2017-2018学年山西省忻州市第一中学高二上学期摸底考试数学试题

2017-2018学年山西省忻州市第一中学高二上学期摸底考试数学试题

‎2017-2018忻州一中高二第一学期摸底考试 数学试卷 ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题 ‎1．已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知向量， ，若向量与向量的夹角为，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：‎ 甲 7 8 10 9 8 8 6‎ 乙 9 10 7 8 7 7 8 则下列判断正确的是（ ）‎ A. 甲射击的平均成绩比乙好 B. 乙射击的平均成绩比甲好 C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数 D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差 ‎5．已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知数列的前项和为，且，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）‎ A. 33 B. 215 C. 343 D. 1025‎ ‎8．若{x|20的解集为(　　)‎ A. {x|x<2或x>3} B. {x|21.‎ 组号 分组 频数 频率 第1组 ‎5‎ ‎0.050‎ 第2组 ‎①‎ ‎0.350‎ 第3组 ‎30‎ ‎②‎ 第4组 ‎20‎ ‎0.200‎ 第5组 ‎10‎ ‎0.100‎ 合计 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎20.（12分）某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.‎ ‎（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；‎ ‎（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？‎ ‎（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？‎ ‎21.（12分）已知，且 ‎（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）在恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎22．（12分）已知数列的前项和为，且， ，在数列中， ， ， ．‎ ‎（1）求证： 是等比数列；‎ ‎（2）若，求数列的前项和；‎ ‎（3）求数列的前项和．‎ ‎2017高二摸底考试检测参考答案 ‎1~6 DACDAA 7~12 CDDBCA ‎13.5 14. 15 . [1,2] 16.‎ 17． ‎【解析】由，得.‎ 当时，原不等式化为恒成立， 2分 ‎∴当a＝1时，满足题意．当a＝－1时，原不等式化为－2x－1<0，‎ ‎∴，∴当a＝－1时，不满足题意，故a≠－1. 4分 当a≠±1时，由题意，得 ‎，解得. 8分 综上可知，实数a的取值范围是. 10分 ‎18.【解析】（1）由已知 ‎ 得 2分 ‎ 化简得 ,故． 4分 ‎ （2） 因为，所以， 6分 由正弦定理 故- 9分 ‎ 因为，所以， ‎ 所以． 12分 ‎19.【解析】不等式>1可化为>0. 4分 因为a<1，所以a-1<0，故原不等式可化为<0. 6分 ‎ 故当0

查看更多