2020年中考物理第一轮复习专题17欧姆定律讲和练

2020年中考物理第一轮复习专题17欧姆定律讲和练

专题17 欧姆定律讲和练 ‎1.会：解答电路中电流与电压关系实验探究问题；解答电路中电流与电阻关系实验探究问题；利用欧姆定律变形公式解答问题；解答伏安法测电阻的相关问题；利用欧姆定律解决串并联电路的问题。‎ ‎2.理解：电路中电流与电压和电阻的关系；伏安法测电阻的原理；串并联电路中电流、电压和电阻规律；‎ ‎3.掌握：欧姆定律内容；应用欧姆定律解题。‎ ‎1.（2019·邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（）。‎ A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1‎ ‎【答案】A。‎ ‎【解析】当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。‎ 电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，‎ 所以两次电压表的示数不变，即U1：U2＝1：1；‎ 两电阻并联，I1，I2‎ 49‎ 则I1：I2═4：3。故选A。‎ ‎2.（2019·益阳）如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，当滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况是（）。‎ A．电流表示数减小，电压表示数减小 B．电流表示数增大，电压表示数增大 C．电流表示数减小，电压表示数增大 D．电流表示数增大，电压表示数减小 ‎【答案】A。‎ ‎【解析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，‎ 由可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小，故BD错误；‎ 由U=IR可知，R0两端的电压减小，即电压表的示数减小，故A正确、C错误。故选A。‎ ‎3.（2018·龙东）两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。现将元件A和B并联接入电路中，则元件A与B的电压之比为　　，电流之比为　。‎ ‎【答案】1：1；2：1。‎ ‎【解析】（1）将元件A和B并联接入电路中，它们两端的电压相等，则元件A与B的电压之比为1：1；‎ ‎（2）由图象可知，A和B的图象为正比例函数，两元件为定值电阻，‎ 由图象可知，当UA=1V时，IA=0.2A，IB=0.1A，‎ 则电流之比==2：1。‎ 49‎ 故答案为：1：1；2：1。‎ ‎4.（2019·岳阳）如图，电源电压恒定不变，若要灯泡L和滑动变阻器R串联，则只需要闭合开关______；闭合开关S1和S3，断开S2，将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度______（填“变亮”“变暗”或“不变”）。‎ ‎【答案】S2；不变。‎ ‎【解析】要使灯泡L和滑动变阻器R串联，应将灯泡L和滑动变阻器R首尾相连接到电源两端，则由图可知只要闭合S2，断开S1、S3；若闭合开关S1和S3，断开S2，小灯泡和滑动变阻器并联，因并联电路各支路互不影响，所以当将滑片P由图中位置向右移动，灯泡L的亮度不变。‎ 故答案为：S2；不变。‎ ‎5.（2019·达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（）。‎ A．电源电压为20V；‎ B．R1的阻值为5Ω；‎ C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω；‎ D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W ‎【答案】D。‎ ‎【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。‎ ‎（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，‎ 因串联电路中各处的电流相等，‎ 49‎ 所以，电路中的电流分别为：I＝＝，I′＝＝，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，‎ 所以，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）＝（R1+20Ω），‎ 解得：R1＝10Ω，故B错误；‎ 电源的电压U＝I（R1+R2）＝×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；‎ ‎（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，‎ 此时电路中的电流：I大＝＝＝1.5A，‎ 此时滑动变阻器两端的电压：U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，‎ 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝＝＝6Ω，‎ 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，‎ 所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；‎ ‎（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，‎ 则P小＝＝＝14.4W，故D正确。故选D。‎ ‎6.（2018•攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4：3．此时灯L1和L2的电阻之比为（　）。‎ A．1：3 B．3：1 C．3：4 D．4：3‎ ‎【答案】A。‎ ‎【解析】由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表乙测量L2两端电压，电压表甲测量电源电压；‎ 因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是4：3，‎ 49‎ 所以灯L1、L2两端电压之比：U1：U2=（4﹣3）：3=1：3；‎ 又因为串联电路电流相等，即I1=I2；‎ 所以，由I=可得，R1：R2=：=U1：U2=1：3。故选A。‎ ‎7．(2018·遵义)如图甲所示，R2为电阻箱调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（　）。‎ A．5Ω 30V B．5Ω 2.5V C．10Ω 20V D．10Ω 10V ‎【答案】B。‎ ‎【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，‎ 由图乙可知，当R2=0Ω时， =2A﹣1，则电路中的电流I1=0.5A，‎ 此时只有R1接入电路，则由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.5A×R1，﹣﹣﹣﹣①‎ 当R2=10Ω时， =6A﹣1，则电路中的电流I2=A，‎ 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，‎ 所以，电源的电压：U=I2（R1+R2）=A×（R1+10Ω），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 因电源的电压不变，所以，0.5A×R1=A×（R1+10Ω），‎ 解得：R1=5Ω，电源的电压U=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V。故选B。‎ ‎8.（2019·达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（）。‎ 49‎ A．电源电压为20V；‎ B．R1的阻值为5Ω；‎ C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω；‎ D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W ‎【答案】D。‎ ‎【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。‎ ‎（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，‎ 因串联电路中各处的电流相等，‎ 所以，电路中的电流分别为：I＝＝，I′＝＝，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，‎ 所以，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）＝（R1+20Ω），‎ 解得：R1＝10Ω，故B错误；‎ 电源的电压U＝I（R1+R2）＝×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；‎ ‎（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，‎ 此时电路中的电流：I大＝＝＝1.5A，‎ 此时滑动变阻器两端的电压：U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，‎ 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝＝＝6Ω，‎ 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，‎ 所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；‎ ‎（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，‎ 49‎ 则P小＝＝＝14.4W，故D正确。故选D。‎ ‎9.（2019·岳阳）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变。‎ ‎（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于______端（填“A”或“B”），目的是保护电路。‎ ‎（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是______（填字母代号）。‎ A．断开开关，更换小灯泡 B．移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光 ‎（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为______A，小灯泡正常发光时的电阻为______Ω（计算结果保留一位小数）。‎ ‎（4）某同学根据记录的部分实验数据，计算出小灯泡的电阻，发现有一组测量数据存在错误。