2019年全国中考数学真题分类汇编：视图与尺规作图

2019年全国中考数学真题分类汇编：视图与尺规作图

‎（分类）第25讲 视图与尺规作图 知识点1　判断几何体的三视图 知识点2　由三视图还原几何体 知识点3　立体图形的展开 知识点4　尺规作图 知识点5　非尺规作图 ‎（2019陇南）‎ ‎（2019北部湾）‎ 知识点1　判断几何体的三视图 ‎（2019聊城）答案：B ‎（2019天水）如图所示，圆锥的主视图是 A ‎（2019仙桃）如图所示的正六棱柱的主视图是……………………………………………………………( )‎ ‎（2019黄石）如图，该正方体的俯视图是 B ‎ A B C D （第4题）‎ ‎(2019安顺)答案C ‎（2019鄂州）如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（ A ）‎ ‎（2019黄冈）如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。该几何体的左视图是B ‎（2019岳阳）‎ ‎（2019淄博）‎ ‎（2019扬州）如图所示物体的左视图是( B ) ‎ ‎（2019长春）‎ ‎（2018广安）答案：A ‎（2019江西）‎ ‎（2019广东）如图,由4个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是( A ) ‎ ‎（2019绥化）‎ ‎（2019咸宁）如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ A ）‎ ‎（A）主视图会发生改变 （B）俯视图会发生改变 ‎（C）左视图会发生改变 （D）三种视图都会发生改变 ‎（2019孝感）D ‎（2019盐城）‎ ‎（2019烟台）‎ ‎（2019绍兴）如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ A ）‎ ‎（2019温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（B）‎ ‎（2019宁波）如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ C ）‎ ‎（2019天津）答案：B ‎（2019河南）‎ ‎（2019绵阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（　C　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎（2019玉林）‎ ‎（2019眉山）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）‎ 第3题图 A B C D ‎（2019常州）‎ ‎（2019湘西）下列立体图形中，主视图是圆的是 ‎ ‎（2019海南）‎ ‎（2019十堰）‎ ‎（2019贵阳）‎ ‎（2019嘉兴）右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ B ）‎ ‎（2019滨州）‎ ‎（2019巴中）答案：C ‎（2019潍坊）‎ ‎（2019广元）‎ ‎（2019威海）‎ ‎（2019临沂）如图所示，正三棱柱的左视图是（ A ）‎ ‎（2019成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ B ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2019柳州）‎ ‎（2019安徽）3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ C ）‎ ‎（2019重庆A卷）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ A ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎（2019龙东地区）‎ ‎（2019邵阳）‎ ‎（2019衢州）如图是由4个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（ A ）‎ ‎（2019自贡）下图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ C ）‎ ‎（2019重庆B卷）如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ D ）‎ ‎（2019宜昌）如图所示的几何体的主视图是（ D ）‎ ‎（2019建设兵团）‎ ‎（2019泸州）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ A ）‎ ‎（2019达州）答案：C ‎（2019青岛）如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 16 个小立方块．‎ 知识点2　由三视图还原几何体 ‎（2019河池）‎ ‎（2019菏泽）‎ ‎ ‎ ‎（2019贺州）‎ ‎（2019台州）‎ ‎（2019长沙）答案：D ‎（2019无锡）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（ A ）‎ A．长方体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥 ‎（2019荆州）‎ ‎（2019齐齐哈尔）‎ ‎（2019淮安）‎ ‎（2019宜宾）‎ ‎（2019金华）答案：D ‎（2019贵港）‎ ‎（2019桂林）‎ ‎（2019随州）‎ ‎（2019郴州）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为 5，底边长为 4 的等腰 三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 ．（结果保留 π ）‎ ‎（2019聊城）答案：120°‎ 知识点3　立体图形的展开 ‎（2019遂宁）‎ ‎（2019黔东南）某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是 A.国 B.的 C.中 D.梦 ‎（2019襄阳）D ‎（2019毕节）‎ ‎（2019山西）‎ ‎（2019资阳）‎ ‎（2019深圳）B ‎（2019益阳）‎ ‎（2019攀枝花）如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面 ．（填字母）‎ ‎（2018济宁）答案：B ‎（2018南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ C ）‎ ‎ ‎ A B C D ‎（2019连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（B）‎ ‎（2019南京）无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 5 cm．‎ 知识点4　尺规作图 ‎（2019深圳）‎ ‎（2019河北）‎ ‎（2019海南）‎ ‎（2019安顺）C ‎（2019东营）如图，在 Rt△ABC 中， ÐACB = 90°，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D、E 两点，作直线 DE 交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，连结 CF. 