北京市海淀区人大附属中学2020学年高二物理下学期期中试题（含解析）

北京市海淀区人大附属中学2020学年高二物理下学期期中试题（含解析）

北京市海淀区人大附属中学2020学年高二物理下学期期中试题（含解析） ‎ 一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共计30分，在每道小题的选项中有且只有一个符合题意，把正确的选项规范地涂到答题纸的1至10题的相应位置.)‎ ‎1.如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ A、当光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生。故A正确。B、当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角一定小于入射角，是可能发生的。故B错误。C、当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的。故C错误。D、当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D错误。故选A。‎ ‎【点睛】解决本题关键要掌握光的折射现象和全反射现象产生的条件，知道入射角与折射角的大小关系。‎ ‎2.如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图像，由图片可知( )‎ A. 交流电的频率为2Hz B. 交变电压的有效值为220V C. 用电压表测量该交变电压时，读数为311V D. 将它加在电容器上时，电容器耐压值必须等于311V ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】由图可知，交流电的周期为T=0.02s，频率f=1/T=50Hz，选项A错误；交变电压的最大值为311V，则有效值，选项B正确；用电压表测量该交变电压时，读数为220V，选项C错误；将它加在电容器上时，电容器耐压值必须大于等于311V，选项D错误.‎ ‎3.在如图所示的电路中，L1、L2是两个相同的小灯泡，A、B处的虚线框内各接有一个电学元件。a、b两端分别与直流电源和交流电源相连接，且直流电源的电压与交流电源电压的有效值相等。观察两种情况下灯泡的亮度。当接直流电源时，L1不发光，L2正常发光；当接交流电源时，L1发光，L2明显变暗。则下列说法正确的是 ( )‎ A. A中接的是电阻，B中接的是电容器 B. A中接的是电感线圈，B中接的是电阻 C. A中接的是电感线圈，B中接的是电容器 D. A中接的是电容器，B中接的是电感线圈 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：当a、b端加直流电压时，L1灯不发光，L2灯正常发光；当加同样电压的交流电源时，L1灯发光，L2灯发光较暗．知线框A中为电容器，因为电容隔直通交．线框B中是电感线圈，因为电感线圈对交流电有阻碍作用，对直流电无阻碍作用．‎ 故选：D．‎ ‎4.采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（ ）‎ A. 55 kV B. 110 kV C. 440 kV D. 880 kV ‎【答案】C ‎【解析】‎ 本意考查输电线路电能损失，意在考查考生的分析能力。当输电功率P=UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损=I2R，R为输电线路的电阻，即P损=。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440V，故选项C正确。‎ 点睛：本意以远距离输电为背景考查输电线路的电能损失，解题时要根据输送电功率不变，利用输电线路损失的功率P损=I2R解题。‎ ‎5.某气体的摩尔质量为，摩尔体积为，密度为，每个分子的质量和体积分别为m和，则阿伏加德罗常数可表示为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】某气体的摩尔质量为Mmol，则阿伏伽德罗常数，故A正确，B错误。由于气体分子间有间距，则分子的体积并不是所占空间的体积，所以NA不等于摩尔体积与一个分子体积的比值，故C错误。气体的密度与分子体积的乘积不等于分子质量，则，故D错误。‎ ‎6.关于布朗运动和扩散，下列说法正确的是( )‎ A. 布朗运动就是气体或液体的分子的热运动 B. 布朗运动就是组成固体小颗粒的分子的运动 C. 阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是布朗运动 D.‎ ‎ 生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】布朗运动就是悬浮在气体或液体中的固体颗粒的无规则运动，只是气体或液体分子热运动的具体表现，选项AB错误； 布朗运动用肉眼是观察不到的，则阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动不是布朗运动，选项C错误；生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确.‎ ‎7.关于内能和热力学第二定律，下列说法正确的是( )‎ A. 温度高的物体的内能一定比温度低的物体的内能大 B. 体积大的物体的内能一定比体积小的物体的内能大 C. 可能使热量自发地从低温物体传向高温物体 D. 如图所示，绝热气缸中左侧气体在隔板抽去后会自发地膨胀到右侧的真空 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】内能是物体内所有分子动能和势能之和，则温度高的物体只是分子的平均动能较大，但是内能不一定大，选项A错误；物体的内能与体积、温度以及物质的量等因素都有关，则体积大的物体的内能不一定比体积小的物体的内能大，选项B错误；根据热力学第二定律可知，不可能使热量自发地从低温物体传向高温物体，选项C错误；由图可知，绝热气缸中左侧气体在隔板抽去后会自发地膨胀到右侧的真空，选项D正确.‎ ‎8.在a、b、c三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡融化的范围分别如图甲所示，而a、b、c三种固体在融化过程中温度随加热时间变化的关系如图乙所示，则由此可判断出( )‎ A. a为多晶体，b为非晶体，c为单晶体 B. a为多晶体，b为单晶体，c为非晶体 C. a为单晶体，b为非晶体，c为多晶体 D. a为非晶体，b为多晶体，c为单晶体 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】单晶体是各向异性的，熔化在晶体表面的石蜡是椭圆形。