请指出错误数据的序号并说明判断依据______。‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ U/V ‎0.1‎ ‎1.3‎ ‎2.1‎ ‎3.0‎ I/A ‎0.05‎ ‎0.11‎ ‎0.26‎ ‎0.3‎ R/Ω ‎2‎ ‎11.8‎ ‎8.1‎ ‎10‎ ‎【答案】（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，灯的电阻随温度的升高而变大。‎ ‎【解析】（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片p置于阻值最大处的B端，目的是保护电路。‎ ‎（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光，选B；‎ ‎（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则小灯泡正常发光时的电流为0.28A，由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻为：；‎ ‎（4）灯的电阻随温度的升高而变大，但表中第2组数据明显违反这个特点，故是错误的。‎ 故答案为：（1）B；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）2，灯的电阻随温度的升高而变大。‎ 49‎ 一、电流与电压和电阻的关系 ‎1.由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的电压有关；由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体电阻有关。‎ ‎2.为了研究通过导体的电流跟电压的关系，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比。‎ ‎3.为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同的电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。‎ 二、欧姆定律 ‎1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。‎ ‎2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。‎ 注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段导体、同一时刻而言的。‎ ‎3.公式变形：，。‎ 应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I、U、R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。‎ ‎（1）欧姆定律公式，表示加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。‎ ‎（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。‎ ‎（3）导出式表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值；由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”。‎ ‎4.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。‎ 49‎ 三、电阻测量 ‎1.伏安法测导体电阻 ‎（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。‎ ‎（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。‎ ‎（3）实验电路：如图所示。‎ ‎（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。‎ ‎（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；③多次测量求平均值。‎ ‎2.伏安法测小灯泡电阻（此是考试重点）‎ ‎（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。‎ ‎（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。‎ ‎（3）实验电路：如图所示。‎ ‎（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。‎ 49‎ ‎（5）记录表格 实验序号 U/V I/A R/Ω ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 待测小灯泡电阻 R=（R1+R2+R3）/3=‎ ‎（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。‎ 四、欧姆定律在串并联电路中的应用 ‎1.电阻的串联 ‎（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。‎ ‎（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。‎ ‎（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。‎ ‎2.电阻的并联 ‎（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。‎ ‎（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。‎ ‎（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。‎ ‎（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。‎ ‎3.串并联电阻的比较 分类 串联电路 并联电路 49‎ 电路图 电流 特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和 电压 特点 串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压 电阻 特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；‎ 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；‎ 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。‎ 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；‎ 若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；‎ 若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；‎ 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。‎ 分配 特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比 并联电路中，电流的分配与电阻成反比 电路 作用 分压（…）‎ 分流（…）‎ ‎4.欧姆定律在串并联电路中的应用 ‎（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。‎ ‎（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。‎ ‎（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。‎ 49‎ 考点一：电流与电压和电阻的关系 ‎【典型例题】（2019·武威）小欣利用实验探究“电流跟电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。‎ ‎（1）请根据图甲所示的电路图将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）；‎ ‎（2）小欣把5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是______。‎ A．电阻R处短路B．电阻R处断路C．滑动变阻器处断路 ‎（3）排除故障后进行实验。实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。‎ 由图象可以得出结论：电压一定时，______；‎ ‎（4）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻后，闭合开关，为了保持电压表的示数为______V不变，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“A”或“B”）移动，记录此时各表的示数。‎ ‎【答案】B；电流与电阻成反比；2.5；A。‎ ‎【解析】（1）变阻器按一上一下接入电路中，由图知，电阻两端的电压始终保持：‎ UV=IR=0.1A×25Ω=----=0.5A×5Ω=2.5V-----①，故电压表选用小量程与电阻并联，如下所示：‎ ‎（2）小欣把5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是电阻R处断路，选B；‎ 49‎ ‎（3）由①知，电流与电阻之积为一定值，由图象可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比；‎ ‎（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压为2.5V不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，记录此时各表的示数。‎ 故答案为：（1）如上所示；（2）B；（3）电流与电阻成反比；（4）2.5；A。‎ ‎【点睛】若电流表示数为0，灯不亮，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；本题探究“电流跟电阻的关系”，考查电路连接、故障和数据分析、控制变量法及操作过程。‎ ‎【趁热打铁】‎ ‎1.（2018·临沂）在“探究电流与电压的关系”实验中：‎ ‎（1）请用笔画线代替导线，将甲图中电路连接完整，要求滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大（连线时导线不允许交叉）；‎ ‎（2）正确连接好电路后，闭合开关发现电压表示数为2.8V，电流表无示数，滑动滑片P两表示数均无变化，则故障原因是　　；‎ ‎（3）小明排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如乙图所示，此时通过电阻的电流为　　A。