北师大版五年级数学上册总复习-知识点归纳整理大全+数学全册教案

北师大版五年级数学上册总复习-知识点归纳整理大全+数学全册教案

北师大版五年级数学上册总复习-知识点归纳整理大全+全册教案 第一单元 小数除法 小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同 1、小数除以整数的计算方法： 2、（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3） 整数部分不够除，商 0，点上小数点；（4）如果有余数,要添 0 再除。 3、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除； （3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商 0，点上 小数点；（5）如果有余数，要添 0 再除。 4、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ） 1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。 5、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运 算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。 一个数除以小数 一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少 小数除法 小数除以整数 整数部分够商 1， 整数部分不够商 1，用 0 补 有限小数 循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数） 小数分类 无限小数 四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法 解决问题 用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值 大于 小于 等于等于 大于小于 6、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找， 列，算，答。 用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32 5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8 1、做一套衣服用布 2.4 米，28 米长的布最多能做多少套衣服? 2、五（1）班有 51 人，秋游去划船，每条船只能坐 4 人，他们一共要租几条船？ 3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有 200 个，用去 29.6 元。 平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数） 第二单元 轴对称与平移 第三单元 倍数与因数（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和 因数。） 1、像 0、1、2、3、……这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……这 样的数是整数。 3、※一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。 ※一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 ※1 既不是质数，也不是合数。 20 以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共 8 个) 轴对称图形 平移 旋转 概念 对折两侧完全重合 沿着一条直线运动 绕着一个点或一个轴为 中心做圆周运动 特点 图形的两边大小相 同，方向相反 大小、形状、方向 不变，位置变化 大小、形状不变，方向 和位置变化 画法 先描点再连线 定方向、画弧、 描点、连线 注意 对称轴 箭头 方向 合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共 11 个）。 1 既不是质数也不是 合数。 4、倍数和因数： 举例如 4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数， 倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是 1；③最大的因数是它本身。 9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是 0、2、4、6、8 的数；②各个 数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：①个位是 0 或 5 的数 ②各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征： ①个位是 0 的数； ②各个 数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。 第四单元 图形的面积（一） 1、平行四边形面积=底×高 S = a h h = S ÷ a 2、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2 （ a = 2 S ÷ h；h = 2 S ÷ a) 3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2 4、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 5、1 公顷=10000 平方米 6、1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 第五单元 分数 1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。 3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。 5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分 数分数部分的分子，分母不变。 6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的 最大公因数。用短除法求最大公因数。 7、 互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。 互质的规律： （1） 相邻的自然数互质；（2） 相邻的奇数都是互质数； （3） 1 和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质 （5） 2 和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间 的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9. 8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个 数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。 10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数 是最简分数。 11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫 做约分。计算结果通常用最简分数表示。 12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分 数的分母较简便。 13、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数 互质关系 1 他们的乘积 一般关系 大数翻倍法（短除法） 大数翻倍法（短除法） 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分再比。 14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数 大小不变。 15、 3 4 的意义：①把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份。②把 3 平均分 成 4 份，表示这样的 1 份。 第六单元 组合图形的面积 1、求组合图形面积的方法： ① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形， 基本图形面积的和就是组合图形面积。 ② 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添 补的图形面积=组合图形面积。 2、不规则图形面积的估计与计算： ①数格子的方法； ②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件 算出面积。 数学好玩 鸡兔同笼： 方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法； ②画图法； ③假设法； ④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的 总条数”解答。 点阵中的规律： 1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规 律，得出相应的数。 2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、 大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。 第七单元 可能性大小 1、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件 发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则 不公平。 2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。 红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数 量较多； 20XX 学年度度第 一 学期教学进度表 科目 数学 教学班级 五年级 教科书名 称及册数 北师大版五年级 数学上册 每周节数 5 总授课 节 数 88 时 间 单 元 教学内容 计划 节数 实授 节数 出入原因 1 至 3 周 第 一 单 元 小数除法 精打细数 打扫卫生 谁打电话的时间长 练习一 人民币兑换 除得尽吗 调查“生活垃圾” 练习二 第一次月考 12 1 1 1 2 1 1 1 2 3 4 周 第 二 单 元 轴对称和平移 轴对称再认识（一） 轴对称再认识（二） 平移 欣赏与设计 练习三 6 1 1 1 1 2 第 5 至 8 周 第 三 单 元 倍数与因数 倍数与因数 2、5 倍数的特征 3 的倍数的特征 2、5、3 倍数的特征复习 找因数 找因数练习课 因数倍数的特征 找质数 质合数和奇偶数的区别 练习四 第二次月考 18 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 3 第 9 周 整理与复习 5 第 10 周 期中考试 第 11 至 12 周 第 四 单 元 多边形的面积 比较图形的面积 认识底和高 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 练习五 10 1 1 2 2 2 2 第 13 至 16 周 第 五 单 元 分数的意义 分数的再认识（一） 分数的再认识（二） 分饼 分数与除法 分数的基本性质 练习六 月考三 找最大公因数 约 分 找最小公倍数 分数的大小 练习七 21 1 1 1 2 2 2 3 2 2 2 1 2 第 17 周 第 六 单 元 组合图形的面积 组合图形的面积 成长的脚印 公顷、平方千米 设计秋游方案 图形中的规律 尝试与猜测 6 1 1 1 1 1 1 第 18 周 第 七 单 元 可能性 谁先走 摸球游戏 可能性练习课 5 2 2 1 第 19 周 总复习 5 第 20 周 期末考试 教 材 分 析 一、主要教学内容 （一）数与代数 1、第一单元“小数除法” 本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、 小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的 实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据 整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体 现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数小除法 的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决 简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了 解除数大于 1（或小于 1、接近 1）时，商和被除数的关系。学生要 能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数 学学习的重要性。 2、第三单元“倍数与因数” 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础 上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、 3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这 些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计 算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动： 在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一） ——2、5 的倍数的特征”中，学生将经历探索 2、5 倍数特征的过程， 理解 2、5 倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二） ——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索 3 的倍数的特征的过程， 理解 3 的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏， 让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学 生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在 活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感 受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、 “画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中 一些简单问题。 通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识 自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某 个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及 知道质数、合数；将经历 2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、 3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收 集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力； 在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方 法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第四单元“分数的意义” 在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、 写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分 数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导 学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、 真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、 分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计 算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元 的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中， 通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分” 的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也 不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的 分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律” 的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质， 并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小 不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认 识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后 续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大 小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知 识，会正确地通分与比较分数的大小。 通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分 数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解 分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出 10 以内两个自 然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因 数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能 运用分数知识解决一些简单的实际问题。 （二）空间与图形 1、第二单元“轴对称和平移” 学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初 步认识了轴对称图形。本单元教科书编写的基本特点主要体现在一下 几个方面：1.重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴 对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。2.在设计制 作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值。通过本 单元的学习，能增强学生的应用意识，提高学生综合运用轴对称、平 移的知识解决问题的能力，丰富学生画轴对称图形、平移图形的经验， 感知图形的美，教科书安排了“欣赏与设计”这一内容，体会数学的 应用价值。 2、第四单元“多边形的面积” 本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行 四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的 方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活 动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载 体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较 的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方 法。在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩固数格子的方法外，重 点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。在“探索活动 （一）——平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园 草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基 本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。 在“探索活动（二）——三角形的面积”的情境活动中，为让学生能 自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三 角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的 要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样， 根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教 材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课 堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动（三） ——梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经 验，探索梯形面积计算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探索 活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思 路。 通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经 历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计 算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法 中，获得探索问题成功的体验。 3、第六单元“组合图形的面积” 本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则 图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、 三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已 学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学 生综合能力的重要平台。 本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面 积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在 “探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与 计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。 通过本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会 运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积 的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能 用不同方法计算面积。 （三）统计与概率 第七单元“可能性” 本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数 表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已 经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事 件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密 切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可 能性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步 运用分数来描述可能性大小的程度。本单元的具体学习内容安排了两 个情境活动：在 “摸球游戏”中，通过学生摸球的游戏活动，帮助 学生建立分数表示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可 能性的大小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识，能根 据指定的条件，独立地设计表示可能性大小的游戏活动。 通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根 据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大 小的条件，设计相关的方案。 （四）综合应用 本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图 形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中 的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。在教材编写的结构 上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与 集中相结合的特点，在每个单元的学习，都安排了具有现实性、趣味 性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识。 同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组 成，以提供给学生更多的综合应用知识的机会。本册教材安排了三个 集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动 中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题 的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试 与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的 规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日 常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。在“数学与生活”的 专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小 专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与 日常生活的密切联系。 通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实 际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识 间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。 二、本册教材编写的意图 根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在继承前 面八册教材的编写特点的基础上，又研究了国内外大量的小学五年级 数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到我国 义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形成以下几个编写 特点: 1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。 2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一 步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。 3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。 4.重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。 5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系 统化。 教 学 措 施 1、利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭 示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情 境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互 依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索 找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并 逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明： 在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度 本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求， 对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联 系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学 生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、 因数、2、3 和 5 的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单 元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。 这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习 的必要性。 同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在 具体内容的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在 100 以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减 少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈 现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。 3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征 在认识 3 的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试，观察 3 的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生 在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识 3 的倍 数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方 式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索 2、5 和 3 的 倍数的特征时，都是先让学生在 100 以内数的表格中圈出 2、5 或 3 的倍数，再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特 征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼 小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明 显的变化。 4.通过数形结合，理解质数与合数 教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出 拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察 并提出问题: “几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有 的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢? ”随后，组织 学生观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在 分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。 5、在活动中，了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材， 教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用 数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。 6、重视教学评价工作 要重视数学知识实际意义的评价，提 高学生解决实际问题的有效措施；重视对学习过程的评价，将之贯穿 在整个教学过程中；重视评价方式的多样化，结合评价内容与学生学 习特点选择评价方法，通过多种渠道、多个角度来了解学生的学习情 况。 教学总目标 1、让学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍 数和因数，会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道 2、3、 5 的倍数的特征。知道奇数和偶数。能根据解决问题的需要，收集有 用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力。 2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的 过程，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。认识组合图形、 并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能估计不规则图形的面积 大小，并能用不同方法计算面积。 3、学生将进一步理解分数的意义。认识真分数、假分数与带分 数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知道公倍数和 公因数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行 约分和通分。学生能理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。 能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算。能把分数化成有限小 数，也能把有限小数化成分数。 4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件， 用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相 关的方案。 学 情 分 析 培优辅差计划及措施 学困生帮扶计划及措施 学困 生姓 名 基础状况及奋斗 目标 帮扶生 姓名 帮扶措施 帮扶结果及进度统计 1 月 2 月 3 月 4 月 期 中 期 末 备注：在上次检测基础上有进步者打“√”，退步者打“×”。 检测成绩统计表 1 月 2 月 3 月 4 月 期 中 期 末 总 评 1 月 2 月 3 月 4 月 期 中 期 末 总 评 单 元 成姓 名 绩 元单 绩 成 名 姓 第一单元 小数除法 单元教学目标 1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理 解处罚的意义。 2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及 四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 3、 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值， 知道什么是循环小数。 单元教学重点 1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及 四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值， 知道什么是循环小数。 单元学难点 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知 道什么是循环小数。 单元教学时数 12 课时 内容 教学时数 精打细算 ……………………………. 1 课时 打扫卫生 …………………………… 1 课时 谁打电话的时间长 …………………….. 1 课时 练习一 …………………….. 1 课时 人民币兑换 ……………………………. 1 课时 除得尽吗 ……………………………. 1 课时 调查“生活垃圾” ………………………… 1 课时 练习二 ……………………………. 2 课时 第一次月考 ……………………………. 3 课时 课题一 精打细算 教学目标 1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系， 体会小数除法的意义。 2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法， 探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。 教学重点 小数除以整数的计算方法。 教学难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。 教学方法 引导、发现法 教学准备 小黑板、主题图 教学过程 一、温故互查 1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？ 7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0 2.昨天，淘气逛商店的时候，用 115 元买了 5 箱牛奶，小红在另 一家商场用 126 元买了 6 箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便 宜？你能帮淘气算一算吗？ 列出算式并用竖式计算： 小组合作完成。然后组内交流。 二、情景导入 呈现目标 出示主题图，提出数学问题，引入新课。 产生质疑，引入新 课。 三、探究新知 根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。 （一）甲商店牛奶的价格： 1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试 2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的 一般计算方法。 （二）乙商店牛奶的价格： 1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除 法”的一般计算方法。 四、点拨升华 计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除， 将商的小数点与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余 数，就在余数后面添 0 继续除。 五、课堂总结 除数是整数的小数除法”的一般计算方法。 独立思索小组交 流总结方法教师点拨。 六、达标检测 用竖式计算： 7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 = 七、知识拓展 一张课桌的面积是 23.4 平方分米，长是 5 分米，它的周长是多 少米？ 先独立做，最后小组内交流。 八、作业布置：教材第 61 页“试一试”的题目 板书设计： 课后反思： 课题二 打扫卫生 教学目标 1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活 中的应用，体验数学价值。 2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除 法的计算方法。掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决 日常生活中的简单问题。 3、在知识探索过程中发展学生估算意识。 教学重点 正确掌握小数除法的计算方法。 教学难点 探索整数除以整数，商是小数的计算方法。 教学方法 引导、发现法 教学准备 小黑板、情境图 教学过程 一、检查预习 1、用竖式计算下列各题： 7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16 请回忆一下，小数除以整数的计算方法。 2、试着完成课本第 63 页第 4 题。 小组合作完成。组内交流。 二、情景导入 呈现目标 出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。 产 生 质疑，引入新课。 三、探究新知 根据打扫卫生情境图，提出数学问题。 （一）根据问题，列出算式并尝试解决。 （二）平均每人花了多少元？ 1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的 除法”的一般计算方法。 （三）买 16 个恐龙玩具花了 12 元，每个恐龙玩具多少元？ 1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商 1”的一 般计算方法。 小组合作，引导学生展示，用语言说明用“整数除 以整数商是小数的除法”的一般计算方法。 四、点拨升华 讨论“个位不够商 1”的一般计算方法。学生试着总结，教师点 拨。 