2018届二轮复习(理) 概率与统计学案(全国通用)

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文档介绍

2018届二轮复习(理) 概率与统计学案(全国通用)

回扣10 概率与统计 ‎1.牢记概念与公式 ‎(1)概率的计算公式 ‎①古典概型的概率计算公式 P(A)=;‎ ‎②互斥事件的概率计算公式 P(A∪B)=P(A)+P(B);‎ ‎③对立事件的概率计算公式 P()=1-P(A);‎ ‎④几何概型的概率计算公式 P(A)=.‎ ‎(2)抽样方法 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样.‎ ‎①从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,则每个个体被抽到的概率都为;‎ ‎②分层抽样实际上就是按比例抽样,即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量.‎ ‎(3)统计中四个数据特征 ‎①众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据;‎ ‎②中位数:在样本数据中,将数据按大小排列,位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数,就取中间两个数据的平均数作为中位数;‎ ‎③平均数:样本数据的算术平均数,‎ 即=(x1+x2+…xn);‎ ‎④方差与标准差 方差:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].‎ 标准差:‎ s=.‎ ‎(4)八组公式 ‎①离散型随机变量的分布列的两个性质 ‎(ⅰ)pi≥0(i=1,2,…,n);(ⅱ)p1+p2+…+pn=1.‎ ‎②期望公式 E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn.‎ ‎③期望的性质 ‎(ⅰ)E(aX+b)=aE(X)+b;‎ ‎(ⅱ)若X~B(n,p),则E(X)=np;‎ ‎(ⅲ)若X服从两点分布,则E(X)=p.‎ ‎④方差公式 D(X)=[x1-E(X)]2·p1+[x2-E(X)]2·p2+…+[xn-E(X)]2·pn,标准差为.‎ ‎⑤方差的性质 ‎(ⅰ)D(aX+b)=a2D(X);‎ ‎(ⅱ)若X~B(n,p),则D(X)=np(1-p);‎ ‎(ⅲ)若X服从两点分布,则D(X)=p(1-p).‎ ‎⑥独立事件同时发生的概率计算公式 P(AB)=P(A)P(B).‎ ‎⑦独立重复试验的概率计算公式 Pn(k)=Cpk(1-p)n-k.‎ ‎⑧条件概率公式 P(B|A)=.‎ ‎2.活用定理与结论 ‎(1)直方图的三个结论 ‎①小长方形的面积=组距×=频率;‎ ‎②各小长方形的面积之和等于1;‎ ‎③小长方形的高=,所有小长方形高的和为.‎ ‎(2)线性回归方程=x+一定过样本点的中心(,).‎ ‎(3)利用随机变量K2=来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.如果K2的观测值k越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越大.‎ ‎(4)如果随机变量X服从正态分布,则记为X~N(μ,σ2).满足正态分布的三个基本概率的值是:①P(μ-σ
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