若要增大电阻两端的电压，应将滑片P向　　（选填“A”或“B”）端移动；‎ ‎（4）实验中测得多组数据，绘制出电阻R的I﹣U图象如图丙所示：由图象可得电流与电压的关系是　　；本实验所用电阻的阻值为　Ω。‎ ‎【答案】（1）见上图；（2）电阻断路；（3）0.12；B；（4）电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比；5。‎ 49‎ ‎【解析】（1）滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大即远离下接线柱，故接左下接线柱，如下图所示：‎ ‎（2）闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数为2.8V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电阻断路了，此时电压表串联在电路中测电源电压；‎ ‎（3）图中电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A；根据串联电路的分压作用，若要增大电阻两端的电压，应将最大滑动变阻器的电阻，滑片P向B端移动；‎ ‎（4）据图象可得出“电流与电压关系”的结论是：电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比。‎ 由图象知，当电压为0.5V是电流为0.1A，则定值电阻的阻值为：R===5Ω。‎ 故答案为：（1）见上图；（2）电阻断路；（3）0.12；B；（4）电阻一定时，导体中的电流与其两端的电压成正比；5。‎ ‎【点睛】（1）滑动变阻器一上一下接且滑片P向B端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，接左下接线柱；（2）若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表示数为电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电阻断路了；（3）由图示电流表确定其量程与分度值，然后读出其示数；根据分压原理，判断电压的变化，再确定滑滑片移动的方向。（4）根据实验所得数据，绘制出如图丙所示的U﹣I图象，根据图象可得出“电流与电压关系”的结论；根据R=算出电阻。‎ ‎2.（2019·潍坊）在“探究电流与电阻的关系”实验中，某小组利用电阻箱等连接了如图甲所示的实物电路（电源电压恒为6V）。‎ 49‎ 序号 电压（V）‎ 电阻（Ω）‎ 电流（A）‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎0.4‎ ‎2‎ ‎20‎ ‎（1）用笔画线代替导线将图甲中电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大）；‎ ‎（2）将第一次实验得到的数据填入表格，然后将电阻箱接入电路的阻值由10Ω调至20Ω，滑动变阻器的滑片向______（选填“A”或“B”）端移动，直到______为止，此时电流表指针位置如图乙所示，其示数为______A；‎ ‎（3）根据以上实验数据得出结论：电流与电阻成反比。‎ 请对上述探究写出一条改进性建议______。‎ ‎（4）再次改变电阻箱阻值，发现无论怎样调节滑动变阻器都不能达到实验要求，若电路无故障，则引起这种情况的原因可能是_____。‎ ‎【答案】（1）电路连接如上图所示；（2）B；电压表的示数为4V；0.2；（3）进行多次实验（或结论中添加“电压一定”的前提）（4）电阻箱的阻值调得太大（或滑动变阻器R的阻值太小）。‎ ‎【解析】（1）由于电源电压为6V，所以电压表的量程选择0～15V，然后并联到定值电阻两端，注意正、负接线柱不要接反；滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大，接滑动变阻器下面的A接线柱即可，如图所示：‎ ‎（2）实验中应控制电阻两端的电压不变，将电阻箱接入电路的阻值由10Ω调至20Ω后，电阻两端的电压会变大，因此应当减小电路中电流，滑片应向右端（B端）移动，直到电压表示数为4V；电流表使用的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.2A。‎ ‎（3）因为实验次数太少，存在很大的偶然性，应该多次测量才能得出普遍规律；在得出实验结论时，需要加上“电压一定”的条件。‎ ‎（4）电源电压为6V，电阻与滑动变阻器串联，根据串联电路电压的特点，当电阻电压为4V时，滑动变阻器两端的电压应为2V，根据分压原理，则滑动变阻器的阻值为待测电阻的2倍，才能达到要求，所以 49‎ 电阻两端电压达不到4V，是因为滑动变阻器R的阻值太小造成的或电阻箱的阻值调的过大。‎ 故答案是：（1）电路连接如上图所示；（2）B；电压表的示数为4V；0.2；（3）进行多次实验（或结论中添加“电压一定”的前提）（4）电阻箱的阻值调得太大（或滑动变阻器R的阻值太小）。‎ ‎【点睛】（1）电压表应并联到定值电阻两端，根据电源电压选择电压表的量程；滑动变阻器采用“一上一下”接入电路，且滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大；（2）实验中应控制电阻两端的电压不变，E、F两点间的电阻由10Ω更换为20Ω后，电阻两端的电压会变大，因此应当减小电路中电流，滑片应向右端（B端）移动，直到电压表示数为4V；电流表示数可以根据量程和分度值来确定；（3）应该进行多次实验，测出多组数据；由于采用的控制变量法，所以在得出结论时需要加上一定的条件；（4）滑动变阻器与电阻R1串联，电源电压一定，根据串联电路电压的特点知，滑动变阻器电压越大，定值电阻两端电压越小，现在无论如何调节滑动变阻器都不能使R1两端电压达到4V，可能是因为滑动变阻器分压太小造成的。‎ 二、欧姆定律 ‎【典型例题】（2019·泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为15Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（）。‎ A.电流表示数变大，两端的电压变大；B.电压表示数与电流表示数的比值不变；‎ C.通过的最大电流为；D.在电路中的最小电阻值为 ‎【答案】BC。‎ ‎【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。‎ A．当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；‎ B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；‎ C．当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总 49‎ 电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流：I大===0.24A，故C正确；‎ D．根据C选项的分析计算，R0在电路中的最小电阻值10Ω，此时电流表和电压表都不会超过量程，故D错误；故选BC。‎ ‎【点睛】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当环境的湿度增加时，R0随环境湿度的增加而减少，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压变化，由欧姆定律结合R的阻值判断电压表示数与电流表示数的比值变化；本题考查欧姆定律应用，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。‎ ‎【趁热打铁】‎ ‎1．（2019·泸州）程新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：‎ ‎（1）根据甲中电路图，用黑色签字笔画线代替导线，将乙中的实物图补充完整。‎ ‎（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；则电源的电压U=______。‎ ‎（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx=______。‎ ‎（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作______（选填“仍能”或“不能”）测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。‎ ‎【答案】I1R0；；仍能。‎ ‎【解析】（1）根据甲图，将S2的右接线柱与电流表负接线柱连接起来，如下所示：‎ ‎（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测定值电阻的电流，由欧 49‎ 姆定律，电流表示数为I1，则电源的电压U=I1R0；‎ ‎（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路各支路互不影响，通过待测电阻的电流为：I0=I2-I1，由欧姆定律，则待测电阻：Rx==。‎ ‎（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，只闭合S，电流表测通过定值电阻的电流，由欧姆定律可得出电源电压；‎ 开关S、S2闭合，电流表测干路，根据并联电路各支路不影响，由并联电路电流的规律，可求出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可求出未知电阻Rx的阻值。‎ 故答案为：（1）如上；（2）I1R0；（3）；（4）仍能。‎ ‎【点睛】（1）根据甲图，将S2的右接线柱与电流表负接线柱连接起来；（2）电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时分析电路连接，由欧姆定律得出电源的电压；（3）当开关S、S2闭合，S1断开时，分析电路连接，由并联电路各支路互不影响和并联电路电流的规律求出通过待测电阻的电流，由欧姆定律得出待测电阻；（4）不改变甲图所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，只闭合S，电流表测可通过定值电阻的电流，由欧姆定律可得出电源电压；开关S、S2闭合，电流表测干路，根据并联电路各支路不影响和并联电路电流的规律，可求出通过待测电阻的电流，由欧姆定律可求出未知电阻Rx的阻值。本题考查并联电路的规律和工作特点及设计实验方案测电阻的能力。‎ ‎2.（2018•广安）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　）。‎ A．若滑片P向左移，电流表的示数变小； B．电压表与电流表的比值不变；‎ C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50Ω；D．电流表的变化范围是0.3A～0.6A ‎【答案】D。