五、课堂总结 1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。 2、“个位不够商 1”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结 方法教师点拨。 六、达标检测 1、16 个小恐龙玩具花了 12 元，每个多少元？（师点拨：每个 不到 1 元。个位不够商 1， 2、完成 63 页 2、3 题，并交流。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 七、知识拓展 如果把一根木料锯成 3 段用 15 分钟，那么用同样的速度把这根 木料锯成 5 段，要用多少分钟？ 先独立做。最后全班交流。 八、作业布置：教材第 63 页“练一练”的第 1、5 题 板书设计： 课后反思： 课题三 谁打电话时间长 教学目标 1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实 际问题。 2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过 程，体会转化的数学思想。 3、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除 数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联 系。 教学重点 掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问 题。 教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。 教学方法 引导、发现法 教学准备 小黑板 教学过程 一、温故互查 1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法） 4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34 5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ） 15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ） 学生独立完成，小组内交流。 二、情景导入 呈现目标 出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。 产生质疑，引入新课。 三、探究新知 （一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。 （二）、根据问题，列出算式并尝试解决。 1.小红打电话的时间是多少？ （1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。 2.小华打电话的时间是多少？ （1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 （2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。 小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数 除法”的一般计算方法 四、点拨升华 讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主要利有商不 变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的陈除法。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨 六、达标检测 1、完成 64 的“试一试”，并交流。 2、完成 65 页的第 1 题 七、知识拓展 王奶奶买了 4.5 千克黄瓜，交给售货员 10 元钱后，找回 1.9 元。 你能帮王奶奶算出每千克黄瓜多少钱吗？ 小组内交流完成。 八、作业布置：教材第 65 页“练一练”的第 2 题 板书设计： 课后反思： 课题四 练习一（第一课时） 教学目标 1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。 2、利用已有知识，解决有关的实际问题。 3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的 问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。 教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。 教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。 教学方法 小组合作、练习法 教学准备 小黑板 教学过程 一、温故互查 1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法） 4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34 15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ） 学生独立完成，小组内交流。 二、课堂练习 1.完成 10 页的第 1，2 题 2.完成 10 页的第 3. 4 题 3.集体订正。 三、课堂总结 通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 四、达标检测 填一填 （1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的 100 倍，要使商不变， 被除数应扩大到原来的（ ）倍。 （2）0．38 扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368 扩大到原 来的（ ）倍变成整数。 五、作业布置：配练相关练习。 板书设计： 课后反思： 课题五 练习一（第二课时） 教学目标 1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。 2、利用已有知识，解决有关的实际问题。 3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的 问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。 教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。 教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。 教学方法 小组合作、练习法 教学准备 小黑板 教学过程 一、温故互查 1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法） 157.3÷12.5=（ ）÷（ ） 2.58÷0.034=（ ）÷（ ） 学生独立完成，小组内交流。 二、课堂练习 1.完成 11 页的第 7 题 2.完成 11 页的第 8、9 题 3.集体订正。 三、课堂总结 通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 四、达标检测 填一填 计算 1.106÷1.23 时，先将除数 1。23 的小数点向（ ）移动 （ ）位，、使它变成（ ），再将被除数 1。106 的小数点也向 （ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 五、作业布置：配练相关练习。 板书设计： 课后反思： 课题六 人民币兑换 教学目标 1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要 性，感受到数学与日常生活的密切联系。 2、能够按照要求求出积、商的近似值。 教学重点 按照要求求出积、商的近似值。 教学难点 准确地掌握人民币和外币的兑换。 教学方法 引导、发现法 教学准备 小黑板 教学过程 一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率） 1 元港币兑换人民币（ ） 元 1 美元兑换人民币 （ ） 元 1 欧元兑换人民币 ( ) 元 100 泰铢兑换人民币 ( ) 元 1( )兑换人民币 ( ) 元 1( )兑换人民币 ( ) 元 2、试着完成课本第 67 页试一试。 小组内交流。 二、情景导入 呈现目标 根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本 节课的教学目标。 产生质疑，引入新课。 三、探究新知 1.根据人民币兑换，提出数学问题。 2.、根据问题，列出算式并尝试解决。 折合人民币大约多少元？ （1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试 解决。 （2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。 妈妈用 600 元人民币到银行可兑换多少美元？ 1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。 小组合作，引导学生展示，进一步讨论如何求商的近似值。 四、点拨升华 提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数 没有意义，一般保留两位小数。 五、课堂总结 过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 六、达标检测 1、完成课本第 68 页第 1 题。 2、完成课本第 68 页第 4 题。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 七、知识拓展、 填一填 ： 保留整数 精确到 0.1 精确到百分之一 0.9999 （ ） （ ） （ ） 12.009 （ ） （ ） （ ） 小组内交流完成。 八、作业布置：教材第 68 页“练一练”的第 2、3 题 板书设计： 课后反思： 课题七 除得尽吗 教学目标 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点， 知道什么是循环小数。 2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。 教学重点 理解循环小数的意义。 教学难点 理解循环小数的意义。 教学方法 引导、发现法 教学准备 小黑板 教学过程 一、检查预习 1、请你往下除，会发现什么规律？ 20÷6 18.8÷22 学生独立做，小组合作完成。 二、情景导入 呈现目标 根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学 习目标。 三、探究新知 根据问题，列出算式并尝试解决。 （一） 蜘蛛平均每分爬行多少米？ 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。 （二）蜗牛平均每分爬行多少米？ 1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解 决。 2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。 小组合作，引导学生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨 论余数和商的变化规律。 四、点拨升华 一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节。循环小数可以只写一循环节，并在首位和末位上点上两个点。 五、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 独 立思索小组交流总结方法教师点拨 六、达标检测 1、完成 70 页第 1 题，并交流。 2、下面的说法对吗？请说说你的理由。 ① 0﹒026026026 是循环小数。 ② 循环小数都是无限小数。 ③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小 数。 ④ 无限小数都比有限小数大。 ⑤ 无限小数都是循环小数。 ⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是 3。 3、进一步理解循环小数的概念。 8﹒53 8﹒5372… 8﹒533… 8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503… 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 七、知识拓展 1、算算看，你发现了什么？ １÷１１＝ ２÷１１＝ ３÷１１＝ ４÷１１＝ ５÷１１＝ ６÷１１＝ ７÷１１＝ ８÷１１＝ ９÷１１＝ 小组内交流完成。 八、作业布置：教材第 70 页“练一练”的第 2、3 题 板书设计： 课后反思： 课题八 调查“生活垃圾” 教学目标 1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算，体会 其运算顺序是和整数是一样的。 2、会计算小数四则混合运算。 3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培 养应用意识。 教学重点 会计算小数四则混合运算。 教学难点 会计算小数四则混合运算。 教学方法 引导、发现法 教学准备 小黑板 教学过程 一、检查预习 1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。 96÷3+12 12×3+20 24×（30÷6） 96÷3÷2 组内交流，全班交流。 二、情景导入 呈现目标 出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示 教学目标。 产生质疑，引入新课。 三、探究新知 五（1）班调查汇报 一个人 4 周可产生约 30.8kg 生活垃圾。 五（2）班调查汇报 这个小区周一到周五共产生生活垃圾约 3.5t，周末每天产生生活垃 圾 1.3t。 1、根据以上信息，请你提出数学问题___________________________ 2、列式并写出计算过程： 3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？ （1）先独立答题 （2）组内交流 （3）师生交流 四、点拨升华 1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。 2、混合运算过程中，遇到除法的商的小数独立思索小组交流总结方 法教师点拨。位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进 行计算。 独立思索小组交流总结方法 五、课堂总结 对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？ 先小组内说一说，最后班上交流。 六、达标检测 完成 P18 页“练一练”1、3、4 题。 七、知识拓展 每小时上网费是 2.4 元，小明家 6 月份的上网费是 180 元，算一算， 小明家６月份平均每天上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方 法教师点拨。 八、作业布置：教材第 18 页“练一练”的第 2 题 板书设计： 课后反思： 课题九 练习二（第一课时） 教学目标 1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法，提高自身的计算 能力和估算能力； 2、在练习的过程中充分感受成功的体验。 教学重点 熟练地掌握除法的计算方法。 教学难点 提高计算的准确率。 教学方法 小组合作、 练习法 教学准备 小黑板 教学过程 一、检查预习 1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。 2、计算并验算： 62.9÷17= 9÷3.6= 117÷36= 2.1÷0.53= 4.2×3.2= 1.8×5.5= 学生独立做，小组内交流 二、探究新知、检测反馈： 1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？ 4.48÷3.5=2.8 12.3÷1.5=1.845 13.3÷0.95=0.14 7.2÷0.64=46.08 2、按照规律填数。 25， 10， □， □。 3、动笔做课本第 19 页的第 5 题。 学生独立做，教师帮助有困难 的学生。 三、课堂总结 总结本工节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨 四、达标检测 1、完成 19 页第 1 题。 2、完成 19 页第 3 题。 3、完成 19 页第 4 题。 独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 五、知识拓展 在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。 0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 小组内交流完成。 六、作业布置：教材第 19 页“练习二”的第 2 题 板书设计： 课后反思： 课题十 练习二（第二课时） 教学目标 1、进一步巩固小数混合运算的运算顺序，体验数学知识之间的 联系。 2、利用小数解决问题，发展数学的应用意识，体验数学的现实 的价值。 教学重点 进一步巩固小数混合运算的运算顺序。 教学难点 解决实际问题的能力。 教学方法 小组合作、 练习法 教学准备 小黑板 教学过程 一、检查预习 1、小数混合运算的运算顺序是什么？先独立回顾，然后再与同 学习小组的同学交流。 2、给下面的试题添上括号，使计算正确。 1 － 0.25 × 4 ÷ 0.8 1 ÷ 8.05 － 7.8 × 0.4 = 0.75 × 4 ÷0.8 = 1÷0.25 × 0.4 = 0.75 ×5 = 1÷ 0.1 = 3.75 = 10 学生独立做，小组内交流 二、探究新知 1、算一算，比一比，谁的正确率高些。 54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8 0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4 2、做课本第 20 页的第 7 题。 3、做课本第 20 页的第 8 题。做完后，将自己的想法与同学习小 组的同学交流一下。 4、做课本第 20 页的第 10 题。 （先独立思考，然后再与同学习小组的同学讨论具体的解题思 路，最后动笔做一做。） 学生独立做，教师帮助有困难的学生。 三、课堂总结 总结本节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨 四、达标检测 完成练习册练习四。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 五、知识拓展 小明家离学校 11.25 千米，他每天骑车上学，往返一次共需 1.5 时。小明平均每小时行多少千米？ 小组内交流完成。 六、作业布置：教材第 20 页“练习二”的第 8、9 题 板书设计： 课后反思： 第一次月考（3 课时） 一、专心填一填。 1.计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。 2.0 除以一个非 0 的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0 除外） 相除，商是（ ）。 3.6.4÷0.04 的商的最高位是在（ ）位上。 4.5.8657 保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。 5.0.444… 记作( )，2.13535… 记作( )。 6.根据 132÷12=11，直接写出下列各题的得数。 13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( ) 7.除数是一位小数的除法，计算时除数和被除数同时扩大( ) 倍。 8.把除数和被除数同时扩大 100 倍，商（ ）；如果被除数不 变，除数缩小 100 倍，商就( )。 9.在○里填上“＞”、“＜”、或“=” 2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9 10.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大 19.8， 原来的数是（ ）。 二、认真判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ） 1.除数和被除数同时扩大 10 倍，商也扩大 10 倍。 （ ） 2.0.25÷0.12 的商一定小于 0.25。 ( ) 3.0.328328 是循环小数。 ( ) 4.除不尽时，商一定是循环小数。 ( ) 5.1.47÷1.2 的商是 1.2，余数是 3。 （ ） 三、精心选一选。（把正确的答案的序号填在括号里。） 1.在除法算式中，0 不能做（ ）。 A.除数 B.商 C.被除数 2.下列各数是循环小数的是（ ） A.0.151515 B.0.1515……0. C.511512 3.商大于 1 时，除数（ ）被除数。 A.大于 B.小于 C.等于 4.3.6 与 2.4 的和除 0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。 A.3.6+2.4÷0.6 B.（3.6+2.4）÷0.6 C.0.6÷（3.6+2.4） 5.下列算式中，与 7.2÷0.36 相等的式子是（ ）。 A.720÷36 B.72÷3.6 C.7.2÷0.036 四、细心算一算。 1.口算。（8 分） 3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4= 4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25= 2.竖式计算。（12 分） 1.25÷0.25 78.6÷11（商用循环小数表示） 5.63÷7.8 （得数保留两位小数） 3.脱式计算。（12 分） 0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 2.16÷0.9÷0.3 2.6×(0.175÷0.25) 4.文字题。（6 分） （1）12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？ （2）7.5 减去 1.5 的差去除 8.1 加上 4.5 的和，商是多少？ 五、快乐来解题。 1.一列火车从茂名到广州运行了 405 千米，用了 5.5 小时，平均 每小时行多少千米？（得数保留两位小数） 2.一台收割机 9 小时收割小麦 4.5 公顷。平均收割每公顷小麦要 多少小时？ 平均每小时收割小麦多少公顷？ 3.按照 1 美元兑换 6.84 元，美国籍教师安迪在中国工作，每月 工资 5000 元，到银行兑换多少美元？（保留两位小数） 4.一间教室的面积是 87.04 平方米，用边长 0.45 米的正方形瓷 砖铺地，共需这种瓷砖多少块？ 5.服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要 0.8 米，可以做 720 个。后来改进技术每件节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少 个？ 第 一 月检测分析 总 分 均 分 及 格 人 数 及 格 率 最高 分及 姓名 最低 分及 姓名 90 分 以上 人数 60-8 9 分 人数 60 分 以下 人数 未及格 学生姓 名 试 卷 情 况 难 易 度 失 分 方 面 存 在 的 问 题 教 的 方 面 的 问 题 学 的 方 面 的 问 题 整 改 措 施 第二单元：轴对称和平移 课题一 轴对称再认识（一） 教学内容：课本第 21-22 页内容 教学目标 1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学 生的空间观念。 3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数 学审美情趣。 教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。 教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。 教学准备：白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。 教学过程 一、游戏导入，谈话激趣 课前交流：你们会玩纸吗？怎么玩？看老师怎么玩？ 你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一 玩。 （设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然 引入新课学习，激发学生的兴趣。） 二、感知图形，体悟特征 （谁愿意把自己的作品给大家展示一下？） 1、结合附页 1 中的图 1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出 这类平面图形的特点。 师：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图 形叫“轴对称图形”（板书：轴对称图形） 2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画 一画，深入认识对称轴，并再次感受轴对称图形的特征。 3、结合轴对称图形的特征，找课本 21 页图形的对称轴并画一画。 （1）学生根据经验大胆猜想。 （2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴， 你发现可以画几条？ （3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。 4．完成练一练，并交流判断的理由。 （交流时，引导学生说说判断的依据） 5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给 出的是什么图案。 三、动手实践，深化体验 引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自 己想办法创造一个轴对称图形。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你的收获是什么？ 课题二 轴对称再认识（二） 教学内容：课本第 23-24 页内容 教学目标 1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学 生的空间观念。 3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数 学审美情趣。 教学重点：能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。 教学准备：各种平面图形等学习材料一份。 教学过程 一、观图激趣、设疑导入 1、请同学们观察课本 21 页淘气画的房子，他画的对吗？ 学生讨论并回答。 折痕两侧的部分完全重合。 2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？ 今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。 二、画图形的对称轴 课件出示教材 22 页上面情境图。 淘气的房子是轴对称图形吗？ 三、精讲 通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还 能通过有几种完全重合的折法得知图形有几条对称轴。 四、巩固练习 1、完成课本 23 页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。 2、完成课本 24 页“练一练”第 1、2 题。 五、课堂小结 谈谈本节课的收获！ 六、作业布置 完成课本 24 页，第 3、4 题。 板书设计： 教后反思： 课题三 平移 教学内容：课本 25、26 页内容 教学目标： 1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先 沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移 2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操 作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。 3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。 教学重难点： 重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再 沿竖直(或水平)方向平移 难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、复习铺垫 1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？ 2．小结。 (1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平 移了几格，我们就可以知道向右平移了几格。 (2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或 一部分平移了多少格。 二、新知探究 1．出示问题，提问：课本 25 页淘气和笑笑移动小旗做的是什么 运动?(平移) 2．画出课本 25 页中小旗向上平移四格后得到的图形吗? 3．画出课本 25 页小船先向左平移 5 格，再向上平移 5 格后的图 形吗？ 4．小组交流，并画一画。 5．反馈汇报。 6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说 是怎样平移的? 7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。 如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形 的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移 6 格，再连成图形，这 是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移 4 格。 三、操作深化 1．判断平移的方向和距离。 出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指 出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几 格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数，填一填。 反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点到它 所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格) 2.画平移后的图形。(“练一练”第 2、3 题) (1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了， 如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地 表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移 的最终结果用实线画。 (2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。 (3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。 四、全课小结 提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事 印象最深?从中你明白了什么? 五、作业布置 完成配练相关练习。 板书设计： 课后反思： 课题四 欣赏与设计 教学内容：教科书 27、28 页的内容 教学目标： 1、知识：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用 图形的变换在方格纸上设计图案。 2、能力：结合图案设计的过程，进一步体会平移、轴对称在设 计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、情感：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 教学重点：欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识； 教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 教具、学具准备： 小黑板 教学方法：导练法 迁移法 学习方法：小组合作 互动探究 课时安排：1 课时 教学过程： 一.复习导入（8 分钟） 教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。 导入新课：欣赏与设计 二.自主探究新知（8 分钟） （一）出示自学指导 1、自学教科书第 27 页中的内容。 2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？ 3、用多种方法进行变换。 4、你找到了什么规律。 （二）检测 做教科书第 28 页的练一练第 2 题，学生先独立做，然后汇报。 学生回答时，教师要进行追问。 三、反馈交流（10 分钟） 1、做教科书第 28 页的练一练第 1 题。 （1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。 （2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。 四.精讲点拔（8 分钟） 重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。 五、当堂训练：课本 28 页第 3、4 题 六、课堂小结：同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的 同桌说一说？还有什么疑惑吗？ 七、作业布置 课本 28 页 2 题 板书设计： 欣赏与设计 1、用平移的方法设计图案。 2、用轴对称的方法设计图案。 3、用平移、轴对称的方法设计图案。 教学反思： 课题五 练习三 教学内容：教科书 29、30 页 教学目标： 1、知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。 2、能力：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用 图形的变换在方格纸上设计图案。 3、情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。 教学重点：梳理轴对称和平移相关内容。 教学难点：根据所学的知识，解决课本 29，30 页练习。 教具准备： 小黑板 教学方法：导练法 迁移法 学习方法：小组合作 互动探究 培优辅差： 教学过程： 一.知识整理 1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法 2、平移概念及平移的方法 二.基本练习 完成课本 29、30 页的 1、2、3、4、5、6、题。 小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？ （1）先独立做题 （2）组内交流 （3）师生交流 （4）教师小结 解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线 段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。 三.全课小结： （1）根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。 （2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。 四、作业布置 板书设计： 教后反思： 第三单元：倍数与因数 单元目标 1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数， 认识倍数和因数； 2、能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数， 能找出 100 以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数； 3、经历 2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数 的特征，知道奇数和偶数； 4、通过实践活动来感知数的奇偶性； 5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比 与猜测，发展初步的合情推理能力； 6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、 验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。 教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活 动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。 第 1 课时 倍数与因数 教学内容：P31-32 三维目标： 知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。 情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好 习惯，从而提升团体合作能力。 教学重点: 1、自然数与整数的范畴及区别 2、因数倍数的研究范围 教学难点：因数倍数的相互依存性 教学准备：多媒体情景图或小黑板 教 法：引导自学，精讲疑难 学 法：自主探索与合作交流 教学过程： 一、导学 1、板书课题 导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会 用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与 因数（板书课题） 2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识 倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整 数异同。 3、自学指导 过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导： 自学指导：认真看课本第 31-32 页的内容，重点看试一试的（1）、 （2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么 理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍 数的关系是怎样表述的。5 分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的 题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。） 二、学生自学 下面自学竞赛开始。 学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学 生看够 5 分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入 复看） 三、自学检测 1、出示检测题：第 31 页的“认一认”的 25×3=75 14×6＝84 20 ×5＝100 学困生板演，其他学生独立完成 四、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在 旁边更正。 2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在 正整数范围内研究因数倍数的原因）。 五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论， 引导学生补充完整。 六、巩固练习 第 32 页“练一练”第 2 题、第 3 题。 作业自定（作业布置要紧 密结合本课要点，做到再次巩固。） 七、板书设计： 数的世界（倍数与因数） 像 0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20 像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20 是 4 和 5 的倍数。 在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 4 和 5 是 20 的因数。 课后反思： 第 2、3 课时探索活动： 2、5 的倍数的特征 教学内容：P33-34 及相关练习 三维目标： 知识目标：理解 2、5 的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义 能力目标：能判断一个数是不是 2、5 的倍数，能判断一个自然 数是奇数还是偶数。 情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重点：2、5 倍数的特征及奇偶数的判别 教学难点：奇偶数的特征 教学准备：小黑板 100 以内数字表 教 法：引导自学 学 法：动手实践 教学过程： 一、复习铺垫 1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同 2、倍数和因数的相互依存说法：4 乘 5 等于 20，说出因数和倍 数 3、寻找四个 2 的倍数 由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。 二、板书课题 导语：同学们，上节课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节 课我们来学习一些数的倍数的特征。师板书：2、5 的倍数的特征。 1、出示自学目标 A、理解 2、5 的倍数的特征 ，能判断一个数是不是 2、5 的倍数。 B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。 2.自学指导 自学指导：认真看第 33 页的内容。按照要求动手做一做，然后 思考：（1）、通过表格中做上记号的数你能说一说 5 的倍数有什么特 征吗？(2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么是偶数和奇数？5 分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手 问老师。） 三、学生自学 过渡语：依师自定激励语。 教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够 5 分钟， 学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看） 四、自学检测 1、先让学生同桌交流自学成果。 2、出示检测题： 第 34 页的练一练第 1 题。 学困生板演，其他学生独立完成。 五、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在 旁边更正 2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。 