湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

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湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

湘教版七年级数学下册期末检测试卷 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.下列图形中不是轴对称图形的是( )‎ ‎2.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.多项式m2-4n2与m2-4mn+4n2的公因式是( )‎ A.(m+2n)(m-2n) B.m+2n C.m-2n D.(m+2n)(m-2n)2‎ ‎4.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )‎ A.(-4x+3y)(4x+3y) B.(4x-3y)(3y-4x)‎ C.(-4x+3y)(-4x-3y) D.(4x+3y)(4x-3y)‎ ‎5.甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如下表所示:‎ 选手 甲 乙 丙 丁 方差(秒2)‎ ‎0.020‎ ‎0.019‎ ‎0.021‎ ‎0.022‎ 则这四人中发挥最稳定的是( )‎ ‎ A.甲    B.乙    C.丙    D.丁 ‎6.如图,在方格纸中,三角形ABC经过变换得到三角形DEF,正确的变换是( ) A.把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把三角形ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°‎ D.把三角形ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°‎ ‎7. 如图,下列条件中能判断直线∥的是( )‎ A.∠1=∠2  B. ∠1=∠5  C. ∠1+∠3=180° D. ∠3=∠5‎ ‎8.如图,已知∠1=70°如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )‎ B C E D A ‎1‎ A.110° B.100° C.70° D.120°‎ ‎9.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则可列出方程组是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为( )‎ 图①‎ 图②‎ 图③‎ ‎···‎ A.51 B.70 C.76 D.81‎ 二、 填空题:(每题3分,共32分.‎ ‎11.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是关于x,y的二元一次方程,则 m= ,n= .‎ ‎12. 计算:(-3x)2·2x= .‎ ‎13.因式分解:ax2-ay2= .‎ ‎14.张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位:个)记录如下:16,18,18,16,19,19,18,21,18,21.则这组数据的中位数是 .‎ ‎15.白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯.已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要 元.‎ ‎16.如图,已知正方形中阴影面积为3,则正方形的面积为 .‎ ‎17.若多项式x2+2(m-3)x+16能用完全平方公式因式分解,则m的值为 .‎ ‎18.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是 .‎ 三、解答题: 本大题共7小题,共78分. 计算应有演算步骤.‎ ‎19.解方程组:(每小题5分,共10分) ‎ ‎(1) (2) ‎20.计算:(每小题5分,共10分)‎ ‎(1) a(2-a)+(a+1)(a-1); (2) y(2x-y)+(x+y)2.‎ ‎21. 因式分解:(每小题5分,共10分)‎ ‎(1)-9x3y2-6x2y2+3xy; (2)36a2-(9a2+1)2.‎ ‎22. (10分)完成下面的证明.‎ 已知:如图, D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F. ‎ 求证:∠1=∠2.‎ 证明:∵BE⊥AD , ‎ ‎∴∠BED= °( ).‎ ‎∵CF⊥AD,‎ ‎∴∠CFD= °.‎ ‎∴∠BED=∠CFD.‎ ‎∴BE∥CF( ).‎ ‎∴∠1=∠2( ).‎ ‎23.(12分)已知方程组与方程组的解相同,求3a-2b的值.‎ ‎24.(12分) 某中学开展“英语演讲”比赛活动,七年级(5)、(6)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.‎ 班级 平均数(分)‎ 中位数(分)‎ 众数(分)‎ 七(5)‎ ‎85‎ 七(6)‎ ‎85‎ ‎100‎ ‎(1)根据图示填写下表;‎ ‎(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪班的成绩比较稳定. ‎ ‎(方差公式:)‎ ‎25.(14)某景点的门票价格如表:‎ 购票人数/人 ‎1~50‎ ‎51~100‎ ‎100以上 每人门票价/元 ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ 某校七年级(5)、(6)两班计划去游览该景点,其中(5)班人数少于50人,(6)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.‎ ‎(1)两个班各有多少名学生?‎ ‎(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?‎ ‎ 参考答案 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6.B 7.C 8.A 9. C 10.C ‎ 二、填空题(每个题4分,共32分)‎ ‎11.-1,1. 12. 18x3 13. a(x+y)(x-y) 14. 18 ‎ ‎15.504 16. 6 17. 7或-1 18. 6‎ 三、计算题:(共78分)‎ ‎19.解方程组:(每小题7分,共78分)‎ ‎(1) 解: (2)解: ‎20. 化简:(每小题4分,共8分)‎ ‎(1)解:原式=2a-a2+a2-1=2a-1.‎ ‎(2)解:原式=2xy-y2+x2+2xy+y2=x2+4xy.‎ ‎21. 因式分解:(每小题5分,共10分)‎ ‎ 解:(1)原式=-3xy(3x2y+2xy-1). ‎ ‎(2)原式=(6a+9a2+1)(6a-9a2-1)‎ ‎=-(9a2+6a+1)(9a2-6a+1)‎ ‎=-(3a+1)2(3a-1)2.‎ ‎22. 90,垂直定义 90 内错角相等,两直线平行 ‎ 两直线平行,内错角相等 ‎ ‎23. 解:解方程组得 把代入方程组 得解得 所以3a-2b=3×4-2×5=2.‎ ‎24. 解: (1)填表:‎ 班级 平均数(分)‎ 中位数(分)‎ 众数(分)‎ 七(5)‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎85‎ 七(6)‎ ‎85‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎(2), ‎ ‎. ‎ 由方差可知,七(5)班的成绩比七(6)班的成绩稳定. ‎ ‎25. 解:(1)若两班人数和不多于100人,则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12+50×10=1 100(元),而实际共需花费的钱数为1 118元,所以两班人数和一定多于100人.‎ 设七年级(5)班有x人,七年级(6)班有y人.根据题意,得 解得 答:七年级(5)班有49人,七年级(6)班有53人.‎ ‎(2)七年级(5)班节约的费用为:(12-8)×49=196(元),‎ 七年级(6)班节约的费用为:(10-8)×53=106(元).‎ 答:七年级(5)班节约196元,七年级(6)班节约106元.‎
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