‎ ‎【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。‎ ‎（1）若滑片P向左移动，接入电路中的电流变小，电路中的总电阻变小，‎ 由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；‎ 49‎ ‎（2）由R=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，‎ 则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；‎ ‎（3）当电流表的示数I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：R总===7.5Ω，‎ 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，‎ 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R总﹣R=7.5Ω﹣5Ω=2.5Ω，‎ 定值电阻消耗的最大功率：PR大=I大2R=（0.6A）2×5Ω=1.8W；‎ 当电压表的示数U滑=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，R两端的电压：UR=U﹣U滑=4.5V﹣3V=1.5V，‎ 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小===0.3A，‎ 故电流表的变化范围是0.3A～0.6A。‎ 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大===10Ω，‎ 则滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω，故C错误，D正确；故选D。‎ ‎【点睛】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；（2）根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化；（3）当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用P=I2R求出定值电阻消耗的最大功率；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案。‎ ‎3.（2019·贵港）如图16甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：‎ 49‎ ‎（1）定值电阻R1的阻值。‎ ‎（2）电源电压。‎ ‎（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。‎ ‎（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少？‎ ‎【解析】（1）由图16甲知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压 由U1=3V，I1=0.3A，根据得R1的阻值为：‎ ‎（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为 当电压表示数为1V时，电路中的电流为，‎ 当电压表示数为3V时，电路中的电流为，‎ 设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系：‎ ‎，即有，解得电源电压为U=18V；‎ ‎（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率 则有，又，R1=10Ω，U=18V，‎ 解得Ua=2V、Ub=16V；‎ R2的滑片在a点时，电路中的电流为，‎ 则此时滑动变阻器接入阻值为，‎ 49‎ R2的滑片在b点时，电路中的电流为，‎ 则此时滑动变阻器接入阻值为，‎ 所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω；‎ ‎（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联，‎ 设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，‎ R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有：①‎ 当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有：②‎ 联解①②得，‎ 根据得：，，‎ 则。‎ ‎4.（2019·河北）如图1所示，电源电压保持不变，定值电阳R1＝10Ω，R2＝5Ω．滑动变阻器R的规格为“30Ω2.5A”。电流表A2选用0﹣3A的量程，电压表选用0～15V的量程。闭合个部开关，电流表A1的示数为1A．求：‎ ‎（1）电源电压。‎ ‎（2）若将表盘如图2所示的电流表A3接入电路，闭合全部开关，改变滑片位置，A3的指针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入电路的可能值。‎ 49‎ ‎（3）用一个新的电源替代原来的电源，只闭合S．在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值。‎ ‎【解析】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流I1＝1A，电压表测电源电压，‎ 由欧姆定律得，电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。‎ ‎（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：‎ ‎①当A3串联在干路中时，由于I1＝1A，则A3选用0～3A的量程，‎ 由题意知，干路中的电流：I＝×3A＝2A，‎ 通过滑动变阻器的电流：I滑1＝I﹣I1＝2A﹣1A＝1A，‎ 此时滑动变阻器的阻值：R滑1＝＝＝10Ω；‎ ‎②当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程：‎ 若A3选用0～3A，则有I滑2＝2A，‎ 此时滑动变阻器的阻值：R滑2＝＝＝5Ω；‎ 若A3选用0～0.6A，则有I滑3＝0.4A，‎ 此时滑动变阻器的阻值：R滑3＝＝＝25Ω，‎ 所以，变阻器接入电路的阻值可能为10Ω、5Ω、25Ω。‎ ‎（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2测电路中的电流，由题意知，电路中的最大电流：I最大＝2.5A，‎ 当电压表示数最大时，即UV＝15V，新电源电压最大，此时R2两端的电压：‎ U2＝I最大R2＝2.5A×5Ω＝12.5V，‎ 则新电源电压的最大值：U最大＝UV+U2＝15V+12.5V＝27.5V。‎ 答：（1）电源电压为10V；（2）变阻器接入电路的可能值为10Ω、5Ω、25Ω；（3）在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为27.5V。‎ ‎【点睛】（1）由电路图可知，闭合全部开关，R2被短路，滑动变阻器R和定值电阻R1并联，电流表A1测通过R1的电流，电压表测电源电压，由欧姆定律求出电源电压：U＝I1R1＝1A×10Ω＝10V。（2）将A3接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种连接方法：当A3串联在干路中时，根据并联电路特点和欧姆定律出滑动变阻器接入的阻值；当A3与R串联时，A3可选用0～3A和0～0.6A的量程，再利用欧姆定律求出滑动变阻器接入的阻值；（3）只闭合S时，R和R2串联，电压表测R两端的电压，电流表A2‎ 49‎ 测电路中的电流，由题意知电路中的最大电流，当电压表示数最大时，新电源电压最大，根据欧姆定律和串联电路电压特点求出电源电。‎ ‎5.（2019·河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0=10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2．当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：‎ ‎（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度_____，电压表示数_____。（两空均选填“增大”或“减小”）；‎ ‎（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？‎ ‎（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？（已知ρ水=1.0×103kgm3，g取10N/kg）‎ ‎【解析】（1）当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小；‎ 则R1接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。‎ ‎（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1=20Ω，‎ 根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω，‎ 电路中的电流：，‎ 由I=得，R1两端的电压：U1=IR1=0.5A×20Ω=10V，即电压表示数为10V。‎ ‎（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，‎ 排开水的体积：V排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×10-3m3，‎ 则M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；‎ 49‎ 则弹簧受到的拉力：F1=G-F浮=80N-60N=20N，‎ 由图乙可知，当F1=20N时，弹簧的伸长量△L1=10cm；‎ 当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，则此时弹簧受到的拉力：F2=G=80N， 由图乙可知，当F2=80N时，弹簧的伸长量△L2=40cm；‎ 所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：△L=△L2-△L1=40cm-10cm=30cm。‎ 当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：L=L总-△L=40cm-30cm=10cm，‎ 因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：，‎ 所以，此时R1接入电路的阻值：，‎ 此时电路中的电流：，‎ 由I=得，此时R1两端的电压：U1′=I′R1′=1A×5Ω=5V，即此时电压表示数为5V，‎ 所以，电压表的示数变化量：△U=U1-U1′=10V-5V=5V。