六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论， 对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。 七、作业 完成第 34 页 “练一练”第 4 题。 板书设计： 2、5 的倍数的特征 5 的倍数的特征：个位是 0 或 52 的倍数的特征：个位是 0、2、4、 6、8 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 课后反思： 第 4、5 课时 3 的倍数的特征 教学内容：探索活动： 3 的倍数的特征 三维目标： 知识目标： 理解 3 的倍数的特征 能力目标：能判断一个数是不是 3 的倍数。 情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。 教学重点：3 的倍数的特征总结 教学难点：运用 2、3、5 的倍数的特征 教学准备：小黑板 100 以内数字表 教 法：引导自学 学 法：自学 探究 教学过程： 一、复习旧知： 1、2 和 5 的倍数特征 2、2 和 5 共同倍数的特征 3、说一些数，提问学生来判断奇偶 通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与 复习。 二、板书课题并引入新课 同学们，上节课我们研究了 2、5 的倍数的特征，你们想研究一 下 3 的倍数有什么特征吗？ 1、出示自学目标 理解并总结出 3 的倍数的特征，能独立判断一个数是不是 3 的倍 数。 2、自学指导： 自学指导：认真看第 35 页的内容，重点看第 35 页中间的表格和 对话框，思考：通过表格中做上记号的数你能说一说 3 的倍数有什么 特征吗？5 分钟后汇报学习成果。 三、学生自学 下面自学竞赛开始。 学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。3 的倍数特征 总结较抽象，学生可能一时无法总结，老师要做以适当引导。 四、自学检测 1、学生先自行交流自学成果。 2、出示第 36 页的练一练第 1、2 题 通过提问或让学困生板演来完成检测。 五、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在 旁边更正 2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。 六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论， 对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。 七、巩固练习 第 36 页的练一练第 3 题、第 4 题。 作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次 巩固。 板书设计： 3 的倍数的特征 3 的倍数特征总结 课后反思： 第 6、7 课 时 2、5、3 倍数特征总复习 教学内容：2、3、5 倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习 题为主 三维目标： 知识目标：2、3、5 共同倍数的特征 能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题 情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯 教学重点：2、3、5 共同倍数的特征 教学难点：实际应用 教学准备：小黑板出示 60 以内的数字表 教 法：归总训练 学 法：积极思考，做好知识归类 教学过程： 一、复习 提问学生完成 2、3、5 各自倍数的特征知识。 出示一些数字让学生迅速判断是 2、3、5 谁的倍数。 由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。 二、归总训练 1、引导学生观察 2、3、5 共同倍数的特征，然后形成规律，让 学生大胆的说出，提问学生进行补充。 2、引导学生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生 评判，由错误信息深入难点重点的突破。 3、巩固训练。 4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。 由学生自述，老师加以引导。 5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。 三、板书设计 2、3、5 共同的倍数 特征总结 课后反思： 第 8、9 课时 找因数 教学内容：P37、38 页及相关习题 三维目标： 知识目标：熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征 能力目标：能正确熟练地找出一个数的全部因数，了解找因数与 拼长方形之间的内在联系、理解一个数因数的特征。 情感目标：提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。 教学重点：正确找到一个数全部的因数 教学难点：归总一个数因数的特征 教学准备：12 个小正方形学具 教 法：归总训练 学 法：活动中强化知识技能 教学过程： 一、复习旧知： 1、提问 3 的倍数的特征并判断一个数是否是 3 的倍数 2、2、3、5 共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。 3、因数的研究范围。 自备复习题，通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断， 达到全员参与复习。 二、板书课题并引入新课 1、出示自学目标 探索找一个数的因数的方法，并能正确熟练地找出一个数的全部 因数。 2、自学指导： 自学指导：认真看第 8 页的拼一拼。重点看第 37 页中间笑笑和 智慧老人交流的内容，思考：（1）用 12 个小正方形拼成一个长方形 有几种拼法？（2）说一说一个数的因数和拼成的长方形有什么关系？ （3）12 的全部因数有哪些？（5 分钟后汇报学习成果，会做与例题 类似的题目。） 三、学生自学 下面自学竞赛开始。学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认 真自学。（要保证学生看够 5 分钟，学生可以看看、想想，如果学生 看完，可以复看） 四、自学检测 1、学生自行交流自学成果。 2、出示第 38 页的练一练第 1 题。尽量提问学困生以板演或问答 形式完成。 五、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在 旁边更正 2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。 3、一个数的因数的个数是有限的呢?还是无限的啊?最大的是？ 最小的是？来突出因数的特征。 4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗？此处来完善 找因数的数学算式法。 六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论， 对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。 七、巩固练习 第 38 页 “练一练”第 2、3、4 题 课外作业：第 5 题 作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。 板书设计： 找 因 数 不同方法的展示 因数的特征总结 学生的错误展现 课后反思： 第 10 课时 找因数练习课 教学内容：找因数章节配练及相关习题 三维目标： 知识目标：找全一个数因数的方法归类 能力目标：能运用多种方法来找全一个数的因数 情感目标：培养学生的全面思维，增强思维能力和实际动手能力 教学重点：找全一个数的因数 教学难点：找因数的多种方法实践 教 法：归纳要点，强化训练 学 法：全面思考、积极实践 教学准备：小黑板准备相关习题 教学过程： 一、复习 1、因数与倍数的依存关系：出示一组因数倍数，让学生说说谁 是谁的因数（倍数） 2、因数的研究范围 通过提问学困生来完成，学生自主补充更正出现的错误。 二、要点归纳 1、找因数的方法 利用乘法算式来寻找一个数的所有因数 2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数，对于找不全 因数的问题让学生自主研判，利用错误资源提高学习效果。 3、尝试用除法算式来寻找因数 6 的因数：6÷1＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 从 1 除起，后两个算 式出现相同数字，证明因数已找全。 三、两种因数找法的巩固 可以用配练中的习题来加强巩固，让学生自主选择两种找法，重 点解决出现找不全的错误。利用板演中出现的问题来解决疑难，充分 发挥学生主动性。 四、总结全课重点 让学生自己说收获，重点突出找不全的解决及判定方法（什么时 候发现因数找全了）。 作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。 板书设计： 找因数练习课 要点总结 两种方法演示 板演及错误解决 课后反思： 第 11 课时 因数倍数的特征 教学内容：因数与倍数的特征 三维目标： 知识目标：使学生明晰因数与倍数各自特征 能力目标：能运用特征来解决实际问题 情感目标：培养学生养成总结的学习习惯 教学重点：因数倍数的特征 教学难点：特征的实际应用 教 法：教师引导，学生探索 学 法：积极探究 教学准备：小黑板出示特征表 教学过程： 一、复习铺垫 1、找一些数的因数训练（自主选题） 2、找一些数的倍数训练 学生自主完成，错误由学生自找并解决。 二、当堂训练 1、引导学生观察一个数的因数，从三个方面引导： 最大的、最小的、个数有限还是无限 2、学生独立完成 3、引导学生观察一个数的倍数，引导学生依因数特征来完成 4、完成因数倍数特征表。主要是由学生来独立完成，然后全班 交流，再形成规律。 三、强化训练 配练及相关习题（实际应用类的题型，以求突破教学难点） 由学困生完成，学生自己判断及交流，找出错误，突破错误点， 达到能力的提升。 四、总结 学生自主说出因数倍数的特征，老师引导学生补充完整。 五、巩固 典型习题的强化。诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此 类问题。 作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。 六、板书设计 因数、倍数的特征 因数倍数的引导观察 因数倍数特征总结表格 课后反思： 第 12、13 课时 找质数 教学内容：P39、40 页，找质数相关习题 三维目标： 知识目标：通过经历探究的过程理解质数、合数的意义 能力目标：并能正确判断一个数是质数还是合数，学会用列表法 探究新知。 情感目标：培养学生勇于探索新知的精神。 教学重点：质数合数的意义 教学难点：100 以内质合数的判断方法 教 法：引导自学 学 法：自主探究 教学准备：每个学生准备 12 个小正方形 教学过程： 一、出示自学目标 理解质数、合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。 二、自学指导 为了达到学习目标，请看自学指导。 认真填写第 39 页的表格，重点看第 39 页表格下笑笑、淘气说的 话，思考：（1）观察左表中各数的因数，根据因数的个数多少可以分 为哪两类？（2）结合上面的发现，说一说这两类数分别有什么特点？ （3）什么叫质数，什么叫合数？ 三、学生自学 下面自学竞赛开始。 学生认真看书，督促每个学生认真自学。 四、自学检测： 1.说自学收获：同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。 重点说说什么样的数是质数？什么样的数是合数？1 呢？ 2、第 39 页的“认一认，填一填”。 提问时以学困生为主，围绕重难点引导学生补充完整。 五、精讲 1、根据学生所作的回答来找出问题，引导学生共同解决疑难点。 2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。 六、巩固练习 练习：第 40 页第 2 题 另附一题：所有的奇数都是质数吗？偶数里谁是唯一的质数？1 为什么不是质数，也不是合数呢？最小的质数合数分别是多少？ 七、小结： 本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法，如何对一 个数进行判断？（学生说对，教师不必重复） 作业布置自定。 板书设计： 找质数 质数 合数 重点内容总结： 课后反思： 课时 14 质合数和奇偶数的区别 教学内容：质合数和奇偶数的区别 三维目标： 知识目标：再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类 数 能力目标：学生对此四种数的分类极易混淆，本课目标旨在让学 生理解此四种数的分类标准，在实际中正确区分此四类数。 情感目标：提高学生的总结能力和逻辑分析能力 教学重点：质合数和奇偶数各自的分类标准。 教学难点：本类知识概念的交叉和区分 教 法：归总分析 学 法：积极探究 教学准备：小黑板相关内容准备 教学过程： 一、复习 1、质合数的分类标准及意义 2、奇偶数的分类标准及意义 3、说说 10 以内的质数、合数、奇数、偶数。 要求学生完成。 二、自主探究，老师引导，及时总结。 1、引导学生写出 10 以内的质数、合数、奇数、偶数。 2、引导学生观察质数里有偶数吗？奇数里有质数吗？质数全部 是奇数吗？偶数和合数有什么联系吗？ 3、学生基本都能解决。 4、及时总结： 2 是质数中唯一的偶数，质数中除了 2 以外，都是奇数。 合数中既有偶数也有奇数。 最小的质数、最小的合数、10 以内连续的三个合数、20 以内连 续的三个合数等易混淆的概念。 三、巩固 完成配练相关习题和其他相关习题，提问学困生完成。 四、总结 全课主要内容总结，由学生自述自己本课的收获，不足由老师引 导补充。 作业自定，要分层次而布置，要紧密结合本课要点，力求达到巩 固知识。 五、板书 质合数和奇偶数的区别 要点概括 板 演 课后反思： 第 15 课时 练习四 教学目标 1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。 2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征，正确区分各类数 教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。 教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 教 法：引导学生自学 学 法：自主探究 教学准备：小黑板相关内容准备 教学准备：小黑板相关内容准备 教学过程： 一、复习： 1、奇偶数的意义 2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶 二、出示自学目标 在活动中发现数的奇偶性的变化规律 三、自学指导 自学指导：观察动画演示做好记录后，思考：（1）如何用列表和 画示意图的方法发现数的奇偶性变化（2）加减法中数的奇偶性变化 规律是什么（3）能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 四、学生自学 提供动画演示，督促每个学生做好记录，然后认真自学。 五、自学检测 1、同桌之间互相交流一下自学的收获和遇到的困惑。 2、提问学生完成活动一下的试一试。 3、提问学生完成活动二下的试一试。 尽量让学困生完成，让学生充当小老师完成评判。 六、精讲 41 页的练一练 根据学生出现的问题，重点突出初始是偶数还是奇数，然后问奇 偶次时之间的联系。 七、巩固练习： 做《配套练习》相关章节 重点检查学困生完成情况，及时辅导。 作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。 八、小结： 学生说收获，老师引导补充完整。 板书设计： 课后反思： 五年级数学上册第二次月考试卷（3 课时） 青蛙长期住在湖边，很想看大海。苍鹰对它说：“喏，只要登上 对面那座山，就能看到大海了。”对面的那座山真高啊！不过，青蛙 还是凭借坚强的毅力一级一级地登上山峰，看到了大海。其实，只要 有恒心，任何困难都能克服的。学习也是一样的，让我们从下面的每 一道题开始吧！ 填空。（每空 1 分，共 19 分） 1、20 以内所有的质数和是（ ）。 2、一个数既是 6 的因数，又是 6 的倍数，这个数是（ ）。 3、一个平行四边形的底是 21 分米，高是底的 2 倍，平行四边形 的面积是（ ）平方分米。 4、-3，-3.7，8，9.6，17，0，-21 这些数中，（ ） 是整数；（ ）是自然数。 5、 一个梯形的上底是 6 厘米，下底是 10 厘米，高是 0.4 分米， 它的面积是（ ）平方厘米。 6、20 以内既是质数又是偶数的数是（ ）；既是合数又是 奇数的数是（ ）和（ ）。 7、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数， 十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的自然数，这个数是 （ ）。 8 、一个梯形的面积是 20 平方米，高 4 米，下底 3 米，上底（ ） 米。 9、35÷5 =7，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ） 的倍数。 10、同时是 2、3、5 倍数的最小三位数是（ ）。 11、（ ）是所有自然数的因数。 12、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，当这本 书翻动 50 次后，（ ）面朝上，翻动 2009 次后，（ ）面朝上。 二、辨别是与非。（每题 1 分，共 9 分） 1、 因为 7×6=42，所以 42 是倍数，7 是因数。 （ ） 2、 3，4，5 这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是 3 的 倍数。 （ ） 3、两个质数的积一定是质数。 （ ） 4、一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） 5、3×1.2=6.3，3 是 6.3 的因数。 （ ） 6、 一个三角形的底扩大 3 倍，高扩大 3 倍，面积扩大 6 倍。 （ ） 7、是 9 的倍数的数一定是 3 的倍数，那么是 3 的倍数的数也一 定是 9 的倍数。 （ ） 8、等底等高的两个三角形，拼成的平行四边形的面积是 16 平 方米，那么三角形的面积就是 32 平方米。 （ ） 9、两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ） 三、选择题。（每题 2 分，共 16 分） 1、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是 （ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D.合数 2、三个相邻的奇数，若中间一个是 a，那相邻的另外两个奇数 分别是（ ）。 A. a－1 和 a＋1 B. 2a 和 3a C. a－2 和 a＋2 3、要使 218 有因数 2、3、5，至少要减去（ ）。 A. 3 B. 8 C. 2 D. 18 4、有一堆桃子，平均分给 2 个、4 个、6 个小猴子都正好分完， 这堆桃子至少有（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 48 D. 36 5、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积 ( )原来的长方形面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 6、 下面的方格图中有 A、B 两个三角形，那么，（ ）。 A. A 的面积大 B、 B 的面积大 C. A、B 的面积一样大 7、 一个直角三角形的三条边分别为 3 分米、4 分米和 5 分米。 它们的面积是（ ）平方分米。 A. 3×4÷2 B. 3×5÷2 C. 4×5÷2 8、下面说法正确的是（ ）。 A、 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。 B、 两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 C、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形或长方形。 四、看谁找得快。（第 1 题 9 分，第 2 题 4 分，第 3 题 13 分） 1、填入合适的数字。 （１）是 2 的倍数：31 、 8 0。 （２）是 3 的倍数：4 、 9 、 。 （３）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数： 、 。 （４）同时是 2、3 和 5 的倍数： 5 、 30。 2、从 4，5，0，6 四个数中，选择两个数组成两位数。 同时是 2 和 3 的倍数（ ） 同时是 2 和 5 的倍数（ ） 同时是 3 和 5 的倍数（ ） 同时是 2、3 和 5 的倍数（ ） 3、分一分（把下列数填入合适的圈内） 1、4、11、18、23、45、128、33、87、57、2 奇数 偶数 质数 合数 既是偶数又是合数 既是奇数又是 质数 五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（每题 3 分，共 6 分） 10 3 5 6 12 1.5 六、综合应用。（共 24 分） 1、一个数，既是 12 的倍数，又是 48 的因数，这个数可能是多 少？（5 分） 2、一个三角形的果园，高 30 米，底是 260 米，如果每棵果树占 地 12 平方米，那么这个果园能种果树多少棵？（6 分） 3、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩 建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？ 如果每平方分米用水泥 0.6 千克，扩建的部分共需水泥多少千克？（7 分） 4、种了 3 种蔬菜，请你分别计算每种蔬菜的占地面积是多少平 方米？（6 分） 奥数乐园：（10 分） 把长 28 米、42 米的两根铁丝，截成同样长的小段，不许剩余， 每段最长是多少米？共能截成几段？ 第 二 月检测分析 总 分 均 分 及 格 人 数 及 格 率 最高 分及 姓名 最低 分及 姓名 90 分 以上 人数 60-8 9 分 人数 60 分 以下 人数 未及格 学生姓 名 试 卷 情 况 难 易 度 失 分 方 面 存 在 的 问 题 教 的 方 面 的 问 题 学 的 方 面 的 问 题 整 改 措 施 整理与复习 教学内容：课本第 44-48 页全部内容。 三维目标： 知识目标：通过整理复习过程， 能力目标：培养学生自主探索、整理和归纳知识。 情感目标：自我评价和与同伴交流的习惯。 教学重点：全面掌握三种图形面积计算方法，并能熟练运用 教学难点：体验有序归纳总结知识的方法，养成有序思考的习 惯。 教 法：引导探索法 学 法：练习法 教学过程： 一、复习巩固。这一阶段我们学到了什么？ 二、归纳总结。 1、请你把自己学到的知识进行简单的整理，并与同伴交流。 2、小组合作把学到的知识进行系统、有序地归纳与整理。 第一单元 小数除法 （概念及相互联系） 第二单元 轴对称和平移 （概念及相互联系） 第三单元 倍数与因数 （概念及相互联系） 3、汇报结果，教师补充。 三、巩固与应用。课本第 46 页的第 1-5 题。 四、解决实际问题。课本第 47、48 页的第 10-14 题。 五、课堂小结。今天你有哪些收获？ 六、作业。课本第 47 页的第 6、7 题。 板书设计： 教学反思： 第四单元 多边形的面积 一、 单元学习内容的前后联系 已学过的相关内容：三年级下册（面积的认识；长方形、正方形 的面积及其计算）；四年级下册（平行四边形、三角形与梯形的认识。） 本单元的主要内容： 1、会用不同的方法比较图形面积的大小。 2、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。 3、理解平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法。 4、解决有关面积计算的实际问题。 后续的相关内容：本册（组合图形的面积及其计算；不规则图形 面积的估算）；六年级上册（圆面积及其计算） 二、单元教材分析 1、在比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。 2、在解决问题中，渗透面积计算的策略。 3、在探索活动中，使学生理解基本图形面积的计算方法。 4、在练习过程中，使学生认识基本图形面积计算的本质特征。 三、单元教学目标 1、通过比较图形面积大小，知道比较面积大小方法的多样性。 2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形 的底和高，并能画出图形的高。 3、通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形 与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的 实际问题。 4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 课题一 比较图形的面积 教学内容：课本第 49-50 页内容 三维目标： 知识目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 能力目标： 通过交流，掌握比较图形面积大小的基本方法。 情感目标：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点：通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 教学难点：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学准备： 学生、老师准备方格纸，小图形。 教 法：探索引导 学 法：自学 教学过程： 一、复习旧知 二、创设情境，导入新课。 今天我们一起走进图形世界。看谁最聪明，能用自己最喜欢的方 法比较图形面积的大小？ 三、探索新知 （一）出示自学指导：自学课本第 49 页全部内容 1、图中哪些图形的面积相等？ 2、哪些图形组合以后面积相等？ 3、哪些图形可以变一变？变成什么图形？ 4、你还知道哪些图形的面积？用什么方法比较？ （二）自学 （三）检测。课本第 50 页“练一练” 第 1 题。（重点引导学生 认识对图形的分割和平移，并让学生体会到图形的形状变化，但面积 的大小不变这个事实） （四）精讲。怎样比较图形的面积大小，依据是什么？ 四、巩固练习。课本第 50 页“练一练” 第 2—4 题。 先让自己画图形，再组织讨论引导学生画一些非矩形的图形，如 三角形、平行四边形或者非标准的图形，从而进一步体会不同形状的 图形，面积相等。 五、课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（知道了比 较图形的面积大小有很多方法，比如用数方格法、平移法、旋转法、 剪接法等。） 六、作业。1、配套练习相关练习。 2、预习“认识底和高” 板书设计： 比较图形的面积 课后反思： 课题二 认识底和高 教学内容：课本第 51—52 页全部内容 三维目标： 知识目标：使学生通过动手把一个平行四边形剪拼做成一个尽可 能大的长方形等操作活动,找到高这条线段，体验高的特征。 能力目标：使学生能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯 形的高。 情感目标：感受动手操作在日常生活中的作用，运用转化思想解 决简单的实际问题。 教学重点：使学生认识平行四边形、三角形和梯形的高； 教学难点：在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平 行四边形、三角形、梯形。 教 法：观察探究 学 法：自学 教具准备：学生、老师准备三角板、平行四边形图片、剪刀。 教学过程： 一、复习旧知。 二、创设情境，激趣导入新课。 一位木工在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四边 形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们 就一起来动手操作，探究这个问题。 三、探索新知。 （一）出示自学指导：自学课本第 51 页全部内容 1、如果只锯一次，要尽可能大该从哪里锯开，又该如何拼成长 方形？ 2、长方形的四个角都是什么角？应该怎样剪？ （二）自学。 （三）检测。拿出准备好的平行四边形自己动手做，利用剪拼将 平行四边形转化成长方形。 （四）精讲。拿出做好的长方形与全班交流做法：只要沿着平行 四边形两条平行线间的垂直线段去剪，就可以拼成最大的长方形。（师 点评指导发现这条剪切线是两条边之间的垂直线段，就是平行四边形 的高。） 四、巩固练习。 1、课本第 51 页“认一认”中的平行四边形。 2、课本第 52 页“试一试”第 1 题。 3、课本第 52 页“练一练”第 2 题和第 4 题中有关平行四边形的 内容。 五、课堂小结。你今天学到了什么？画平行四边形的高有什么经 验？（两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的边 是这条高对应的底。） 六、作业。 1、课本第 52 页“练一练”第 4 题。（画指定底和高的平行四边 形） 2、动手做三个三角形，三个梯形。 板书设计： 认识底和高 平行四边形的高：是两条平行线间的垂直线段， 与它垂直的边是这条高对应的底。 课后反思： 课题三 平行四边形的面积 教学内容：课本第 53—54 页全部内容 三维目标： 知识目标：通过操作活动，经历推导平行四边形面积公式的过程。 能力目标 ：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的 面积并解决一些实际问题。 情感目标：感受合作学习的成功。 教学重点：通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。 教学难点：经历推导平行四边形面积公式的过程。 教 法：实验探究 学法：小组合作学习 教具准备：学生、老师准备平行四边形若干。 教学过程： 一、复习旧知。 1、长方形的面积怎样计算？ 2、口算出下面各长方形的面积。 (1)长 1.2 厘米，宽 3 厘米。 (2)长 0.5 米，宽 0.4 米。 3、出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫 平行四边形?指出它的底和高。 二、创设情境，导入新课。 我们已经学会了长方形面积的计算，公园有一块平行四边形的草 地，如何计算它的面积？这节课我们就来学习“平行四边形的面积”。 三、探索新知 （一）出示自学指导：自学课本第 53 页全部内容 1、这块平行四边形空地的面积是多少？怎样求？ 2、怎样把平行四边形转化成长方形？自己动手试一试？ 3、拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ 4、平行四边形的面积怎样算？用字母怎样表示？ （二）自学。 （三）检测。课本第 54 页“试一试”。 （四）精讲。 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，把平行四边形转 化成长方形后，平行四边形的底就是长方形的长、平行四边形的高就 是长方形的宽，它们的面积相等，长方形的面积计算公式与平行四边 形的相同。） 四、巩固练习。 1、一块平行四边形钢板(如下图)，底是 4.8 厘米，高是 3.5 厘 米，它的面积是多少? (得数保留整数) 2、填空。 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平 行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( ) 相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方 形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。 3、判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 五、课堂小结。你今天学习了什么？有何收获？ 六、作业。课本第 54 页“练一练”的第 1-4 题。 板书设计。 平行四边形的面积 长 方 形 面积 ＝ 长 × 宽 S=a×h 平行四边形 面积 ＝ 底 × 高 S=a·h S=ah 课后反思： 《平行四边形的面积》练习课 教学内容：有关平行四边形面积的计算练习。 三维目标： 知识目标：进一步理解平行四边形面积计算方法。 能力目标：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面 积的应用题。 情感目标：学会自主学习。 教学重点：充分理解平行四边形面积公式 教学难点：运用平行四边形的面积计算公式解答有关平行四边形面 积的应用题。 教 法：实验探究 学 法：小组合作学习 教学过程： 一、基本练习。 1、口算。 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5× 0.2 542－98 6÷12 2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？ 3、口算下面平行四边形的面积。 ⑴底 12 米，高 7 米。 ⑵高 13 分米，第 6 分米。 ⑶底 2.5 厘米， 高 4 厘米。 二、指导练习 1、一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多 少平方米？ 2、已知一个平行四边形的面积是 28 平方米，底是 7 米，求高。 三、课堂小结。你今天有何收获？ 四、作业。 板书设计： 教学反思： 课题四 三角形的面积 教学内容：课本第 56-58 页全部内容 三维目标： 知识目标;通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。 能力目标：运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解 决一些实际问题。 情感目标：学会自学，培养猜测推理能力 教学重点；三角形面积计算方法 教学难点：通过操作活动，经历推导三角形面积公式的过程。 教具准备：学生、老师准备三角形若干个。 教法:引导法 学法：合作交流 教学过程： 一、复习旧知。 1、这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? 2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 怎样画三角形的 高？ 二、创设情境，导入新课。(出示一块三角形的彩纸), 大家想不 想计算它的面积？今天我们就来探究三角形的面积。 三、探索新知 （一）出示自学指导：自学课本第 56 页全部内容 1、三角形彩纸的面积是多少？怎样算出的？ 2、怎样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？（动手试试）。 3、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 4、怎样计算三角形的面积？字母表达式怎样写？ （二）自学 （三）检测。课本第 57 页“试一试”。 （四）精讲。既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格 的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪 些计算方法呢?用数方格的方法求三角形的面积。)用两个完全一样的 三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形 的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。 四、巩固练习。 1、课本第 57 页“练一练”第 1-2 题。 2、填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行 四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个 三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。 五、课堂小结。今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积 的计算公式是怎样推导的? 六、作业。 1、课本第 58 页“练一练”第 3-4 题。 2、一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? 板书设计： 三角形的面积 平行四边形 面积 ＝ 底 × 高 S=a×h（S=ah） 三 角 形 面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2 课后反思： 《平行四边形和三角形面积》练习课 教学内容：平行四边形和三角形面积计算练习。 三维目标： 知识目标：进一步加深平行四边形和三角形面积计算的熟练程 度。 能力目标：能运用面积计算公式解决有关的实际问题。 情感目标：养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。 教学重点：运用所学知识，正确解答有关面积的应用题。 教学难点：运用所学知识解决问题 教 法:引导法 学 法：合作交流 教学过程： 一、复习概念。 平行四边形和三角形的面积计算公式和推导过程。 二、基本练习。 1、三角形的面积＝ 用字母表示是 为什么公式中有一个“÷ 2”？ 2、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.8 米，高是 1.5 米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的 面积是（ ）平方米。 3、配练相关练习题。 三、提高练习。 1、课本 58 页的第 5、6、7 题。 2、一张边长 4 厘米的正方形纸, 从一边的中点到邻边的中点连 一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?（先求出原正 方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面 积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条 直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是 2×2÷2＝2 平方 厘米。） 3、一块三角形土地，底是 421 米，高是 58 米。估算一下它的面 积是多少平方米，大约是多少公顷？（先取三角形的底和高的近似数 400 米和 60。） 四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。 五、作业。配练第 4 题和配练第 5 题。 板书设计： 课后反思： 课题五 梯形的面积 教学内容：课本第 59-60 页全部内容 三维目标： 知识目标：通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。 能力目标：能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解 决一些实际问题 情感目标：培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间 观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：经历推导和理解掌握梯形的面积计算公式。 教学难点：运用梯形面积公式解决相关问题。 教学准备：学生、老师准备梯形若干个。 教法:引导法 学法：合作交流 教学过程： 一、复习铺垫。 1、复习平行四边形、三角形的面积计算公式。 2、复习梯形高的画法？ 二、 创设情境，导入新课。 掌握了平行四边形、三角形的面积计算，我相信通过转化你们一 定能计算出这个梯形堤坝横截面的面积(出示图)。想计算吗？那我们 就来探究梯形的面积。 三、探索新知 （一）出示自学指导：自学课本第 59 页全部内容 1、怎样把梯形转化成我们学过的图形？ 2、转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？ 3、转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？ 4、怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？ （二）自学 （三）检测。 1、利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。 2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的 2 倍。 ( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ） 3、课本第 60 页“练一练”。 （四）精讲。把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，推导 出梯形面积的计算公式。（先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形 向逆时针方向旋转 180 度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一 个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到为止。拼成的这 个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面 积等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。用 S 表 示梯形的面积，用ａ、ｂ和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么 梯形面积的字母计算公式就表示为： S=(ａ＋ｂ)h÷2。) 四、巩固练习。 1、课本第 60 页“练一练”第 2-3 题。 2、想一想：两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?（能拼 成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。） 3、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽 2.8 米，渠 底宽 1.4 米，渠深 1.2 米。它的横截面的面积是多少平方米? 五、课堂小结。今天你有什么收获? 梯形面积的计算公式是怎样 推导的?用字母怎样表示? 六、作业。课本第 60 页“练一练”第 4-5 题。 板书设计： 梯形的面积 平行四边形的面积 = 底 × 高 梯 形 的 面积 = (上底＋下底)×高÷2 字母公式：S=(ａ＋ｂ)h÷2 S 表示梯形的面积 ａ表示梯形上底 ｂ表示梯形的下底 h 表示梯形的高。 课后反思： 《梯形的面积》练习课 教学内容：梯形的面积计算练习。 三维学目标： 知识目标：加深梯形面积计算的熟练程度。 能力目标：运用面积计算公式解决有关的实际问题。 情感目标：合作交流，自学探究 教学重点：进一步掌握梯形面积计算方法。 教学难点：运用面积计算公式解决有关的实际问题。 教 法：引导法 学 法：练习法 教学过程： 一、复习概念。怎样计算梯形的面积?计算公式是怎样推导出来 的? 二、基本练习。 1、右图所示梯形的面积是多少? 2、根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。 渠口宽（米） 3.1 1.8 2.6 2.8 2.2 渠底宽（米） 1.5 1.2 1.3 0.9 0.8 渠深（米） 0.8 0.8 0.5 0.7 0.6 横截面面积（平方米） 三、提高练习。 