数轴(一)教案3

数轴(一)教案3

‎ ‎ 课 题 ‎§2.2数轴（1）‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；‎ ‎2．使学生初步感受数形结合的思想方法，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念；‎ ‎3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习品质。 ‎ 教学重点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．‎ 教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系．‎ 教具准备 多媒体、课件、三角板 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一、创设情境，引入新课 ‎⒈电脑分别显示祖国三个城市美丽的自然风光和表示20°C，0°C，-10°C的三只温度计，分别让学生回答这三个城市的温度。‎ ‎⒉在学生回答第一支温度计所表示的温度后，(电脑动态显示)使温度计上的刻度消失，提问学生这时还能测量温度吗？‎ ‎⒊在学生回答了三个城市的温度后，电脑动态演示,表示-10°C，0°C，20°C的三只温度计在一只温度计上叠合，水平放置的过程，问：你能在这个温度计上找到-15°C的刻度吗？‎ ‎⒋电脑抽象得出数轴图形，从而引出课题------数轴。‎ 二. 合作讨论、探究新知 ‎⒈议一议：与温度计类比，引导学生观察原点表示0 (相当于温度计上的0°C)，规定直线上从原点向右为正方向，那么相反的方向，即从原点向左为负方向(相当于温度计上0°C以上为正，0°C以下为负)，选取适当的长度作为单位长度(相当于温度计上每1°C占一小格的长度)，以上温度计的三个方面如少一方面能否测量温度？‎ 归纳数轴定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。‎ 学生通过观察、思考回答问题 学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化过程 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解 3‎ ‎ ‎ 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 ‎2.做一做，看谁最细心（电脑显示）‎ 下面的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？‎ ‎ -3 -2–1 0 1 2 3‎ ‎1 2 3‎ ‎3.试一试：‎ ‎1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；‎ ‎2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；‎ ‎3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…‎ 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)‎ 三、运用举例，变式练习 例1 在你所画的数轴上画出表示下列各数的点：‎ 例2  指出数轴上A，B，C各点所表示的数．‎ ‎ A B C ‎-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ‎ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．‎ 例3 做游戏：‎ 教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一 学生在讨论的基础上动手操作，练习画一个数轴 小组讨论，交流归纳 让学生独立解答（注意尽量让更多的学生去展示自己）‎ 设计以下两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是在对数轴有了正确认识的基础上，通过动手操作加深对概念的理解。‎ 进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。激发学生的学习兴趣，使学生真正成为教学的主体。‎ 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 3‎ ‎ ‎ 排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？‎ 四、小结 ‎1，  数轴的三个要素；‎ ‎2，  数轴的作用以及数与点的转化方法。‎ 五、练习巩固 课本P20练一练T1、2、3‎ 请学生总结 学生游戏体验，加深对数轴概念的理解 通过练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。‎ 3‎