‎ 故答案为：（1）减小；减小；（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；电压表的示数变化了5V。‎ ‎【点睛】（1）当水位下降时，受力分析确定金属棒接入电路的长度；分析滑片的移动方向，从而确定其阻值的变化，根据串联分压特点可知电压表示数的变化；（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，可知此时R1的阻值，根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出R1两端的电压；（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，根据阿基米德原理求出M受到的浮力，进而得出弹簧受到的拉力，由图乙可知此时弹簧的伸长量；当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，可知此时弹簧受到的拉力，利用图象看出弹簧的伸长量，进而得出弹簧的长度增加量；当水位降至位置B时，可求出R1接入电路的长度，根据R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，求出此时R1接入电路的阻值，根据串联电路特点和欧姆定律求出此时R1两端的电压：两次电压表的示数之差即为变化量。‎ ‎6.（2019·绵阳）甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A．求：‎ 49‎ ‎（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；‎ ‎（2）短路位置离甲地的距离。‎ ‎【解析】（1）第一次测试时，电路中电压为：U1=5.0V，电流为I1=0.10A，‎ 由欧姆定律，电路的电阻为：；‎ 设每条输电线的电阻为R0，在乙地输电线两端接阻值为R′=10Ω，根据电阻的串联，则有2R0+R′=R，故；‎ ‎（2）某处将输电线线设置成短路，U1=5.0V，电流为I2=0.25A再次测试时，由欧姆定律，‎ ‎；‎ 短路位置与甲地之间每条输电线的电阻为：；‎ 甲乙两地相距为L1=100km，设短路位置离甲地的距离为L2，‎ 则短路位置离甲地的距离为：。‎ 答：（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值为20Ω；（2）短路位置离甲地的距离为50km。‎ ‎【点睛】（1）第一次测试时，已知电路中电压为和电流，由欧姆定律求出电路的电阻；根据电阻的串联得出甲、乙两地间每条输电线的电阻值；（2）某处将输电线线设置成短路，已知电路的电压和电流，由欧姆定律得出电路的电阻，从而得出短路位置与甲地之间每条输电线的电阻；根据已知条件求出短路位置离甲地的距离。‎ ‎7.（2019·保定市莲池区中考一模）如图所示电路，电源电压不变，R1和R3为定值电阻，R2为滑动变阻器。下列说法正确的是（　　）。‎ A．开关S闭合、S1和S2断开，滑片P向右滑动，电流表A1示数变小，电压表V示数变小；‎ 49‎ B．开关S、S1和S2闭合，滑片P稍稍向左滑动一小段，电流表A1示数变大，电流表A2示数变大，电压表V示数不变；‎ C．开关S和S2闭合、S1断开，滑片移到B端；再闭合S1，电压表V和电流表A2示数的比值变大；‎ D．开关S闭合、S1和S2断开，滑片P移到A端；再闭合S2，电路的总功率变大。‎ ‎【答案】ABD。‎ ‎【解析】（1）开关S闭合、S1和S2断开时，R1、R2、R3串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A1测电路中的电流，‎ 当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，‎ 由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表A1示数变小，‎ 由U＝IR可知，R1两端的电压变小，即电压表V的示数变小，故A正确；‎ ‎（2）开关S、S1和S2闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1与R2支路的电流之和，电压表测电源的电压，‎ 因电源电压不变，‎ 所以，滑片移动时，电压表的示数不变，‎ 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，‎ 所以，滑片移动时，通过R1、R3的电流不变，‎ 滑片P稍稍向左滑动一小段时，接入电路中的电阻变小，‎ 由I＝可知，通过R2的电流变大，‎ 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，‎ 所以，R1与R2支路的电流之和变大，干路电流变大，即电流表A1示数变大，电流表A2示数变大，故B正确；‎ ‎（3）开关S和S2闭合、S1断开，滑片移到B端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表A2测通过R1的电流；‎ 再闭合S1时，R1、R2、R3并联，电流表A2测R1与R2支路的电流之和，电压表测电源的电压，‎ 因电源电压不变，‎ 所以，闭合S1前后，电压表的示数不变，‎ 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，‎ 所以，电流表A2的示数变大，‎ 49‎ 则电压表V和电流表A2示数的比值变小，故C错误；‎ ‎（4）开关S闭合、S1和S2断开，滑片P移到A端，R1、R3串联；‎ 再闭合S2时，电路为R1的简单电路，‎ 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，‎ 所以，电路中的总电阻变小，‎ 由P＝可知，电路的总功率变大，故D正确。故选ABD。‎ ‎【点睛】（1）开关S闭合、S1和S2断开时，R1、R2、R3串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A1测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化；（2）开关S、S1和S2闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1与R2支路的电流之和，电压表测电源的电压，根据电源的电压可知滑片移动时电压表的示数不变，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1、R3的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中的电阻变化，根据欧姆定律可知通过R2的电流变化，根据并联电路中的电流特点可知两电流表示数的变化；（3）开关S和S2闭合、S1断开，滑片移到B端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表A2测通过R1的电流；再闭合S1时，R1、R2、R3并联，电流表A2测R1与R2支路的电流之和，电压表测电源的电压，根据电源的电压可知电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点可知电流表A2示数的变化；（4）开关S闭合、S1和S2断开，滑片P移到A端，R1、R3串联；再闭合S2时，电路为R1的简单电路，根据电阻的串联可知电路中总电阻的变化，根据P＝可知电路总功率的变化。‎ ‎8．（2019·辽阳市中考考前最后一卷）如图电源电压恒为9V，灯L标有“3V 1.5W”（灯L电阻不受温度影响），滑动变阻器R的规格为“0～30Ω”，闭合开关S，当R的滑片移到M点时，灯L正常发光，此时下列分析正确的是（　　）。‎ A．灯L的电阻为6Ω； B．电压表V1示数为6V；‎ C．R接入电路中的阻值为18Ω；D．电路消耗的总功率为4.5W ‎【答案】AD。‎ ‎【解析】由图知，灯和滑动变阻器是串联的，电压表V1并联在电源两端，则V1测电源电压，电压表V2和灯泡并联，则V2测量灯泡的电压，‎ 49‎ 当R的滑片移到M点时，灯泡正常发光，‎ 由P＝UI可得，电路中的电流：I＝＝＝0.5A，‎ 则灯L的电阻：RL＝＝6Ω，故A正确。‎ 已知电源电压恒为9V，V1测电源电压，所以V1的示数为9V，故B错误。‎ 此时灯L正常发光，则UL＝3V，‎ 滑动变阻器两端电压为：U'＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，‎ 滑动变阻器接入电路中的阻值：R'＝＝＝12Ω，故C错误。‎ 电路消耗的功率为：P＝UI＝9V×0.5A＝4.5W，故D正确。故选AD。‎ ‎9．（2019·贵港市覃塘区中考一模)物理科技小组设计了一氧化碳泄露检测电路，如图甲，R为气敏电阻，其阻值随一氧化碳浓度β变化的曲线如图乙，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变。当一氧化碳浓度β增大时，则电压表示数　　，电流表示数　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。‎ ‎【答案】变小；变大。。‎ ‎【解析】由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压。‎ 由图乙可知，当有害尾气浓度变大时，气敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小，由I＝可知：总电压一定时，电流中电流变大，即电流表示数变大；‎ 由U＝IR，可知R0两端电压变大，由于电源电压U不变，根据UR＝U﹣U0可知：UR变小，即电压表示数变小。‎ 故答案为：变小；变大。‎ ‎【点睛】由电路图可知，两电阻串联，电压表测气敏电阻两端的电压；根据乙图得出当有害尾气浓度变大时气敏电阻阻值的变化，可知总电阻变化，由欧姆定律判断电流，由串联电路电压特点判断电压表变化情况。本题考查了电阻的串联特点、欧姆定律的应用，关键是根据图象得出当有害尾气弄浓度变大时气敏电阻阻值的变化。‎ 49‎ ‎10．（2019·辽阳市中考考前最后一卷）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V．则电源电压为　　V，R1的阻值为　　Ω。‎ ‎【答案】12V；10Ω。‎ ‎【解析】设电源电压为U，设滑动变阻器滑片P在B点时，电路中电流为I1，‎ 根据题意有 U2＝I1R2＝6V ①‎ ‎10秒内R1产生的热量为36J可以得出，；即；②‎ 此时电源电压U＝I1R1+6；③‎ 电流为I2，此时滑动变阻器连入电路的阻值是；‎ 此时电压表示数为4V可的：；④‎ 且电源电压不变，故有 U＝I2R1+4；⑤‎ 由①④可得：（I2﹣I1）R2＝2V；‎ 由③⑤可得：（I2﹣I1）R1＝2V；‎ 故R1＝R2，设R1＝R2＝R；‎ ‎；⑥‎ 把⑥代入①可知R2＝10Ω，所以R1＝10Ω；‎ 代入③可知U＝0.6A×10Ω+6V＝12V 故：U＝12V； R1＝10Ω； R2＝10Ω。