专题02 相互作用基础知识 查漏补缺-2017年全国高考物理考前复习大串讲
【知识网络】
【知识清单】
一、力的概念
1.
定义
力是物体对物体的作用
特性
物质性
力不能脱离物体独立存在
相互性
力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体
矢量性
既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则
独立性
一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关
同时性
物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失
三要素
大小、方向、作用点
作用效果
使物体发生形变或使物体产生加速度
测量
测力计
描述
力的图示。力的示意图
单位
牛顿，简称牛，符合N
2．力的图示和力的示意图
①力的图示
用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其长短表示力的大小；在线段的末端标上箭头表明力的作用方向；箭头或箭尾表示力的作用点；线段所在的直线表示力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。
②力的示意图
只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。
③力的图示与力的示意图的比较
步骤
力的图示
力的示意图
1
选定标度(用某一长度表示多少牛的力)
无需选标度
2
从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度
从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可
3
在线段的末端标出箭头，表示力的方向
在线段末端标出箭头，表示力的方向
3.力的分类
4. 四种基本相互作用
①万有引力 ②电磁相互作用 ③强相互作用 ④弱相互作用
二、重力
1.重力
产生
重力是由于地球的吸引而产生的
重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．一般情况下在地球表面附近近似认为重力等于万有引力
大小
G＝mg
g为重力加速度．重力的大小可用弹簧秤测量
（1）物体的质量不会变；（2）同一物体的G变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的；（3）g的取值与地理位置有关。
方向
总是竖直向下
注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。
作用点
物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。
重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．重心不一定在物体上．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定．
2.重心：重力的等效作用点．重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．重心不一定在物体上．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定．
3．重力与质量的区别与联系
物理量
比较内容
重力
质量
区别
决定因素
由质量和地理位置共同决定
决定于物体所含物质多少，与位置无关
表示方法
既有大小，又有方向
只有大小，没有方向
测量仪器
弹簧测力计
天平
联系
在同一地点，物体重力的大小G跟物体质量成正比，即G＝mg
三、弹力
1．形变
物体在外力的作用下，自身的几何形状或体积发生改变，称作形变。
形变
2．形变的分类
(1)弹性形变：撤去外力作用后物体能恢复原状的形变。
(2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的形变。
3．弹性限度
如果作用在物体上的外力过大，超出了一定的限度，撤去外力后物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度。
4．弹力
（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．
① 两物体相互接触；
（2）产生条件：
② 接触面之间发生弹性形变。
（3）方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反．
①压力、支持力的方向总是垂直于接触面或接触面的切面，总指向被压、被支持的物体．
②绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．
③杆的弹力不一定沿杆的方向．如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向．
④轻弹簧的拉力或压力沿弹簧的轴线方向．
（4）弹力的大小
①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F = kx 计算，其中k 表示弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m。它取决于弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等)。
x 表示弹簧的形变量（即伸长或缩小的长度）．
②对没有明显形变的物体（如桌面、绳子等物体），弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由力学规律（如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等）求出．
③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等．
5.胡克定律
①内容：在弹性限度范围内，弹性体的弹力和弹性体伸长（或缩短）的长度成正比。
②公式：F = kx
四、摩擦力
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫做摩擦力．摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力．
静摩擦力
滑动摩擦力
产生条件
1.相互接触
2.相互挤压
3.接触面不光滑
4.接触面间有相对运动趋势
1.相互接触
2.相互挤压
3.接触面不光滑
4.接触面间有相对运动
三要素
大小
1.静摩擦力F为被动力，与正压力无关，满足0
μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【答案】 AD
【解析】由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确。
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。
(2)公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。
四、摩擦力的突变问题
物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变。解决这类问题的关键是：
正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”。
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
【典例3】长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是选项图中的( )
【答案】 C
【解析】解法一(过程分析法)：
(1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，f静＝0。
(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力fm。α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：fm>ff滑。
(4)木块相对于木板开始滑动后，Ff滑＝μmgcosα，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，按余弦规律变化。
(5)最后，α＝，Ff滑＝0
综上分析可知选项C正确。
解法二(特殊位置法)：本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表：
特殊位置
分析过程
α＝0时
此时木块与木板无摩擦，即Ff静＝0，故A选项错误
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时
木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D选项错误
受力分析求平衡的方法
一、正交分解法
1. 力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。
例如将力F沿x和y两个方向分解，如图所示，则
Fx＝Fcos θ
Fy＝Fsin θ
2. 正分解的优点：
其一，借助数学中的直角坐标系对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，计算简便，因此很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个力．特别是物体受多个力作用，求多个力的合力时，把物体受的各力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，再求两个互成90°角的力的合力就简便得多。
3. 交分解法使用步骤
第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
第二步：正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x和y坐标轴上，并求出各分力的大小，如右上图所示。
第三步：分别求x轴和y轴上各力的分力的合力，即
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
第四步：求Fx与Fy的合力即为共点力合力．
合力大小：F＝，合力的方向由F与x轴间夹角α确定，即α＝arctan .
