七年级下册数学同步练习4-1 第2课时 三角形的三边关系 北师大版

七年级下册数学同步练习4-1 第2课时 三角形的三边关系 北师大版

‎4.1 认识三角形 第2课时 三角形的三边关系 一、学习目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。‎ 二、学习重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。‎ 三、学习难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。‎ 四、学习设计 ‎（一）预习准备 ‎（1）预习 ‎（2）思考①什么叫三角形？②三角形的基本构造③三角形的三边关系[来源:学*科*网]‎ ‎（3）预习作业：‎ 如图，已知AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，点F是AE的中点，则图中有 个三角形， 个直角三角形， 个锐角三角形， 个钝角三角形；以为内角的三角形有 个，它们分别是 ；以BE为一边的三角形是 。‎ ‎（二）学习过程 ‎1、三角形的有关概念 ‎（1）三角形的定义：由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。‎ ‎（2）三角形的基本构造：‎ ‎①组成三角形的三条线段叫做三角形的 ‎ ‎②两条边相接的点叫做三角形的 [来源:Zxxk.Com]‎ ‎③相邻两边组成的角叫做三角形的 ‎ ‎2、三角形的三边关系：新 课 标 xk b1. c om ‎（1）三角形任意两边之和 第三边 ‎（2）三角形任意两边之差 第三边 例1 图中共有几个三角形？并把它们用符号表示出来。‎ 例2 下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。‎ ‎（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5w w w .x k b 1.c o m ‎（3）3x ；5x ；7x（x为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：6‎ 变式训练：有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？‎ ‎（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10w w w .x k b 1.c o m ‎（4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5‎ 例3 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm （1） 他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？‎ （2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？‎ 变式训练：1、已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：‎ （1） 第三条线段的长度范围；[来源:Z|xx|k.Com]‎ （2） 若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。‎ ‎[来源:学*科*网]‎ x k b 1 . c o m ‎2、已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长 例4 如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？‎ 请利用你所学的数学知识加以证明。‎ 拓展：1、若设是△ABC的三边，则= ‎ ‎2、已知是△ABC的三边，，且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。‎ 回顾小结：‎ 掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。w w w .x k b 1.c o m