2021高考物理人教版一轮考评训练：课练 21 电场能的性质
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课练21 电场能的性质
———[狂刷小题 夯基础]———
练基础小题
1．在电场中，下列说法正确的是( )
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零
2．(多选)如图所示，带正电的场源点电荷固定于O点，OP＝r.已知一个电荷量为q的正检验电荷在P点受到的电场力大小为F、具有的电势能为Ep，静电力常量为k.下列说法正确的是( )
A．P点的场强大小为
B．P点的电势为qEp
C．场源电荷的电荷量为
D．撤去检验电荷，P点的场强、电势均变为0
3．在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷，电荷量为Q.坐标轴上有A、B、C三点，OA＝OB＝BC＝a，如图所示，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
A．正点电荷位于O点
B．O点电势比A点电势高
C．C点的电场强度大小为
D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小
4．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3为等差等势线．已知a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，a、b两粒子的运动轨迹分别如图中虚线甲、乙所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的加速度逐渐减小，b的加速度逐渐增大
C．M、N之间的距离等于N、Q之间的距离
D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
5．匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线处于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一带电荷量为1×10－6 C的正电荷从D点移动到C点的过程中电场力所做的功为W，则( )
A．W＝6×10－6 J E≤6 V/m
B．W＝6×10－6 J E>6 V/m
C．W＝8×10－6 J E≤8 V/m
D．W＝8×10－6 J E>8 V/m
6．(多选)如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时的速度仍为v0，则( )
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是
练高考小题
7．[2016·全国卷Ⅲ，15]关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
8．[2017·天津卷，7](多选)如图所
示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( )
A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA
0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
练模拟小题
12.
[2019·河北省承德二中测试](多选)某静电场中，与x轴重合的电场线的电势φ在x轴上的分布如图所示．下列说法正确的是( )
A．在x轴上，x3处的电场强度最大
B．x1处的电场强度大于x4处的电场强度
C．负电荷从x2处移到x4处，电势能减小
D．电荷量为q的正点电荷从x3处移到x4处，电场力做的功为q(φ2－φ1)
13．[2019·河南省南阳一中模拟](多选)如图所示为沿x轴方向的电场强度E随位置x变化的关系图象，在x轴负方向上的图象是直线，x轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为e(e>0)．则下列说法正确的是( )
A．原点O处的电势最高，－x1处的电势最低
B．电子在－x2处和x1处的电势能相等
C．将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子的电势能增加
D．将电子沿x轴从坐标原点O移到－x1处，电场力做的功为eE0x1
14．[2019·河南省豫北六校联考]如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标原点O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动．下列关于坐标轴上某点电势φ、试探电荷在该点的动能Ek与离球心距离x的关系图线，可能正确的是( )
15．[2019·山东省实验中学检测]如图所示，质量可忽略的绝缘细杆做成正方体框架，边长为a，框架的每个顶点固定着一个带电荷量为＋q、质量为m的小球，将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场(未画出)，场强为E，下列说法正确的是( )
A．正方体中心位置处电场强度为零
B．上方四个小球受到的电场力的合力均相同
C．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转90°，系统电势能减少了6qEa
D．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转90°，系统电势能减少了8qEa
16．[2019·广东省肇庆模拟](多选)如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t＝0时，甲静止，乙以大小为6
m/s的初速度向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v－t图象如图b所示．则由图线可知( )
A．两电荷的电性一定相反
B．t1时刻两电荷的电势能最大
C．0～t2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小
D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
———[综合测评 提能力]———
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．如图所示，直线上A、B两点间距离为2a，在A、B两点分别固定带电荷量为＋2Q、－Q的点电荷，O为AB连线的中点，MN为AB连线的中垂线，M、N到O的距离相等，∠OAM＝60°，规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度大小为
B．M和N点的电场强度相同
C．从O点沿OM向上移动，电场强度先增大后减小
D．AB连线的中垂线上各点电势为正，且O点电势最高
2．在一关于原点O对称的两点A、B分别固定着两电荷量为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势φ随横坐标变化的关系如图所示(图象关于纵轴对称)，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷
B．E点场强大小大于F点场强大小
C．O点的电场强度最大
D．将一负点电荷从E点移到F点的过程中，电势能先增大后减小
3．[2019·成都高新区一诊]一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度－v0做直线运动，其v－t图象如图所示，粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是( )
A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC
B．A、B、C三点场强大小关系为EC>EB>EA
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
4．[2019·陕西汉中质检]在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是( )
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大
D．将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
5.
如图所示，在直角三角形ABC中∠C＝90°、∠A＝37°、边AB＝1 m，一匀强电场的方向平行于三角形ABC所在的平面，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝16 V、φB＝－9 V、φC＝0 V，则该电场的电场强度大小为( )
A．25 V/m B．50 V/m
C. V/m D. V/m
6.