‎ 故答案是：12V；10Ω。‎ 三、电阻测量 ‎【典型例题】（2019·益阳）测电阻Rx的电路如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，部分实验步骤如下：‎ 49‎ ‎（1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到______（选填“A”或“B”）端；‎ ‎（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，A2读数为______A。‎ ‎（3）若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx=______（用题中字母表示）；‎ ‎（4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1-I2图象。若R0=20Ω，由图象求得被测电阻的阻值Rx=______Ω。‎ ‎【答案】（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。‎ ‎【解析】（1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到阻值最大处的 B端；‎ ‎（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，A2读数为0.34A。‎ ‎（3）电流表A1测待测电阻的电流，电流表A2测干路电流，若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，根据并联电路电流的规律，定值电阻的电流为：I0=I2-I1，由欧姆定律，电源电压为：‎ U=I0R0=（I2-I1）×R0，由欧姆定律，则；‎ ‎（4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1-I2图象，由图知这个图象为过原点的直线，故为正比例函数，由图知，当I2=0.6A时，I1=0.4A，故I2=1.5I1； 通过R0的电流为：I0=I2-I1=1.5I1-I1=0.5I1，‎ 根据U=IR，在电压不变时，电流与电阻成反比，故Rx=0.5R0=0.5×20Ω=10Ω。‎ 故答案为：（1）B；（2）0.34；（3）；（4）10。‎ ‎【点睛】（1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到阻值最大处；（2）根据电流表选用小量程确定分度值读数；（3）电流表A1测待测电阻的电流，电流表A2‎ 49‎ 测干路电流，根据并联电路电流的规律得出定值电阻的电流，由欧姆定律得出电源电压，由欧姆定律求出Rx；（4）图丙所示的I1-I2图象为过原点的直线，故为正比例函数，由图知，当I2=0.6A时，I1=0.4A，得出I0与I1的函数表达式；根据U=IR，在电压不变时，电流与电阻成反比求出Rx。‎ ‎【趁热打铁】‎ ‎1.（2019·天津）现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0-1A的电流表，三个阻值已知的电阻R1（20Ω）、R2（30Ω）、R3（10kΩ），开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：‎ ‎（1）画出实验电路图；‎ ‎（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；‎ ‎（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。‎ ‎【解析】（1）将R1、R2和待测电阻串联起来，S控制整个电路，开关S1与R1并联，开关S2与RX并联，如下所示：‎ ‎（2）①只闭合S、S2，记下电流表示数I1，②只闭合S、S1，记下电流表示数I2；‎ ‎（3）在①中，R1、R2串联，由电阻的串联和欧姆定律，电源电压：U=I1（R1+R2）=I1×50Ω；‎ 在②中R2与待测电阻串联，因电源电压不变，由电阻的串联和欧姆定律：RX=-R2=-30Ω。‎ 答：（1）实验电路图如上；（2）①只闭合S、S2，记下电流表示数I1，②只闭合S、S1，记下电流表示数I2；（3）RX=-30Ω。‎ ‎【点睛】电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0-1A的电流表，三个阻值已知的电阻R1（20Ω）、R2（30Ω）、R3（10kΩ），为提高测量的准确程度，电流表示数要尽可能接近1A，可将R1（20Ω）、R2（30Ω）和待测电阻串联起来（R3电阻太大，不能串联在电路中），两个开关分别与R1和待测电阻并联，用电流表测量出R1（20Ω）、R2（30Ω）串联时电路中的电流，由电阻的串联和欧姆定律可得出电源电压；用电流表测量出R2与待测电阻串联时的电流，由电阻的串联和欧姆定律可得出待电阻的表达式。本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用和设计实验方案的能力，关键是电路的设计。‎ 49‎ ‎2.（2019·苏州）小明要测量定值电阻Rx的阻值（约十几欧）现有器材：电源（6V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。‎ ‎（1）他设计并连接了如图甲所示电路。请用笔画线代替导线，将该电路连接完整；‎ ‎（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至最______端闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，此时Rx两端的电压为______V。‎ ‎（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0．他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，电压表示数仍为0；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，电流表示数仍为0；则由此可以判断故障是：______；‎ ‎（4）排除故障后继续实验，却不慎将电流表损坏。小明发现桌上有一根标有长度刻度、总长为20.0cm、总阻值为10Ω的均匀电阻丝，还有一根带有鳄鱼夹的导线（如图丙所示）。查阅资料了解到，均匀电阻丝阻值与长度成正比，经过思考，重新设计了如图丁所示的电路（AB为电阻丝，C为鳄鱼夹），继续进行实验。‎ ‎①根据已知条件判断，电压表量程应选用______V；‎ ‎②按照图丁所示电路连接好器材，多次实验测得数据如下表所示 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ AC长度（cm）‎ ‎4.0‎ ‎14.0‎ ‎20.0‎ 电压表示数（V）‎ ‎0.8‎ ‎2.0‎ ‎2.4‎ 求出第1次实验时电路中的电流I1=______A；利用表中所有数据求出待测电阻Rx=______Q。‎ ‎【答案】左；1.2；cd间断路；0-3；0.4；14。‎ ‎【解析】（1）变阻器按一下一上连入电路中，如下所示：‎ 49‎ ‎（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即最左端，闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，此时Rx两端的电压为 1.2V；‎ ‎（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0，说明电路断路，他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，则说明电流表、变阻器、开关和电源之间是通路；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，说明电源、待测电阻是连通的，电流表示数仍为0，则由此可以判断故障是：cd间断路；‎ ‎（4）①根据表中电压大小，电压表量程应选用0-3 V；‎ ‎②AC电阻丝与待测电阻串联，电压表则AC的电压，电流表测电路中的电流，‎ AC部分的电阻：RAC=×10Ω=2Ω，‎ 由欧姆定律，第1次实验时电路中的电流：I1===0.4A，‎ 根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：RX1===13Ω；‎ 第2次测量，RAC=×10Ω=7Ω，‎ 由欧姆定律，第2次实验时电路中的电流：I2==，‎ 根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：RX2===14Ω；‎ 同理，RX3=15Ω；‎ 为减小误差，取平均值作为测量结果：R测==14Ω。‎ 故答案为：（1）如上所示；（2）左；（3）cd间断路；（4）①0-3V；②0.4；14。‎ ‎【点睛】（1）变阻器按一下一上连入电路中，如下所示：（2）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，闭合开关，移动滑片到某一位置，根据电压表选用小量程确定分度值读数；‎ 49‎ ‎（3）当小明准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0，说明电路断路，他用一条导线检查电路故障，若电流表有示数，则说明电路是通路；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，说明电源、待测电阻是连通的，根据电流表示数仍为0，判断故障所在；（4）①根据表中电压大小确定电压表选用的量程；②分析电路连接，由题意求出AC部分的电阻，由欧姆定律求出第1次实验时电路中的电流，根据串联电路电压的规律和欧姆定律求出待测电阻：RX1===13Ω；为减小误差，取平均值作为测量结果。本题考查电路连接、电表读数、故障分析及设计方案测电阻的方法和数据处理。‎ ‎3.（2019·湖州）科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻Rx的阻值。‎ ‎（1）同学们利用电路甲测量Rx的阻值，测量数据和结果如下表一：‎ 实验次数 电压U（伏）‎ 电流I（毫安）‎ 电阻R（欧）‎ ‎1‎ ‎2.0‎ ‎2.30‎ ‎870‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎2.90‎ ‎862‎ ‎3‎ ‎4.0‎ ‎4.70‎ ‎851‎ 根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是______。‎ ‎（2）同学们发现该电阻的标定阻值为1000欧，为什么测量值与标定值之间有较大偏差？他们查资料寻找原因，发现平时认为电阻为零的电流表和电阻无穷大的电压表实际上都有一定的内阻，只是电压表的内阻比较大，电流表的内阻比较小，但都会对测量结果产生影响。然后，同学们找来他们使用的电流表和电压表的说明书，说明书显示：‎ 电压表：量程0～6伏，内阻6000欧 电流表：量程0-10毫安，内阻40欧 根据这些信息，可判断甲电路中由于______（“电流表”或“电压表”）内阻的影响，使测量结果产生较大偏差。