浙江省苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

浙江省苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

数学网课测试 满分150分， 时间90分钟 一、选择题 共22小题，每小题5分，共110分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎1.直线的倾斜角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.直线 的斜率和在轴上的截距分别是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.不论m为何值，直线恒过的定点的坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若直线：与：平行，则与间的距离为　‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）‎ A. k≥2或k≤ B. ≤k≤2 C. k≥ D. k≤2‎ ‎7.图中的直线的斜率分别是，则有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 (　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.在中，已知，且满足，则的面积为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. D. ‎ ‎10. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）‎ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定 ‎11.△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 (　 　)‎ A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ③④‎ ‎12.在中，、、分别是、、所对边的边长.若，则的值是（ ）.‎ A. 1 B. C. D. 2‎ ‎13.在中，内角为钝角，，，，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.若的三个内角，，所对的边分别是，，，若，且，则（ ）‎ A. 10 B. 8 C. 7 D. 4‎ ‎15．在等差数列中，，则此数列的前项的和等于( )‎ A．8 B．13 C．16 D．26‎ ‎16．已知正项数列{}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),则a6等于（　 ）‎ A．16 B．8 C．2 D．4‎ ‎17．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为(　 　)．‎ A．4 B．5 C. D. ‎18．已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为 ( )‎ A．-4 B．-2 C．2 D．4‎ ‎19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14﹣S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（ 　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎4‎ B．‎ ‎5‎ C．‎ ‎6‎ D．‎ ‎7‎ ‎20．各项均为实数的等比数列{an}前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于( )‎ A． 150 B． -200 C． 150或-200 D．400或-50‎ ‎21．若{an}是等差数列，首项a1>0，公差d<0，且a2 013(a2 012＋a2 013) <0，则使数列{an}的前n项和Sn>0成立的最大自然数n是 ( 　)‎ A．4 027 B．4 026 C．4 025 D．4 024‎ ‎22．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( )‎ A． B． C． D．‎ 二，解答题（12+13+15=40分）‎ ‎23.（本小题满分12分）已知的三个顶点坐标分别为，，．‎ ‎（1）求边上的高所在直线的一般式方程；‎ ‎（2）求边上的中线所在直线的一般式方程.‎ ‎24．（本小题满分13分）已知的内角，，的对边分别是，，，且.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，的面积为，求的周长. ‎ ‎25．（本小题满分15分）已知数列满足,其中N*.‎ ‎(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.‎ 数学网课测试答案 满分150分， 时间90分钟 一、 选择题 共22小题，每小题5分，共110分。‎ 1， BADDB, 6，ADBDA; 11,ABABD;‎ 16， DBCBA; 21.DA 二，解答题（12+13+15=40分）‎ ‎23.（本小题满分12分）已知的三个顶点坐标分别为，，．‎ ‎（1）(6分)求边上的高所在直线的一般式方程；‎ ‎（2）(6分)求边上的中线所在直线的一般式方程.‎ ‎【答案】(1)；(2).‎ ‎.‎ ‎24．（本小题满分13分）已知的内角，，的对边分别是，，，且.‎ ‎（1）(6分)求；‎ ‎（2）(7分)若，的面积为，求的周长. ‎ ‎【解析】（1）由，得，‎ ‎ 由正弦定理，得， ‎ ‎ 由于，所以. 因为，所以. ‎ ‎ （2）由余弦定理，得，‎ ‎ 又，所以. ① ‎ 又的面积为，即，即，即.② ‎ 由①②得， 则，‎ 得. 所以的周长为. ‎ ‎ 25．（本小题满分15分）已知数列满足,其中N*.‎ ‎(Ⅰ)(7分)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)(8分)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.‎ ‎20． (I)证明 ‎ ‎, ‎ 所以数列是等差数列,,因此,由得. ‎ ‎(II)以, ‎ 依题意要使对于恒成立,只需 ‎ 解得或,所以的最小值为3. ‎