人教A数学必修一函数的概念和性质学案

人教A数学必修一函数的概念和性质学案

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数的概念和性质 学习内容 即时感悟 ‎ ‎ ‎【回顾·预习】‎ ‎1．设函数f(x)＝x2 (－1＜x≤1)，那么它是 （ ）‎ A．偶函数 B．既奇又偶函数 C．奇函数 D．非奇非偶函数 ‎2．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎3．y＝f(x)是R上的偶函数，则下列坐标所表示的点在y＝f(x)的图像上的是 （ ） ‎ A．(a，－f(a)) B．(－a，f(a)) ‎ ‎ C．(－a，－f(－a)) D．(－a，－f(a))‎ ‎4．y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，则当x＜0时，f(x)等于 （ ） ‎ A．－x(1－x) B．x(1－x) C．－x(1＋x) D．x(1＋x)‎ ‎5．f(x)为R上偶函数，且在[0，＋∞）上递增，则)的大小是（ ）A．f(－π)＞f(3)＞f(－2) B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)‎ C．f(－π)＜f(3)＜f(－2) D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)‎ ‎ ‎ ‎【自主·合作·探究】‎ ‎【典型例题】‎ 例1、判断函数在（0，）上的单调性，并给予证明 例2、若函数在区间[0,2]上的最大值为1，求的值 ‎ ‎ ‎【当堂达标】‎ ‎6．若f(cosx)=,x∈[0,π]，则等于 （ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎7．已知A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤3}，则下列不能看成是从A到B的映射的是 （ ）‎ A．： B．： ‎ C．： D．：‎ ‎ ‎ ‎【反思·提升】‎ ‎1. 函数的性质；‎ ‎2. 数形结合 ‎ ‎ ‎【拓展·延伸】‎ ‎8.f(x)=mx2+(m-1)x+1在区间(-∞,1)上为减函数，则m的取值范围是 ( ) A.[0,) B.[0, ] C.(0, ) D.(0, ]‎ ‎9．已知函数f(x)＝3x＋b－2是奇函数，那么常数b________．‎ ‎10．函数y＝2(x2－2x)＋3在区间[0，3]上的最大值是________，最小值是________．‎ ‎11．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝x2＋3x＋2，则f(x)＋g(x)＝________‎ ‎12.函数的定义域为_______ ‎ ‎【教学反思】‎ 参考答案 ‎1．(D)． 2．(C)． 3．(B)． 4．(B)．5.A 6.B． 7.C 8.C ‎9.解：∵f(x)为奇函数的充要条件是b－2=0，∴b=2．‎ ‎10．解y=2(x－1)2＋1，x∈[0，3]．而1∈[0，3]，∴当x=3时，ymax=9，当x=1时，ymin=1．∴函数的定义域为(0，＋∞)．‎ ‎11．－x2＋3x－2．解：f(x)－g(x)=x2＋3x＋2 ①，－f(x)－g(x)=x2－3x＋2 ②，①＋②得g(x)=－x2－2，①－②得f(x)=3x．∴函数的定义域为(0，＋∞)．‎ 例1：‎ ‎ ‎