2020届高考物理二轮同步复习:第十一章交流电传感器课时作业37(Word版含答案)

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2020届高考物理二轮同步复习:第十一章交流电传感器课时作业37(Word版含答案)

课时作业 37 交变电流的产生和描述 时间: 45 分钟 1. 将闭合多匝线圈置于如图所示的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈可绕 MN 轴自由转动,则下列表述中正确的是( C )‎ A. 当磁感应强度均匀增加时,线圈不动,线圈中感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B. 当磁感应强度均匀增加时,线圈不动,线圈中感应电流为顺时针方向 C. 线圈以 MN 为轴匀速转动时,可以产生正弦式交流电 D. 当磁感应强度恒定时,线圈匝数越大,穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 解析: 根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中产生的感应电动势 E=n ‎ΔΦ Δt =n ‎ΔBS Δt ,感应电动势与线圈的匝数有关,故 A 错误;根据楞 次定律可知,线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向, 故 B 错误; 当线圈以 MN 为轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量发生周期性变化,‎ t 可知,当磁感应 故可以产生正弦式交流电,故 C 正确;根据 E=nΔΦ Δ 强度恒定时,穿过线圈的磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故 D 错误.‎ 1. 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法中正确的是( C )‎ A. t= 0 时刻线圈平面与中性面垂直 B. t= 0.02 s 时刻,线圈磁通量的变化率达最大 C. t= 0.01 s 时刻,瞬时电流达到最大D.该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示 解析: 由甲图知 t=0 时刻磁通量最大,线圈平面应在中性面, A 错误; t= 0.02 s 时刻,磁通量最大,磁通量的变化率为零, B 错误; t ‎= 0.01 s时刻,磁通量为零,磁通量的变化率最大,交流电动势最大, 瞬时电流最大, 故 C 正确;由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象, D 错误.‎ ‎3.(多选)如图甲所示,标有“ 220 V 40 W”的电灯和标有“ 20‎ μF 300 V ”的电容器并联接到交流电源上, V 为交流电压表.交流电源的输出电压如图乙所示,闭合开关.下列判断正确的是 ( BC )‎ ‎2‎ A. t=T时刻, V 的示数为零 A. 电灯恰正常发光 C.电容器有可能被击穿 D.交流电压表 V 的示数保持 110 2 V 不变 解析: 交流电压表 V 的示数应是电压的有效值 220 V,故 A、D 错误;电压的有效值恰等于电灯的额定电压, 电灯正常发光, B 正确; 电压的峰值 220 2 V ≈ 311 V,大于电容器的耐压值,故有可能被击穿, C 正确.‎ 4. 如图所示电路,电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同,都为 R, 和 R1 并联的 D 为理想二极管 (正向电阻可视为零, 反向电阻可视为无穷大 ), 在 A、B 间加一正弦交流电 u= 20 2sin100 πt(V) ,则加在 R2 上的电压有效值为 ( D )‎ A. 10 V B. 20 V C. 15 V D. 5 10 V 解析: 由二极管的单向导电性可知,加在 R2 上的电压波形的半个周期最大值为 20 2 V ,半个周期最大值为 10 2 V .由有效值的定义可得加在 R2 上的电压有效值为 5 10 V ,选项 D 正确.‎ 5. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B.电阻为 R、半径为 L 、圆心角为 45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 ω匀速转动 (O 轴位于磁场边界 ).则线框内产生的感应电流的有效值为 ( D )‎ BL 2ω A. 2R B.‎ ‎2BL 2ω C. 4R D.‎ ‎2BL 2ω ‎2R BL 2ω ‎4R 解析: 扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径 L,平 均速度 v=‎ Lω ‎2 ,导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生,‎ ‎由法拉第 BL 2ω E2 T 电磁感应定律和有效值的定义有: E= 2 , R × 4= I 2RT,可得 I BL 2ω ‎= 4R ,故 D 正确, A、B、C 错误.