2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷 含答案

2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷 含答案

2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷 六年级数学 【时间：90 分钟 满分：100 分】 一、填空．（共 15 分） 1． ＝ ：15＝20÷ ＝ %＝ （填小数） 2．一块圆形草坪的周长是 25.12 米，它的直径是 米． 3．40kg：0.4t 的比值是 ；要配制一种药水，药剂质量与药水质量的比是 0.12：1，化成最简 单的数比是 ． 4．在横线里填上”＞”“＜”或“＝”． × ÷ ÷3 × × 5．六年级同学做种子发芽试验，有 105 粒发芽，15 粒未发芽．这次试验发芽率是 %． 6．甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 4：5，甲数和丙数的比是多少？ 7．小明按照如图的方法用灰色和白色小正方形摆图形．第 7 个图形有 个白色小正方形．第 10 个图形有 个白色小正方形． 二．选择．（将正确答案前的字母填在括号里）（共 12 分 8．用圆规画圆，如果圆规两脚之间的距离是 3 厘米，这个圆的直径是（ ） A．1.5 厘米 B．3 厘米 C．6 厘米 D．18.84 厘米 9．下面算式中得数最大的是（ ） A．6× B．6÷ C． ÷6 D． +6 10．a 的倒数是一个小于 1 的数（a＞0），那么 a 和 1 比，（ ） A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1 D．无法比较 11．看图列式，下面正确的算式是（ ） A．20× B．20÷ C． ÷20 D．20× 12．把 0.5、 和 51.2%按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A．0.5＜ ＜51.2% B．0.5＜51.2%＜ C． ＜0.5＜51.2% D．51.2%＜0.5＜ 13．甲圆面积是乙圆面积的（ ） A． 倍 B． C．2 倍 D．4 倍 三．判断．（对的画“√”，错的画“x“）（共 5 分） 14．圆的周长总是它直径的π倍． ． （判断对错） 15．因为 × × ＝1，所以 、 和 互为倒数． （判断对错） 16．一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即 ，明天取它的一半的一半，后天再取它的一半的一 半的一半……这样取下去，永远也取不完． （判断对错） 17．周长相等的平面图形中，正方形的面积最大． （判断对错） 18．顶点在圆上的角叫圆心角． ． （判断对错） 四、计算．（共 28 分） 19．直接写得数． × ＝ ÷18＝ 7× ＝ ÷ ＝ + ＝ 1÷ ＝ ×51＝ 0÷ ＝ ﹣ ＝ 6.3× ＝ 20．脱式计算．（能简算的要简算） × ﹣ × （ + ）×30 × ÷ ×（ + ） 21．解方程． 9x﹣16.4×1.5＝13.2 70%x+15＝21.23 五、动手动脑．（共 15 分） 22．一艘货船沿图中所示的航线从甲港口驶往丁港口，请描述这艘货船的航行路线（叙述方向和距 离）． 23．画一个半径是 2cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 100°的扇形（不用在图中标数据）．画好 后的图形将是一个轴对称图形，请画出对称轴． 24．计算图中阴影部分的面积（r＝8，单位：cm）． 六、解决问题．（共 25 分 25．地球表面积约为 5.1 亿平方千米，陆地面积约为 1.5 亿平方千米．陆地面积约占地球表面积的百 分之几？ 26．元旦联欢会从上午 10 点开到上午 11 点．钟表的分针长 15 厘米，这段时间分针尖端走过的路程 是多少厘米？ 27．甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行使 3 小时．两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？ 28．有两杯糖水各 50 克（如图），把两杯糖水倒在一起，混合后的糖水含糖率是多少？ 29．我国国土面积约 960 万平方千米，各种地形所占百分比如图． （1）请你计算出各种地形的面积，填入下表： 地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原 面积/万平方千米 （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下． 参考答案与试题解析 一、填空．（共 15 分） 1．解： ＝12：15＝20÷25＝80%＝0.8． 故答案为：12，25，80，0.8． 2．解：25.12÷3.14＝8（米） 答：它的直径是 8 米． 故答案为：8． 3．解：40kg：0.4t ＝40kg：400kg ＝40÷400 ＝0.1 0.12：1 ＝（0.12×25）：（1×25） ＝3：25 答：40kg：0.4t 的比值是 0.1；要配制一种药水，药剂质量与药水质量的比是 0.12：1，化成最简 单的数比是 3：25． 故答案为：0.1，3：25． 4．解： × ＜ ÷ ＞ ÷3＝ × × ＞ 故答案为：＜，＞，＝，＞． 5．解：105÷（105+15）×100% ＝105÷120×100% ＝87.5% 答：这批种子的发芽率是 87.5%． 故答案为：87.5． 6．解：因为 2：3＝8：12， 4：5＝12：15 所以甲数和丙数的比是 8：15 答：甲数和丙数的比是 8：15． 7．