专题14-10+理想气体状态方程-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

专题14-10+理想气体状态方程-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

‎100考点最新模拟题千题精练14- 10‎ 第十四部分 热学 十．理想气体状态方程 ‎1.（2019广东七校联考）（10分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，T1 和T2均为热力学温度，不计活塞与气缸的摩擦。求：‎ ‎①活塞上升的高度；‎ ‎②加热过程中气体的内能增加量．‎ ‎【命题意图】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律及其相关知识点。‎ ‎②加热过程中由于气体对外做功， ‎ ‎ （2分）‎ 由热力学第一定律可知内能的增加量 （2分）‎ ‎2.（2018江苏盐城期末）一定质量的理想气体，其状态变化的p-V图象如图所示，已知气体在状态A时的温度为－73°C，从状态A变化到状态C的过程中气体内能变化了200J．已知标准状态（1个大气压，273K）下1mol理想气体体积为‎22.4L，NA=6.0×1023mol-1．求：‎ ‎①气体在状态C的温度；‎ ‎②气体的分子个数（保留两位有效数字）；‎ ‎③从状态A变化到状态C的过程中，气体与外界交换的热量Q．‎ ‎【名师解析】‎ ①理想气体状态方程得： ‎ ‎ ‎ 解得=267K ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ N =1.1×1023个 ‎ ‎③从状态A到状态C,图线与水平轴围成的面积为气体对外做的功 ‎ ‎ ‎ W=-900J ‎ 从状态A到状态C，由热力学第一定律得，‎ ‎ ‎ ‎=1100J 即吸收热量1100焦 ‎ ‎3.（10分）（2018湖北华大新高考联盟测评）（i）一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为p1、V1和T1，经过某个变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为p2、V2和T2。试根椐玻意耳定律、查理定律或盖一吕萨克定律证明：（该式即理想气体的状态方程）；‎ ‎（ii）求在湖面下深50m、水温为4℃处的体积为10cm3的气泡．缓慢升高至温度为17℃的湖面时的体积。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，湖水的平均密度r＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝l0m/s2。（结果保留3位有效数字）‎ ‎（2）考查理想气体状态方程的推导和应用 ‎【参考答案】（i）见解析 （ii）62.8cm3‎ ‎（ii）气体在初态时，压强p1＝p0＋rgh＝6.0×105Pa，体积V1＝10×10－６m3，温度T1＝277K；‎ 气体在末态时，压强p2＝p0＝1.0×105Pa．体积为V2，温度T2＝290K。‎ 由理想气体的状态方程（2分）‎ 解得：V2＝62.8cm3‎ ‎4．(10分)如图所示为气压式保温瓶的原理图，整个保温瓶的容积为V，现瓶中装有体积为V的水，瓶中水的温度为T1，管内外液面一样高，瓶中水面离出水口的高度为h，已知水的密度为ρ，大气压强为p0，不计管的体积，重力加速度为g.‎ ‎①若从顶部向下按活塞盖子，假设按压的过程缓慢进行，则瓶内空气压缩量至少为多少，才能将水压出？‎ ‎②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2时，管内外液面高度差为多少？‎ ‎②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2的过程中，气体发生的是等容变化，设温度为T2时，管内外液面的高度差为H，则这时气体的压强为p0－ρgH 则有＝ 求得H＝ ‎5．(10分)某同学家新买了一双门电冰箱，冷藏室容积‎107 L，冷冻室容积‎118 L，假设室内空气为理想气体．(绝对零度取－‎273 ℃‎)‎ ‎①若室内空气摩尔体积为22.5×10－‎3 m3‎/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，在家中冰箱不通电的情况下关闭冰箱密封门后，电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子？‎ ‎②若室内温度为‎27 ℃‎，大气压强为1×105 Pa，关闭冰箱密封门通电工作一段时间后，冷藏室内温度降为‎6 ℃‎，冷冻室内温度降为－‎9 ℃‎，此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差为多大？‎ ‎③冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部，请分析说明这是否违背热力学第二定律．‎ ‎【名师解析】①N＝NA＝6.0×1024(个)．‎ ‎②＝ 得p1＝p0‎ 同理：p2＝p0.‎ Δp＝p1－p2＝p0＝5.0×103 Pa.‎ ‎③不违背热力学第二定律，因为热量不是自发地由低温的冰箱内部向高温的冰箱外部传递的，且冰箱工作过程中要消耗电能．‎ ‎6.（2017全国III卷·33·2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管和。长为，顶端封闭，上端与待测气体连通；下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，与相通；逐渐提升R，直到中水银面与顶端等高，此时水银已进入，且中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与相通的待测气体的压强均保持不变，已知和的内径均为d，的容积为，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：‎ ‎（i）待测气体的压强；‎ ‎（ii）该仪器能够测量的最大压强。‎ ‎【答案】（i）；‎ ‎（ii）‎ ‎【解析】（i）选择与内部气体为研究对象，设稀薄气体压强为，‎ 初始状态由理想气体状态方程有，‎ ‎ ①‎ 其中，为定值，S=‎ 设末状态时研究对象压强为，末状态时由理想气体状态方程有，‎ ‎ ②‎ 由连通器原理有：‎ ‎ ③‎ 联立以上方程可解出：‎ ‎（ii）随着的增加，单调递增，由题意有，当时是该仪器能够测量的最大压强，即，‎ ‎7.（2017全国II卷·33·2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。‎ ‎（i）求该热气球所受浮力的大小；‎ ‎（ii）求该热气球内空气所受的重力；‎ ‎（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。‎ ‎【参考答案】（i） （ii） （iii）‎ 气球所受的浮力为： ⑤‎ 联立④⑤解得： ⑥‎ ‎(ⅱ)气球内热空气所受的重力 ⑦‎ 联立④⑦解得 ⑧‎ ‎(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f-G-m0g ⑨‎ 联立⑥⑧⑨可得： ‎ ‎8．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：‎ ‎①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；‎ ‎②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．‎ ‎9.(2016·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量。‎ ‎【名师解析】以氧气瓶中原有气体作为研究对象，‎ 开始时：T1=（273+37）K=310K 输氧后：T2=（273+27）K=300K 由理想气体状态方程，=‎ 总氧气质量m=V2ρ 剩余氧气质量m0=V1ρ 消耗氧气质量△m=m- m0‎ 联立解得：△m =0.87kg。‎ ‎10．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：‎ ‎①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；‎ ‎②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？‎ ‎②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：‎ ‎=‎ 可得 P3=P2=×3atm≈2.8atm 答：‎ ‎①充气20次可以让气体压强增大至3atm；‎ ‎②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．‎