‎ ‎6.(多选)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S 间的磁 场可视为水平方向的匀强磁场, 为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示.以下判断正确的是 ‎( AC )‎ A.电流表的示数为 10 A B.线圈转动的角速度为 50π rad/s C. 0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D. 0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左 解析:由题图乙知 I ‎- 2 2π ‎I m m= 10 2 A ,I = 2‎ ‎=10 A,A 正确.T=2×10‎ s, ω=‎ ‎T = 100π rad/s,B 错误. t=0.01 s 时, i=I m,此时线圈平 面与磁场方向平行, C 正确.由右手定则判定 0.02 s时电阻 R 中电流方向自左向右, D 错误.‎ ‎7.(多选)图 1 中,单匝矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直磁场 的轴转动.改变线圈的转速,穿过该线圈的磁通量随时间分别按图 2‎ 中图线甲、乙的规律变化.设线圈的电阻为 1.0 Ω,则( BC )‎ A. 图线甲对应线圈在 t=0 时产生的感应电动势最大 B. 图线甲、乙对应的线圈在 t=2.0 s 时,线圈平面均平行于磁感 线 C. 图线甲、乙对应的线圈转速之比为 5 4 D.图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为 2.5 π A 解析: 在 t= 0 时, Φ甲最大,则产生的感应电动势最小,故 A 错 误;因为在 t= 0.2 s×10=2.0 s 时, Φ甲=Φ乙=0,所以线圈平面均平行于磁感线,故 B 正确;由图可知甲、乙图线对应的周期之比为 4‎ ‎1‎ ‎5,而线圈的转速 n=T,所以图线甲、乙对应的线圈转速之比为 5‎ R m ‎4,故 C 正确;甲图线对应的线圈中交流电压的峰值 Em=BSω= Φm ω ‎= ×‎ ‎0.4 2π 0.16‎ ‎V =5π V,电流的峰值 I ‎=Em=5π A,故 D 项错误.‎ ‎8.(多选 )图甲为小型交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁 场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动,线圈的匝数 n= 100、总电阻 r=5 Ω,线圈的两端与阻值为 95 Ω的电阻 R 连接,交流电压表为理想电表. t= 0 时刻,线圈平 面与磁场方向平行,穿过每匝线 圈的磁通量 Φ随时间 t 按图乙所示正弦规律变化.若交流发电机 产生的电动势的最大值为 Em,电压表的示数为 U,则( AD )‎ A. Em= 200 V,U =134 V B. Em= 134 V,U= 95 V C. 通过电阻 R 的电流每秒内方向改变约 50 次 D. 电阻 R 实际消耗的功率为 190 W 解析: 交流发电机产生的电动势的最大值 Em= nBSω,而 Φm=‎ BS,由 Φ-t 图线可知 Φm ‎= 2.0× 10- 2 Wb, T= 2π× 10- 2 s,所以 ω=‎ ‎100 rad/s, Em ‎=200 V,电动势的有效值 E=Em= 100 2 V,由闭合 ‎2‎ 电路的欧姆定律,可知电路中电流的有效值 I = E R+r ‎= 2 A,电压表 的示数为 U=IR =134 V,故选项 A 正确, B 错误;由题图乙可知,‎ T 周期 T= 2π×10-2 s,频率 f= 1≈16 Hz,故通过电阻 R 的电流每秒内 方向改变约 32 次,选项 C 错误;电阻 R 消耗的功率为 P=I 2R= 190 W, 故选项 D 正确.‎ ‎9. (2019 ·北京东城模拟 )阻值 R=10 Ω 的电阻与交流电源连接, 通过电阻 R 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图所示.则( B )‎ A.通过 R 的电流有效值是 0.6 2 A B. R 两端的电压有效值是 6 V C.此交变电流的周期是 2 s D.此交变电流的频率是 100 Hz 解析: 从题图可以看出,交变电流中电流最大值为 0.6 2 A,通 过 R 电流的有效值是 I= 0.6 2‎ ‎2‎ ‎A= 0.6 A,所以 R 两端电压的有效值 T 为 6 V,此交流电源的周期是 2× 10-2 s,交流电源的频率是 f= 1=50‎ Hz,故 B 正确, A、C、D 错误.‎ ‎10. (2019 ·陕西联考 )( 多选)如图所示,由导体材料制成的闭合线 框,曲线部分 PNQ 满足函数 y= 0.5sin0.5 xπ,其中 x、y 单位为 m,x 满足 0≤x≤ 2,曲线部分电阻不计, 直线部分 PMQ 的电阻为 R= 10 Ω. 