苏教版数学八年级上册教案5-2平面直角坐标系（2）

苏教版数学八年级上册教案5-2平面直角坐标系（2）

- 1 - 5.2 平面直角坐标系（2） 教学目标 【知识与能力】 在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系。 【过程与方法】 会用直角坐标系解决问题 【情感态度价值观】 发展形象思维能力和数形结合的意识 教学重难点 【教学重点】 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识[ 【教学难点】 探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系 课前准备 无 教学过程 教学过程（教师） 展示：已知点 A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）． （1）在下面的直角坐标系中画出这三点． （2）画出△ABC 及 BC 边上的高 AD． （3）△ABC 是等腰三角形吗？AD 的长是多少？ 解决问题： 例 3 如图，点 B、点 C 在 x 轴上，试在第一象限内画点 A，使△ABC 为等腰三角形，BC 为 底，面积为 10，并写出△ABC 各顶点的坐标． 讨论：把△ABC 沿 y 轴翻折得到△A′B′C′，你能写出 △A′B′C′各顶点的坐标吗？ - 2 - 再讨论：再把△A′B′C′向下平移 3 个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出 △A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？ 数学实验室： 探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系” 的认识． 1．数学实验一． （1）设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点； （2）根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于 x 轴、y 轴和关于原点对 称的点之间的坐标关系； （3）让学生自主观察几对关于 x 轴、y 轴和关于原点对称的点之间坐标的关系； （4）将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识． 填空： （1）点（1，－3）关于 x 轴对称的点的坐标为______，关于 y 轴对称的点的坐标为 _________，关于原点对称的点的坐标为 _________. （2）点（－1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为________，关于 y 轴对称的点的坐标为 ______，关于原点对称的点的坐标为____________． （3）点 P（a，b），关于 x 轴对称的点的坐标为 ________，关于 y 轴对称的点的坐标 为_________，关于原点对称的点的坐标为_____． 2．数学实验二． （1）按要求平移线段 AB 到 A′B′，写出平移前、后的线段端点的坐标：A（—4，1）， B（—2，3）， A′（3，3），B′（5，5）； （2）探讨平移前、后线段端点 A 与 A′、B 与 B′的横坐标之间的关系； （3）探讨平移前、后线段端点 A 与 A′、B 与 B′的纵坐标之间的关系； （4）写出平移前、后线段中点 D 与 D′的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之 间的关系； （5）写出线段 AB 上任意一点 C（m，n），当 AB 平移到 A′B′后，点 C′的坐标，形成 - 3 - 关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识． 点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标 不变呢？ 课堂练习： 1．填空． （1）平行于 x 轴的直线上不同的两个点的____坐标相同，_____坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同． （2）点 P（a，b）， 关于 x 轴对称的点的坐标为（ ， ）， 关于 y 轴对称的点的坐标为（ ， ）， 关于原点对称的点的坐标为（ ， ）． （3）图形变换后点的坐标特征： 图形左右平移，对应点的_____坐标变化，____坐标不变；图形上下平移，对应点的___ _坐标变化，_____坐标不变． 2．已知点 A（a，b），B（a，c），且 a≠0，b≠c，那么直线 AB 与坐标轴有什么位置关 系？ 3．已知点 C（b，d），D（c，d），且 d≠0，b≠c，那么直线 CD 与坐标轴有什么位置关 系？ 4．课本 125 页练习． 总结： 通过这节课你学到了什么？