2018-2019学年福建省莆田市第二十四中学高二期中考试数学(文)试题 Word版

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2018-2019学年福建省莆田市第二十四中学高二期中考试数学(文)试题 Word版

‎2018-2019学年莆田市第二十四中学(上)高二数学期中考试试卷 一、 选择题(共12小题,每题5分,满分60分)‎ ‎1.函数的定义域是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.在△ABC中,若则角A等于( )‎ A.60° B.30° C.60°或120° D.30°或150°‎ ‎3. 在△ABC中,“A=”是“cos A=”的(  )‎ A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.设则下列不等式一定正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在△ABC中,三个内角的对边分别是若则等于( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.已知正数满足,则( )‎ A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值 ‎7. 命题“设a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有(  )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎8.在△ABC中,三个内角的对边分别是已知那么这个三角形是( )‎ A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 ‎9.已知命题p(x)∶x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围为(  )‎ A.[3,+∞) B.(-∞,8)‎ C.R D.[3,8)‎ ‎10.设满足约束条件,则的最大值为( )‎ A.2     B.3    C.5     D.7‎ ‎11.设数列的通项公式,若使得取得最小值,n =( )‎ A.8 B. 9、10 C.9 D. 8、9 ‎ ‎12.某村办服装厂生产某种风衣,月销售量(件)与售价(元/件)的关系为生产件的成本(元),为使月获利不少于8600元,则月产量满足( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(共4空,每空5分,满分20分)‎ ‎13. 命题“对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是________.‎ ‎14.若不等式的解集为则________.‎ ‎15.在△中,,△的面积,则________.‎ ‎16. 某种细菌的培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3个小时,这种细菌可以由1个繁殖成________个.‎ 三、简答题(满分70分)‎ ‎17.(10分)命题:已知a,b为实数,若关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.‎ ‎18. (12分)已知是等差数列,‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)设的前项和求的值.‎ ‎ ‎ ‎19. (12分)在△中,角所对的边分别为且 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎20. (12分)在△ABC中,已知,且是方程的两根,.‎ ‎(1)求角的度数;‎ ‎(2)求的长;‎ ‎(3)求△的面积.‎ ‎21. (12分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},‎ 若A是B的必要不充分条件,求实数m的取值范围.‎ ‎22.(12分)设是等差数列, 是各项都为正数的等比数列, , ‎ 且 ,(1) , 的通项公式;(2)求数列 的前n项和 .‎ ‎2018-2019学年(上)高二数学期中考试答案 选择题:1-5:ABACD 6-10:CCADD 11-12:BC 一、 填空题:‎ ‎13. ∃x0∈R,|x0-2|+|x0-4|≤3. 14. 15. 49 16. 512‎ 二、 解答题:‎ ‎17. 解:逆命题:已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0有非空解集.‎ 否命题:已知a,b为实数,若关于x的不等式x2+ax+b≤0无解,则a2-4b<0.‎ 逆否命题:已知a,b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0无解.‎ 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.‎ ‎18.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则a1+d=5,a1+4d=14,解得a1=2,d=3.所以数列{an}的通项为an=a1+(n-1)d=3n-1.‎ ‎(2)数列{an}的前n项和Sn=.‎ 由,化简得3n2+n-310=0,‎ 即(3n+31)(n-10)=0,所以n=10.‎ ‎19. 解:(1)在△ABC中,根据正弦定理,,‎ 于是c=sinC·.‎ ‎(2)在△ABC中,根据余弦定理,‎ 得,于是sinA=,‎ ‎20.解:(1)因为2cos(A+B)=1,所以A+B=60°,故C=120°.‎ ‎(2)由题意,得a+b=2,ab=2,‎ 又AB2=c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcosC ‎=12-4-4×()=10.所以AB=.‎ ‎(3)S△ABC=absinC=·2·=.‎ ‎21.解:由已知得A={1,2},因为A是B的必要不充分条件,所以BA.‎ 根据集合中元素的个数对集合B进行分类.‎ 讨论:B=∅,B={1}或B={2}.‎ 当B=∅时,方程x2-mx+2=0无实数解,Δ=m2-8<0,解得-2
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