非晶体和多晶体是各向同性，则熔化在表面的石蜡是圆形，因此c为单晶体，a、b可能是多晶体与非晶体，根据温度随加热时间变化的关系，可知a、c为晶体，b是非晶体。故A正确，BCD错误.‎ ‎9.如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，水银面到管口距离较长，左管内被封闭一段气体，水银面比右管稍低，现保持左管不动，为了使两管内水银面最终一样高，下面采取的措施可行的是( )(以下各种措施中，右管始终没有水银溢出)‎ A. 仅减小外界气压 B. 仅把U形管的右管向下移动 C. 仅把U形管的右管向上移动 D. 仅从U形管的右管向内加水银 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】两管内水银面一样高，左管中空气的压强减少，由玻意耳定律可知，气体的体积增大，右管必须向下移动，才可以保持左右平衡，故B项正确。‎ ‎10.光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低.关于光在连型光导纤维中的传播，图中能正确表示传播路径的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：首先我们看最左端光线刚进入时的情况，光由空气进入内芯，由于内芯有一定的折射率，故折射角会变小，而选项AD中的折射角都大于入射角，故选项AD错误；又因为光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，所以光线进入纤维中后折射角会变化，而不是像B中不变，故选项B错误，C正确；当折射率减小时，其折射角与入射角的差值会变小，且在边缘时光会发生全反射，故光又会折回这种介质中，形成如图C所示的传播轨迹。‎ 考点：光的折射。‎ 二、不定项选择题(本题共3小题，每小题3分，共计9分。每小题的选项中至少有一个是符合体检题意的，全部选对的得3分，选不全的得1分，有错措施或不答的得零分，请把正确的选项规范地填涂到答题纸的的11到13题的相应位置.)‎ ‎11.明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三梭镜的新折射后发生色数观象，在光屏ab间形成一条彩色光带，在光带的a、b两侧，下面的说法中正确的是( )‎ A. a侧是红色光，b侧是紫色光 B. 在真空中a侧光的波长小于b侧光的长 C. 三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率 D. 在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【详解】红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则b侧是红色光，a侧是紫色光。故A错误。由图知a侧光的偏折角大，三棱镜对a侧光的折射率大，a侧光的波长小。故BC正确。三棱镜对a侧光的折射率大，由公式v=c/n得知，a侧光在三棱镜中传播速率小于b侧光的传播速率。故D错误。‎ ‎12.关于液体表面张力和浸润现象，下列说法正确是( )‎ A. 液体表面张力产生的原因是液体表面层分子比较稀疏，分子间引力大于斥力 B. 液体表面张力产生的原因是液体表面层分子比较稀疏，分子间斥力大于引力 C. 图甲是浸润现象，浸润原因是附着层里的分子比液体内部更加密集，附着层分子同表现出排斥力 D.‎ ‎ 图乙是浸润现象，浸润原因是附着层里的分子比液体内部更加密集，附着层分子同表现出排斥力 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】液体表面张力产生的原因是液体表面层分子比较稀疏，分子间引力大于斥力，合力现为引力，故A正确，B错误；图甲是浸润现象，图乙是不浸润现象，浸润原因是附着层里的分子比液体内部更加密集，附着层分子间表现出引力，选项CD错误；‎ ‎13.我们知道,气体分子的运动是无规则的,每个分子运动的速率一般是不同的,但大量分子的速率分布却有一定的统计规律。如图所示描绘了某种气体在不同温度下分子数百分比按速率分布的曲线,两条曲线对应的温度分别为和,则下列说法正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. 两曲线与横轴所围图形的“面积”相等 D. 两曲线与横轴所围图形的“面积”不相等 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ 根据麦克斯韦分布律知，气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，故，A正确B错误；分子总数目是一定的，故图线与横轴包围的面积是100%，故两个图线与横轴包围的面积是相等的，C正确D错误．‎ 三、填空题(本题共2小题，共计21分，把答案填在答题纸的相应横线上.)‎ ‎14.在“用油膜法估测分子的大小”实验中.‎ ‎(1)在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为 ‎，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓(如图所示)，测得油膜占有的正方形小格个数为X.‎ ‎①用以上字母表示抽酸分子的大小d=_____________；‎ ‎②从图中数得X=_____________.‎ ‎(2)以下选项中可能导致所测的分子直径d偏大的有_____________.‎ A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D.计算油膜面积时，将不完整的方格全都作为完整方格处理 ‎【答案】 (1). （1）① (2). ②102 (3). （2）AC ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）①由题意可知，一滴这种溶液中含有纯油酸的体积为： 油膜的面积为 S=Xa2，由于形成单分子油膜，则油膜的厚度即为油酸分子的直径为．‎ ‎②在围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，从图中数得油膜占有的小正方形个数为 X=102．‎ ‎（2）错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，会导致计算结果偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故B错误；水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计算所用的面积S偏大，会导致计算结果偏小，故D错误；故选AC；‎ ‎15.在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa′和bb′(图中并未直接画的出具体位置)。0为直线A0与aa′的交点，在直线A0上竖直地插上、两枚大头针.