中考数学专题复习练习:二次函数综合题

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中考数学专题复习练习:二次函数综合题

‎1、已知二次函数的图像与x轴相交于点,顶点B的纵坐标是-3.‎ ‎(1)求此二次函数的解析式;‎ ‎(2)若一次函数的图像与x的轴相交于, 且经过此二次函数的图像的顶点B,当时,‎ ‎(ⅰ)求的取值范围;‎ ‎(ⅱ)求(O为坐标原点)面积的最小值与最大值.‎ ‎2、已知二次函数的图像如图所示.‎ ‎(1)试确定的符号;‎ ‎(2)求的值;(3)求的面积;(4)若,求 之间的关系。‎ ‎3、如图所示,直线AB是一次函数的图像,直线AC是一次函数的图像().(1)用表示A点坐标;(2)若的面积为12,且A点在抛物线上,求直线AB与AC的函数解析式.‎ ‎5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售出‎500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少‎10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:‎ ‎ (1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;‎ ‎ (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围);‎ ‎(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?‎ ‎6、心理学家发现,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位:分)之间 满足函数关系: ()值越大,表示接受能力越强.‎ ‎(1)在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?在什么范围内,学生的接受能力 逐步降低?‎ ‎(2)第10分时,学生的接受能力是多少?‎ ‎(3)第几分时,学生的接受能力最强?‎ ‎7、如图所示,已知抛物与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且,求抛物线的解析式和它的顶点坐标 ‎8、如图,在同一直角坐标系内,如果轴与一次函数的图象以及分别过(1,0)、(4,0)两点,平行于轴的两条直线所围成的图形ABCD的面积为7.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求过F、C、D三点的抛物线的解析式;‎ ‎(3)线段CD上的一个动点P从点D出发,以1单位/秒的速度沿DC的方向移动(P点不重合于C点),过P点作直线交EF于Q、交抛物线(2)于点M.当P从点D出发t秒后,求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式,并确定t的取值范围;‎ ‎(4)问是否存在这样的t值,使得?若存在,求出此t值;若不存在,说明理由.‎ ‎9、已知二次函数的图象经过点A(-3,6),并与轴交于B、C两点(点B在C的左边),P为它的顶点.‎ ‎(1)试确定的值;‎ ‎(2)设点D为线段OC上的一点,且满足,求直线AD的解析式;‎ ‎(3)在轴的正半轴上是否存在点M,使为等腰三角形,若存在,求出所有满足条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.‎ ‎10、已知:以直线为对称轴的抛物线与轴交于、两点(点在点的左边),且经过点和. 点在抛物线的顶点的右侧的半支上(包括顶点),在轴上有一点使是等腰三角形,. ‎ ‎(1)若是直角,求点的坐标;‎ ‎(2)当点移动时,过点作轴的垂线,交直线于点,设的面积为,求关于的函数解析式和自变量的取值范围,并画出它的图象.‎ ‎11、已知:二次函数的图象与y轴交于点C,且x轴的正半轴交于A、B两点(点A在点B左侧).若A、B两点的横坐标为整数,‎ ‎(1)确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标;‎ ‎(2)若点D的坐标是(0,6),点P(t,0)是线段AB上的一个动点,它可与点A重合,但不与点B重合,设四边形PBCD的面积为S,求S与t的函数关系式;‎ ‎(3)若点P与点A重合,得到四边形ABCD,以四边形ABCD的一边为边,画一个三角形,使它的面积等于四边形ABCD的面积,并注明三角形高线的长,再利用“等底等高的三角形面积相等”‎ 的知识,画一个三角形,使它的面积等于四边形ABCD的面积(画示意图,不写计算和证明过程).‎ 已知:抛物线的顶点在坐标轴上.‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)当时,该抛物线与直线交于A、B两点,且A点在B点左侧,求点A和点B的坐标;‎ ‎(3)P为(2)中线段AB上的点(A、B两端点除外),过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q.线段AB上是否存在点P,使PQ的长等于6,若存在,请求出P点坐标;若不存在,说明理由.‎
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