2019学年高二数学6月月考试题 理（新版）新人教版

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大石桥二高2019学年下学期6月月考 高二数学试题（理）‎ 时间：120分钟 满分：150分 第I卷 一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）‎ ‎ 1. 已知复数，则（ ）‎ A. B. 2 C. D. 5‎ ‎2. 若函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是 A. 是的一个极值点 B. 和都是的极值点 C. 和都是的极值点 D. ，，都不是的极值点 ‎ 3．下列极坐标方程表示圆的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4． 高考结束后6名同学游览北京包括故宫在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择故宫的方案有（ ）‎ A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 ‎5．已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知某班有50人，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(110,100)．又已知 P(100﹤x≤110)=0.34，估计该班本次考试学生成绩在120分以上的有（ ）‎ - 4 -‎ A.5人 B.6人 C.7人 D.8人 ‎7．的展开式中的常数项为( )‎ A. 12 B. -8 C. -12 D. -18 ‎ ‎8. 设， ，则 (　　)‎ A. 128 B. 129 C. 47 D. 0‎ ‎9. 设函数在区间[a-1,a+2]上单调递减,则a的取值范围是（ ）‎ A.(1,3] B. [2,+∞) C. (1,2] D.[2,3]‎ ‎10．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗．假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯次数的均值为 (　　)‎ A. 0.4 B. 1.2 C. 0.43 D. 0.6‎ ‎11. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为_________．（数字作答） ‎ ‎14. 直线与曲线所围成的封闭图形的面积为________．‎ ‎15．展开式中的系数为 .（数字作答）‎ ‎16．若，则 ‎= .（数字作答） ‎ 三、解答题（共6道题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ - 4 -‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，‎ ‎（1）在极坐标系下求A，B的极坐标（）‎ ‎（2）求以B为圆心过极点的圆的极坐标方程 ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 某校研习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表：‎ 使用智能手机 不使用智能手机 总计 学习成绩优秀 ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ 学习成绩不优秀 ‎16‎ ‎2‎ ‎18‎ 总计 ‎20‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎（Ⅰ）根据以上列联表判断，是否有99﹪的把握认为使用智能手机对学习成绩有影响？‎ ‎（Ⅱ）从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.‎ 参考公式：，其中 参考数据：‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ - 4 -‎ ‎ 设曲线在点（1，）处的切线垂直于y轴.‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎（2）求函数的单调区间和极值.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ ‎ 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为.‎ ‎（1）求比赛三局甲即获胜的概率；‎ ‎（2）求甲获胜的概率；‎ ‎（3）设为比赛结束时甲在决赛中比赛的次数，求的数学期望.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知直线L的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C为以原点为圆心，4为半径的圆.‎ ‎(1)求直线L的直角坐标方程;‎ ‎(2)射线与C,L交点为M,N,射线与C,L交点为A,B,求四边形ABNM的面积 ‎22．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ (1) 若=1，证明：当x≥0时，≥1；‎ (2) 若在（0，+∞）只有一个零点，求.‎ - 4 -‎