‎ ‎(1)该同学接下来要完成的必要步骤有_____________.‎ A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 ‎(2)过、作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n=____________.‎ ‎(3)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）.‎ ‎(4)以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是_____‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】 (1). （1）BD (2). （2） (3). （3）小于 (4). (4)B ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．故AC错误，BD正确．‎ ‎（2）如图，光线在bb′面的折射角为β，折射角为α，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率 ‎（3）作图时，玻璃砖应与所画的边界相齐。该同学的做法中，将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，导致在aa′的折射角要大于真实的折射角，导致折射率的测量值偏小。‎ ‎（4）本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故AD错误。折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，故B正确。C错误。‎ 四、计算题(本题共2小题，共15分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数值和单位.)‎ ‎16.如图所示，位于竖直平面内的矩形线圈两边边长分别为、，匝数为N，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴，转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过与两个被此地缘的铜环C、D（集流环）保持与定值电阻R相连接，在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)‎ ‎(1)从线圈平面垂直磁场时刻开始计时，写出线圈中瞬时感应电动势e随时间t变化的表达式(不必推导)；‎ ‎(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向重直的位置)开始计时，求经过周期的时间内通过电阻R的电荷量q；‎ ‎(3)在线圈转动一个周期的过程中，求电路中产生的总焦耳热Q.‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω=nBL1L2ω 从线圈平面垂直磁场时刻开始计时，线圈中瞬时感应电动势e随时间t变化的表达式 ‎（2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过1/4周期的时间 此过程中线圈中的平均感应电动势：‎ 通过电阻R的平均电流： ，‎ 通过电阻R的电荷量：；‎ ‎（3）线圈中感应电动势的有效值 线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：‎ ‎17.如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸.高度为L、底面积为S，缸E内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体，温度为热力学温标时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为。已知重力加速度为g，大气压强为，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦。‎ ‎(1)从开始升温到活塞刚要脱离汽缸的过程中，‎ a.写出缸内气体的状态参量(P，V，T)中不变量?‎ b.内气体的温度至少要升高到多少?‎ ‎(2)从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少？‎ ‎(3)从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体的内能增加量为ΔU，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？‎ ‎【答案】（1）a. 压强p不变；b. （2）（p0S-mg）（L-L0）；（3）△U+（p0S-mg）（L-L0）；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）a.从开始升温到活塞刚要脱离汽缸的过程中，气体的压强p不变；‎ b.气体等压变化，由盖吕萨克定律得：，‎ 解得：；‎ ‎（2）对活塞，由平衡条件得：mg+pS=p0S，‎ 气体做功：W=Fl=pSl=pS（L-L0），‎ 解得：W=（p0S-mg）（L-L0）；‎ ‎（3）由热力学第一定律得：△U=W+Q，‎ 气体吸收的热量：Q=△U+（p0S-mg）（L-L0）；‎ 五、不定项选择题(本题共2小题，每小题3分，其计6分，每小题的选项中至少有一个是符合题意的、全部选对的得3分，选不全的得2分，有错选或不答的得零分。请把正确的选项规范地填涂到答题纸的的11到13题的相应位置.)‎ ‎18.图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是 A. 变压器输入、输出功率之比为4∶1‎ B. 变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4‎ C. u随t变化的规律为u=51sin(50πt) （国际单位制）‎ D. 若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 由题意，理想变压器输入、输出功率之比为1:1，选项A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即，故选项B正确；由图（b）可知交流电压最大值Um="51" V，周期T="0.02" s，角速度ω="100π" rad/s，则可得u=51sin（100πt）（V），故选项C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。‎ ‎【考点定位】变压器的构造和原理 ‎【名师点睛】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。