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文档介绍
2018-2019学年福建省罗源第一中学高一3月月考数学试题
2018-2019学年福建省罗源第一中学高一3月月考数学试题 一、选择题(每小题5分,共60分) 1、数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为 ( ) A B C D 2.已知是等比数列,,则公比=( ) A. B. C.2 D. 3.若DABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( ) A. B. C. D. 4.设数是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( A.1 B.2 C. D.4 5.在各项均为正数的等比数列中,若,则 等于( ) A. 5 B. 6 C. 7 D.8 6.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( ) A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600 C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7.在数列中,, ,则( ) A. B. C. D. 8.在中,若,则的形状一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 9.某人朝正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰 好km,那么x的值为( ) A. B. 2 C. 2或 D. 3 10.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且,则 ( ) A B C D 11.已知为公比q>1的等比数列,若是方程的两根,则的值是( ) A 18 B 19 C 20 D 21 12.已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=( ) A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知为等差数列,,,则____________ 14. 已知数列{an}的前n项和是, 则数列的通项an=__ 15.在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= 16.在等比数列中,已知对于任意,有,则 ________. 三、解答题(17题10分,18~21每题12分,共70分) 17.(本小题满分10分)在△ABC中,已知,,B=45° 求A、C及c 18.(本小题满分12分)等比数列的前n项和为Sn中, ,,求 . 19. (本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积. 20.(12分)已知是等差数列,其中 (1)求的通项; (2)求的值。 21.(12分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式) 北 乙 甲 22. (本小题满分12分)设数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和. 参考答案: 一、选择题:B D A B C D A, D A B C C 二、填空题:13、 15 14. = 15、 16、 三、解答题: 18.(本小题满分12分) 解法一:∵,,易知,…………………………………..(2分) ∴ ∴,∴, ∴.…………………(12分) 解法二:设数列的公比为q, ∵,, ∴ ∴ ∴ ∴, ∴. 解法三:∵数列为等比数列, ∴,,也为等比数列,即7,,成等比数列, ∴, 解得或 ∵ ∴. 19. 解:(Ⅰ)由余弦定理得,, 又因为的面积等于,所以,得. 4分 联立方程组解得,. 6分 (Ⅱ)由正弦定理,已知条件化为, 8分 联立方程组解得,. 所以的面积. 12分 20.解:(1) ……4分 (2) ∴数列从第10项开始小于0 ∴ 当时,, 当时, ∴ ……12分 21.解法一:如图,连结,由已知, , 北 甲 乙 , 又, 是等边三角形, …………4分 , 由已知,, , …………6分 在中,由余弦定理, . . …………10分 因此,乙船的速度的大小为(海里/小时) 答:乙船每小时航行海里. …………12分查看更多