4. 正交分解法求解时，应注意的几个问题
(1)正交分解法在求三个以上的力的合力时较为方便。两个力合成时，一般直接进行力的合成，不采用正交分解法．
(2)正交分解法的基本思路是：把矢量运算转化为代数运算，把解斜三角形转化为解直角三角形，正交分解法是在分力与合力等效的原则下进行的。
(3)坐标系的选取要合理。正交分解时坐标系的选取具有任意性，但为了运算简单，一般要使坐标轴上有尽可能多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些。这样一来，计算也就方便一些，可以使问题简单化。
二、合成、分解法
利用力的合成与分解解决三力平衡的问题．具体求解时有两种思路：一是将某力沿另两个力的反方向进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力；二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力．
【典例1】如图所示,重物的质量为m,轻细绳AO和BO的A端、B端是固定 的,平衡时AO水平,BO与水平面的夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 ( )
A.F1=mgcosθ
B.F1=mgcotθ
C.F2=mgsinθ
D.F2=mg/sinθ
【答案】 BD
【典例2】如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为l，则两重物的质量的比值为( )
A. B.2 C. D.
【答案】 C
解法二 分解法：因c点处于平衡状态，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如图乙所示，则同样有sin θ＝，所以＝，选项C正确。
解法三 正交分解法：将倾斜绳拉力F1＝m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m1gsin θ＝m2g，同样可得＝，选项C正确。
反思总结
1.平衡中的研究对象选取
(1)单个物体；
(2)能看成一个物体的系统；
(3)一个结点。
三、整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．
【典例3】有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面 光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m.两环间由一根质量可忽略且不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图3所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是 ( )
A.FN不变,FT变大 B.FN不变,FT变小
C.FN变大,FT变大 D.FN变大,FT变小
【答案】 B
Q环所受重力G、OB给Q的弹力F1,绳的拉力FT处于平衡;P 环向左移动一小段距离的同时FT移至FT′位置,仍能平衡,即FT竖直分量与G大小相等,FT应变小,所以正确答案为B选项.
【典例4】如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则( )
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定等于mg
D．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g
【答案】 D
【解析】 A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若Fx＝Gx，则f＝0；若Fx>Gx，则f≠0且方向斜向下，则A错误；
由图甲知N＝Fy＋Gy，则N与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地＝GA＋GB＝(m＋M)g，则B错误，D正确．
四、图解法
在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态．解决动态平衡类问题常用图解法，图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法，图解法也常用于求极值问题．
【典例5】如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A′位置过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是( )
A．FA一定小于运动员的重力G
B．FA与FB的合力始终大小不变
C．FA的大小保持不变
D．FB的大小保持不变
【答案】 B
【解析】 将人受到的重力分解为沿两手臂方向的FA′和FB′(FA′＝FA、FB′＝FB)，如图，
五、 三角形法
对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断.
【典例6】如图,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中,绳BO的张力将 ( )
A.不断变大 B.不断变小
C.先变大再变小 D.先变小再变大
【答案】 D
【解析】 选O点为研究对象,受F、FA、FB
三力作用而平衡.此三力构成一封闭的动态三角形如图.容
易看出,当FB与FA垂直即α+β=90°时,FB取最小值,所以D选项正确.
五、相似三角形法
物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向画出的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向．
【典例7】如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L(1<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.
【答案】 arccos
在△AOB中，cos φ＝＝
＝＝.
则φ＝arccos.
【典例8】如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，以下说法正确的有( )
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为mg
D．细线对小球的拉力大小为mg
【答案】 AC
【解析】 对整体受力分析，可以确定A与地面间不存在摩擦力，地面对A的支持力等于A、B的总重力；再对B受力分析，如图所示，
借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得A、B间的弹力大小为mg，细线的拉力大小为mg.
高考预测补缺训练题
1. 如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( )
A.M B. M
C.M D.M
【答案】D
【解析】如图所示，
轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mgcos30°＝mg，求得m＝M，D项正确．
2.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )
A. B. C. D.
【答案】 A
3.（15广东卷）（多选题）如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有
A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.
【答案】 ：BC
4.在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D．没有摩擦力的作用
【答案】D
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．
5. 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
【答案】B
6. 一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大 B.FN始终不变
C．F先减小，后增大 D.F始终不变
【答案】B
【解析】取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，
将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图所示，设AO高为H，BO长为L，绳长l,)，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小。正确答案为选项B