‎ ‎（3）小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如下表：‎ 49‎ 实验次数 电压U（伏）‎ 电流I（毫安）‎ 电阻R（欧）‎ ‎1‎ ‎2.0‎ ‎1.92‎ ‎1042‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎2.45‎ ‎1020‎ ‎3‎ ‎4.0‎ ‎3.75‎ ‎1067‎ 比较两次测量结果，同学们做出了以下分析，你认为正确的是______。‎ A．测量该定值电阻选择电路乙更合适 B．用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小 C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值 ‎（4）拓展应用根据以上的探究，如果需要测量阻值约20欧的小阻值电阻时，选用了合适量程的电压表和电流表后，为了使测量结果更精确，应选择甲和乙中的哪一电路？并说明理由。______‎ ‎【答案】861Ω；电压表；ABC；甲，电压表内阻远大于20Ω，故通过电压表的电流很小，电流表示数接近真实的电流。‎ ‎【解析】（1）为提高测量的准确程度，取平均值作为测量结果：R测==861Ω；‎ ‎（2）甲中，电压表与待测电阻并联，有电流通过电压表，由并联电路电流的规律，电流表示数大于待测电阻的实际电流，可判断甲电路中由于电压表内阻的影响，使测量结果产生较大偏差；‎ ‎（3）小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如下表：‎ 因电压表：量程0～6伏，内阻6000欧；‎ 电流表：量程0-10毫安，内阻40欧；‎ A、电压表内阻与待测电阻差别不大，故甲中通过电压表的电流较大，电流表示数与待测电阻的实际电流差别较大，故甲测量误差较大，因待测电阻远大于电流表内阻，故用图乙测电阻，由分压原理，电压表分得的电压较小，比较接近电压表示数（电流表测量的电流是准确的），测量该定值电阻选择电路乙更合适；A正确；‎ B．用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小，B正确 C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值，C正确；‎ ‎（4）20欧的小阻值电阻与电流表内阻差别较小，若用乙图，电流表分得电压较大，误差较大；‎ 甲中，因电压表内阻远大于20Ω，故通过电压表的电流很小，电流表示数接近真实的电流，为了使测量结果更精确，应选择甲电路。‎ 故答案为：（1）861Ω；（2）电压表；（3）ABC；（4）甲；甲，电压表内阻远大于20Ω，故通过电 49‎ 压表的电流很小，电流表示数接近真实的电流。‎ ‎【点睛】（1）为提高测量的准确程度，取平均值作为测量结果；（2）分析甲电路的连接，由并联电路电流的规律，电流表示数大于待测电阻的实际电流，据此回答；（3）根据已知条件：电压表内阻与待测电阻差别不大，由欧姆定律得，根据甲中通过电压表的电流较大分析；因待测电阻远大于电流表内阻，在图乙测电阻，由分压原理得出电压表分得的电压较小，据此分析；（4）20欧的小阻值电阻与电流表内阻差别较小，分别分析乙图和甲图中对测量的影响大小，据此回答。本题考查并联、串联电路的规律及欧姆定律的运用和数据处理、误差分析，难度较大。‎ ‎4.（2019·衢州）小科按照实验要求，设计测量未知定值电阻Rx阻值（范围为400～600Ω）的实验。器材：干电池两节（总电压为2～3V），电压表（量程0～3V、0～15V）、电流表（量程0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器（500Ω 0.5A）各一个，开关、导线若干。‎ ‎（1）要求一：测算出Rx，且实验过程中不能拆接电路。‎ 小科设计实验电路如图甲。请分析：‎ ‎①小科在设计实验前通过估算发现，用所提供的电流表无法测量出电路中的电流，其原因是____。‎ ‎②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1﹣U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值。实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是：____。‎ ‎（2）要求二：增加一个电学器材实现Rx阻值的直接读取，且电路只能连接一次。‎ 小科増加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻器Y，重新设计了图乙电路。实验步骤如下：‎ ‎①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2V；‎ ‎②再断开开关S1，闭合开关S2，____，读取此时Y的数值。Y的示数即为Rx的阻值。‎ ‎【答案】（1）①由欧姆定律，电路中的最大电流约为I＝＝＝0.0075A＜0.02A（电流表小量程分度值），故电流表无法测量电路中的电流；②a点在最右端，b点在最左端；（2）②调节Y的阻值，使电压表示数为2V。‎ 49‎ ‎【解析】（1）①被测电阻大小为400﹣600Ω，2节干电池的电压为3V，由欧姆定律，电路中的最大电流约为I＝＝＝0.0075A＜0.02A（电流表小量程分度值），故电流表无法测量电路中的电流；‎ ‎②实验时，先将变阻器滑片P移到某一位置a处，读出电压表示数为U1，U1即为电源电压，可知a点在最右端；再将变阻器滑片P移到另一位置b处，读出电压表示数为U2，则U1﹣U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值，b点在最左端；‎ ‎（2）①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2V；②再断开开关S1，闭合开关S2，调节Y的阻值，使电压表示数为2V，读取此时Y的数值；根据等效替代法，Y的示数即为Rx的阻值。‎ 故答案为：（1）①由欧姆定律，电路中的最大电流约为I＝＝＝0.0075A＜0.02A（电流表小量程分度值），故电流表无法测量电路中的电流；②a点在最右端，b点在最左端；（2）调节Y的阻值，使电压表示数为2V。‎ ‎【点睛】（1）①被测电阻大小为400~600Ω，2节干电池的电压为3V，由欧姆定律得出电路中的最大电流与电流表小量程分度值比较；②将变阻器连入电路的电阻为0，可先测量出电源电压；将变阻器最大电阻连入电路中，通过开关的转换，测量出待测电阻的电压，根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器两端的电压，由分压原理可计算Rx的阻值；（2）根据等效替代法分析。​本题测量未知定值电阻Rx阻值（范围为400～600Ω）的实验，考查对实验方案的评估及设计方案测电阻的能力和等效替代法的运用。‎ ‎5.（2019·温州）小明利用图甲电路研究电流与电压的关系，其中滑动变阻器最大阻值为500欧，定值电阻R0阻值为10欧，闭合开关，当滑片从最右端慢慢向左移动，发现最初电压表指针几乎不动，直到接近左端时电压表指针才开始有所偏转，继续左移，指针偏转角度迅速变大，即该滑动变阻器引起电压表示数发生明显变化的调节区域很小。本实验中，要使滑片每移动一段距离，都能引起电压表示数较为明显的变化，应选择怎样的滑动变阻器？小明用不同的电阻丝代替滑动变阻器，利用图乙进行如下实验：‎ ‎①取3条长度都为100厘米的粗细均匀电阻丝A、B、C，阻值分别为1欧、20欧、400欧。‎ ‎②将电阻丝A接入图乙电路，闭合开关，滑片P从最右端移到最左端，记录电压表示数U随滑片移动长度x变化的相关数据，多次测量。‎ ‎③分别用电阻丝B、C代替A，重复步骤②。‎ ‎④处理相关数据，获得“电压表示数U随移动长度x变化的关系”如图丙。‎ ‎（1）图甲实验中，闭合开关，当滑动变阻器滑片处于最左端时，导线a与接线柱M处的连接意外断开，此时示数为零的电表是______。‎ ‎（2）分析图丙，实验过程中电压表示数变化范围与电阻丝阻值的关系是______。‎ 49‎ ‎（3）若利用图乙研究通过R0的电流与其两端电压的关系，在A、B、C三条电阻丝中，你认为选择哪一条电阻丝最合适并说明理由。______‎ ‎【答案】电压表；电阻丝阻值越大时电压表示数变化范围越大；选择B电阻丝最合适；原因是电阻丝的滑片移动过程中，使用B电阻丝时，电压表示数始终能发生较明显的变化；且示数变化范围较大。‎ ‎【解析】（1）图甲中：电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量R0的两端的电压，电流表测量电路中电流；闭合开关，当滑动变阻器滑片处于最左端时，导线a与接线柱M处的连接意外断开，电路中只有R0与电流表串联在电源两端，则电流表由示数；电压表由于一个接线柱没有接通电路，所以没有示数；‎ ‎（2）图丙中，电阻R0与电阻丝A串联，电压表测量的两端的电压，由于串联电路中电阻的阻值越大，分得的电压越大；所以，当电阻丝阻值变大时，电阻丝两端的电压变大，电阻两端的电压变小，即电压表的示数变大；所以，电阻丝阻值越大时电压表示数变化范围越大。‎ ‎（3）由图丙可知：在A、B、C三条电阻丝中，电阻丝的滑片移动过程中，使用B电阻丝时，电压表示数始终能发生较明显的变化；且示数变化范围较大，故选择B电阻丝。‎ 故答案为：（1）电压表；（2）电阻丝阻值越大时电压表示数变化范围越大；（3）选择B电阻丝最合适；原因是电阻丝的滑片移动过程中，使用B电阻丝时，电压表示数始终能发生较明显的变化；且示数变化范围较大。‎ ‎【点睛】（1）导线a与接线柱M处的连接意外断开，根据电路中电流的路径即可判断电表是否由示数。（2）图丙中，电阻R0与电阻丝A串联，电压表测量R0的两端的电压，根据串联电路的分压原理即可判断。（3）若利用图乙研究通过R0的电流与其两端电压的关系，在A、B、C三条电阻丝中，得出电压表示数变化的特点即可判断选择。本题考查了电路连接的判断，电表的使用、滑动变阻器的正确使用，关键是知道串联电路的分压特点：串联电路中电阻的阻值越大，分得的电压越大。‎ ‎6.（2019·贵港）用“伏安法”测未知电阻的阻值。‎ ‎（1）请用笔画线表示导线，将图14甲所示的实物连接成完整电路。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变小（请勿更改原有导线，导线不能交叉）。‎ 49‎ ‎（2）连接电路前，开关必须_________。电路接通前，滑动变阻器的滑片P应该移至图中________处（选填“A”或“B”）。‎ ‎（3）小林闭合开关后，发现电流表示数为零，但电压表有示数，此时电路中的一处故障是待测电阻Rx________（选填“短路”或“断路”）。‎ ‎（4）小林排除故障后，用滑动变阻器调节接入电路中的电阻，对应每次变化各测一次电流值和相应的电压值并记录到表格中。有一次测量电流表的指针如图14乙所示，其示数为________A；另一次测量电压表的指针如图14丙所示，其示数为________V。小林根据几组实验数据计算出Rx的值，为了进一步减小误差，绘制了Rx的U-I图像。