四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题

四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题

高一下期数学第一次月考 考试范围：平面向量；考试时间：120分钟； ‎ 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________‎ 一、单项选择（每小题5分，共60分）‎ ‎1、下列说法中错误的是（　　）‎ A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线 C．零向量的长度为0 D．方向相反的两个非零向量必不相等 ‎2、 ( )‎ ‎ ‎ ‎3、在平行四边形ABCD中，则点的坐标为（ ）‎ ‎ ‎ ‎4、已知向量若，则实数（ ）‎ ‎ ‎ ‎5、将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：(　　)‎ ‎①·＝·；②(·)·＝·(·)；③·(＋)＝·＋·；④由·＝· (≠0)，可得＝.则正确的结论有(　　)‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎6、已知与的夹角为，且与垂直，则（ ）.‎ ‎ ‎ ‎7、若向量则与的夹角等于（ ）‎ ‎ ‎ ‎8、已知是不共线的向量，，若A,B,C三点共线，则满足（ ）‎ ‎ ‎ ‎9、设向量是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10、已知向量 若向量与的夹角为锐角，则的取值范围为（ ）‎ ‎ ‎ ‎11、如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，，E、F分别为BC,CD的中点，则（ ）‎ ‎ ‎ ‎12、已知向量的夹角为0，则在方向上的投影为（ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题（共4个小题，每个小题5分）‎ ‎13、为边长为2的正三角形，则__________．‎ ‎14、已知点，则与向量方向相同的单位向量的坐标为____________.‎ ‎15、若， ，且与的夹角为，则__________．‎ ‎16、已知点，直线AB上一点P满足，则点坐标是__________．‎ 三、解答题（共6个小题，17-21题每小题12分，22题10分）‎ ‎17、已知向量，点A的坐标为(-2,1)，若向量与平行，且，求点B的坐标.‎ ‎18、如图所示，4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：‎ ‎(1)与相等的向量共有几个；‎ ‎(2)与方向相同且模为的向量共有几个；‎ ‎19、设两个非零向量a与b不共线．‎ ‎(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；‎ ‎(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．‎ ‎20、已知向量.‎ ‎（1）试用向量表示向量；‎ ‎（2）若向量当与的夹角为钝角时，求t的取值范围.‎ ‎21、已知向量函数，其图象的两条相邻对称轴间的距离为.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到的图象，求的单调递增区间.‎ ‎22、设平面向量.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若函数，求函数的最大值，并求出相应的x值。‎