北师大版七年级上数学同步辅导教案：奏响直方图的主旋律

北师大版七年级上数学同步辅导教案：奏响直方图的主旋律

奏响直方图的主旋律 徐灯书 与频数直方图有关的题目主要涉及两个类型：一是从频数直方图中获取信息，二是补全频数直方图.下面分别举例说明．‎ 一、从直方图中获取信息 例1 （2016年台州）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图1所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）.活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示.‎ 分组 频数 ‎4.0≤x＜4.2‎ 图1‎ ‎2‎ ‎4.2≤x＜4.4‎ ‎3‎ ‎4.4≤x＜4.6‎ ‎5‎ ‎4.6≤x＜4.8‎ ‎8‎ ‎4.8≤x＜5.0‎ ‎17‎ ‎5.0≤x＜5.2‎ ‎5‎ ‎（1）求所抽取的学生人数；‎ ‎（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；‎ ‎（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果.‎ 解析：（1）从活动前视力频数直方图（或活动后频数分布表）中可直接观察到各个视力段的频数，将各频数相加即可.所抽取的学生共有：3+6+7+9+10+5=40（名）.‎ ‎（2）由频数直方图可知，将4.8≤x＜5.0，5.0≤x＜5.2这两个视力段的频数相加可得视力达标人数，再除以总数即可.所以活动前该校学生的视力达标率约为：.‎ ‎（3）答案不唯一，只要合理即可.如视力在4.2≤x＜4.4之间活动前6人，活动后只有3人，人数明显减少.‎ 二、补全频数直方图 例2 （2016年河南改编）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640，6430，6520，6798，7325，8430， 8215，7453，7446，6754，7638，6834，7326，6830，8648，8753，9450，9865，7290，7850.对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：‎ 组别 步数分组 图2‎ 频数 A ‎5500≤x＜6500‎ ‎2‎ B ‎6500≤x＜7500‎ ‎10‎ C ‎7500≤x＜8500‎ m D ‎8500≤x＜9500‎ ‎3‎ E ‎9500≤x＜10500‎ n 请根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）填空：m= ，n= ；‎ ‎（2）补全频数直方图；‎ ‎（3）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.‎ 解析：（1）由记录结果可知，一天行走步数的范围为7500≤x＜8500的频数是4，范围为9500≤x＜10500的频数是1，即m=4，n=1.‎ ‎（2）根据（1）中的结果可补全统计图如图3所示.‎ ‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎（3）利用总人数乘以对应的比例即可，一天行走步数不少于7500步的人数约为（人）.‎