‎ ‎（5）另一组的小宇用相同的器材进行实验，并根据自己所记录的实验数据绘制了如图14丁所示的U-I图像。小林发现小宇绘制的U-I图像和自己绘制的U-I图像不同，你认为其原因是小宇________________________；小林根据小宇的图像也可计算出待测电阻Rx=________Ω。（实验过程中电源电压保持不变）。‎ ‎【答案】（1）如图14-1所示；（2）断开；B；（3）断路；（4）0.28；2.6；（5）电压表并联在了滑动变阻器两端；10。‎ ‎【解析】（1）由图甲知，需要补充的导线只有一条，即把开关的右侧接线柱和滑动变阻器下端的A接线柱用导线连接好就行了，连接后的情况如图14-1所示；‎ ‎（2）连接电路前，为了保护电路各元件，开关必须断开，电路接通前应将滑动变阻器的滑片P移至图中B处；‎ ‎（3）电流表示数为零，而电压表示数不为零，说明电路故障应该是与电压表并联的部分断路，而与电压表并联的部分是待测电阻Rx；‎ ‎（4）由图14乙可读出此时电流表的示数为0.28A，由图14丙可读出此时电压表的示数为2.6V；‎ ‎（5）由图丁知，电压随电流的增大而减小，说明小宇设计的电路是用电压表并联在滑动变阻器两端，即电压表测量的是滑动变阻器接入电路的电阻的两端电压；由图丁知，当电流I1‎ 49‎ ‎=0.3A时，电压表示数为0，即滑动变阻器接入电路的电阻两端电压为0，此时待测电阻两端的电压等于电源电压，即为U=I1Rx，当电流I2=0.05A时，电压表示数为2.5V，即滑动变阻器接入电路的电阻两端的电压为UP=2.5V，此时根据串联电路的电压规律得U=I2Rx+UP，即有I1Rx=I2Rx+UP，解得Rx=10Ω。‎ ‎7.（2019·贵港市覃塘区中考一模）小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2．则用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx的表达式为（　　）。‎ A．；B．；C．；D．‎ ‎【答案】C。‎ ‎【解析】由电路图可知，闭合开关S1和S2时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，则U＝U1；‎ 闭合开关S1，断开开关S2时，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，即U0＝U2，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，Rx两端的电压：Ux＝U﹣U0＝U1﹣U2，‎ 因串联电路中各处的电流相等，‎ 所以，电路中的电流：I＝＝，即＝，‎ 解答：Rx＝R0。故选C。‎ ‎【点睛】由电路图可知，闭合开关S1和S2时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压；闭合开关 49‎ S1，断开开关S2时，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出Rx两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值。本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键。‎ ‎8.（2019·白银市靖远县中考二模）如图所示：电源电压为6V，甲图为伏安法测电阻的电路图；乙图为连接不完整的实物图。‎ ‎（1）对照电路图甲，用笔画线代替导线将乙图中未连接部分连接起来。‎ ‎（2）实验操作中有可能出现下列A、B、C、D四种错误，如果出现：电流表示数较大，电压表示数为0的现象。其错误属于　　‎ A．电流表的正负接线柱接反 B．电压表的量程选小了 C．电阻Rx发生了短路 D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路 ‎（3）电路连接正确后，闭合开关，将滑片P向右移动时，电压表示数　　（填“变大”、“变小”或“不变”）。‎ ‎（4）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图丙所示，此时测得的Rx＝　　Ω。‎ ‎（5）此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是　　。‎ ‎【答案】（1）如图所示；（2）C；（3）变小；（4）5；（5）减小误差。‎ ‎【解析】（1）先不看电压表，滑动变阻器的左下接线柱已接入电路，所以要用右上接线柱与Rx串联起来，电压表的“3”接线柱已经和RX右接线柱相连，所以要把“﹣”接线柱与RX左接线柱相连。‎ ‎（2）题中的现象是电流表示数较大，电压表示数为0，所以是电压表所测部分短路。‎ ‎（3）当滑动变阻器的滑片右移时，电阻变大。‎ 因为电路中的总电阻等于各串联电阻之和，所以总电阻变大；‎ 根据欧姆定律I＝可知，当电路总电压一定时，总电阻变大，所以总电流变小；‎ 串联电路电流处处相等，故流过 RX的电流变小；‎ 根据UX＝IXRX可知，当定值电阻阻值不变时，流过的电流变小，它两端的电压就变小。‎ 49‎ ‎（4）电流表和电压表读数分别为：0.5A、2.5V，RX＝＝＝5Ω。‎ ‎（5）本实验中定值电阻阻值是不变的，多次测量求平均值可以减小误差；如果被测用电器是小灯泡，其阻值受温度影响很大，求平均值是无意义的，多次测量是为了寻找规律。‎ 或 故答案为：（1）如图所示：（2）C；（3）变小；（4）5；（5）减小误差。‎ ‎【点睛】（1）本题连接实物电路要求：滑动变阻器要求一上一下接入电路，电压表并联在RX两端；（2）本实验中RX与滑动变阻器串联，如果RX部分断路，那么电压表示数为电源电压，电流表示数为零，如果RX部分短路，那么电压表示数为零，电流表示数很大，如果滑动变阻器断路，电压表和电流表示数都为零，如果滑动变阻器短路，电流表示数很大，电压表示数为电源电压；（3）当滑片向右滑时，按这样的顺序分析：局部电阻的变化（依据滑片的移动方向判断）→电路中总电阻的变化（依据总电阻等于各电阻之和判断）→电路中总电流的变化（依据欧姆定律I＝判断）→定值电阻两端电压的变化（依据U＝IR判断）；（4）读出电流表和电压表的示数，根据R＝算出电阻值；（5）很多物理实验都需要多次测量求平均值，有的为了求平均值减小误差，有的为了找到更普通的规律。‎ 伏安法测电阻实验的综合性较强：（1）连接实物图注意：滑动变阻器一上一下连接，下边接线柱与电路图一致；电压表并联，电流表串联，注意选择合适量程，注意电流正进负出；导线就近，不许交叉。（2）用电压表判断故障时，若电压表有读数，可能是所并联的地方开路或其他地方短路了，电流表的电阻很小，它相当于把所接的两点用导线连接起来，若没有示数，说明其他地方断路，若有了示数，说明所接两点之间断路了。（3）电路的动态分析题（即电流电压变化的问题）解题方法有两种：方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U＝IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻＝U总﹣U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所点比例分数越大，分得的电压比例就越大。（4）记住测定值电阻阻值要多次测量求平均，为了减小误差；测小灯泡的阻值，也多次测量，不能求平均值，是为了找到钨丝电阻随温度升高而增大的规律。‎ 49‎ 四、欧姆定律在串并联电路中的应用 ‎【典型例题】（2019·菏泽）如图所示电路（电源电压保持不变），闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右端移动时，下列说法正确的是（）。‎ A．电压表示数不变，电流表示数变大 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数变大，电阻R1的电功率变大 ‎【答案】D。‎ ‎【解析】由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路中的电阻变小，电路总电阻减小，而电源电压一定，由I=UR知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据U=IR，电阻R1的电流增大，两端的电压也增大，根据p=UI知，电阻R1的电功率变大，可见，ABC错、D正确。故选D。‎ ‎【点睛】由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压。根据滑动变阻器的滑片向右移动时，连入电路中的电阻的变化并结合欧姆定律、电功率计算公式分析电压表和电流表示数的变化及功率变化。‎ ‎【趁热打铁】‎ ‎1.（2019·遂宁）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中（）。‎ A.电压表V的示数不变；B.电流表A的示数变大；C.小灯泡的亮度变暗； D.电路的总功率变大 ‎【答案】A。‎ 49‎ ‎【解析】由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测电源电压，所以滑片移动电压表的示数不变，故A正确；‎ 当滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据I=可知，滑动变阻器所在支路中的电流变小；‎ 根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，所以滑片向右移动，小灯泡的电流和实际功率不变，则灯泡的亮度不变，故C错误；‎ 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，总电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；‎ 电源电压保持不变，总电流变小，根据P=UI知，电路的总功率变小，故D错误。故选A。‎ ‎【点睛】（1）首先分析电路图，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测量电路总电流，电压表测量的是电源电压；（2）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，判断出滑动变阻器接入电路中电阻的变化，滑动变阻器两端的电压不变，根据欧姆定律可知该支路电流的变化；（3）根据并联电路各支路互不影响判断出灯泡的亮度和通过灯泡的电流；（4）根据并联电路的电流特点，可知电流表A示数的变化，根据P=UI判断电路的总功率变大。本题考查了学生对欧姆定律及其变形公式的掌握和运用，分析电路图得出电路的连接方式和两个表的测量对象是本题的突破口，灵活运用并联特点和欧姆定律是关键。‎ ‎2.（2018·娄底）甲图是灯泡L和定值电阻R的I-U图象，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中UL:UR=m，丙图中，IL：IR=n,则下述正确的是（）。‎ A.m=nB.m>n C.m

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