1、配套练习 页的第 题。 2、一个果园的形状是梯形。它的上底是 180 米，下底是 160 米， 高是 50 米。如果每棵果树占地 10 平方米，这个果园有多少平方米? 四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。 五、作业。 板书设计： 教学反思： 《平行四边形、三角形、梯形的面积》练习课 教学内容：平行四边形、三角形和梯形的面积计算练习。 教学目标：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面 积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。 教学重点：正确运用公式计算所学图形的面积。 教学难点：解决问题 教 法：引导法 学 法：练习法 教学过程： 一、复习概念。 1、回答下列各图形的面积计算公式和字母公式。 长方形、正方形 、平行四边形、三角形、梯形 。 2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 二、基本练习。 1、填空 。 3.6 公顷＝（ ）平方米 1200 平方米＝( )公顷 4 平方千米＝（ ）公顷 52 公顷＝（ ）平方千米 160 平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米 0.25 平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 2、计算下面每个梯形的面积。 ①高 30 分米 上底 8 米 下底 12 米 ②高 5.6 米 上底 9.5 米 下底 12 米③下底 5.4 分米 上底 5.8 厘米 高 5.2 厘米 三、提高练习。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21 米，下 底长 45 米，面积是 759 平方米。它的高是多少？ 四、课堂小结。你今天有何收获？讲出好方法与大家分享。 五、作业。 板书设计： 教学反思： 课题六 练习五 教学内容：课本第 61-62 页全部内容。 三维目标： 知识目标：通过练习使学生进一步熟练计算平行四边形、三角形 和梯形的面积。 能力目标：使学生深刻理解平行四边形、三角形和梯形三种图形 面积转化中的联系。 情感目标：初步体验用平移方法求面积、用列举方法探索结果的 过程。 教学重点 ：全面掌握三种图形面积计算方法。 教学难点：学会运用所学知识解决实际问题。 教 法：引导探索法 学 法：练习法 教学过程： 一、复习铺垫。 1、平行四边形、三角形和梯形的面积公式，以及字母表达式。 2、平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。 二、面积的基本计算。 1、独立完成课本第 61 页的第 1 题。（订正后分析错因并改正。） 2、独立完成课本第 61 页的第 2 题。(让学生先画出高,再进行测 量和计算。) 二、图形的变化。 1、课本第 61 页第 3 题。 2、课本第 61 页第 4 题。（先画一画，再找，最后交流结果。） 三、解决实际问题。 完成课本第 62 页的第 6 题。 四、实践活动。 课本第 62 页的“实践活动”。 五、课堂小结。今天你有哪些收获？ 六、作业。课本第 60 页的第 5 题。 板书设计： 教学反思： 第五单元 分数的意义 单元目标： 1、结合具体情景直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步 理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。 2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行 假分数与带分数、整数的互化。 3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。 4、能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两 个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的 应用，提高综合运用数学知识和方法具体问题的能力，能运用分数的 知识解决一些简单的实际问题。 6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体 验数学问题的探索性和挑战性。 教学重点： 学习分数再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的 基本性质、公倍数公因数、约分与通分、分数的大小比较等知识。 第一课题：分数的再认识（一） 教学内容：分数的再认识 教学目标： 知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数 感，体会数学与生活的联系。 能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。 情感目标：注重培养学生的创新能力。 教学重点： 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、探究新知 （一）自学 自学指导： 自学课本 63 页画一画上面的内容。 1、仔细观察图中的小朋友每个人拿的东西一样多吗？ 2、你发现了什么，你有什么疑问？ 3、拿的东西不一样，也就是什么不一样？ 4、感受整体“1”。 （二）检测 做教科书 63 页的画一画。 （三）精讲 1、什么是分数？ 2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 二、巩固练习 1、独立完成 64 页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的 过程。 2、64 页第 4 题说一说分数表示的意义。 3、64 第 5 题独立完成。 三、全课小结 通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？ 四、布置作业 做小黑板上的题。 板书设计： 分数的认识 把一个整体（单位＂１＂）平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数叫分数。 一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 课后反思： 第二课题：分数的再认识（二） 教学内容：分数的再认识（二） 教学目标： 知识目标：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数 感，体会数学与生活的联系。 能力目标：结合具体情境，进一步体会“整数与部分”的关系。 情感目标：注重培养学生的创新能力。 教学重点： 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、探究新知 （一）自学 自学指导： 自学课本 65 页量一量的内容。 （二）检测 做教科书 65 页的“分数墙”。 （三）精讲 1、分数单位的概念。 2、一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 二、巩固练习 独立完成 66 页“练一练”1、2、3，然后选几题说说思考的过程。 三、全课小结 通过今天的学习，你还有什么疑问想告诉老师和同学们？ 四、布置作业 完成课本第 66 页第 4 题。 板书设计： 分数的再认识（二） 把一个整体（单位＂１＂）平均分成若干份，表示其中的一份叫 分数单位。 课后反思： 第三课题 分饼 教学内容：课本第 67-68 页题。 教学目标： 知识目标：在具体的情景，经历假分数和带分数的产生过程， 理解“真分数、假分数和带分数”的意义。 能力目标：能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数 的关系。 情感目标： 注重培养学生的合作能力 教学重点：理解“真分数、假分数和带分数”的意义。 教学难点：了解假分数和带分数的关系。 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、复习 4/7 里面有（ ）个 1/7，5 个 1/8 是（ ） 13 个 1/8 是（ ），27/14 里面有（ ）个 1/14 二、直接导入 我们已经学习了分数的意义分数单位等知识，今天我们继续学习 有关分数分类的知识。板书：真分数、假分数。 三、探究新知 （一）自学 自学指导： 学习课本 67 页、68 页练一练上面的内容。 1、仔细观察、认真思考书中是怎样分饼的？你有何感想？ 2、观察比较分数是如何分类的？ 3、什么是真分数、假分数和带分数？举例说明。 4、如何读写真分数、假分数和带分数？ 5、真分数、假分数和带分数各有什么特点？ 6、假分数和带分数的关系是什么？ （二）检测 下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？ 3/4 9/4 12/16 ２３／１２ （三）精讲 像 3/4 ，…这样的分数叫作真分数。真分数小于“1”。 像 9/4…这样的分数叫作假分数。假分数大于或等于“1”。 像 9+1／4…这样的分数叫作带分数。 带分数大于“1”。 四、巩固练习 1、做教科书 68 页的 1、2、3 题。 2、闯关练习 第一关：(写一写)以 5 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分 数。 第二关：(选一选)真分数(带分数、假分数)站出来，说出你的理 由？ 第三关：（1）分母是 9 的所有真分数有：（ ），分子是 9 的所有假分数有：（ ） 。 （2）x/6 是真分数， 5/x 是假分数，则 x=（ ） 五、全课小结 通过刚才的学习，你有懂得了分数的哪些知识？ 板书设计： 真分数、假分数和带分数 分饼（真分数和假分数） 像 3/4……这样的分数叫作真分数。（分子<分母） 小于 1 像 9/4……这样的分数叫作假分数。（分子>或=分母）大于或等 于 1 带分数 2＋1/4…… 大于 1 读作 ：二又四分之一 带分数是假分数的一种特殊书写形式 教学反思： 第四课题 分数与除法 教学内容：分数与除法（第 69-70 页的内容） 教学目标： 知识目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表 示两个整数相除的商。 能力目标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化 方法，初步理解假分数与带分数的互化的算理，会正确进行互化。 情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的 乐趣。 教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。 教学难点：理解分数商与 a/b(b≠0)的意义。 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、设置疑问，揭示课题 1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 36÷6=6 4÷5=0.8 80÷5=16 3÷7= 5÷10=0.5 4÷9= 然后引导学生归纳分类。 36÷6=6 和 80÷5=16 的商为整数； 4÷5=0.8 和 5÷10=0.5 的商为有限小数； 3÷7= 和 4÷9= 的商为循环小数。 2、两个自然数相除，不能整除的时候，他们的上可以用分数来表 示。今天我们就学习分数与除法.（板书：分数与除法） 二、探究新知 （一）自学 自学指导： 自学 69 页的内容。 1、把谁看成整体？如何分？ 2、整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样 的关系？ 3、如何分别用字母 a 和 b 表示除法算式中被除数和除数，分数与 除法的这种关系怎样表示？a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？ 4、假分数与带分数如何互化？ （二）检测 第 70 页练一练的第 1、2、3 题 （三）精讲 除法算式中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分 母，除号相当于分数线。 a÷b = a / b (b≠0) 三、巩固练习 1、做 71 页的第 4 题。 2、做 71 页的第 5 题。 3、做 71 页的第 6 题。 四、全课总结 通过今天的学习，你懂的了哪些知识？ （教师）分数与除法既有联系，又有区别。除法是一种运算，分数 是一个数。 板书设计： 分数与除法 分数中的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除法算式中 的除数，分数线相当于除号。 a÷b = a / b (b≠0) 教学反思： 复习课 复习内容：假分数与带分数的互化和作业。 复习目标：巩固假分数带分数的互化。 复习重难点：掌握和理解假分数带分数的互化的方法。 教 法：引导法 讲解法 学 法： 练习法 教学准备：小黑板 复习过程： 1、复习 回忆分数与除法之间的关系？ 2、假分数如何化带分数？带分数如何化假分数？ 3、复习题 。 （1）做分数转化成除法算式和除法算式转化成分数的有关题。 （2）做假分数化成带分数或整数的有关题。 （3）做带分数或整数化成假分数的有关题。 板书设计： 教学反思： 第五课题 分数的基本性质 教学内容：分数的基本性质 （课本 P72-P73 的内容） 教学目标： 知识目标：经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性 质。 能力目标：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或 分子）而大小不变的分数。 情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐 趣。 教学重点：能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或 分子)而大小不变的分数。 教学难点：理解分数的基本性质 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情境，故事引入 二、板书课题 三、探究新知 （一）自学 自学指导： 自学 72 页试一试上面的内容。 1、认真观察两组图，阴影部分可以用什么分数来表示？这些分数 之间有什么关系？ 2、你能找出分子和分母变化规律吗？ 3、什么是分数的基本性质？ 4、分数的基本性质要注意哪些关键的地方？ （二）检测 第 43 页的试一试。 （三）精讲 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（０除外），分数的 大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、巩固练习 做课本 P 73 的１、３、４题。 五、课堂小结 请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 六、布置作业 板书设计： 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 教学反思： 第 二 月检测分析 总 分 均 分 及 格 人 数 及 格 率 最高 分及 姓名 最低 分及 姓名 90 分 以上 人数 60-8 9 分 人数 60 分 以下 人数 未及格 学生姓 名 试 卷 情 况 难 易 度 失 分 方 面 存 在 的 问 题 教 的 方 面 的 问 题 学 的 方 面 的 问 题 整 改 措 施 第六课题 练习六(2 课时) 教学内容：课本 P74-P76 的全部内容。 练习目标： 知识目标：进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基 本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 能力目标：巩固比较分数大小的方法。 情感目标： 进一步掌握约分数的基本性质。 教学重点：如何进一步掌握分数的基本性质。 教学难点：如何判断最简分数 教 法：引导法 学 法：练习法 教学准备：小黑板 练习过程： 一、基础练习。 1、完成课本 74 页，第 1 题，说说每个分数的分数单位是多少？ 各有几个这样的分数单位？ 2、完成课本 74 页第 2 题，你能画出它们原来的图形吗？ 3、完成课本 74 页第 3 题，在图中标出各分数的点，并与同伴交 流。 二、提高练习。 1、课本 74 页第 4、5 题请学生独立完成。 （1）第 4 题，说说涂色部分还可以表示几分之几？ （2）第 5 题，小组讨论完成，并说说还能用分数表示什么？ 2、课本 75 页第 6、7 题。 （1）第 6 题，①请学生分别用分数表示各图中涂色部分和空白 部分。②哪几个图形阴影部分的面积不是整个图形面积的 1/3? （2）第 7 题，按要求在圈内写出两个以上的分数。 3、完成课本 76 页第 11、12、13、14 题。 （1）第 11 题，独立完成，想一想，再根据分数与除法的关系列 出算式。 （2）第 12 题，小组讨论并交流，谁用的时间长？ （3）完成第 13 题，观察今年的年历，并填空。再提出一个用分 数解答的问题。 （4）完成第 14 题，猜一猜，画一画，它们各钓了几条鱼？ 三、实践活动。 1、设计一张 16 开的数学报，说一说各栏目的篇幅约占这张报 的几分之几？ 2、小组交流，并讨论。 3、汇报讨论结果。 四、小结 通过练习，你都有哪些收获！ 五、作业布置 完成相关的配套练习 板书设计： 教学反思： 第七课题：找最大公因数 教学内容: 课本 P77-P78 的内容。 教学目标: 知识目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公 因数的意义。 能力目标：探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数 的公因数和最大的公因数。 情感目标：使学生能探索出解决问题的有效方法。 教学重点：探索找两个数的公因数的方法。 教学难点：利用多种方法寻找两个数的最大公因数 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程 一、复习 １、3×4=12，（ ）是 12 的因数。 ２、找出１２和１６的的因数。 二、语言导入。 三、探究新知 （一）自学 自学指导： 自学 77 页内容。 1、认真填写认一认，填一填中的内容，你发现了什么？ 2、什么叫公因数和最大公因数？ 3、找最大公因数的方法是什么？ （二）检测 第 78 页的练一练第 1 题。 （三）精讲 几个数公有的因数叫做这几个数公因数，其中最大的一个叫做这几 个数最大公因数。 四、巩固练习 做课本 P78 的２、３、４、５题。 五、课堂小结 请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 六、布置作业 板书设计： 最大公因数 几个数公有的因数叫做这几个数公因数，其中最大的一个叫做这几 个数最大公因数。 （列举法，用因数关系找，用互质数关系找） 教学反思： 第八课题：约 分 教学内容：课本 P79-P80 的内容。 教学目标： 知识目标：经历知识的形成过程，理解约分的含义。 能力目标：探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 情感目标：经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知 识形成的过程及自己的观点。 教学重点： 探索并掌握约分的方法。 教学难点：如何判断两个数是否是互质数 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情景，揭示课题 二、探究新知 （一）自学 自学指导： 自学 P79 的全部内容。 1、认真观察图并写出分数，你发现变化的规律？ 2、什么叫约分和最简分数？ 3、举例说明最简分数？ （二）检测 第 80 页的练一练第 1 题。 （三）精讲 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个 过程叫做约分。 分子和分母的公因数只有 1 的分数，我们把它叫做最简分数。 三、巩固练习 做课本第 80 页练一练的 3、5、6 题。 四、课堂小结 请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 五、布置作业 完成课本第 80 页练一练的 2、4 题。 板书设计： 约分 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个 过程叫做约分。 分子和分母的公因数只有 1 的分数，我们把它叫做最简分数。 教学反思： 第九课题 找最小公倍数 教学内容: 课本 P81-P82 的全部内容。 教学目标： 知识目标：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理 解公倍数和最小公倍数的含义。 能力目标：探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个 数的公倍数和最小公倍数。 情感目标：在探索找公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳 能力，发展学生的创新精神。 教学重点：探索找公倍数的方法。 教学难点：如何找出两个数的公倍数和最小公倍数。 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 日历表 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 1、写出 20 以内 2 的倍数。 2、写出 20 的所有因数。 3、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？ 4、一个数最小的倍数是什么？最大……？ 我们已学过了因数、倍数，最大公因数等知识，今天，我们一起 来学习“找最小公倍数”。 板书课题：找最小公倍数。 二、探究新知。 （一）自学 自学指导： 自学 P81 的全部内容。 1、认真观察表格。 2、什么叫公倍数和最小公倍数？ 3、求两个或三个数的最小公倍数的方法是什么？ （二）检测 做 P81 认一认、填一填的内容。 （三）精讲 两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。 三、巩固练习 做课本 P82 页的 1、2、3 的内容。 四、课堂小结 请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 五、布置作业 完成课本 82 页第 4 题。 板书设计： 找最小公倍数 两个数，公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做最小公倍数。公倍数的个数是无限的。 教学反思： 第十课题 分数的大小 教学内容：课本 P83-P84 的全部内容。 教学目标： 知识目标：探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不 同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。 能力目标：结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通分 的方法。 情感目标：通过观察、推断等数学活动，体验数学问题的探索 性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。 教学重点：探索并掌握通分的方法。 教学难点：会正确比较两个分母不同的分数的大小。 教 法：引导法 讲解法 学 法：自主探究法 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情景，揭示课题 1、比较下列各分数的大小。 1/2 和 2/4 1/3 和 1/4 2/5 和 3/6 4/7 和 4/13 5/8 和 2/7 5/6 和 9/10 （1）学生比较各组分数的大小。 （2）说一说思考的方法。 今天，我们就一起来探索解决这一问题的方法。 板书：通分。 二、探究新知。 （一）自学 自学指导： 自学 P83 的全部内容。 1、认真观察图，你发现了什么？ 2、什么叫通分？ 3、比较分数的大小的方法是什么？ （二）检测 做 P84 练一练的 1、2、3 题。 （三）精讲 什么叫通分？ 比较分数的大小的方法是什么？ 三、巩固练习 做课本 P84 页的 4、5 题。 四、课堂小结 请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 五、布置作业 板书设计： 通分 把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数， 这个过程叫做通分。 教学反思： 第六课题 练习七(2 课时) 教学内容：课本 P85-P87 的全部内容。 练习目标： 知识目标：理解分数的基本性质。正确认识、处理变与不变的辩证关 系．“变”的是形式，不变的是分数值。 能力目标：初步掌握并会运用分数的基本性质。 情感目标：培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推 理能力。 教学重点：如何进一步掌握约分的方法 教学难点：如何判断最简分数 教 法：引导法 学 法：练习法 教学准备：小黑板 练习过程： 一、基础练习。 1、完成课本 85 页，说一说 12 和 30 的公因数和最大公因数是多 少？ 2、完成课本 85 页第 2 题，跳一跳、圈一圈。 3、完成课本 85 页第 3 题，把下面分数画出最简分数。 二、提高练习。 1、课本 85 页第 4、5 题请学生独立完成。 （1）第 4 题，把下面分数填入合适的圈里。 （2）第 5 题，小组讨论完成，填一填。 2、课本 86 页第 6、7 题。 （1）第 6 题，把 50 以内 5 和 6 的倍数、公倍数填在下面的圈内， 并找出最小公倍数。 （2）第 7 题，用分数表示各种颜色的面积占总面积的几分之几？ 3、完成课本 86 页第 8、9、10 题。 （1）第 8 题，独立完成，用分数表示图中涂色部分。 （2）第 9 题，小组讨论并交流，商的大小。 （3）完成第 10 题，填空。再提出一个用分数解答的问题。 4、完成课本 87 页第 11、12、13 题 学生独立完成 三、实践活动。 1、小组交流，并讨论。 2、汇报讨论结果。 四、小结 通过练习，你都有哪些收获！ 五、作业布置 完成相关的配套练习 板书设计： 教学反思： 第六单元 组合图形的面积 教学内容： 本单元主要内容有：组合图形面积的计算、生活中各式不规则图 形面积的估算与计算。 教学目标： 1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的图形并计算出 它的面积。 2.能正确计算组合图形的面积，并能解决相关的实际问题。 3.能估算不规则图形面积的大小，并能用不同的方法计算出面积。 4.学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。 5.通过合作交流探索新知，感觉图形与生活的联系，感受平面图形的 学习价值。 教学重点：学会计算组合图形的面积。 教学难点：能估算不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算 面积。 课题一 《组合图形的面积》 教学内容： 课本 88 页上的内容。 教学目标 ： 知识目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 能力目标：能根据各种组合图形的特点，有效地选择计算方法并进行 正确的计算。 情感目标：能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。。 教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法、割补法 和添补法求组合图形的面积。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间 的联系和特点，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形 的面积。 教学准备：多媒体课件和组合图形图片。 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、激趣导入、复习铺垫 同学们，我们学习过的几何图形有哪些？（提名回答，并说说各种图 形的面积计算方法）我们今天来研究一种新的图形的面积是如何计算 的？教师出示图形并板书课题：组合图形的面积 二、创设情境、探究新知 1.出示例题。 2.自主探索算法。 学生分小组讨论、交流算法。教师巡视，了解学生的各种算法。 3.全班交流算法。 方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个正方形和一个 长方形 方法三：分割成两个梯形 方法四：添补成一个大长方形 4．师生归纳方法并比较：观察找特点 （1）根据学生的汇报小结三种基本方法（板书） 分割 割补 添补 其实不管是用分割还是割补甚至是添补，我们都是为了一个共同 的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。 （2）引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计 算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选 择简便的方法进行计算。） （3）学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？） （4）汇报交流 引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积， 请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计 偏大了有的偏小了） 5．归纳算法 刚才我们帮小华计算出了客厅的面积，即组合图形的面积。现在 一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。 师生齐说：观察——选择转化——找出条件——计算 三、实际应用、解决问题 1．计算墙壁的面积 练一练第 4 题：学校给教室门刷涂料，你们能算一算要多少涂料 吗？学生计算后全班订正。 2．求门油漆的面积。练一练 3 同学们以自己的聪明才智帮小华又解决了一个难题，可还得请你 们再帮再一个忙，他家的门也要油漆，如图油漆 6 扇这样的门， （1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米） （2）如果油漆每平方米需要花费 5 元，那么需要多少元？ 这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？ 生独立算完后指名汇报。 是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要 学会根据条件选择合理的方法。但不论选择什么方法，答案是唯一的。 四、归纳小结、提升知识 这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我 们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。 在计算时，要选择适当的方法。重点要有转化的思想，化难为易，然 后计算。 观察——选择转化——找出条件——计算 五、巩固练习：课本 P76“试一试” 板书设计 组合图形的面积 分割（求和） 割补 添补（求差） 观察——选择转化——找出条件——计算 课后反思： 《组合图形的面积》练习课 教学内容： 课本 88 页“练一练”题。 教学目标： 知识目标：通过练习，进一步理解和掌握计算组合图 形面积的多种方法。 能力目标：能根据各种图形的特点，选择恰当的方法计算面积。 情感目标：能运用所学知识，解决生活中有关组合图形的实际问题。 教学重点：理解和掌握计算组合图形面积的多种方法。 教学难点：解决生活中有关组合图形的实际问题。 教具准备：实物投影仪，小黑板等。 教 法：讲解 学 法：综合练习 教学过程 一、出示课题。 教师说明本节课练习的内容，并板书课题。 二、指导练习。 1、第 2 题。 ⑴让学生观察图形。 ⑵指名回答。 这两个图形可以分割或添补成哪些已学过的几何图形？ ⑶反馈。 2、第 3 题。 ⑴指名说说题目中的图形可以分割成哪些已学过的几何图形？ ⑵全班齐练。 ⑶评讲。 3、第 4 题。 ⑴指名板演，全班齐练。 ⑵教师巡视，作个别辅导。 ⑶评讲。 三、全课总结。 你这节课学会了什么？让学生说说。 四、作业。 选用作业设计习题。 教后反思： 课题二 《成长的脚印》 教学内容：课本 90、91 页上的内容。 教学目标 知识目标：能正确估计不规则图形的面积的大小。 能力目标：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 情感目标：通过让学生估计、计算不规则图形的面积，培养学生的空 间观念和解决实际问题的能力。 教学重点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 教学难点：能正确估计不规则图形的面积的大小。 教具准备：挂图等。 教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 一、激趣引入 1．创设情境 2．估计小华不同年龄的两个脚印的面积 二、小组讨论，解决问题，交流估计的方法。 讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量出需要的数 据进行计算。 小组 1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个 格子的大约是 11 个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约 是 17 平方厘米。 小组 2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进 行计算，这样大约是 18 平方厘米。 3．回顾总结一下刚才大家都用了什么方法。 方法 1：我们用了数一数的方法。 方法 2：我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。 三、练一练 第 1 题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的 方法。 第 2 题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归 纳估计的基本方法。 四、全课总结。 让学生说说估算不规则图形的面积的方法，教师再归纳。 五、作业：实践活动 小组内开展活动，自己选择材料、确定任务、分工合作。 板书设计： 成长的脚印 不规则图形面积的估算方法： 1．借助方格图数仪数。 2．把它看成一个近似规则的图形，测量后进行计算。 教后反思： 课题 3 公顷、平方千米 教学内容：第 92-93 页 教学目标 知识目标：使学生知道常用的土地面积单位公顷；体会 1 公顷的实际 大小；会进行简单的单位换算。 能力目标：使学生能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算 解决一些简单的实际问题。 情感目标：在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合 作的能力。 教学重点：认识公顷的含义，体会 1 公顷的实际大小。 教学难点：认识公顷的含义，体会 1 公顷的实际大小。 教具准备：小黑板等。 教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 活动一、创设情境，引入公顷。 1、同学们能估计一下我们教室的占地面积有多大吗？用什么面 积单位比较合适？ 2、引入：请同学们欣赏下面一组图片。（先后呈现南京明孝陵、 北京中华世纪坛、台湾日月潭和我国大片森林的画面以及相应的文字 说明。） 3、揭示课题：今天我们就来学习公顷这一常用的土地面积单位。 （板书：认识公顷） 活动二、自主探索，认识公顷。 1、认识 1 公顷的含义。 指出：边长 100 米的正方形土地面积就是 1 公顷。 2、体会 1 公顷的实际大小。 出示“试一试” 提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？用计算器算一算。 小结：把以平方米为单位的数量改写成以公顷为单位的数量时，可以 用原来的数除以 10000，或者直接把原数的小数点向左移动四位。 活动一、情境引入。 在填写单位时,要先想象它的实际面积以什么为单位最合适。 活动三、合作探究。 1、认识 1 平方千米的含义 我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位。平方千 米也可以用符号“k ㎡ ”表示。 板书：k ㎡ 师问：你们知道我们国家领土总面积是多大吗？指出：我国领土总面 积居世界第 3 位。 2、体会 1 平方千米的含义 师：上节课，我们认识 1 公顷是多大正方形土地的面积？ 3、尝试单位换算 4、完成“练一练” （1）指导完成第 1 题 指出：两种方法都可以，不论哪一种方法都要细心，不能数错位数或 移动小数点时少移一位或多移一位。 （2）完成第 2 题 （3）指导完成第 3 题 四、总结归纳，提升经验。 今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家 听听。 板书设计： 公顷、平方千米 教后反思： 课题 4 设计秋游方案 教学内容：设计秋游方案（第 94-96 页） 教学目标： 知识目标：在教学“计算车费”这一环节时，通过小组讨论，探寻解 决问题的办法。 能力目标：培养解决生活中数学问题的能力。 情感目标：训练学生思维的灵活性，有效地发展了学生的数学思维能 力。 教学重点：根据学生自身的生活经验与实际需要。 教学难点：根据学生自身的生活经验与实际需要，设计秋游方案 教具准备：挂图、直尺等。 教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 一、对话交流，引入课题。 同学们，我们四、五年级准备去北海公园秋游。这次秋游，每 位同学最多只能带 50 元，老师请你们自己来设计一份秋游方案。 （教师板书课题：设计秋游方案） 那么，你需要考虑些什么问题？ 学生交流讨论 小结：同学们，你们考虑得真周到，根据你们说的，这次秋游 活动，我们应需知道北海公园的门票费、车费、午餐费和游艺活动的 费用。 二、自主探究，解决问题。 （1）引导学生收集数据：景点的信息：门票（成人和儿童的单价） 各种旅游车的信息。 （2）学生独立整理收集到的信息。设计秋游方案。 （3）小组内整理，合并秋游方案。 （4）全班交流设计秋游方案，选出合理的方案。 三、应用拓展 （1）交流反思：再设计方案的过程中，用到了哪些数学知识和方法？ （2）欣赏小组的设计方案，提出自己的建议。 （3）完善设计方案，进行交流与展览。 （4）完成教材第 96 页的“自我评价表” 四、课堂小结 今天我们学习了什么内容？你又有了哪些新的收获？说给大家 听听。 板书设计： 设计秋游方案 教学反思 课题五 图形中的规律 教学内容：图形中的规律（第 97-98 页） 教学目标： 知识目标：学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关 系，经历发现内在规律的探索过程与方法。 能力目标：通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动 手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。并获得一些解决实际问 题的策略和方法。 情感目标：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志； 教学重点：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规 律的方法。 教学难点：体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。 教具准备：挂图、小棒等。 教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程： 一、创设情境、揭示问题 1、 大家都来猜 同学们，老师现在有三种颜色的磁片将贴在黑板上，请大家来 猜一猜我将会把什么颜色的磁片贴在黑板上？ 教师分两种排列方法： （一）随机摆放，没有规律可循，学生自然无法猜出老师下一个将放 什么颜色的磁片； （二）按照一定的规律摆放，学生发现规律后，轻易猜出老师接下来 将放什么颜色的磁片。 这节课我们就来探索这种图形中图形的个数和小棒的根数之间的关 系。（板书：图形中的规律） 二、探究新知，建立模型 1、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求： （1）照着 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数 和小棒根数之间的关系。如果能用式子来表示就更好了。 （3）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察思考，把你的想 法在小组内说一说。 （4）当发现了规律后就来推算一下摆 10 个三角形需要多少根小棒。 2、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进 行指导。 3、各个小组反馈交流后重点汇报如何推算出摆 10 个这样的三角形要 用多少根小棒，教师随机出示相应的课件。 设计意图：幻灯出示小组合作要求的目的是让学生在合作时弄清自己 的合作目的。也是对学生的合作有一个指导的作用。让学生知道每一 三角形个数 小棒根数 三角形个数与小棒根数 的关系 （可以用式子表示） 1 2 3 4 …… …… …. 10 步应该干什么。 4.师：摆 20 个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选 一个来算一算。 5.独立计算，指名回答，并说出想法。 三、巩固应用，强化体验。 下面我们来算一道更难一点的，相信一定也难不倒大家，希望同 学们这次能独立的完成，老师期待你们的好消息。 1、（1）计算：这样摆 20 个正方形要用多少跟小棒？请大家从上面的 方法中任选一个来算一算。 （2）生独立完成，个别汇报。 2、摆 8 个五边形要用多少根小棒？ 四、总结归纳，提升经验。 在今天的实践活动中你有哪些收获？、小结：通过刚才我们的 研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ 五、课外作业 31 根小棒能摆多少个三角形? 板书设计： 教学反思： 课题六 尝试与猜测 教学内容：鸡兔同笼问题（第 99-100 页） 教学目标： 知识目标：通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发 现一些特殊的规律。 能力目标：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。 情感目标：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。 教学重点：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问 题。 教学难点：解决生活中类似“鸡兔同笼”的实际问题。 教具准备：挂图、直尺等。 教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 一、激趣导入，呈现鸡兔同笼问题。 二、探究新知 1．出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下 面数有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 2．从题中你知道了什么,要求什么问题? 3．探究解题方法 （1）引导用列表法解决问题 ①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？ ②他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？ 为什么？ ③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么 调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便 捷的调整策略。 （2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题 ①同桌讨论，尝试独立列式解答。 ②集体反馈交流。 A 按顺序列表。 试了几次？从表中你发现了什么规律？ B 取中或跳跃列表。 ③小结 三、做一做：独立完成第 1-3 题，并交流解决的方法。 四、总结提升：引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 板书设计： 鸡兔同笼 画图凑数法，列表法，假设法，方程法…… 教后反思： 第七单元 可能性的大小 单元教学内容：本单元主要内容有：谁先走，摸球游戏 单元教学目标： 1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。 2、能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。 3、能用所学的知识解决简单的实际问题。 4、引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。 5、在活动中，体验获得设计方案成功的愉悦。 6、培养学习的兴趣与人合作的态度。 单元教学重点：能用分数表示可能性的大小。 单元教学难点： 能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案 课题一 谁先走 教学内容：谁先走（第 101-103 页） 教学目标： 知识目标：通过游戏活动，进一步体验不确定现象中事件发生的等可 能性和游戏规则的公平性。 能力目标：能设计对双方都公平的游戏规则。 情感目标：体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐 趣。 教学重点：体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公 平性。 教学难点：体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公 平性。 教具准备：硬币、骰子等。 教 法：引导讲解 学 法：合作探究 教学过程 一、创设情境，设计游戏规则 （出示课本主题图，同时教师语言描述游戏情境。） 小明、小华这两个好伙伴要下盘棋，看看他们都很谦让，谁也不 肯先走！大家能替他们想个办法，决定谁先走吗？ （学生先独立思考，再全班交流。） 二、组织活动，开展游戏 游戏一：掷骰子 1、讨论掷骰子游戏规则 （1）小组讨论 （2）小组实验活动，掷骰子验证。 （3）根据结论，修改规则。 游戏二：掷硬币 1、小组讨论：用掷硬币的方法来决定先后顺序，那这个方法公 平吗？ 2、小组实验活动，掷硬币验证。 三、应用所学，拓展应用 老师在课间注意观察过，其实同学们在做课间游戏时经常用“石 头、剪刀、布”来决定谁先，这种方法是公平的吗? 1、讨论交流。 2、汇报结果。 四、实践应用，拓展游戏 1、请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。 2、生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平 吗？为什么？ （商场转盘促销、抽奖活动） 五、小结：这节课大家有什么收获和体会呢？ 六、布置作业： 完成课本“练一练”3、4 题。 板书设计： 谁先走 不公平 公平 可能性大 可能性小 可能性相等 教后反思： 第 2 课题 摸球游戏 教学内容： 课本 104-105 页上有关内容。 教学目标： 知识目标：通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小 的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。 能力目标：能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能 力。 情感目标：激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。 教学重点：学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性 与客观性。 教学难点：学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探 索新知。 教具准备：实物投影仪，10 个同样大小的小球（有红、白两种）。 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、复习旧知 同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现 题目并配图，然后问： （1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？ （2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。 二、 在分析中理解数的表示方法 （1）现在盒子里只有 2 个红球，能否摸到白球呢？ （2）可以用哪一个数来表示从这个盒子里摸到的白球的可能性呢？ （3）那么摸出红球的情况呢？ 小结：从盒子里一定能摸到红球，我们说此时摸到红球的可能性是 1。 从盒子里不可能摸到白球，我们说此时摸到红球的可能性是 0。 谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性是 0，那些事情发生的可能 性为 1？（生举例说明） 三、在观察、讨论中理解数的表示方法 师出示一个只有 1 个红球与 1 个白球的盒子。 （1）从这个盒子中摸到红球的可能性是多少呢？ （2）如果用数来表示摸到红球的可能性，可以怎样表示？ （3）如果在盒子里在放入一个黄球，那么摸出红球的可能性怎样表 示呢？ 让学生开展分组讨论，交流汇报成果。 四、课堂练习：105 页第 1 题。 五、归纳小节：用数据表示可能性大小的方式。（师生共同归纳总结）。 六、布置作业：105 页第 2 题。 板书设计 摸球游戏 一定能——1 不可能——0 各占一半——1/2 课后反思： 摸球游戏练习题 教学内容：课本 105 页上的有关内容。 教学目标： 知识目标：结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性 的大小。 能力目标：进一步学会用分数表示可能性的大小。 情感目标：让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。 教学重点：进一步学会用分数表示可能性的大小。 教学难点：进一步运用分数表示可能性的大小。 教具准备：实物投影仪，每小组 10 个同样大小的小球（有红、白两 种）。 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、引入课题。 教师说明本节课的活动内容和活动目的，并板书课题。 二、指导讨论。 1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：两人一组，然后记录颜色， 再放回。记录摸出的红球、白球次数可用画“正”字的方法。 2、组织活动（师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。） 学生分组开展活动，一人摸球，一人记录。 活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。 3、汇报交流并猜想 每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。并将汇报结果记录在 黑板上，以便学生进行猜想。也要请他们说说猜想的根据。 4、验证猜想 请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。 5、小组讨论 投影出示讨论的题目包括表格。然后出示问题。 注意：学生在具体讨论时，也会出现各种各样的猜想与推选的方法， 对此，要让学生说说自己的理由，特别要指导学生应考虑比赛外的各 种因素。 三、巩固练习。 指导学生完成书第 105 页“练一练”中的题目。 1、第 3 题。 学生独立思考，并在小组内交流想法。 2、第 4 题。 先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学 生进行全班交流。 四、总结。 通过练习、讨论，你又有什么新的收获？ 五、作业布置。 P105 第 5 题。 板书设计： 课后反思： 北师大版小学五年级数学上册第四月检测题 一、选择题。（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）（14 分） 1、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为 （ ）。 2、太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。 3、公鸡下蛋的可能性为（ ）。 4、一粒有 1～6 共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7” 的可能性为（ ）。 5、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（ ）。 6、地球绕着月亮公转的可能性为（ ）。 7、一年四季都下雪的可能性为（ ）。 二、玩一玩，想一想， 然后完成后面的题目。（16 分） 分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸到绿球的可 能性（用 1，0 或相应的最简分数表示可能性）。 ①从 1 号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ②从 3 号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ③从 4 号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 1 号 4 个黄球 2 号 2 个绿球 5 个黄球 4 号 4 个黄球 4 个绿球 6 号 4 个绿球 3 号 4 个黄球 2 个绿 5 号 5 个绿球 2 个黄球 ④从 2 号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ⑤从 6 号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ⑥从 5 号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ⑦摸到绿球的可能性最大的应该是（ ）号箱。 ⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是（ ）号箱。 三、用数学知识解决生活中的问题。（共 25 分） 1、教室的讲台长是 6m，宽是 2m。（18 分） 1）用边长是 20 厘米的正方形小地砖铺满整个讲台，至少需要多少块 这样的地砖？ 2）如果这样的地砖每块 4.2 元，购买这些地砖共多少元？ 3）如果改用边长是 30 厘米的正方形地砖，那么铺满整个讲台至少需 要多少块这样的地砖？ 2、社会助残机构新推出了一种彩票刮卡中奖活动，规定的中奖率是 100 1 ，奖金总额是 30000 元。笑笑购买了 100 张彩票用去了 200 元， 满以为可以中奖，结果什么奖也没有中。这是为什么呀？难道是社会 助残机构欺骗了笑笑？请你用学过的数学知识来帮笑笑解开这个疑 团。（7 分） 四、解决问题（35 分） 1、一列火车以 30m/秒的速度从小明面前经过时，用去了 20 秒的时 间。如果火车以同样的速度经过一座 1020m 长的大桥，共需多少秒？ 2、小丽家装修需要 30 块木板，木板的形状如下图。 （1）1 块木板的面积是多少？ （2）如果每块木板需要 15 元，那么小丽需要花多少钱？ 3、一块平行四边形的草坪中有一条长 8 米、宽 1 米的小路，草坪的 面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是 16 元，那么铺好这些草 坪需要多少钱？ 4、甲、乙两个工程队修一条长 2100 米的公路，他们从两端同时开工， 甲队每天修 80 米，乙队每天修 60 米，多少天后能够修完这条公路？ 5、李老师买了足球篮球共 20 个，花了 1065 元，足球每个 60 元，篮 球每个 45 元，请问李老师足球和篮球各买了多少个？ 师足球和篮球各买了多少个？ 第 四 月检测分析 总 分 均 分 及 格 人 数 及 格 率 最高 分及 姓名 最低 分及 姓名 90 分 以上 人数 60-8 9 分 人数 60 分 以下 人数 未及格 学生姓 名 试 卷 情 况 难 易 度 30cm 48cm 72cm 60cm 失 分 方 面 存 在 的 问 题 教 的 方 面 的 问 题 学 的 方 面 的 问 题 整 改 措 施 总 复 习 复习内容 本单元是本册教材的总复习部分，教材把本学期教学内容分为三个领 域：数与代数、空间与图形、统计与可能性。教材在每个领域都设计 了适量形式多样、内容丰富、涉及面广的习题。通过本单元的教学， 引导学生复习本册所学的知识，提高学生对所学知识的理解程度和掌 握水平。 具体的复习内容分为以下三个部分。 1.数与代数。 这部分内容安排了 17 道小题（课本第 108～110 页“总复习”中的第 1～17 题）。内容涉及“倍数与因数”、“分数”、这三个单元的知识。 2.空间与图形。 这部分内容安排了 4 道小题（课本第 111～112 页“总复习”中的第 1～8 题）。 3.统计与可能性。 这部分内容安排了 2 道小题（课本第 112 页“总复习”中的第 1～2 题）。内容涉及“可能性的大小”这一单元所学的知识。 三维目标 1.知识与技能 （1）使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和 偶数、质数和合数，能根据 2，5 和 3 的倍数特征，正确判断 2，5 和 3 的倍数。 （2）使学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分 与整体的关系或简单的生活现象；进一步认识真分数、假分数与带分 数。理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在 1～100 的自然数内，找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出 两个自然数的公因数和最大公因数、会正确进行约分和通分；初步了 解分数在实际生活中的应用，以应用分数知识解决一些简单的实际问 题。 （3）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；能理解分数 加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能 把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际 问题。 （4）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公 式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积；会用不同的方法计算 简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图 形面积的大小。 （5）使学生进一步认识可能性的大小问题，会用分数表示简单事件 发生的可能性的大小；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。 （6）使学生在复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联 系，能综合应用本册教材所学的知识和方法解释日常生活现象、解决 简单的实际问题，进一步发展数咸、空间观念和统计观念，提高解决 简单实际问题的能力。 2.过程与方法 引导学生通过回忆、讨论与交流，结合“练一练”，将本册所学的知 识和方法进行归纳梳理，使之系统化、条理化。 3.情感、态度与价值观 （1）使学生感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的 良好习惯。 （2）使学生在复习过程中，进一步评价和反思本册教材的整体学习 情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值， 发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。 重点、难点 1.重点： （1）倍数与因数的认识。 （2）分数加减及其应用。 （3）图形面积的计算及其应用。 2.难点：针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化， 提高学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。 第 1 课时 倍数与因数 教学内容：课本第 108 页“总复习”中的第 1～4 题。 教学目标： 知识目标：使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇 数和偶数、质数和合数。 能力目标：能根据 2，5 和 3 的倍数的特征，正确判断 2，5 和 3 的倍 数。 情感目标：让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情 感态度。 教学重点： 使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断 奇数和偶数、质数和合数。 教学难点：正确判断 2，5 和 3 的倍数，让学生获得成功体验，培养 学生学习的积极性和良好的情感态度。 教具准备：小黑板和直尺。 教 法：讲解引导 学 法：归纳总结 教学过程 一、复习引入 1.再现所学的知识。请同学回顾一下自己的学习过程和收获，你学到 了哪些数学知识？ 2.点明课题。我们下面就来复习倍数与因数这个单元的所学知识。 二、指导复习 1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。 自然数 奇数 偶数 自然数 质数 合数1 0 2.复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。 ①因数和倍数具有互相依存的关系 ②整除是因数和倍数的前提。 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 3.复习能被 2、5 和 3 整除的数的特征。 三、指导练习 1.第 1 题。先让学生独立完成，再组织学生进行核对。引导进一步认 识：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数公有的因数叫 做这两个数的公因数。 2.第 2 题。先让学生写出符合题意要求的两位数，再组织学生交 流想法。 3.第 3 题。先让学生独立解决问题，根据学生在练习中存在的问 题，教师进行针对性地指导。 4.第 4 题。先让学生独立完成，再组织集体订正。 四、全课小结 通过本节课的复习，你有什么收获和体会？ 五、作业 《配套练习》相关练习题。 教后反思： 第 2 课时 分数 教学内容：课本第 109 页中的第 5～9 题。 教学目标： 知识目标：进一步理解分数的意义，能用分数描述图形中部分与整体 的关系或简单的生活现象。 能力目标：进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的 关系，会进行分数的大小比较。 情感目标：会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质，掌握分 数与小数互化的方法。 教学重点：理解分数的意义，理解分数与除法的关系，会进行分数的 大小比较，约分和通分。 教学难点：进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。 教具准备：投影 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、复习引入 说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数。 二、指导复习 1.复习分数的意义，分数与小数的互化。如图所示，用分数表示 下面各图中的涂色部分，并把分数化成小数。 （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ） 2.复习分数与除法的关系。 被除数÷除数= 除数 被除数 （除数不为 0） 用字母表示： b a ÷b= (b≠0) 3.复习真分数、假分数、带分数。 通过交流，使学生进一步认识：真分数＜1，假分数≥1，带分数＞1。 4.复习分数的基本性质。强调：在理解分数的基本性质时，要注意分 子和分母不能乘 0 或除以 0。 5.复习约分和通分。出示如下练习题。 （1）圈出最简分数，并把其余的分数约分。 16 8 6 5 14 10 18 9 30 21 36 8 45 50 （2）把下边的各组分数通分。 3 1 和 6 5 5 1 和 8 3 8 3 和 6 5 （3）比较下面每组数的大小。 8 5 ○ 7 5 6 5 ○ 5 6 6 1 ○ 30 3 0.6○ 3 2 三、指导练习 指导完成课本第 96 页中的第 10-12 题。 四、全课小结 通过本节课的复习，你还有什么不懂的问题？ 五、作业 《配套练习》相关习题。 教后反思： 第 3 课时 小数除法 教学内容：课本第 109-110 页中的第 10-17 题。 教学目标： 知识目标：进一步理解和掌握异分母加减法的计算方法。 能力目标：能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加 法的运算律进行简便运算。 情感目标：能正确应用数与代数部分所学的知识解决简单的实际问 题。 教学重点：能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加 法的运算律进行简便运算。 教学难点：在复习过程中，养成独立思考，主动与人合作和自觉验算 的习惯。 教具准备：投影 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、复习引入 说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数加减法、解决 问题。 二、指导复习 1.复习小数除法。出示计算题： 2.通过交流，小结 3.复习小数混合运算。 通过交流要弄清运算顺序后再算；加法运算律，可以使计算简 便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、 迅速；算完后，要认真检查。 三、指导练习 指导学生完成课本第 109-110 页中的第 11-17 题。 四、全课小结 通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？ 五、作业 1.课内作业：课本第 110 页第 13 题。 2.课外作业：《配套练习》相关习题。 教后反思： 第 4 课时 空间与图形 教学内容：课本第 111-112 页第 1～8 题。 教学目标： 知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式， 能应用公式正确计算。 能力目标：能用不同方法计算简单组合图形的面积。 情感目标：体验与同学交流和成功的乐趣，发展对数学的积极情感， 增强学好数学的自信心。 教学重点：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式， 能应用公式正确计算。 教学难点：能用不同方法计算简单组合图形的面积。 教具准备：投影，三角尺 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、复习引入 说明复习内容，复习目的，复习要求。 二、指导复习 1.复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 （1）平行四边形的面积计算公式是什么？ （2）三角形和梯形的面积计算公式又是什么？ 全班交流，教师出示下面流程图。 2.复习组合图形的面积计算方法。 3.复习不规则图形面积的估计方法。 三、指导练习 指导学生完成课本第 111-112 页第 1～8 题。 1.第 4 题。先让学生独立测量计算，再组织全班交流。 2.第 5 题。教师要引导学生学会用不同的方法计算平面图形的面积。 3.第 8 题。在指导时，可以分两步思考：第一步求出一面墙的总面积； 第二步再求需要多少块砖。 四、全课小结 计算基本图形的面积时要注意什么？计算组合图形的面积时要 注意什么？ 五、作业 1.课内作业：课本第 112 页第 7 题。 2.课外作业《配套练习》相关习题。 教后反思： 第 5 课时 统计与可能性 教学内容：课本第 112 页中的第 1、2 题。 教学目标： 知识目标：加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的 可能性的大小。 能力目标：能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。 情感目标：能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获 取有关信息，学会分析数量关系。 教学重点：加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的 可能性的大小。 教学难点：体会可能性的大小问题在生活中的价值，激发学习数学的 积极性。 教具准备：实物投影仪。 教 法：讲解演示 学 法：合作探究 教学过程 一、复习引入 说明复习内容，复习目的，复习要求。并板书课题：统计与可能性 二、指导复习 1.梳理知识。可能性的大小｛ 2.练习。 （1）说一说：生活中哪些事情发生的可能性为 1？哪些为 ？哪些为 0？ （2）口答：有 6 个男同学、4 个女同学参加一个迎新年摸奖活动， 从袋中各摸一张卡片，其中只有一张卡片中奖，男同学中奖的可能性 是几分之几？ （3）想一想。下表是五年（3）班全体学生的身高情况： 身 高 类 型 /cm 140 以下 140～149 150～159 159 以上 人数/个 5 15 18 2 从这个班级中任选一个同学，他的身高在 140～149cm 之间的可能性 比 大吗？ （4）按要求设计方案。 袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色的球的可能性是 ， 袋子里可以放几个球，两种球各几个？ 三、指导练习 指导学生完成课本第 112 页第 1、2 题。 四、全课小结 通过这节课的复习，你有什么收获？ 五、作业 1.课内作业：从《配套练习》中挑选一些题目。 2.课外作业：《配套练习》相关习题。 教后反思： 师大版五年级上册数北学期末试卷（一） 一、填一填。（每空 1 分，共 20 分） 1．3 个 4 1 是（ ），8 里面有（ ）个 5 1 。 2．3 5 2 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再 增加（ ）个这样的单位就是最小的合数。 3．根据 5×6＝30 ，可知（ ）和（ ）是（ ）的因数。 4．能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是（ ）。 5．  12 ＝1 4 3 ＝  28 ＝（ ）（填小数） 6．一个三角形的面积是 35 平方分米，与它等底等高的平行四边形 的面积是（ ）平方分米。 7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的 面积（ ），周长（ ）。（填“增大”、“减小”或“不变”） 8．一个数既是 8 的因数，又是 8 的倍数，这个数是（ ）。 9．把 4 米长的绳子平均截成 5 段，每段是全长的（ ），每段长是 （ ）米。 10．10 3 的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 11．一直角三角形的三条边分别为 3 厘米，4 厘米，5 厘米，它的斜 边上的高是（ ）厘米。 二、判一判。（每空 2 分，共 10 分） 1．因为 3×5＝15，所以 3 和 5 是因数。 （ ） 2．所有的偶数都是合数。 （ ） 3．分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0 除外），分数大小 不变。（ ） 4．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 5．真分数一定小于 1，假分数一定大于 1。 （ ） 三、比一比四、画一画。（每图 2 分，共 6 分） 请你在下面方格中（每个小方格面积都是 1 个单位），画出面积 都是 18 个单位的三角形，平行四边形和梯形各一个。 五、练一练。（每题 9 分，共 36 分） 1．先通分，再比较大小。 10 7 和12 5 1 9 2 和18 5 4 3 、 6 5 和 8 7 2．求下列每组数的最大公因数。 30 和 48 57 和 12 32 和 96 3．求下列每组数的最小公倍数。 24 和 36 42，63 和 21 7、8 和 9 4．求下面图形的面积。（单位：厘米） 请同学们先写出每个图形的面积计算字母公式，然后再进行计算。 六、解决问题。（1—3 题各 4 分，4、5 题各 5 分，共 22 分） 1．五年级共有学生 320 人，其中男生有 180 人，男、女生各占全 班人数的几分之几？（约成最简分数） 2．有三根木棒，长分别是 12 cm、36 cm、44 cm，要把它们截成同 样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 3．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣。 下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少 吗？ 4．一块三角形土地底长 30 米，高 25 米，如果每平方米收小麦 1.4 千克，这块地共收小麦多少千克？ 5．宝鸡到西安之间的距离为 180 千米，李老师的车以每小时 80 千米 的速度从宝鸡到西安，王老师的车以每小时 40 千米的速度从西安到 宝鸡。 （1）估计两人再何处相遇，请在图上标出。 （2）两车相遇时李老师行驶了多远？ 北师大版小学五年级数学上册期末测试题（二） 一、我能填。（14 分） 1、16 的因数有（ ），24 的因数有（ ），38 的因数有（ ）。16 和 24 的最大公因数是（），24 和 38 的最大公因数是（），16 和 38 的最大 公因数是（ ）。 2、在 45、9、5 三个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 3、15 和 9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、有一个两位数 5□，如果它是 5 的倍数，□里可以填（ ）。如果 北宝鸡 西安 100mm 250mm 48mm 它是 3 的倍数，□里可以填（），如果它同时是 2、5 的倍数，□里可 以填（ ）。 5、在自然数 1—20 中，质数有（ ），合数有 （ ）。 6、分母是 8 的最简真分数有（ ），它们的和是 （ ）。 7、 2 又 5/8 中含有（ ）个 1/8 ，再减去（ ）个 1/8 ，它的值是 1/2 。 8、把 3 米长的绳子平均分成 5 份，每份占全长的（ ）， 每份长有（ ）米。 9、一个平行四边形的底是 5cm，高是 4cm，它的面积是（ ）， 与它等底等高的三角形面积是（ ）。 10、口袋里有大小相同的 8 个红球和 4 个黄球，从中任意摸出 1 个球， 摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸出（ ） 球的可能性最大。 二、判对错。（10 分） 1、分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数的大小不 变。 （ ） 2、所有的假分数都比 1 大。 （ ） 3、一个数的最大因数是它本身。 （ ） 4、一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。 （ ） 5、质数一定不是 2、3、5 的倍数。 （ ） 6、两个梯形的周长相等他们的面积也相等。 （ ） 7、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ） 8、1 千克的 3/5 和 3 千克的 1/5 一样重。 （ ） 9、一个最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ） 10、因为 4×5=20，所以 4 和 5 都是因数，20 是倍数。 （ ） 三、选择正确答案。（10 分） 1、要使 4□6 是 3 的倍数，□里可以填（ ） A、1、2、3 B、2、4、6 C、2、5、8 2、一个三角形的底不变，如果高扩大 4 倍，那么它的面积（ ） A、扩大 4 倍 B、扩大 2 倍 C、无法确定。 3、将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）。 A、一个三角形和一个梯形 B、一个平行四边形和一个梯形 C、 两个三角形 D、两个梯形 4、把 2 米长的绳子平均分成 5 份，每份长（ ）。 A、2/5 米 B、2/5 C、1/5 米 5、8 和 9 的最小公倍数是（ ）。 A、8 B、9 C、72 6、下面分数中，最接近 1 的分数是 （ ）。 A、6/7 B、8/9 C、13/12 7、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的 1/5 ，（ ）。 A、笑笑捐的图书多 B、淘气捐的图书多 C、笑笑和淘气 捐的图书同样多 D、无法确定谁捐的图书多 8、下面的分数中，不是最简分数的是（ ） A、2/5 B、24/36 C、9/7 D、 12/19 9、一条线段的 1/3 是 2cm，这条线段的长是（ ）。 A、4cm B、2cm C、6cm 10、30 的因数共有（ ）个。 A、4 个 B、8 个 C、2 个 四、计算 1、计算图形的面积：20 分 平 行 四 边 形 底 高 面积 12 分米 5.4 分米 6 分米 12 平方厘米 2.5 米 22.5 平方米 三 角 形 底 高 面积 16 厘米 24 平方厘米 6.5 分米 4.6 分米 5 米 20 平方米 2、解方程（15 分） x — 56 = 19 12 + x = 56 12x — 9x = 8.7 2x + 1 = 5 3x — x = 0.9 五、解决问题。（31 分） 1、一块平行四边形的草地，底为 19 米，高为 11 米，其中有一条长 11 米、宽 1 米的小路，求草地的面积。 2、把 20 块巧克力平均分给 3 个人，每人分到几块？平均分给 8 人呢？ 3、甲、乙两个工程队修一条长 1400 米的公路，他们从两端同时开工， 甲队每天修 80 米，乙队每天修 60 米，多少天后能够修完这条公路？ 梯 形 上底 下底 高 面积 6 厘米 8 厘米 4 厘米 2.6 分米 3.6 分米 12.4 平方分米 4 米 5 米 50 平方米 8 米 6 米 54 平方米 4、甲地到乙地的距离是 240 千米。每天早上 6：30 从甲地出发的客 车以每小时 58 千米的速度开往乙地，同时有一辆从乙地出发的客车 以每小时 62 千米的速度开往甲地。两车什么时刻在途中相遇？ 5、森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程， 小鹿用了 56 分，小山羊用了 67 分。谁跑得更快一些？ 6、一本故事书，小红第一天看了全书的 2/15 ，第二天看了全书的 1/4 ，第三天看的比前两天的总数和少了全书的 1/5 ，第三天看了 这本书的几分之几？6 分 数学北师大版五年级上册教案 教学内容 精打细算 教 学 目 标 1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。 2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。 3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。 教学重点 体会除法的意义。 教学难点 经历探索小数除以整数计算方法的过程 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示情 境图：明确 问题。 二、总结 三、巩固练 习。 1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。 先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。 2、交流方法： （1）、估算：11.2＜8×2 （2）、积的小数位数（ ）×8=11.2 一位小数 （3）、元转为角化整数乘法。 （4）、商不变的规律。 3、讨论：问题1、小数点的位置怎么办？ 问题2、除不尽怎么办？ 只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。 P65，试一试。 教学反思 教学内容 打扫卫生 教 学 目 标 1、通过“打扫卫生”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。 2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。 3、在具体情境:中发展估算意识。 4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。 教学重点 自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。 教学难点 发展估算意识。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情 境 二、自主探 究 三、巩固 四、总结。 通过“打扫卫生”的情境:，提出两个数学问题， 引导学生对此展开研究。 创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会 小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生 试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数 的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果 的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时， 可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中 用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。 学生尝试做书 P67/试一试 集体校对。并让学生提出在计算时问题。 书试一试第2，3，4把手作为回家作业。 教学反思 教学内容 打电话 教 学 目 标 1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题， 进一步体会数学与生活密切联系。 2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的 数学思想。 3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。 教学重点 正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法 教学难点 能解决有关的实际问题。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情 境 二、自主探 究，创建数 学模型 三、巩固 与应用 四、总结 创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学 有打长途电话的经验。 1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨 论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。 2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的 得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式 和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到 如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转 化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但 都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变 成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。 1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除 数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0， 2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数 比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈 时要引起学生的注意。 2、练一练/1，2，3 ——补充练习： 1、把下面各题变成除数是整数的除法： 4.68÷1.2 ＝ □÷12 2.38÷0.34 ＝ □÷□5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□ 2. 笔 算 。 6.84÷0.912 25.84÷1.799.6÷41.5 220.5÷147 3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2 ＝1.4 针对学生的练习情况，有针对进行讲解。 教学反思 教学内容 人民币对换 教 学 目 标 1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活 的密切联系。 2、能感受按照要求求出积，商的近似值。 教学重点 体会求积，商近似值的必要性 教学难点 能感受按照要求求出积，商的近似值。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情 境 二、自主探 究，创建数 学模型 三、巩固与 应用 四、总结。 呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币 之间的比率。 首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般 是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意 义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会 到求积，商近似值在生活中的应用。 1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后 根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。 