[2019·上海松江区模拟]静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增加
C．由x1运动到x4的过程中电势能先减少后增加
D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
7．[2019·湖南衡阳模拟]两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的带正电的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝0.2 N/C
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大
C．A、B两点间的电势差UAB＝5 V
D．UCB8 V/m，选项D正确．
6．BD 小球从A点运动到B点的过程中，重力势能增加，电势能减少，则小球在A点的电势能一定大于小球在B点的电势能，故A项错误；根据动能定理得－mgLsin 30°＋qUAB＝0，解得UAB＝＝，故B项正确；若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，离点电荷远的A点电势高，所以Q是负电荷，故C项错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsin 30°，则当电场力沿斜面向上且大小为F＝mgsin 30°时，电场力最小，场强最小，又电场力F＝Eq，则该电场的场强的最小值一定是E＝＝，故D项正确．
7．B 根据电场线与等势面关系可知二者相互垂直，故B正确；沿电场线方向电势降低，故电势不同的等势面不可能相交，A错误；电场强度大小与电势的高低没有关系，C错误；负电荷在电势高处电势能小，故此过程中电场力做负功，D错误．
8．BC 若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rAEB，FA>FB，aA>aB，φA>φB，EpArB，故φA>φB，EpAR时，电势为φ＝k，所以A项正确，B项错误；试探电荷受到的库仑力F＝k，而F＝越来越小，所以C、D项错误．
15．D 正方体中心位置处电场强度为E，A项错误；上方四个小球受到的电场力的合力方向不同，B项错误；电场力做的功为系统电势能的减少量，且电场力做的功与路径无关，则有W＝4qE·2a，C项错误，D项正确．
16．BC 由题图b可知，开始时乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，A选项错误；在t1时刻，两个电荷共速，两个电荷间的距离最小，故在间距减小的过程中，电荷始终克服电场力做功，以后两电荷的距离逐渐增大，电场力做正功，故间距最小时两电荷的电势能最大，B选项正确；在0～t2时间内，两电荷间的距离先减小后增大，故它们之间的静电力先增大后减小，C选项正确；0～t3时间内，甲的速度一直增大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后反向增大，故它的动能也是先减小后增大，D选项错误．
[综合测评 提能力]
1．D 本题考查考生的分析综合能力，需要应用电场的叠加和功能关系解题．将A点处的＋2Q的点电荷拆分成两个＋Q点电荷，则其中一个＋Q点电荷与B处的－Q点电荷构成等量异种点电荷，M处的电场强度为三个点电荷电场的叠加，＋Q和－Q点电荷在M
点的电场强度大小均为E1＝，＋Q和－Q点电荷在M点的电场矢量和为E2，由几何关系可知，E2＝E1，E2与另一＋Q点电荷在M点的电场强度E1的矢量和为M点最终的电场强度E，E2与E1的夹角为60°，则E＝2cos 30°＝，A选项错误；根据对称性可知，M点和N点的电场强度大小相等、方向不相同，B选项错误；从O点向上移动，＋Q和－Q点电荷在中垂线上的电场强度方向垂直OM向右，大小逐渐减小，＋Q在中垂线上的电场强度逐渐减小，两个电场强度方向夹角逐渐增大，则电场强度矢量和逐渐减小，C选项错误；无穷远处电势为零，将一个正点电荷从O点沿中垂线向外移动，－Q和＋Q点电荷对移动电荷不做功，只有＋Q点电荷对它做正功，电势能降低，则电势降低，D选项正确．
2．B 本题考查φ x图象．越靠近两电荷电势越低，则两电荷均带负电，又两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图象具有对称性，则q1、q2为等量同种电荷，A错误；φ随x变化的关系中各点切线的斜率大小为该点场强的大小，所以E点场强大于F点场强，O点场强为零，B正确，C错误；从E点到F点的过程中电势先增大后减小，据Ep＝qφ知，负点电荷从E点移到F点的过程中电势能先减小后增大，D错误．
3．C 因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故A错误；由速度—时间图象可知，加速度先增大后减小，所以B点的加速度最大，电场强度最大，故B错误；由图象可知，动能先减小后增大，根据能量守恒可知，电势能先增加后减少，故C正确；因为电势能先增加后减少，所以电场力先做负功后做正功，故D错误．
4．C 由于B供电线的电势高于A供电线的电势，在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，而等势面在f点处更密集，故f点的电场最强，故A、B错误．由于c点电势高于f点，而电子带负电，故将其从c移到f，电势能增大，故C正确．由于c、d、e、f四点所在等势面电势依次降低，故将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故D错误．
5.
A 本题考查匀强电场中场强与电势差的关系．设AB边上D点的电势为0，则CD为等势线，如图所示．
则UAD＝16 V，UDB＝9 V，故AD:DB＝16:9.假设CD⊥AB，则AD＝AB＝0.64 m，BD＝AB＝0.36 m，CD＝ABcos 37°sin 37°＝0.48 m，可得＝，假设成立，则该电场的电场强度大小为E＝＝ V/m＝25 V/m，故本题选A.
6．B x1～x4场强方向沿x轴负方向，则正电荷从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正点电荷在x4处电场能较大，故A错误；x1～x3处场强方向沿x轴负方向，则正电荷从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，电势能增加，故B正确；由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正点电荷的电势能增加，故C错误；由x1运动到x4的过程中，场强的大小先增大后减小，故由F＝qE知，电场力先增大后减小，故D错误．
7．D v－t图象的斜率表示加速度的大小，而a＝，所以B点为中垂线上电场强度最大的点，E＝＝＝1 N/C，A错误；由C到A的过程中，电场力一直做正功，小物块的电势能一直减少，B错误；由B到A的过程，由动能定理得UBAq＝mv－mv，解得UBA＝5 V，所以UAB＝－5 V，C错误；由C到B的过程，由动能定理得UCBq＝mv－0，解得UCB＝4 V，所以UCB
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