解：第一个图形小正方形的个数为：3×3＝9（个），灰色小正方形个数为：1 个，白色小正方 形个数为；9﹣1＝8（个） 第二个图形小正方形的个数为：3×4＝12（个），灰色小正方形个数为：2 个，白色小正方形个 数为；12﹣2＝10（个） 第三个图形小正方形的个数为：3×5＝15（个），灰色小正方形个数为：3 个，白色小正方形个 数为；15﹣3＝12（个） …… 第 n 个图形小正方形的个数为：3×（n+2）＝（3n+6）个，灰色小正方形个数为：n 个，白色小 正方形个数为；（3n+6）﹣n＝（2n+6）个 所以第 7 个图形白色小正方形的个数为： 2×7+6 ＝14+6 ＝20（个） 第 10 个图形白色小正方形的个数为： 2×10+6 ＝20+6 ＝26（个） 答：第 7 个图形有 20 个白色小正方形．第 10 个图形有 26 个白色小正方形． 故答案为：20；26． 二．选择．（将正确答案前的字母填在括号里）（共 12 分 8．解：3×2＝6（厘米）； 答：这个圆的直径是 6 厘米． 故选：C． 9．解：A、6× ＝4 B、6÷ ＝9 C、 ÷6＝ D、 +6＝6 因为 9＞6 ＞4＞ ，所以 6÷ 的得数最大． 故选：B． 10．解：因为 a 的倒数是 ，是一个小于 1 的数（a＞0）， 即： ＜1 可得：a＞1 故选：C． 11．解：20× ＝15 要求的数是 15． 故选：A． 12．解： ≈0.444 51.2%＝0.512 0.444＜0.5＜0.512； 所以， ＜0.5＜51.2%． 故选：C． 13．解：[π×（2÷2）2]÷[π×（4÷2）2] ＝1÷4 ＝ 答：甲圆面积是乙圆面积的 ． 故选：A． 三．判断．（对的画“√”，错的画“x“）（共 5 分） 14．解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍； 所以原题的说法正确． 故答案为：√ 15．解：两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数， × × ＝1，是三个数相乘得 1，所以原题说法错误． 故答案为：×． 16．解：把这根木棒的长度看作单位“1” 今天用去一半，即 ，还剩下 1﹣ ＝ 再把剩下的 看作单位“1” 明天用去一半，即 ，也就是这根木棒的 的 ，即 ，还剩下 1﹣ ﹣ ＝ 再把再把剩下的 看作单位“1” 后天去一半，即 ，也就是这根木棒的 的 ，即 ，还剩下 ﹣ ＝ …… 这根木棒剩下的长度永远不会是 0，因此，这样取下去，永远也取不完 原题说法正确． 故答案为：√． 17．解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长 度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证 明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三 角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以 2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边 的距离除以 2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距 离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的． 由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积 最大值，即为圆； 所以，面积最大的是圆． 题干的说法是错误的． 故答案为：×． 18．解：由分析可知：顶点在圆上的角叫圆心角，说法错误； 故答案为：×． 四、计算．（共 28 分） 19．解： × ＝ ÷18＝ 7× ＝ ÷ ＝ + ＝ 1÷ ＝ ×51＝34 0÷ ＝0 ﹣ ＝ 6.3× ＝0.9 20．解：（1） × ﹣ × ＝ ×（ ﹣ ） ＝ ×1 ＝ （2）（ + ）×30 ＝ ×30+ ×30 ＝27+14 ＝41 （3） × ÷ ＝ ÷ ＝ （4） ×（ + ） ＝ × ＝ 21．解：（1）9x﹣16.4×1.5＝13.2 9x﹣24.6＝13.2 9x﹣24.6+24.6＝13.2+24.6 9x＝37.8 9x÷9＝37.8÷9 x＝4.2 （2）70%x+15＝21.23 0.7x+15﹣15＝21.23﹣15 0.7x＝6.23 0.7x÷0.7＝6.23÷0.7 x＝8.9 五、动手动脑．（共 15 分） 22．解：一艘货船从甲港口出发，先向东行驶 100km，到达乙港口， 再向东偏南 35°方向行驶 70km，到达丙港口， 再向南偏西 70°方向行驶 160km，到达丁港口． 23．解： 24．解：8×2×8﹣（8×2）×8÷2 ＝128﹣64 ＝64（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 64 平方厘米． 六、解决问题．（共 25 分 25．解：1.5÷5.1≈29.4% 答：陆地面积约占地球表面积的 29.4%． 26．解：3.14×15×2 ＝3.14×30 ＝94.2（厘米） 答：这段时间分针尖端走过的路程是 94.2 厘米． 27．解：1÷（ + ） ＝1÷ ＝1.2（小时） 答：1.2 小时后相遇． 28．解：（50× +50×10%）÷（50+50） ＝15÷100 ＝15% 答：混合后的糖水含糖率是 15%． 29．解：（1）山地：960×33%＝316.8（万平方千米） 丘陵：960×10%＝96（万平方千米） 平原：960×12%＝115.2（万平方千米） 盆地：960×19%＝182.4（万平方千米） 高原：960×26%＝249.6（万平方千米） 填表如下： 地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原 面积/万平方千米 316.8 96 115.2 182.4 249.6 （2）如：各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ 33%＞26%＞19%＞12%＞10% 答：各类地形中，山地面积最大，丘陵面积最小．