若 AC＝3，CG＝2，则 CF 的长为（ A ）‎ ‎（2019建设兵团）‎ ‎（2019益阳）‎ ‎（2019郴州）如图，分别以线段 AB 的两端点 A，B 为圆心，大于 AB 长为半径画弧，在线段 AB的两侧分别交于点 E，F，作直线 EF 交 AB 于点 O．在直线 EF 上任取一点 P（不与 O重合），连接 PA，PB，则下列结论不一定成立的是 A．PA=PB B．OA=OB C．OP=OF D．PO⊥AB ‎（2019贵阳）‎ ‎（2019长沙）答案：B ‎（2019毕节）‎ ‎（2019襄阳）‎ ‎（2019河南）‎ ‎（2019长春）‎ ‎（2019黔东南）如右图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=360°,则∠DAC的大小为 .‎ ‎（2019青岛）已知： ∠α，直线 l 及 l 上两点 A， B．‎ 求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线 l 的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．‎ ‎（2019孝感）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ A ）‎ ‎（2019烟台）‎ ‎（2019广西北部湾）‎ ‎（2019玉林）‎ ‎（2019荆州）‎ ‎（2019潍坊）‎ ‎（2019成都）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点；③以点为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点；④过点作射线交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为 4 .‎ ‎（2019柳州）‎ ‎（2019达州）‎ 解：（1）如图.‎ ‎（2）.‎ ‎（2019贵港）‎ ‎（2019广东）如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点. (1)请用尺规作图法,在△ABC内,求作∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于E;(不要求写作法,保留作图痕迹)‎ ‎(2)在(1)的条件下,若=2,求的值.‎ 解：（1）如图所示 （2） ‎∵∠ADE=∠B ‎∴DEBC ‎∴△ADE≌△ABC ‎∴==2‎ ‎（2019仙桃）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．‎ ‎(1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；‎ ‎(2)如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．‎ ‎（2019广州）如图10，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。‎ （1） 尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）‎ （2） 在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。‎ 解（1）图略 ‎（2）‎ ‎（2019德州）如图，∠BPD=120°，点A、C分别在射线PB、PD上，∠PAC=30°，AC=2‎3‎． （1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹； （2）根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明； （3）求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积．‎ ‎（2019河池）‎ ‎（2019咸宁）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，连接ED,EF.‎ （1） 求证：四边形DEFC是矩形；‎ （2） 请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）.‎ ‎（2019孝感）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：‎ ‎①以点C为圆心，以CB为半径画弧，角AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；‎ ‎②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E.‎ 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；‎ （1） 线段CD与CE的大小关系是 ☆ .（3分）‎ （2） 过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，求tan∠DBF的值.（5分）‎ ‎（2019福建）如图，已知△ABC为和点A'.‎ ‎(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;‎ ‎ (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)‎ ‎(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'.‎ ‎(2)证明(略)‎ ‎（2019枣庄）如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°，‎ ‎（1）请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)；‎ ‎（2）在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数。‎ ‎（2019盐城）‎ ‎（2019济宁）‎ ‎（2019陇南）‎ ‎（2019泰州）‎ ‎（2019无锡）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．‎ ‎（1）如图1，A为圆O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出得内接正方形；‎ ‎（2）我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F；②图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．‎ ‎（1）连结AE并延长交圆E于点C，作AC的中垂线交圆于点B，D，四边形ABCD即为所求 ‎（2）①法一：连结AC,BD交于点O,连结EB交AC于点G,连结DG并延长交CB于点F，‎ F即为所求 法二：连结AC,BD交于点O 连结EO并延长交AB于点G 连结GC,BE交于点M 连结OM并延长交CB于点F，F即为所求 ‎②‎ ‎（2019攀枝花）如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．‎ 如图2，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：AE⊥DE；‎ ‎（2）若DE＝3，AC＝2，求残缺圆的半圆面积．‎ ‎（2019宿迁）‎ ‎（2019菏泽）‎ 知识点5　非尺规作图 ‎（2019江西）‎