‎ ‎19.一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图象如图所示，其中，ab过原点，bc与纵轴平行，ac与横轴平行，下用说注正确的是( )‎ A. 过程ab中气体一定吸热 B. 过程bc中气体既不吸热也不放热 C. a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小 D. b和c两个状态中，容器壁单位面积、单位时间内受到气体分子撞击的次数不同 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】由图示可知，ab过程，气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，故A正确；由图示图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律△U=Q+W可知，气体吸热，故B错误；a、b和c三个状态中，状态a的温度最低，则分子的平均动能最小，选项C正确；由图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，b、c状态气体的分子数密度不同，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，故D正确。‎ 六、计算与论证题(本题共2小题，共19分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数值和单位。)‎ ‎20.不同的概念、规律之间往往存在内在的联系，弄清相关概念、规律之间的联系，有助于提升高中物理学习的水平.‎ 如图所示，分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能与它们之间距离r的关系图线如图所示.‎ ‎(1)根据分子力做功与分子势能变化量的关系，可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息.‎ a. 写出分子势能图科率的绝对值的物理意义；‎ b. 在图中定性地通出分子力随分子间距离r变化图像图，(在答题纸上画图，作图要求：约定分式力是斥力时>0，=0的点对应横坐标选用图甲中的或标明）‎ ‎(2)有一种理论模型认为，分子势能曲线所对应的分子力与分子之间的距离r的关系式为(其中，、、均为正的已知常量).‎ 若A固定，且仅考虑A对B的作用，在上述模型框架下：‎ ‎ ‎ a. 求B平衡位置(即合力为0处)对应的两原子间的距离R；‎ b.‎ ‎ 如图所示，以B的平衡位置为坐标原点，沿两分子连线建立x轴，证明：当B离开平衡位置一个很小的位移x(即)时，A、B分子为与位移x近似满足的关系.‎ 并给出常量的k表达式.(已知：当时，，n为非零实数)‎ ‎【答案】（1）a. 分子力的大小；b.图像如图；（2）a. b. ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）a. 分子势能Ep-r图斜率绝对值，则其物理意义是分子力的大小；‎ b.f-r图像如图：‎ ‎（2）a. 当合力为零时，即 解得：‎ b. AB距离为R时，f=0；当B平衡位置一个很小的位移x时，则：‎ ‎ ‎ 则 其中的 ‎21.同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.‎ ‎(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识。‎ a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；‎ b.导出器壁单位面积所受的大量粒子的撞击压力与m、n和v的关系。(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)‎ ‎(2)热爱思考的小新同学阅读教科书《选修3-3》第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即，(注：其中，a为物理常量，为分子热运动的平均平动动能)”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：‎ 第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；‎ 第二，一定质量的理想气体，其压碰P与热力学温度T的关系为，式中为单位体积内气体的分子数，k为常数.‎ 请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明，，并求出a；‎ ‎(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为L；而在某些情况下，有些运动被限制在平面(二维空间)进行，有些运动被限制在直线(一维空间)进行。大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同。物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理。有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度。我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路。‎ 若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为L，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子的数量为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.‎ a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力(不必推到)；‎ B.这种情况下证还会有的关系吗?给出关系需要说明理由。‎ ‎【答案】（1）a.2mv b. （2）证明过程见解析；（3） ；关系不再成立。‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：；‎ b.在∆t时间内打到器壁单位面积的粒子数：‎ 由动量定理：‎ 解得 ‎（2）因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由（1）可知 根据P与热力学温度T的关系为P=n0 kT，‎ 则，‎ 即 其中 ‎（3）考虑单位长度，∆t时间内能达到容器壁的粒子数 1×v∆tn0，‎ 其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 由动量定理可得：‎ 此时因f0是单位长度的受力，则f0的大小不再是压强，则不会有关系.‎