中考数学尺规作图练习

中考数学尺规作图练习

中考复习系列《图形的认识》‎ ‎ 尺规作图（1）‎ 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：‎ 学习目标：‎ ‎1、会画一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、垂直平分线，会画线段的垂直平分线、角平分线 ‎2、利用基本作图简单作图，会并会规范的写出作法。‎ 教学过程：‎ 一、关于尺规作图 用 和 准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。‎ 二、几种基本作图 ‎1、画一条线段等于已知线段 如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。　　‎ ‎ ‎ 步骤：‎ ‎1、画 AB，‎ ‎2、然后用 量出线段 的长，再在 AB上截取AC＝MN，‎ 那么，线段AC就是所要画的线段．‎ ‎2、画一个角等于已知角 如图2所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB．‎ 步骤：‎ 1、 画射线O′A′．‎ 2、 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．‎ 3、 以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．‎ 4、 以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．‎ 5、 经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．‎ ‎3、画已知线段的垂直平分线 定义 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）‎ 做一做　如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.‎ 步骤：‎ 1、 以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；‎ 2、 ‎ 以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，‎ 3、 两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线．‎ ‎ 　‎ ‎4、画角平分线 ‎ 利用直尺和圆规把一个角二等分.‎ 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC ‎ 步骤：‎ ‎1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE ‎ ‎2、分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，‎ 在∠AOB内，两弧交于点C ‎3、作射线OC，OC就是所求的射线。‎ 三、例题：‎ 例1、已知知线段a和b，如下图，求作一线段，使它的长度等于a＋b.‎ ‎ a ‎ b 作法：‎ ‎1、作 OA ‎2、在OA上依次在截取OB，BC，使OB= ，BC= ‎ 那么，线段 就是所求的线段 例2、已知线段a和b，如下图，求作一线段，使它的长度等于a-b.‎ ‎ a b ‎ ‎ 作法：‎ ‎1、作 OA ‎2、在OA上截取OB，使OB= ‎ ‎3、在OB上反向截取BC，使BC= ‎ 那么，线段 就是所求的线段 例3、如图，已知∠A、∠B，‎ 求作一个角，使它等于∠A＋∠B.‎ 作法：‎ ‎1、画 OC ‎2、以OC为始边，作∠COD=∠A ‎3、以 为始边，作∠DOE= ‎ 那么，∠ 就是所求的角。‎ 练习 ‎1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.‎ 作法：‎ ‎2、如图，已知∠A、∠B，‎ 求作一个角，使它等于∠A-∠B.‎ 作法：‎ ‎3、如图，已知∠A，试画∠A的角.（要求1、不要在原角上画，2、写作法）‎ ‎4、试把如图所示的角四等分．(首先把∠O二等分，再把得到的两部分分别再二等分即可)不写作法．‎ ‎5、已知△ABC，画它的外接圆⊙O（要求：1、保留作图痕迹，2、写出作法）‎ ‎6、已知△ABC，画它的内切圆⊙O 作法：‎ ‎1、分别作 ，两平分线交于点O ‎2、过点 作 的垂线段，交 于 ‎ ‎3、以点 为圆心，以 的长为半径，画圆 那么，所画的⊙O就是△ABC的 ‎ ‎2006年备战中考复习系列《图形的认识》‎ ‎ 尺规作图（2）‎ 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年___月__日 学习目标：‎ 利用基本作图作图，会并会规范的写出作法。‎ 教学过程：‎ 一、关于作垂直的方法 方法1：直接利用直角的刻度线或者三角板的直角来画。‎ 方法2：尺规作图 ‎（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 如图，点A在上，过点A作直线，使得⊥‎ 作法：‎ ‎1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C ‎2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D ‎3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线 ‎（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 ‎1、以点A为圆心，以大于点A到的距离的长度为半径 画弧交于B、C ‎2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，‎ 在另一侧作弧，交点为D ‎3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线 二、分层练习：（注：以下题目，保留作图痕迹，都要写作法）‎ ‎（A组）‎ ‎1、根据要求作△ABC和它的内切圆。‎ ‎（1）如图作△ABC，使得BC=、AC=、AB=‎ ‎（2）作 △ABC的内切圆。‎ ‎2、根据要求作△ABC和它的外接圆。‎ ‎（1）如图作△ABC，使得∠A=∠1、∠B=∠2、AB=‎ ‎（2）作 △ABC的外接圆。‎ ‎3、如图，画一个等腰△ABC，使得底边BC=，它的高AD=‎ ‎4、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。‎ ‎（B组）‎ ‎5、如图，已知点P是直线AB外的一点，求作⊙O，使它经过点P且与AB相切（只要求作出一个符合条件的圆且圆心O不在线段PC上，要求写出作法，不要求证明）‎ ‎6、如图，在一块矩形的铁皮上有一点P，现要在这块铁皮上剪去一个等腰直角三角形，请你在已知矩形ABCD上求作这个等腰直角三角形，使它直角的顶点为P，斜边在AD上。‎