2020届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 9 第三节 圆周运动课后达标能力提升

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2020届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 9 第三节 圆周运动课后达标能力提升

‎9 第三节 圆周运动 一、单项选择题 ‎1.(2018·江苏师大附中模拟)如图是自行车传动机构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为(  )‎ A.       B. C. D. 解析:选D.自行车前进的速度等于后轮的线速度,大小齿轮是同一条传送带相连,故线速度相等,故根据公式可得:ω1r1=ω2r2,解得ω2=,小齿轮和后轮是同轴转动,所以两者的角速度相等,故线速度v=r3ω2=,故D正确.‎ ‎2.‎ 如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(  )‎ A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 解析:选A.由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A项正确,B项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C、D项错误.‎ ‎3.‎ 如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,‎ 8‎ 小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则(  )‎ A.t1t2 D.无法比较t1、t2的大小 解析:选A.在滑道AB段上取任意一点E,比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2,易知,v1>v2.因E点处于“凸”形轨道上,速度越大,轨道对小滑块的支持力越小,因动摩擦因数恒定,则摩擦力越小,可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小,因摩擦造成的动能损失也小.同理,在滑道BC段的“凹”形轨道上,小滑块速度越小,其所受支持力越小,摩擦力也越小,因摩擦造成的动能损失也越小,从C处开始滑动时,小滑块损失的动能更大.故综上所述,从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小,整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些,故t1ω0时,重力和支持力的合力不够提供向心力,当角速度最大时,摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值,设此最大角速度为ω1,受力如图:‎ 由牛顿第二定律得,‎ Ffcos 45°+FNcos 45°=mRsin 45°ω Ffsin 45°+mg=FNsin 45°‎ 联立解得:ω1= 当ω<ω0时,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切线向上,当角速度最小时,摩擦力向上达到最大值,设此最小角速度为ω2‎ 8‎ 由牛顿第二定律得,‎ FNcos 45°-Ffcos 45°=mRsin 45°ω Ffsin 45°+FNsin 45°=mg 联立解得:ω2= 所以 ≤ω≤ .‎ 答案:(1) (2) ≤ω≤ ‎12.‎ 如图所示,A、B两物体用轻绳连接,并穿在水平杆上,可沿杆滑动.水平杆固定在可绕竖直轴PQ转动的框架上,已知A、B的质量分别为m1和m2,水平杆对物体A、B的最大静摩擦力均与各物体的重力成正比,比例系数为μ,物体A离转轴PQ的距离为R1,物体B离转轴PQ的距离为R2,且有R1<R2和m1<m2.当框架转动的角速度缓慢增大到ω1时,连接两物体的轻绳开始有拉力;角速度增大到ω2时,其中一个物体受到杆的摩擦力为零.则:‎ ‎(1)角速度ω1多大?此时两物体受到的摩擦力各多大?‎ ‎(2)角速度ω2多大?此时轻绳拉力多大?‎ 解析:(1)对物体受力分析,开始角速度较小时靠静摩擦力就能提供做圆周运动所需向心力,因此有Ff=mω2R,当静摩擦力达到最大后轻绳才提供拉力.‎ 设当物体受到的静摩擦力达到最大值μmg时,框架的角速度为ω0,则有 μmg=mωR ①‎ 由此得ω0= .‎ ‎①式说明物体离转轴越远,受到静摩擦力越先达到最大值,所以,当角速度为ω1= 时,轻绳开始有拉力,此时两物体受到摩擦力分别为FfA=m1ωR1=,‎ FfB=μm‎2g.‎ ‎(2)当角速度ω>ω1时,设轻绳拉力为FT,对于A物体有FT+FfA=m1ω2R1 ②‎ 对于B物体有FT+μm‎2g=m2ω2R2 ③‎ 联立②③式得A物体受到的静摩擦力为 FfA=μm‎2g-(m2R2-m1R1)ω2 ④‎ 8‎ 由于R1<R2和m1<m2,则A物体受到静摩擦力随角速度增大而减小,当减为零时,框架的角速度为 ω2=   ⑤‎ 将⑤式代入③式得轻绳拉力为FT=.‎ 答案:(1)ω1=  FfA= FfB=μm‎2g ‎(2)ω2=  FT= 8‎
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