将线框从图示的位置开始 (t=0),以 v=2 m/s 的速度匀速通过宽度为d= 2 m 、磁感应强度 B=1 T 的匀强有界磁场,在线框穿越磁场的过 程中,下列说法正确的是 ( BC )‎ A.线框穿越磁场的时间为 4 s B.线框穿越磁场的过程中, PQ 两点间的最大电压为 1 V C.线框穿越磁场的过程中,线框中产生的焦耳热为 0.1 J D . 线 框 穿 越 磁场 的 过 程 中 , 感 应 电 流 变 化规 律 为 i =‎ ‎0.1sin0.5‎ ‎t(Aπ)‎ ‎‎ ‎2d 2×2‎ 解析:线框穿越磁场的时间为 t= v = 2 s= 2 s,选项 A 错误;‎ 当 y 最大时, PQ 两点间的电压最大,最大值为 Um =Em= Bymv=‎ ‎1× 0.5× 2 V= 1 V,选项 B 正确;线框通过磁场过程中产生正弦式交 变电流,最大值为 Em=1 V,则有效值为 U=‎ ‎1‎ ‎2 V =‎ ‎2‎ ‎2 V,产生的 ‎2 2‎ U2 2‎ ‎Em 1‎ 热量为 Q=‎ ‎R t= 10 ×2 J= 0.1 J,选项 C 正确;因 I m=‎ ‎R =10 A ‎= 0.1 A,x= vt=2t,则线框穿越磁场的过程中, 感应电流变化规律为 i= 0.1sin( tπ) A,选项 D 错误.‎ ‎11.(2019 ·山西五校联考 )如图所示,一矩形线圈的面积为 S,匝数为 N,电阻为 r,处于磁感应强度大小为 B 的水平匀强磁场中,绕垂直磁场的水平轴 OO′以角速度 ω匀速转动.线圈通过滑环与定值电阻 R 及理想电流表组成闭合回路. 已知理想电压表的示数为 U,从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时,则 ( B )‎ A. R 两端电压瞬时值的表达式为 uR= 2Usinωt B.理想电流表的示数为 2NBSω ‎2 R+r ‎2‎ π 3π ‎2‎ C. 从 到ω ‎的时间内,穿过线圈平面磁通量的变化量为零ω D. 若 ω=100π rad/s,通过 R 的电流每秒钟方向改变 50 次 解析: 线圈产生的感应电动势的最大值为 Em=NBSω ,从线圈平面与磁感线平行的位 置开始计时,产生的瞬时感应电动势 e=‎ NBSω cosωt,根据闭合电路的欧姆定律可知 uR=NBSωR ωt,故 A R+r cos 错误;产生感应电动势的有效值 E=Em= NBSω ,根据闭合电路的欧 ‎2 2‎ 姆定律可知, 电流 I = E ‎= 2NBSω ,故 B 正确;从 π 3π ‎2 到 时间内,‎ R+r ‎2 R+r ‎ω 2ω 线圈转过的角度为 π,故磁通量的变化量为 2BS,故 C 错误;若 ω=‎ ‎2π ‎100 π rad/,s ‎周期 T=‎ ‎= 0.02 s,在一个周期内电流方向改变 2 次, ω ‎1‎ 故 1 s 内电流方向改变次数 n= 0.02× 2=100,故 D 错误.‎ ‎12.如图所示,线圈 abcd 的面积是 0.05 m2,共 100 匝,线圈电 阻为 1 Ω,外接电阻 R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度 B= 1‎ π ‎T,当线 圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时.问:‎ (1) 若从线圈处于中性面开始计时, 写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;‎ (2) 线圈转过 ‎1‎ ‎30 s 时电动势的瞬时值是多大?‎ (3) 电路中,电压表和电流表的示数各是多少?‎ ‎30‎ (4) 从中性面开始计时,经 1‎ ‎s通过电阻 R 的电荷量是多少?‎ 解析:(1)e=Emsinωt= nBS· 2fπsin(2 πft)= 100× 1× 0.05× 2π× 300‎ sin ‎‎ ‎300‎ ‎2π×‎ ‎60 t V =50sin10 πt(V) .‎ ‎π 60‎ ‎1‎ ‎(2)当 t= 30‎ ‎s 时, e=50sin 10π× 1‎ ‎V≈ 43.3 V.‎ ‎30‎ Em (3) 电动势的有效值为 E= 2=‎ ‎50‎ ‎2 V ≈ 35.4 V 电流表示数 I = E R+r ‎= 35.4‎ ‎9+1‎ ‎A=3.54 A 电压表示数 U=IR= 3.54×9 V= 31.86 V.‎ ‎1 300 1 π (3) ‎30 s 内线圈转过的角度 θ= ωt= 60 ×2π×30= 3‎ 该过程中, ΔΦ= BS- BScosθ=1‎ 由 I =‎ ‎‎ q , I = Δt ‎‎ E R+r ‎‎ ‎, E =‎ ‎BS 2‎ nΔΦ Δt 得 q=nΔΦ ‎‎ nBS ‎100×1× 0.05‎ ‎= π C= 1‎ R+r= 2 R+r ‎2× 9+ 1‎ ‎4πC.‎ 答案: (1)e= 50sin10 πt(V) (2)43.3 V ‎(3)31.86 V 3.54 A (4) 1 C ‎4π
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