2、练一练：P71/1，2，3，4 第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07， 超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世 纪末2元，因此11元港币不够。 第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是： 5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100. 第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元) 不需要 近似值. 根据学生的练习情况进行小结. 教学反思 教学内容 除的尽吗 教 学 目 标 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小 数。 2、会表示循环小数。 教学重点 知道什么是循环小数。 教学难点 会表示循环小数。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情 境 二、自主探 究，创建数 学模型 三、巩固与 应用 四、总结。 教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情 境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。 1、放手让学生计算73＋3和9.4÷11的商,学生 算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学 生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发 现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个 数字重复出现,像这样的小数就是循环小数. 2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复 出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字 重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。 书 P73——第1题，辨认哪些是循环小数。其中4。 2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它 没有删节号，说明是锄 尽的，就不是循环小数。 此类习题教师不必过多不充， 第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留 三位小数，即1。667千米。 根据学生练习情况进行小结。 教学反思 教学内容 调查“生活垃圾” 教 学 目 标 1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主， 不超过三步。） 2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展 应用意识。 教学重点 会计算小数四则混合 教学难点 解决日常生活中的实际问题 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情 境 二、自主探 究，创建数 学模型 三、巩固与 应用 四、总结。 1、创设情境。 2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。 3、学生尝试自己解答。 学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会 分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例， 研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明 小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致 的。试一试：第1题：其中第2小题是带有中括号的 算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它 的运算顺序。 第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四 月份有多少天，再独立解答。 根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。 教学反思 单元练习设计 复习内容 小数除法 达 成 目 标 通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 第1题：要求学生口算。在小数四则计算中，要 继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬 性要求。第2题：要求学生计算并验算，小数四 则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。 第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培 养学生的估算意识和能力。指导学生练习时， 要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一 算。第4题：先让学生找一找规律，并说一说是 怎样找到的，再按照规律填数。其规律可以 第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再 独立解答。第6题：要求学生列竖式独立计算。 第7题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养 学生提出问题和解决问题的能力。 第8题：脱式解答，有的题目学生能用简便方法， 应以予以鼓励。 第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。 教学反思 教学内容 轴对称再认识（一） 教 学 目 标 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简 单图形的轴对称图形。 教学内容 轴对称再认识（二） 教 学 目 标 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单 图形的轴对称图形。 教学重点 对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点 对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。 教学难点 对称图形的特征 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习 二、探讨 三、生活中的图 形。 四、动手做。 五、巩固与提高 出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。 1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？ 2、折一折，剪一剪。 3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。” 4、画一画 教学反思 教学难点 对称图形的特征 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习 二、探讨 三、生活中 的图形。 四、动手 做。 五、巩固与 提高 出示平面图形，找出它们的对称轴。 1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他 画的对吗？ 2、讨论并说明理由。 3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。 4、独立完成 教学反思 教学内容 平移 教 学 目 标 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见 的现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学重点 区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方 向平移后的图形。 教学难点 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、看一 看，初步感 知平移与 旋转。 二、说一 说，丰富对 平移与旋 转的认识。 三、画一 画，掌握平 移运动的 特征。 四、巩固练 习 1、看书中的三幅图，了解什么是平移。 2、观察并讨论： 3、讨论：平移时应注意什么? 4、按要求画一画： 完成书中 26 页题目 教学反思 教学内容 欣赏与设计 教 学 目 标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。 2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。 教学重点 体会平移和对称在图案中的应用。 教学难点 体会平移和对称在图案中的应用。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、欣赏图 案。 二、说一说 三、画一画 四、练一练 五、实践活 动。 出示书中的图片，学生观察。 1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到 的？ 2、找出对称图形，说出对称轴。 3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以 简驭繁的设计图案的理念。 1、画出下面图形的对称图形。 ①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图 的策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的 对称点，然后连接各对称点。 ②学生掌握策略下独立绘图。 2、继续画下去。学生独立完成。 1、图案设计。 用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转 设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。 2、根据附页中的图 4 通过对称、平移、旋转来设 计图案。 1、收集一些图案，在小组内说一说。 2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移 或旋转绘制一幅图案。 制作“雪花”。 教学反思 教学内容 倍数与因数 教学目标 1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2．探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自 然数的所有倍数。 教学重点 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法 教学难点 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、情境导 入，探索新 知 二、看书质 疑 1．将课本第 2 页的情境图呈现，引导学生观察并提出问 题。 揭示概念 （1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这 些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一 类呢？ 引导学生揭示自然数、整数等概念。 （2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组 同学交流一下，看看它们是哪一类数？ 2．认识倍数与因数 再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信 息？ 列出乘法算式：5×4=20（元） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思考：在乘法 5×4=20 中，5 和 4 是什么数？20 是什 么数？它们之间有怎样的关系？ 发现：5 和 4 是乘数，20 是积，关系：乘数×乘数=积 指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分 之间的关系时，可以说 20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。约数和倍数是相互依存的。 你能根据乘法算式 18÷6=3 这个算式来确定两个数之间的 倍数和因数的关系吗？ 研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。 3、找因数和倍数 三、巩固应 用，拓展提 高 四、全课小 结：你有哪 些收获？ 观察第 3 页上的“找一找”，然后全班交流方法。 找 7 的倍数。 指导学生阅读课本第 2-3 页的内容，巡视并答疑。 1、课本第 3 页第 3 题。 2、游戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。 规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍 数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几 的倍数，或几是几的因数”。 板书设计 倍数与因数 像 0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20 像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20 是 4 和 5 的倍数。 自然数范围内（零除外）。 4 和 5 是 20 的因数。 教学反思 教学内容 5 的倍数的特征 教 学 目 标 1．让学生经历探索 5 倍数特征的过程，理解 5 倍数的特征，能熟 练判断一个数是不 是 5 的倍数。 2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力 教学重点 掌握 5 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学难点 掌握 5 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习导 入 二、探索新 知 怎样能迅速找出一个数的倍数？ 1．5 的倍数的特征 （1）5 的倍数有什么特点？请你在教科书第 4 页的数表中 用自己喜欢的方式上记号，找出 5 的倍数。 （2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？ （3）合作交流：是 5 的倍数要具备什么条件？在小组内 把自己的想法与同伴交流。 验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果 进行检验，看是否正确。 三、巩固应用，拓展提高 1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个 同学说出是否为 5 的倍数。 2、用 0、5、8 组成三位数，使这个三位数有因数 5。（ ） 四、全课小结：你有哪些收获？ 板书设计： 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 教学反思 教学内容 2 的倍数的特征 教 学 目 标 1．让学生经历探索 2 的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是 不是 2 的倍数。 2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。 教学重点 掌握 2 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学难点 掌握 2 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习导 怎样能迅速判断一个数是否是 5 的倍数？ 入 二、探索新 知 三、巩固应 用，拓展提 高 全课小结： 1．2 的倍数的特征 （1）2 的倍数有什么特点？ 请在书第 4 页找出 2 的倍数。 （2）观察、思考 刚才画出来的数都有什么特点？ （3）交流：是 2 的倍数要具备什么条件？ 引导学生归纳：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的 倍数。 验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。 2、奇数、偶数 揭示偶数、奇数的含义。 进行你问我答练习。 3、既是 5 的倍数，又是 2 的倍数的数的特征观察以上 2 的倍数里，哪些还是 5 的倍数？ 它们有什么共同点？ 1、用 0、5、8 组成三位数 使这个三位数有因数 2 （ ） 使这个三位数有因数 5 （ ） 使这个三位数既有因数 2，又有因数 5 （ ） 3、教材第 2 题：说明理由。 如“因为 85 不是 2 的倍数，所以不能正好装完”；又 如：“因为 85 是 5 的倍数，所以能正好装完。” 板书设计： 2 的倍数的特征 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 是 2 的倍数叫偶数。 不是 2 的倍数叫奇数。 教学反思 教学内容 3 的倍数的特征 教 学 目 标 1、在探索活动中，观察发现 3 的倍数的特征。 2、能够运用 2、3、5 的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。 教学重点 观察发现 3 的倍数的特征 教学难点 运用 2、3、5 的倍数的特征 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 活动一：复 习巩固。 1、前面我们研究了 2 和 5 的倍数的特征，能用你的话说一说他 们的特征么？指名说 2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板 上。） 3、说说同时是 2 和 5 倍数的数有什么特征？（观察特征。用自 活动二：探 索研究3的 倍 数 的 特 征。 活动三：试 一试 活动四：练 一练 活动五：实 践活动 全课小结 己的话说一说。） 4、我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征 呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是 3 的数就是 3 的倍数…… 1、你们的猜想对吗？在书上第 6 页的表中，找出 3 的倍数，并 做上记号。 2、观察 3 的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快 教师参与到讨论学习中。 先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你 的发现。 3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看 4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。 在下面数中圈出 3 的倍数。 28 45 53 87 36 65 1、请将编号是 3 的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小 组内说说自己的想法。 36 17 54 71 45 48 2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分 别满足下面的条件。 （1 ）是 3 的倍数。（2 ）同时是 2 和 3 的倍数。（3 ）同时是 3 和 5 的倍数。（4 ）同时是 2，3 和 5 的倍数。 独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考 的过程。 （1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 在下表中找出 9 的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再 交流。 你有哪些收获？ 教学反思 教学内容 找因数 教 学 目 标 1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的 能力。 2．在 1—100 的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。 教学重点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的 习惯和能力。 教学难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的 习惯和能力。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）创设 情境，激情 导入 （二）合作 交流，探索 新知 师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的 12 个小正 方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。 活动一：合作探究。 （学生用 12 个小正方形自由拼长方形， 教师巡视） 1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？ （学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示） 你是怎样拼的，说说好吗？ 2、你能把这些摆法用算式写出来吗？ 1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这 6 个算式最 少能用几种算式表示出来？ 4、同学们观察一下，12 的因数有哪些呢？ 12 共有几个因数？ 谁能按顺序说出来？ 5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好，通过 拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。 活动二：勇于尝试 1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出 9 和 15 的因数呢？ （学生一边拼长方形，一边找 9 与 15 的因数） 2、9 的因数有哪些？15 的因数有哪些？ 3、9 和 15 的因数中哪几个因数是相同的？ 活动三：比本领《看谁找得快》 同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们 做课本第 9 页的练一练的第 1、2 题。 （投影展示 1、2 题，让学生说一说，集体评价。） 活动四：画一画，找一找。 同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出 长方形找因数呢？请做第 9 页的第 3 题。 （学生独立完成。教师让 1 名学生到黑板上的小方格中画，并把 因数找出来。然后引导学生进行评价。） 活动五：应用找因数的知识解决实际问题 投影：48 名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？ 1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学 们先独立思考，然后小组内交流一下。 2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？ 3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们 （三）应用 拓展。 （四）总结 与评价： 说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。 （媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学 校一共运来 64 棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？） 1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下 好吗？ 2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数 的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。 这节课你学会了什么呢？ 教学反思 教学内容 找质数 教 学 目 标 1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 教学重点 用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的 意义。 教学难点 能正确判断质数和合数 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）游戏 学知 1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？ 要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正 方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个 长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请 把你们的设计方案记录在张纸上。 （学生动手操作，教师巡视，纠正错误。） 2、汇报：可能的情况：（1）1 × 9 3 × 3 （2）1 × 24 2 × 12 3 × 8 4 × 6 （二）游戏 练知 （三）全课 小结 3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？ 为什么？ （有 11 块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计 方案） 板书： 1 × 11 11 4、还是这 11 块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案 吗？ 5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、 17。 为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有 1 和它本身两个约 数） 板书：29、7、13、17 的约数。 6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数） 如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会 选择哪些数？为什么不选择 11、29、7、13、17 呢？（因为它 们只有两个约数） 7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正 方形，（出示信封 1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细 观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论） 汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③ 按约数的个数分类 8、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？ 你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合 数？ 9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1” 怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数 我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好 吗？ 1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？ 课件出示数 1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、 63、74、36、70 刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？ 2、猜电话号码 要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。 10 以内最大的既是偶数又是合数。10 以内最小的既是质数又 是奇数。10 以内最小的质数。10 以内最大的质数。 10 以内最小的合数。既不是质数也不是合数。10 以内最大的 偶数。10 以内最大的既是奇数又是合数。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思 教学内容 练习 教 学 目 标 1、练习找倍数和因数的方法。 2、能正确判断质数和合数。 3、应用所学知识解决实际问题。 教学重点 找倍数和因数的方法。 教学难点 ：能正确判断质数和合数。 教学环节 教学方法及学生活动设计 一、 第 1 二、第 2 题 三、第 3 题 四、第 4 题 五、第 5 题 六、第 6 题 七、猜数游 先让学生找 15 的因数和倍数，集体交流找因数和倍数的方法。在此基础上， 还可以引导学生观察 15 的最大因数是几，15 最小的倍数是几。 可以让学生先列出 9 的倍数（54 以内）：9、18、27、36、45、54。再列出 54 的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有 4 种可能：9、18、 27、54。 独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶数，再填质数和合数。 本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第 1 项结论是 5，第 2 项结 论是 13 和 2 ，第 3 项结论是 36 或 92。 先解决第 1 个问题，交流一下你是如何思考的，可以从每盒瓶数是不是 90 的 因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3 都是 90 的因数，能正好装完。8 不是 90 的因数，不能正好装完。第 2 问是引导思考 90 还有哪些因数，同时，还要注意 联系一下生活的实际，如每盒里装 2 瓶、9 瓶、10 瓶都是比较合理的，但每盒里装 90 瓶就不太合理了。 戏 八、全课小 结 引导学生探索研究，发现规律：“3 个连续的自然数组成的数一定是 3 的倍数” 的规律。 要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。10 以内最大的既是 偶数又是合数。10 以内最小的既是质数又是奇数。10 以内最小的质数。 10 以内 最大的质数。 10 以内最小的合数。 既不是质数也不是合数。10 以内最大的偶数。 10 以内最大的既是奇数又是合数。你有哪些收获？ 教学反思 教学内容 整理与复习 教 学 目 标 1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。 2、通过整理复习巩固所学知识。 教学重点 培养总结、归纳能力 教学难点 培养总结、归纳能力 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、整理复 习 第 一 、 二、三单元 二、整理复 习第单元 三 、 练 一 练： 让学生先罗列出所学知识，再组织归纳，明确联系 所学的面积公式，讨论他们之间的联系。 1、第 1，2，3 题：罗列符合条件的数，然后进行筛选。 2、第 4 题：先摆一摆，再总结规律。 3、第 5 题：指名分析错误原因 4、第 6 题：注意估商的方法。 5、第 8 题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。 6、第 9 题：先独立完成，再说说 2、3、5 的倍数的特征。 7、第 14 题：寻找“万能钥匙”的基本策略是筛选法，本题先 根据是两位数而且是 5 的倍数这两个条件，这个数可能是：95， 85，75，65，55，45，35，25，15。再根据“所有因数的和为 48”这一条件，排除“95、85、75、65、55”这五个数，接着 求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻找到符合条件的数。 答案是：35。 教学反思 教学内容 比较图形的面积 教 学 目 标 1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点 面积大小比较的方法 教学难点 图形的等积变换 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、新课教 学 二、归纳比 较的方法： 三、练习 四、全课小 结 让学生观察方格中各种形状的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行交流。 （1）平移 （2）分割 （3）数方格 你还有什么发现？与同学进行交流 1．用分割和平移法来判断 2．根据自已的理解画图形，只要面积是 12 平方厘米都可以。 3．让学生讨论观察补哪块图形好。 4、17 页 第 4 题。 5、作业：在方格纸上画出面积为 24 平方厘米的图形。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思 教学内容 地毯上的图形 教 学 目 标 1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。 2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。 3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。 4、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。 教学重点 指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。 教学难点 灵活运用方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示图 形，让学生 观察讨论 二、练一练 三、全课小 结： 1.地毯上的图形面积是多少？ 2．图形有什么特点？ 3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？小组讨论 （1）数格 （2）大面积减小面积 （3）分割数格 1．求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？ 2．下列点图上的面积是多少？说如何分割？为什么这样分割？ 3．总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？ 4、19 页第 3 题第二部分 通过今天的学习，你有什么收获？ 教学反思 教学内容 认识底和高 教 学 目 标 1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征； 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高； 3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。 教学重点 判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高 教学难点 画高 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）谈话 导入 （二）认识 “高” 1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状 的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形…… 2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯， 自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边 形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了 与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准 备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面， 该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。 3、学生制作，教师巡视指导。 4、同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形， 老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！ 1、出示平行四边形。 （1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说 说你的理由。（贴平行四边形） （2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键 词） （3）师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条 高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相 说一说。 2、出示三角形 （1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习，猜一猜我们要 （三）练习 巩固 （四）全课 总结 对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形 的高？ （2）各小组汇报三角形的高的概念。 （3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。 同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板 画 ，画出的高更精确。 3、出示梯形 （1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？ （2）师生共同小结梯形的高的概念。 （3）画梯形的高 4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说 一说。 引导观察它们的高都是垂直线段。 1、课本 21 页试一试第 1 题。 学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来， 完成后集体订正。 2、课本 21 页练一练第 1、2 题 让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评， 说说对方所画图形的高的意见。 3、课本 21 页练一练第 3 题 动手量一量，你发现了什么？ 让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说 他们的发现。 这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？ ： 教学反思 教学内容 平行四边形的面积 教 学 目 标 1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力 发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、激发 二、尝试 1．提问：怎样计算长方形面积? 2．口算出下面各长方形的面积。 (1)长 1.2 厘米，宽 3 厘米。 (2)长 0.5 米，宽 0.4 米。 3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？ 什么叫平行四边形?指出它的底和高。 4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的 面积该怎样计算呢?这节 1．用数方格的方法计算平行四边形 面积。 (1)指名到投影上数。边数边讲解 (2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少? (3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四 边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成 一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会 平移的过程。 3．归纳总结公式 (1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。 ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方 形面积等于平行四边形面积。 ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 (同时板书) (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎 样推导出来? 三、应用 实践 四、全课 小结 4．教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书 S=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可 以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算 公式可以写成“S=a·h 或“S=ah”。 (3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 1.一块平行四边形钢板，宽 3.5 厘米，长 4.8 厘米，它的 面积是多少? (得数保留整数) ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题? 2．判断，并说明理由。 (1) 两 个 平 行 四 边 形 的 高 相 等 ， 它 们 的 面 积 就 相 等 ( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推 导的? 教学反思 教学内容 三角形的面积 教 学 目 标 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力， 发展学生的空间概念 。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、激发 二、尝试 1．出示平行四边形 高 1.5 厘米，长 2 厘米 (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或 利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些 计算方法呢?（揭示课题） 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)核对数方格的结果。 (2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边 形那样，找出一个公式来? (3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可 以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼 图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与 拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的 面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3．用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试 拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼成 平行四边形。 (2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转 多少度?怎样平移? (3)对照拼成的图形，你发现了什么? 三、应用实 践 四、全课小 结 得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一 半。 4．归纳、总结公式。 ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 ③这个平行四边形的底等于三角形的底 ④这个平行四边形的高等于三角形的高 (3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以 2”？ 三角形面积＝底×高÷2 (4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板 书） 1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘 米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? ①读题。理解题意。 ②学生试做。指名板演。 ③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以 2”? 2．利用公式求方格上的三角形的面积。 今天有何收获?： 教学反思 教学内容 梯形的面积 教 学 目 标 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思 想探索规律。 教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、激发 二、尝试 三、应用 1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 2、指出下面梯形的上底、下底和高。 3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了 这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过 的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导 出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。 3.根据讨论结果，完成 80 页书空，并计算出复习(3)的面积。 4.汇报结果。 ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时 针方向旋转 180 度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一 个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平 行四边形为止。 ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形 的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 因为：平行四边形的面积：底×高 所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书） 强化理解推导过程。 ④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行 四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”? ⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形? 点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。 4.字母公式。如果用 S 表示梯形的面积，用ａ、ｂ和 h 分别表 示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示 为： S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书) 5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2” 1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽 2.8 米，渠底宽 1.4 米，渠深 1.2 米。它的横截面的面积是多 少平方米? 四、全课小 结体验 ①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。 ②生试做。 ③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以 2”。 2.做一做。计算时应注意哪些问题? 3．判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的 2 倍。( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 4．练习 (1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。 (2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。 今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式 是怎样推导出来的? 教学反思 教学内容 练习五 教 学 目 标 使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面 积。 教学重点 正确运用公式计算所学的图形的面积 教学难点 正确运用公式计算所学的图形的面积 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、基本练 习 二、指导练 习 1.回答各图面积地计算公式和字母公式。 2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 1． 练习：计算下面每个图形的面积。 ⑴独立审题，计算每个图形的面积。 三、攻破难 题 四、全课小 结 ⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注 意了“除以 2” ⑶指 6 名学生板演，集体订正。 2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。 1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21 米，下底长 45 米， 面积是 759 平方米。它的高是多少？ 2. 17 题：已知右面梯形的上底是 20 厘米，下底是 34 厘米， 其中涂色部分的面积是 340 平方厘米。这个梯形的面积是多 少？ 3.在梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩 下的图形的面积是多少平方厘米？ 你今天学会了什么？ 教学反思 教学内容 分数的再认识 教 学 目 标 1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。 2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。 教学重点 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同 教学难点 体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、谈话引 入，教学新 课。 活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的 1/2 吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察，你发现了什么？ 请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出 1/2，结果两 位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是 4 枝，另一位学生 拿出的是 3 枝。 他们两人都是拿全部铅笔的 1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多， 这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。 二、练一练 三、巩固练 习 总枝数不一样，也就是整体“1”不一样。原来分数还有这样一 个特点，你对它是不是又有了新的认识？ 1、看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？ 2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？ 1、独立完成 1、2、3，体会分数之间的关系，说说发现了什么。 2、第 4 题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。 3、第 5、6 题独立完成，然后选几题说说思考过程。 4、思考：小红和小明都吃了 1/2 块蛋糕，谁吃的多？ 板书设计： 分数的再认识 1/2---------4 枝 整体“1”不一样 1/2---------3 枝 分数所表示的具体的数量也就不 一样 教学反思 教学内容 分饼 教 学 目 标 1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分 数”的意义。 2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。 教学重点 理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。 教学难点 理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 活动一：分 一分 1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了 3 个饼， 这下八戒可发愁了：“3 张一样大的饼分给 4 个人，该怎么分？ 每人得多少张饼呢？” 2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并 在四人小组内交流自己的想法。 第一种分法：先把一张饼平均分给 4 个人，每人分到 4 分之一， 3 张饼分完，每人共得了 3 个 4 分之一，就是 4 分之 3。 板书：1/4+1/4+1/4=3/4 活动二：试 一试 第二种分法：先把 3 张饼叠在一起，再平均分成 4 份，每人分 到 3 个 4 分之一的饼，合起来就是 4 分之 3。 3、这里的 4 分之 3 表示什么？ 4、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有 9 张饼平均 分给 4 个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案） 9 张饼平均分给 4 个人，我可以先分 1 张，每人 4 分之一 张，这样一张一张地分，9 个 4 分之一就是 4 分之 9。 师：4 分之 9 在这里表示什么？ 可以先分 8 张，每人 2 张；再分 1 张，每人 4 分之一张， 合起来是 2 张加上 4 分之一张。 2 张加上 4 分之一张，写成分数就是：2 1/4,读作：二又四 分之一。二又四分之一在这里表示什么？ 每人分到的饼是一样多的吗？也就是 4 分之 9 等于 2 又 4 分之一。 5、观察 4 分之 3、4 分之 9、2 又 4 分之 1 这三个分数，你有 什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母 分子 大于分母） 6、在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分 数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。 7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。 谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教 师可问：“4 分之 4 是真分数还是假分数？） 8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。 观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于 1， 假分数等于 1 或大于 1，还有一种是带有整数的分数） 在假分数里，像 2 又 4 分之 1,1 又 4 分之 3 这样的分数叫做带 分数。 第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。 第二题：以 7 为分母，分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。 第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。 1．独立练习练一练 1、2、3 集体校对。 活动三： 课堂练习 四、课堂小 结 2．判断（1）真分数小于 1 （2）假分数大于 1． （3）等于 1 的分数也是假分数． 这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？ 教学反思 教学内容 分数与除法 教 学 目 标 1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。 2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。 3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。 教学重点 理解、掌握分数与除法的关系 教学难点 理解分数商 a/b(b≠0)的意义 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、设置疑 问，揭示课 题 二、创设 情境，引 导探索。 1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？ 36÷6 = 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9= 归纳分类： 36÷6 和 80÷5 的商为整数； 4÷5 和 5÷10 的商为有限小数； 3÷7 和 4÷9 的商为循环小数。 2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数 来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法 1、创设情境，引入关系。 国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开 展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前 几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道 买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起 做一下计划吗？ 请看我们班级为这次活动准备的食品： 食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量 苹果 50 个 58 50÷58 饮料 49 瓶 58 49÷58 花生 8 千克 58 8÷58 上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示， 能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找 到答案的。 2.层层深入，感知关系。 （1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你 过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自 己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 出示例题：把一个蛋糕平均分给 3 个人，平均每人能分 得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分 成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3 大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示） 这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请 大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的 算式 1÷3 的商可以用分数 1/3 表示了， （2）小组讨论：1÷3=1/3 中，你发现整数除法中被除数 和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？ （3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学 生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/ 除数 （4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大 家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 3.，巩固关系 国庆联欢的时候，我打算买 3 张非常好吃的比萨饼，想和 语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享， 大家能帮我们合理的分一下吗？ 把这 3 张饼平均分给我们 4 个人，每人分得这 3 张饼的几 分之几呢？ ①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分 考虑好后，说说自己的想法） ②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组 三、总结 提升，归 纳关系 四、练习 实践 五、课堂小 结 为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一 剪，并把分好的四份摆在桌子上。 ③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看 看是一个“饼”的几分之几？ ④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会 列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式： 3÷4= 3/4（张） 答：每人分得 3/4 张。 请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？ ⑥如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除 数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b= a /b (b≠ 0) 大家考虑：这里的 a 和 b 是否可以是任何自然数？为什 么？ 左侧 b≠0，那么右侧的 b 是否可以是 0？为什么？ （在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为 零） 1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除 数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？ 总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算， 而分数是一个数。 1、练一练 1、2、3 题。 2、拓展练习 7÷13= 7/13 =（ ）÷（ ） （ ）÷9= 3/4 =（ ）÷26 3、一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每块是多 少平方米？（用分数表示） 这节课学到了什么知识？ 板书设计： 分数与除法 a÷b= a /b (b≠0) 3÷4= 3/4（张） 被除数÷除数=被除数/ 除数 答：每人分得 3/4 张 饼。 教学反思 教学内容 练习课 教 学 目 标 1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。 2、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。 教学重点 进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题 教学难点 假分数带分数互化 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习 二、练一 练。 三、活动 1、举例说说分数的意义。 2、说说什么叫真分数、假分数、带分数？ 3、说说分数与除法的关系。 第 1、2 题，学生填写后，让学生说一说自己的思考方法， 巩固对分数意义的理解。其中第 2 题的 ，说说还可以用什么 分数表示。 第 3 题，用分数表示没涂色的部分，比较两个分数的大小。 先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思考的。 第 4 题，先解决第 1 个问题，收集有关信息，再根据分数 的意义或分数与除法的关系解决问题，引导说说“还能用分数 表示什么”。 第 5 题，把假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分 数。 第 6 题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。 第 7 题，按要求在圈内填上适当的分数。 第 8 题，观察今年的年历，并填空。 组织学生设计一张数学手抄报，设计好后，说说各栏目所 占篇幅约占这张报的几分之几。 教学反思 教学内容 分数的基本性质 教 学 目 标 1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。 2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重点 掌握分数的基本性质 教学难点 抽象概括分数的基本性质 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）创设 情境，引起 学 生 参 与 兴趣 （二）探究 新知 出示三只可爱的小猴图片，故事引入 有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先 把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴 见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八 块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要 三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切 12 块，分 给第三只小猴三块。 同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？ 出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出 结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来 满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有 什么规律吗？ 1、 动手操作、形象感知 （1） 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把 每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成 4 份、8 份、16 份。 （2） 画 在折好的长方形纸上，分别把其中的 3 份、6 份、12 份画上阴影。 （3） 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。 （4） 比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。 2、 观察比较、探究规律 （三）练习 实践 四）全课小 结 （1） 通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表 示各是几分之几？ （2） 你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一 讲。 （3） 既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把 它们连接起来？ （4） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的 大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。 （5） 汇报讨论情况。 （6） 启发点拨。 A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？ B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的 大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举 例说明。 板书： （零除外） C．你认为这句话中哪些词语比较重要？ （都、相同的数、零除外） （7）化成分母是 12 而大小不变的分数。 A． 思考：要化成分母是 12 而大小不变的分数，分子怎 么变？变化的依据是什么？ B． 让学生讨论后独立解答。 （8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要 8 块，猴王怎么分才公平呢？ 在（ ）内填上合适的数（口答后，要求说出是怎样想 的？） 同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计： 分数的基本性质 3/4=6/8=12/16 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小 不变。 教学反思： 教学内容 练习六 教 学 目 标 1、进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母 （或分子）而大小不变的分数。 2、进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。 教学重点 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分 教学难点 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习 二、练习 三、实践活 动 四、全课小 结 举例说说分数的基本性质。 举例说说什么如何找最大公因数？ 说说如何约分。 第 1 题，练习找公因数，巩固找公因数的方法，渗透集合思 想。 第 2 题，练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。 第 3 题，分数的意义、约分等知识的综合运用。 第 4 题，先找出分数，并说思考方法。再提出一些问题。 第 5 题，开放题，学生可以自由分割，并用分数表示。 第 6 题，本题先要帮助学生理解题意，思考：选择怎样的地 砖才能没有剩余，引出实质是要求 24 和 30 的公因数。30 和 24 的公因数是 1、2、3、4、6，因此，可以选边长是 1dm、2dm、 3dm、4dm、6dm 的方砖。 先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、 分数与除法、约分等知识。然后设计表格，用分数知识交流。 同学们在这节课中有什么收获？ 教学反思 教学内容 找最大公因数 教 学 目 标 1、 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2、 探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 教学重点 掌握分数的基本性质 教学难点 抽象概括分数的基本性质 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 活动一：找 最大公因数 同学们，我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数，下 面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？ 同桌互相比赛，一个找出 12 的全部因数，另一个找出 18 的全部因数，看看谁找得又对又快！ 你是怎样找的？ 12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ） 18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ） 或者 12 的因数：1、2、3、4、6、12 18 的因数：1、2、3、6、9、18 学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集 合圈中分别填入 12 和 18 的全部因数。 出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么 不同之处吗？ 这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说 你的理由。 根据学生的回答，小结：这里填 12 和 18 公有的因数，也就 是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 让学生在书上相交的集合圈中填出 12 和 18 的最大公因数。 12 和 18 的最大公因数是多少？ 除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。 活动二：练 一练 三、全课小 结 完成第一题：出示 8 和 16，找一找它们的全部因数。 提问：8 和 16 这两个数有什么特征？你能找出它的公因数 和最大公因数吗？（明白，16 是 8 的倍数，所以它们的最大公 因数是 8。） 完成第 2 题：出示 5 和 7，让学生找出它们的全部因数 提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们 的最大公因数吗？（两个数的公因数只有 1。） 第 3 题：独立完成，同桌检查。 第 4 题：找出下列各组数的公因数。 让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？ 第 5 题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学 生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。 数学探索：在表中写出 1,2,3，4,5－20 等各数和 4 的最大公 因数。你发现了什么规律？ 找一找 1,2，3,4，5，－20 等各数和 10 的最大公因数，是 否也有规律？与同学说一说你的发现。 同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计： 找最大公因数 12＝1×12＝2×6＝3×4 12 的因数：1、2、3、4、6、12 18＝1×18＝2×9＝3×6 18 的因数：1、2、3、6、9、18 12 和 18 的公因数有 1、2、3、6 其中最大的是 6 ： 教学反思 教学内容 约分 教 学 目 标 1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。 2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。 教学重点 探索并掌握约分的方法 教学难点 探索并掌握约分的方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 活动一：做 一做 复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因 数 是 几 ？2/3 10/15 12/15 8/12 4/7 30/60 今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地 探索。 出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？ 学生独立完成后，集体反馈。 板书：1/3 2/6 4/12 8/12 请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？ 生可能会说：这几个分数都是相等的。 为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却 是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？ 生可能会有两种方法： 一、用分子和分母的公因数一个一个去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3 把 8/24 的分子和分母都除以 2 得到 4/12，根据分数的基 本性质，分数的大小不变，所以 8/24＝4/12。 二、直接用两个数的最大公因数去除： 8/24=8÷8/24÷8=1/3 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数 的值不变，这个过程叫做约分。 现在 1/3 还能再约分吗？（不能）像 1/3 这样不能再约分 活动二：试 一试 三、全课小 结 了，叫做最简分数。 把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样 写。 把 16/48 化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分 数是多少？完成练一练第 1 题：圈出最简分数，并把其余的分 数约分。 第 2 题：猜灯迷，连谜底。 第 3 题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它 们的大小？应该怎么办？ 第 4 题：写出三个与三分之二相等的分数。 同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计： 约分 分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分。 1/3 3/4 5/7 7/9 最简分数。 教学反思 教学内容 找最小公倍数 教 学 目 标 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣， 教学重点 几个数的公倍数和最小公倍数的概念 教学难点 理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）复习 导入，初步 感受 （二）顺理 成章，总结 概念 （三）总结 方法，实际 应用 同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个 3 的倍数？ 2 的倍数呢？3 和 2 的最小倍数都是几？ 为什么在说倍数时要加省略号？ （出示教材第 51 页数表）在这张数表中有几个数？ 下面请同学们用△圈出 4 的倍数，用○圈出 6 的倍数。 （学生操作圈数） 谁能说说 4 的倍数？6 的倍数呢？ 4 的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、 48…… 6 的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…… 在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？ 公有的倍数：12、24、36、48……^ 其中最小一个是 12 那么，能否给这些数起一个名字呢？ 这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么 谁来总结一下什么叫公倍数？ 那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有 没有最大公倍数呢?（师生共同讨论） 请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数 的？ （小结学生的发言，板出：枚举法。） 在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用 这个方法：做教材第 51 页的试一试。 （学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法） 谁来汇报练习的结果？ （四）总结 收获 （学生展示各自的练习） 在做这一题时，还有其它的想法吗？ 不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求 最小公倍数的几种方法。 （出示教材第 52 页第 3 题，学生独立求最小公倍数。然后 在小组里讨论有什么发现。师生共同总结 3 种类型的数求最小 公倍数的方法。） （出示教材第 52 页的第 4 题，讨论解决具体的实际问题。） 今天的学习你有什么收获？ 小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义， 掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。 板书设计： 找最小公倍数 4 的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6 的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…… 公有的倍数：12、24、36、48……^ 其中最小一个是 12 教学反思 教学内容 分数的大小 教 学 目 标 1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。 2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。 3、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。 教学重点 通分比较分数大小的方法 教学难点 通分比较分数大小的方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 (一)复习准 备 (二)学习新 课 1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。 2．口答填空： (1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的( )； 3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。 7 和 9 32 和 29 两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比 较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的 问题。板书课题：分数大小的比较。 1．比较同分母分数的大小。 (1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说 如何判断它们的大小？ (把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。) 把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多 少？ (2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？ 请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。 教师巡视。 (3)教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么 共同处？(分母相同，分数单位相同。) 教师：分母相同的两个分数如何比较大小？ 学生口答后教师小结并板书： 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 练习：课本 93 页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在 书上。集体订正。 比较下面每组中两个分数的大小。 2．比较同分子分数的大小 (1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大 小。(同样大。) 学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就 (三)巩固反 馈 是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种 想法很好。 并说明道理。 教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比 较 学生动手折或画，小组讨论说道理。 老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？ (2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什 么共同之处？如何比较它们的大小？ 学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比 较大。 练习：课本 94 页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书 上。集体订正。 3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数 如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？ 学生口答的后教师板书归纳： 口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片) 1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。 2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大 小。 4．