2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

‎2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案 一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知集合，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知，，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知向量和的夹角为，且，则 （ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 设函数，若，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 函数的零点所在的区间为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 若函数，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像 （ ）‎ ‎①先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.‎ ‎②先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.‎ ‎③将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.‎ ‎④将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.‎ A.①③ B.①④ C.②③ D. ②④‎ ‎8. 已知函数，则函数的最小正周期为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知函数，若，则函数的单调递减区间是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知函数的图像中相邻两条对称轴之间的距离为，‎ 当时，函数取到最大值，则 （ ）‎ A．函数的最小正周期为 B. 函数的图像关于对称 ‎ C．函数的图像关于对称 D．函数在上单调递减 ‎11. 在三角形中，若点满足，则与的面积之比为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是 （ ）‎ A． B. C． D．‎ 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 已知向量不共线，，若，则 ‎14. 若，则的取值范围是 ‎15．已知函数在区间上恰有个最大值，则的取值范围是 ‎16. 已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是 三. 解答题（17题为10分，其它试题均为12分）‎ ‎17. 已知函数，若函数的定义域为集合，则当时，求函数的值域.‎ ‎18. 如图，在中，，且与的夹角为，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，，求的值.‎ ‎19. 已知.‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎20. 已知函数的定义域是，.‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）若函数，求函数的最小值。‎ ‎21. 已知函数，函数的最小正周期为，是函数的一条对称轴.‎ ‎（1）求函数的对称中心和单调区间；‎ ‎（2）若，求函数在的最大值和最小值，并写出对应的的值。‎ ‎22. 已知函数..‎ ‎（1）判断函数的奇偶性并证明；‎ ‎（2）若函数在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围。‎ 参考答案：‎ 一.选择题 ‎1-12 ， ，‎ 二.填空题 ‎13. ， 14. ， 15. ，16. ‎ 三.解答题 ‎17. 由，得，所以函数的值域为.‎ ‎18. （1）解：由已知得，，‎ 所以 ‎（2），即.‎ ‎19. （1）；‎ ‎（2），‎ 将代入得.‎ ‎20. （1）的定义域是，即的定义域是，‎ 所以的定义域为；‎ ‎（2），令，，，‎ 即，所以，当时取到。‎ ‎21. （1），，，所以，，‎ 对称中心是，单调递增区间是，‎ 单调递减区间是 ‎（2），，‎ 当时，，当时，‎ ‎22. （1）奇函数，.‎ ‎（2）考察为单调增函数，利用符合函数单调性得到（只要判断出即可无需证明），所以，，‎ 即，即为方程的两个根，且，‎ 令，满足条件，解得.‎