山东省德州市武城县第二中学2019届高三10月月考数学（文）试题+Word版含答案

山东省德州市武城县第二中学2019届高三10月月考数学（文）试题+Word版含答案

高三（文科）数学月考试题 ‎2018.10‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.设命题，则为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2.若集合，且，集合B的可能是（ ）‎ A. B. C. D. R ‎3.若a、b为实数，则“a＜1”是“ ”的（   ）条件 A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 ‎4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知平面直角坐标系内的两个向量， ， ，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成（， 为实数），则的取值范围是（　 ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知函数,若,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知函数的最小正正期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图 象关于y轴对称，则函数的图象（ ）‎ A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 ‎ C. 关于点对称 D. 关于点对称 ‎8.已知满足约束条件，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数与的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若外接圆的半径为1，圆心为.且，，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.已知锐角的内角的对边分别为中， ，且满足，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.定义在上的函数满足： 是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 第II卷 二、填空题（本题共四个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若曲线在点处的切线平行于轴，则a=______‎ ‎14.若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．‎ ‎15.已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16.给出以下四个结论：‎ ‎①函数的对称中心是；‎ ‎②若不等式对任意的都成立，则；‎ ‎③已知点与点在直线两侧，则；‎ ‎④若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是： .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）已知中， 分别是角的对边，且是关于一元二次方程的两根.‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若的面积为，求周长的最小值.‎ ‎18.（本小题满分12分）已知命题和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；命题:不等式有解,若命题是真命题,命题是假命题,求的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分12分）已知函数，其中，，‎ ‎.‎ ‎（1）求函数的单调递减区间；‎ ‎（2）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值.‎ ‎‎ ‎20. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.‎ ‎21. （本小题满分12分）我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 ‎（Ⅰ）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；‎ ‎（Ⅱ）问：年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？‎ 注：年利润=年销售收入-年总成本.‎ ‎22. （本小题满分10分）设函数 ‎（1）若是的极值点，求的值，并讨论的单调性；‎ ‎（2）已知函数，若在区间内有零点，求的取值范围.‎ ‎（3）设有两个极值点，试讨论过两点，的直线能否过点（1,1），若能，求的值；若不能，说明理由.‎ 高三（文科）数学参考答案 ‎1—5　B　B　C　B　D 6—10　B　B　B　A　D　 11—12　C　D　‎ ‎13. 14.8 15. 16.③④‎ ‎17.解析：（Ⅰ）在中，依题意得 由正弦定理，得，‎ 又， ,……………………………………………………………4分 ‎（Ⅱ）， ，………………………6分 ‎, （当且仅当时取等号），‎ ‎…………………………………………………………………………………8分 又 （当且仅当时取等号）………………………………9分 ‎，即所求的周长的最小值为……………………………10分 ‎18.解析：因为,是方程的两个实根 所以所以……………………2分 所以当时，，…………………………………………………4分 由不等式对任意实数恒成立．‎ 可得：，‎ 所以或，所以命题为真命题时或，……………………6分 命题：不等式有解．‎ ‎①当时，显然有解．………………………………………………………………7分 ‎②当时，有解…………………………………………………………8分 ‎③当时，因为有解，‎ 因为，所以，………………………………………………9分 从而命题：不等式有解时．………………………………10分 又命题是假命题，所以，……………………………………………………11分 故命题是真命题且命题是假命题时，的取值范围为．………………12分 ‎19.解：（1）‎ ‎.……………………………………………………………3分 令 解得 ‎∴函数的单调递减区间为 ‎……………5分（没有减1分）‎ ‎（2）∵‎ ‎∴，又 ‎∴，即，…………………………………………………7分 又∵‎ ‎∴由余弦定理得 ①…………8分 ‎∵向量与共线 ‎∴由正弦定理得， ②…………10分 由①②得.………………………………………………………………12分 ‎20.解：（1）设等比数列的首项为，公比为.………………………………1分 依题意，有，代入，得.‎ ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎∴解得或………………………………………3分 又单调递增， ∴ ∴.………………………………4分 ‎（2），……………………………………………………5分 ‎∴， ①‎ ‎∴， ②………7分 ‎①—②，得 ‎.………………………………………9分 由，‎ 得对任意正整数恒成立，………10分 ‎∴，即对任意正整数恒成立，‎ ‎∵，∴‎ 即的取值范围是………………………………………………………12分 ‎21.解：（1）当时， …………2分 ‎ 当时， ，………………………4分 ‎…………………………………………………………5分 ‎（2）①当时，由 。‎ 当时， ；当时， ，‎ 当时，W取得最大值，即…………………8分 ‎②当， ，‎ 当且仅当……………………………10分 综合①②知：当时， 取得最大值为38．6万元。‎ 答：当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大……12分 ‎22. 解：（1）由求得 ‎∴.……………………………………………………2分 ‎∴‎ 令，得，.‎ ‎∴当，时，，单调递增；‎ 当时，，单调递减. …………………………………4分 ‎（2）.‎ 求导得 ‎①若，当时，恒成立，单调递增，又，所以在区间内没有零点，不合题意. …………………………………5分 ‎②若，当时，，单调递增；当时，，单调递减，又 故欲使在区间内有零点，必有.‎ 不符合题意………………………………………………………………………………6分 ‎③若，当时，恒成立，单调递减 此时欲使在区间内有零点，必有.‎ 综上，的取值范围为.……………………………………………………8分 ‎（3）不能，………………………………………………………………………………9分 理由如下：‎ 有两个极值点，则导函数有两个不同的零点，即为方程的两个不相等实根.‎ ‎∴，.‎ ‎∴‎ ‎，∴.‎ 同理，.‎ 由此可知过两点，的直线方程为.‎ 若直线过点，则.‎ 又，显然不合题意.‎ 综上，过两点，的直线不能过点.……………………12分