判断正误，并说明理由。 （四）总结 收获 5．下面的括号里能填哪些分数？ 今天的学习你有什么收获？ 教学反思 教学内容 组合图形的面积 教 学 目 标 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重点 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答 教学难点 理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、 故 事引入，复 习旧知 二、合作交 流、引导探 究 今天，老师带同学们一起到小小家做客 小小说：欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自 己设计的，里面有很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？ 1、找简单的平面图形 怎样计算它们的面积呢？ 还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式吗？（板 书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不 少忙，我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推 导过程？梯形面积的推导过程？ 2、认识组合图形 （1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的 屋顶和红色的正面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图 形组成的？ （2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的 图形，我们一起来看看（课件）。像这种，由两个或两个以上的 简单的平面图形组成的图形，我们把它称为组合图形，（板书： 组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。（补充 板书：的面积） 1、联系实际，提出问题 你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人 想把这堵墙涂成红色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的， 也就是要计算这堵墙的面积。那么，怎样求这个组合图形的面积 呢？谁来说说？（同意吗？这是一个不错的想法）需要哪些条 件？ 你真了不起。还有其它种的分法吗？ 请同学们认真观察这两种解法，这两种方法在思路上有什么 四、全课总 结 相同的地方？（板书：分割法：分割——找条件——面积和） 小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把 组合图形转化成简单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚 线，以及用铅笔和直尺作图。 2、实践应用、拓展提高 同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围 环境时，又碰上了一个问题（出示课件）给这块地铺上草坪，至 少要买多少平方米的草坪呢？同学先自己动手算一算，谁算得最 快，老师请他来当当小老师。 非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐 小屋”的旗子给你们做纪念，你们能算出这面旗子的面积吗？有 几种办法？有的同学已经有答案了，真棒！拿出我们预先准备好 的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。 这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。（引导说 出填补法的基本步骤：填补——找条件——面积差） 3、针对练习 小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了，现在他要给这 个游泳池外围铺上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地 算出铺上小石子的面积是多少？：这节得真不错，谁来说说看， 你学会了什么？ 教学反思 教学内容 成长的脚印 教 学 目 标 1．能正确估计不规则图形面积的大小。 2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。 教学重点 能用数格子的方法，计算不规则图形的面积 教学难点 估算的习惯和方法的选择 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、 谈 话，问题导 入 二、参与探 索，经历新 知 三、新知实 践，解决问 题 同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮一个 忙 ，你们愿意帮老师吗？（愿意）出示问题图片：有阳光时， 大约 25 平方米的树叶能提供足够一个人一天呼吸所需要的氧 气，如果一棵树有大约 10000 片树叶，有阳光时一天能提供足 够几个人呼吸的氧气？ 引导知道树叶的总面积就能求出，怎么求树叶的总面积 呢? 今天我们学完成长的脚印一课就会算一片树叶的面积了。 出示小华出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少 呢？ 1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。 2、全班交流： （1）说明估计的结果及过程 （2）数方格的方法验证估计值 （3）大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算 法 引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积 公式，算出面积 3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积 4、小结方法，实践新知： 刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算， 想想刚才大家用什么方法进行估算的？ 总结：（1）借助方格图数一数所占的格数。 （2）把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计 算。 再次出示开始的问题，一片树叶的面积怎样估算出来呢？ 生 印到方格纸上，再计算。 (1)学生小组合作印树叶，算一片树叶的面积，每组合作 四、课外资 料阅读 画一片树叶。 (2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。 （3）统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶 的总面积，进而解决问题。 一个人要生存，每天需要吸进 0.8 公斤氧气，排出 0.9 公斤二氧化碳。１万平方米的森林所制造的氧气能供给一千人 呼吸。10 平方米的森林或 25 平方米的草地就能把一个人一天 呼出的二氧化碳全部吸收，并供给所需氧气。就全球来说，森 林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳，为空气提供 60%的 净洁氧气。全球现有的森林，每年生产的氧气达 555 亿公斤。 五、课堂回顾，总结提高： 今天你们有什么收获？有什么体 会？ 教学反思 教学内容 设计秋游方案 教学 目标 1、通过活动感受日常生活与数学密切相关，逐步体验用数学知识解决实际问题。 2、通过活动培养学生的合作意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。 教学重点 设计一个合理的活动方案， 教学难点 怎样设计，既合理又经济。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情境 二、探索规律 （一）活动准备 1、我们秋游前，首先要做好活动方案。设计方案要考 虑到哪些问题呢？要做哪些方面的准备？ 2、你想采取怎样的方式设计活动方案？如果小组合 作，你想怎样分工？ 3、准备工作记录。 3、 （二）经济预算 1、仔细研究表中内容，有哪些数学信息。 2、61名学生活动，请你做好预算。 3、请根据收集到的资料，设计一份秋游方案。 教学反思 教学内容 图形中的规律 教 学 目 标 1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学重点 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 教学难点 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情 境 二、探索规 律 三、运用规 律： 1、摆三角形 同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三 角形还可以这样摆，出示图形。 请同学们看图填表： 分组讨论： 三角形个数 1 2 3 4 … 小棒根数 3 5 7 9 … 三角形个数 小棒根数 1 3=1+2 2 5=1+2+2 … … n ( ) 同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小 棒根数之间的关系。 教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系， 并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就 增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最 后用字母表示出来。 如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该 怎么想呢？ （2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应 该怎么想呢？ 分组讨论：小组汇报： 2、点阵中的规律 （1）出示点阵，提出问题——研究平方数 这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家 用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟） 请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个 点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一 试。 指名摆，为什么要这样画？ 原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述 一下第 6 个点阵的样子？第 7 个呢？你觉得我们 应从哪些方面去研究点阵？ 2、探索点阵中的规律 说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以 从形状和点数这两方面进行。齐读这一组算式， 你又想说什么？ 教学反思 教学内容 尝试与猜测：鸡兔同笼 教 学 目 标 1 、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问 题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 2 、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力； 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔 的数量问题。 教学重点 理解假设法 教学难点 用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、揭示课 题 同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有 名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？”这四句话是说：笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡 兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书 二、展示情 境，尝试探 究 中，距今已有 1500 多年。 有没有信心把这节课的内容学好呢？ 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子 里） 1 只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。 1 只兔有（ ）个头，（ ）只脚。 2 只鸡 2 只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。 7 只鸡 3 只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了 什么信息？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下 面数，有 26 条腿。鸡和兔各有几只？” 学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③ 鸡有 2 条腿。 ④兔有 4 条腿。 3、猜想验证， 猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要 抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）那是不是抓住了这个条 件就一定能猜对呢？怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的 腿和兔的腿加起来看等不等于 26。）和学生一起验证，找出正确 的答案。（只有这一个正确答案吗？）我们把这种方法叫做列举 法。 你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦， 而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。） 那我们还有研究新方法的必要。 4、尝试假设法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格 中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只鸡和 0 只兔， 也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是） 那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只 4 条腿的兔当成 一只 2 条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿） 假设全是鸡一共就有 16 条腿。实际有 26 条腿，这样笼子里就少 了 10 条腿，为什么会少了 10 条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只 兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算 10 条腿呢？即 10 里面有几个 2。就把几兔当成了鸡算，5 个 2，用 五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有 5 只兔） 三、建构模 型 上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 （学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设 法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 5、列方程解 在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方 程法） 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。 通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？ （兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26 条腿） 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们 可以设一个未知数为 X，再把另一个表示出来。这道题我们可以 设兔的知数为 X 只，根据兔和鸡共有 8 只。那鸡的只数就可以表 示成：（8-X）只），因为一只鸡有 2 条腿，所以 X 只鸡就共有 2X 条腿。一只兔有 4 只脚，（8-X）只兔就有 4（8-X）只脚。又因 为鸡和兔共有 26 只脚，所以 2X+4（8-X）=26 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些 方法？（列表法，假设法和方程法） 1、初步提炼：从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”，再 到“人和狗”的民谣，逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。 不但我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼 问题， 日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟 鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？ 假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，还可以给它取个其 它的名字吗？ 鸭猫问题。猪鹅问题。马鹰问题。…… 抓住了本质的东西！看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔 也不仅仅是指兔！(板书：给鸡兔加上红色“”号 ) 这儿有一首民谣，我们一起来读一读：一队猎人一队狗，两 队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。你有什么话 想说? 你能算出猎人和狗各有多少吗？用我们刚才学习的方法算 一算。 2、建立模型 看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌 龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼其 实只是这类问题一个模型！ 听说过“模型”这个词吗？在哪儿听说过？给大家介绍一 下，什么叫做飞机模型？虽然不是真飞机，但是得具备飞机的基 本构造的“假飞机”，我们就称它叫飞机模型。就像这些“龟鹤 问题”、“人狗问题”虽然外表不是“鸡兔同笼的问题”，但是 他具备了“鸡兔同笼的问题”的基本原理。生活中有类似鸡兔同 笼的问题吗？以前我们就接触过鸡兔同笼问题，今天又进一步研 究了这类问题，可现在老师突然想到一个问题：生活中谁会将鸡 和兔放在一个笼子里？即使放在一个笼子里又有谁会去数他们 的脚呢?直接数头不就行了？生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？ （学生思考） 3、游戏建模： 有些同学好像已经有了自己的想法，更多的同学还在思考， 接下来咱们先做一个“猜一猜”的游戏，大家可以边猜边想。 （出示一个信封）老师这儿有一个信封，谁能猜出信封里放 的是什么吗？这信封里放了 5 元和 2 元的纸币，共 7 张，你能猜 出信封里一共有多少钱吗？你是怎么猜的？信封里一共放了 29 元钱，你们能猜出信封里放了几张 2 元几张 5 元的 ？这个游戏 和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？ 4、应用模型： 刚才我就问大家，生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？现在大 家觉得有吗？ （有的学生还在思考，还有的则若有所悟地点点 头。） 下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看 一看生活。 在乒乓球比赛中有没有类似咱们今天研究的问题呢？先请 大家读一读：12 张乒乓球台上同时有 34 人正进行乒乓球比赛， 正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？这和我们今天探索 的问题有联系吗？ 只。） 会做吗？试一试。 接下来我们再到公园去玩玩：师生共 42 人去龙泉湖划船， 共租了 10 条船，恰好坐满，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人， 问大船和小船各租了几条？这还是鸡兔同笼问题吗？ 四、反思小 结 有一个问题我们一直都在思考，现在我们再来看一看：生活中有 类似鸡兔同笼的问题吗？只要你有一双数学的眼睛和一个数学 的头脑，你就会在生活中找到和我们书上知识的生活原形。我们 的数学学习就应该是这样的——在不断的思考中逐渐深入。思考 让数学变得更美丽、思考让你变得更有智慧 教学反思 教学内容 谁先走 教 学 目 标 1．运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。 2．能对实际生活中的事件与现象，运用可能性的知识进行合理的设计。 教学重点 运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案 教学难点 运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习分数表示可能性大小的方式。 二、提出设计方案的具体要求。 小组讨论。各小组充分发挥想象力，设计出各种与众与 不同的方案。 开展交流，请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想 法。说一说他们的想法。汇报后，把每一种方案的设计均用 分数的形式表示出来，并引导学生观察各种不同方案中的共 同点，从中发现设计的基本特点。 三、做一做 学生独立设计正方体，并表述清楚，怎样能使 3 朝上的 可能性为 1/2。 四、巩固练习独立完成 五、实践活动 开放题，每个学生都可以从自己的经验中进行合理的设 计。设计的种类主要有下列几个方面：一是打折的销售设计。 二是摸奖销售设计。摸奖销售也可以分为两种，三是打折与 摸奖混合的销售设计。即商品先打折一部分（在 10%以内）， 剩余部分的让利进行摸奖。对设计的结果尽可能开展交流， 以拓展学生的设计思路。 教学反思 教学内容 摸球游戏 教 学 目 标 1．通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。 2．初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件 的可能性。 3、让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。 4、在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重点 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能。 教学难点 会求简单事件发生的可能性 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 1、 在交流 中 复 习 旧 知 2．在分析 中 理 解 数 的 表 示 方 法（一） 同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。 盒子装有 3 个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同， 小青从盒中任意摸出一球。 ⑴你认为小青摸出的球可能是什么颜色？ ⑵哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行 交流。 那么为什么说摸出红球的可能性大呢？ 那么，可能性的大小与什么有关。 刚才大家说得很好，现在盒子里只有 2 只红球，那么，能 否摸到白球呢？ 也就是说这个盒子中不可能性摸到白球，那么可以用一个 什么数来表示呢？ 当不可能出现的情况，我们常常用 0 来表示。那么，在这 个盒子里摸出红球的情况呢？ 当摸出的答案是唯一时，我们把它称为摸出的可能性是 1。 3、在分 析 中 理 解 数 的 表 示 方法（二） 4、课堂 练习： 5、归纳小 结 谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性为“0”。 …… 刚才同学们举了生活中大量的例子说明有些事件一定会 发生，有些不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情 况。下面我们继续来看。 （出示一个只有 1 个红球与 1 个白球的盒子） 那么，从这只盒子中，摸到红球队的可能性是多少呢？ （教师板书：摸出的可能性 红球 白球） 如果用数表示摸出红球的可能性，可以怎样表示？ 为什么用 1/2 表示呢？ 说得很好。那么，如果现在在盒子里再放入一个黄球，那 么，摸出红球的可能性怎么表示呢？ 噢，盒子里有三只球，所以摸出可能性是 1/3，那么，现 在把盒子内的球换一换，成为 2 只红球，1 只白球。现在摸出 红球的可能性是多少呢？ 这两个同学谁说得对呢？有什么办法来说明呢？请大家 合作讨论一下。（分组讨论。） 哪个小组先来汇报。 这个小组的同学真会想办法，请同学按他们提出的方案， 把每只球标上字母。 请同学看一看，虽然这个盒子里只有两种颜色的球，但给 这些球标上字母就会发现，摸球的所有可能性是 3 种，而红球 有 2 只，因此，摸出红球的可能性是 2/3。 如果现在盒子里放 3 只红球，2 只白球，那么摸出红球的 可能性是多少呢？ 87 页 1 题、2 题。 用数据表示可能性大小的方式。 教学反思 总 复 习 复习内容 数与代数、空间与图形、统计与可能性。 复习目标： 数与代数 1、进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。 2、能根据 2，5 和 3 的倍数的特征，正确判断 2，5 和 3 的倍数。 3、经历整理与复习本册所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。 4、让学生获得成功的体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。 空间与图形 1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一 些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 2、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题；能估计一些简单不 规则图形面积的大小。 3、体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情 感，增强学好数学的自信心。 统计与可能性 1、进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大小。 2、能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。 3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际 问题情景，学会分析量与量之间的关系，提高和分析能力。 4、体会可能性的大小问题在生活中的价值，激发学习数学的积极性。 5、认识和了解“鸡兔同笼”问题，掌握解决问题的策略与方法，体会策略的多样性； 体会和学习“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力；感受数学 在生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 课时安排 数与代数……………………3 课时 空间与图形…………………2 课时 统计与可能性………………1 课时 综合练习……………………6 课时 第一课时 因数与倍数 复习目标 1、在复习的过程中进一步理解 2、3、5 倍数的特征，以及公因数、公倍数、最 大公因数和最小公倍数的意义。 2、能够准确判断 2、3、5 的倍数和公倍数，能够利用最大公因数和最小公倍数 来解决一些数学问题的目的。 3、通过对本节知识的巩固和加强，培养和提高学生利用已学知识解决问题的能 力。 复习过程 一、复习引人 1、再现所学知识 （1）提出问题：本学期你学到了那些数学知识？ （2）小组讨论 （3）全班交流教师根据学生的回答情况，引导学生将本册教材所涉 及的知识进行归纳和整理。 2、点明课题，板书课题。 二、指导复习 1、倍数和因数 （1）（出示集合圈）根据所示集合圈，你能说出我们要填哪些内容 吗？ 分别写出 30 以内 2 和 3 的倍数，中间的交集部分应写哪些数？ 同学们还记得 2 和 3 的倍数的特征吗？5 的倍数的特征呢？ 任何自然数都有因数 1，1 是所有自然数的最小公因数。 （2）在 2、3、0.81、-3、102、0.35、-9、85 中，（ ）是 自然数，（ ）是整数，（ ）是奇数，（ ）是偶 数，（ ）是质数，（ ）是合数。 自然数按是否有因数 2 分为奇数和偶数。 自然数按因数的个数来可分为 1、质数、合数和 0。 (3)下面哪些数有因数 2？那些数有因数 5？那些数是 3 的倍数？说 一说你是怎样判断的？ 58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、150 2、复习最大公因数、最小公倍数。 （1）在 60＝12×5 中，12 和 5 是 60 的( )。 A、倍数 B、因数 C、质数 D、偶数 （2）只有 1 和本身两个因数的数是( )。 A、合数 B、奇数 C、质数 D、公因数 （3）100 以内除了质数外，共有( )个合数。 A、74 B、75 C、50 D、无数 （4）因为 a ＝2×3×5； b＝2×2×2×3；所以 a 和 b 的最大公 因数是( )，a 和 b 的最小公倍数是( )。 （5）50 以内 6 的倍数有( )；8 的倍数有( )；6 和 8 的公倍数有( )，其中最小的是( )。 （6）1082 至少加上( )，才是 3 的倍数；至少减去( )，才 是 5 的倍数。 （7）三个连续的奇数和是 51，这三个奇数分别是( )、( )、 ( )。 （8）在□中填上同一个数，使 783□是 2 的倍数，使 60□3 是 3 的 倍数，使 149□是 5 的倍数。□的数是( )。 (9)还可以利用哪些方法直接求两个数的最小公倍数？可以利用短 除法得到两个数的最小公倍数，同时也可以得到两个数的最大公因 数. 3、解决实际问题 （出示题目）两根木条分别长 18 厘米、12 厘米。现在要将它们 截成长度相等的小段，且无剩余，每段最长是多少厘米？ （要将每根木条截成长度相等的木条且无剩余，每段长度就应 是 12 和 18 的公因数。“最长”应是 12 和 18 的最大公因数。利用 短除法可得（12、18）=2×3=6（厘米）。当然，这一题的内容超过 教材的要求，可以根据学生的实际情况灵活安排。） 三、全课小结： 通过本结课的复习，你有什么收获和体会？ 第二课时 分数 复习目标 1、进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分和整体的关系。掌握比较 分数大小的方法以及分数与小数的互化。 2、理解分数的基本性质，熟练掌握异分母分数加减混合运算顺序并能正确计算。用 这部分知识解决生活中的实际问题。 3、通过对本节课知识的巩固和加强，提高学生计算、分析问题和解决问题的能力。 4、发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。 复习过程 我们学习了有关分数的许多知识，今天我们一起来整理、复习本学 期有关分数的内容。 （一）分数的意义 1、说一说 我们已经认识了分数，谁能说出几个分数？ （写在黑板上，并说出每个分数代表的意义。强调“平均分”。） 2、写一写 同学们说的很好，看来大家对分数的意义有了一定的认识，那么请 你观察下列图形，你能用分数写出涂色部分占整个图形的几分之几 吗？并把它化成小数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3、把小数化成分数，把分数化成小数。 2 3 20 4 7 1 8 3 4 25 5.625 0.27 0.3 2.4 4、复习分数与除法的关系 被除数÷除数=被除数/除数（除数不为 0） a÷b=a/b 5、复习真分数、假分数、带分数 真分数<1 假分数≥1 带分数>1 6、复习分数的基本性质 谁能说说什么是分数的基本性质？并举例说明它的用途？ （1）把下列分数约分后，能化成带分数的要化成带分数。 3 6 28 7 21 9 24 18 14 8 45 12 （2）通分。 5 6 和 7 9 5 14 和 13 42 5 8 、4 9 和 7 12 3 4 、 7 20 和 8 25 （3）比较下面分数的大小 5 9 和 2 3 7 8 和 13 16 1 3 、4 9 和 8 11 20 21 和 14 15 （二）分析问题 1、星期日小强和爸爸爬香山，进公园后，用 20 分钟走了全程的， 接着又用 25 分钟走了全程的一半，最后 5 分钟登上了山顶。 （1）小强前 45 分时间共走了全程的几分之几？ （2）最后 5 分钟到达山顶的路程是全程的几分之几？ （出现了多余信息，为了较清晰地分析题目中的数量之间的关系， 可以让学生在解答时画出线路图。） 2、要举行元旦联欢会。全年级共有 300 人。老师让其中 1/5 的学生 打扫教室，2/5 的学生布置会场，1/6 的学生外出买奖品。 （1）年级共有几分之几的同学有自己的任务？ （2）还剩下几分之几的同学没有自己的任务？ （3） 你还能提出什么数学问题？ （300 人是个多余的信息。着重分析条件与问题之间的关系。） (三)全课小结：通过本结课的学习，你有什么收获？ 第三课时 分数加减法及解决问题 复习目标： 1、进一步理解和掌握异分母分数加减法的计算方法。 2、能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确进行计算。 3、会用加法的运算定律进行简便运算。 4、能正确运用所学的知识解决简单的实际问题。 复习过程： 一、引入课题 简要说明本节课的复习内容，复习目的和复习要求。 板书课题：分数加减法，解决问题 二、指导复习 1、复习异分母分数的加减法 4 13 + 8 13 5 8 + 7 8 2 3 + 1 6 3 10 ﹣1 5 通过交流，引导小结如下： 异分母分数相加减，先通分，然后按通分母分数相加减的计算 方法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。 2、复习分数加减混合运算 出示如下练习题 1 9 +3 6 ﹣1 3 5 6 ﹣1 3 +2 3 7 8 +1 4 ﹣1 3 通过交流，引导小结如下： 要弄清运算顺序后再算；加法运算定律，可以使计算简便，在 计算中要注意应运，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速； 算完后要认真检查。 3、解决问题 （1）、一条彩带剪下两段，第一段占总长的 5 12 ,第二段占总长的1 4 , 剪下的两段占总长的几分之几？ （2）、一批水果，香蕉占总重量的1 8 ，苹果占总重量的 1 4 ，西瓜 占总重量的 2 5 。 ⑴苹果和西瓜共占这批水果的几分之几？ ⑵这三种水果共占总重量的几分之几？ ⑶你还能提出什么数学问题？尝试解决。 （3）、一节课的时间是2 3 小时，有一节科学课老师讲解用了1 5 小时， 小组讨论用了 3 10 小时，其余时间学生做实验，学生做实验用了多长 时间？ 三、指导练习 指导学生完成教材第 96 页“总复习”中的第 10----15 题。 四、全课小结： 你有哪些收获？ 第四课时 图形与面积 复习目标 1.引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐 步养成整理回顾和反思的习惯。 2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力。 3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算，能计算不规则图形 面积，会画给定图形的高。 复习过程： （一）活动一：回顾所学的内容 课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到 的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。鼓励用 文字、画图、表格等形式表示 1.让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间 与图形”方面的知识？ 知识内容主要有：平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边 形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算 等。 2.根据学生的汇报，教师板书整理。 ①尽量纪录的详细（包括文字、举例等），避免漏掉内容。 ②有意识的按照类别进行板书。 3.展示学生比较好的整理方法。 ①学生交流自己是如何整理知识的。 ②学生作出最初的评价。 （二）活动二：开展知识的整理 1.小组内交流课前的整理情况。 2.在小组讨论的基础上，再次比较全面地整理。 ①注意选择比较好的整理方式。如，文字、表格或画图等方法。 ②重新仔细地阅读教材，防止有遗漏。 ③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点。 3.评价小组的整理情况。 ①你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。 ②还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的看法。 （三）活动三：知识的应用和拓展 1.请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。 2.结合网络图讨论以下几个问题： 平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样总结出来的？ 三角形和梯形的面积计算公式有又是什么？在它们的公式中为什么 都有“÷2”？ 3、复习组合图形面积的计算方法 A、先回答问题，再计算图形的面积。（单位：dm） 这个组合图形的面积＝ （ ）的面积+（ ） 的面积 这个阴影部分图形的面积＝ （ ）的面积-（ ）的面积 B、算出下列组合图形的面积。 （3）、算出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm） 通过交流使学生进一步认识：计算组合图形的面积主要采用“分割” 和“添补”的方法。 复习不规则图形面积的估计方法。 （四）全课小结：你有哪些收获？ 教学反思： 第五课时 统计与可能性 复习目标 1、使学生进一步加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的大 小。 2、能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。 3、能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信息；能结合实际 问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高观察和分析能力。 复习过程： 一、引入课题 同学们，今天我们来复习《统计与可能性》（板书课题）。谁能说一说这部分的内 容？ 板书课题：统计与可能性 二、指导复习 梳理知识 先回忆一下，这学期我们学过有关统计方面的哪些知识？ 全班交流，学生回答，板书如下： 用分数表示可能性的大小 可能性的大小 按指定的可能性大小设计方案 三、综合练习 1、填空题 （1）、一只公鸡生蛋的可能性是（ ）。 （2）、太阳每天从东边升起的可能性是（ ）。 （3）、从只有一个红球和一个黄球的盒子里，任意摸一个球，摸出黄球的可能性 是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。 （4）、小华从分别标有“A、B、C、D”的四张卡片中任意抽一张，抽到标有“B” 的可能性是（ ）。 （5）、在盒子里有 3 个白球和 5 个黄球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性是 （ ），摸到黄球的可能性是（ ）。 （6）、人能够长生不老的可能性是（ ）。 （7）、一粒有 1~6 个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（ ）。 2、选择题 （1）、有 10 张扑克牌，2 张梅花，3 张方块，4 张红桃，1 张黑桃，从中任意抽 取 1 张，抽到方块的可能性是（ ）。 A. 1 10 B. 3 7 C. 1 2 D. 3 10 （2）、小明有一件红毛衣和一件蓝毛衣，黑、白、灰色 3 条裤子，现在他要任意 拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（ ）。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 5 D. 1 6 （3）、王老师要给小强家打电话，可是忘记了其中一个数，只记得是 6234※18， 随意拨打，恰好拨通的可能性是（ ）。 A． 1 10 B. 5 7 C. 1 9 D. 1 6 3、填表题 五（3）班同学的身高情况如下表。 如果从五（3）班任选一名同学，这名同学身高在 130～150cm 的可能性是多少？ 4、学校在举行乒乓球比赛决赛前，公布了参加决赛的王强、李华两名同学的资 料。 （1）你认为本次决赛，谁获胜的可能性大一些？说说你的理由。 （2）如果学校推选一名选手参加县乒乓球比赛，你认为推选谁比较合适？ 5、在 CBA 篮球联赛中，下表是三位运动员在某次篮球比赛中的统计数据。 1）谁平均每分时间得分最高？ 2）谁的表现好？ 3）你还能提出哪些数学问题？ 比赛中，应该发挥每个人的特长，并有团结协作的精神。 （3）在《数学与交通》中，我们还学到了运行图，请同学们看屏幕。幻灯片出 示：97 页 17 题 ,①请你用自己的语言描述 5 路公共汽车的行驶情况。 ②出发几分钟后，5 路车到达最高速度？ ③你还能提出哪些数学问题？并尝试解决 6、在口袋里有 6 个黄球和 3 个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出 1 个球。 ①摸出哪个球的可能性大些？ ②摸出黄球的可能性是（ ），摸出白球的可能性是（ ）。 7、下列卡片背面完全相同，将卡片全部数字朝下放在桌上，任意抽取一张卡片。 5 6 7 8 9 10 11 12 1）卡片上的数是两位数的可能性是多少？ 2）卡片上的数在 7-10 之间的可能性是多少？ 组织小组交流。 8、5 个男同学、4 个女同学参加一个迎新年的摸奖活动从袋中各摸出一张卡片， 其中只有一张卡片中奖，男同学中奖的可能性是（ ）。 9、袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色球的可能性为（ ），袋 子里可以放（ ）个球，两种球各放（ ）个。 10、桌上有 9 张扑克牌，其中“红桃”有 4 张，“方块”有 2 张，“黑桃”有 3 张，牌面朝下放在桌上。如果从桌上随意翻出一张牌： （1）翻出“红桃”的可能性是（ ） （ 2 ） 翻 出 “ 方 块 ” 的 可 能 性 是 （ ） （3）翻出“黑桃”的可能性是（ ） 四、总结：这节课我们复习了“统计与可能性”方面的知识，在生活中，有很多 地方都会用到这些知识，我们要学会从多角度思考问题，提高自己灵活解决问题 的能力。