小学数学人教版四年级下册各单元知识点整理(直接打印每生一份)

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小学数学人教版四年级下册各单元知识点整理(直接打印每生一份)

1 四年级数学下册各单元知识点整理 知识点一 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的 计算顺序。 知识点二 0 的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0 错误 2、一个数加上 0 还得原数;字母表示:a+0= a 3、一个数减去 0 还得原数;字母表示:a-0= a 4、被减数等于减数,差是 0;字母表示:a-a =0 5、一个数和 0 相乘,仍得 0;字母表示:a×0=0 6、0 除以任何非 0 的数,还得 0;字母表示:0÷a(a≠0)=0 知识点三 运算定律 1、加法交换律:a+b=b+a 2、加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) 3、乘法交换律:a×b=b×a 4、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c 6、连减:a—b—c=a—(b+c) 7、连除:a÷b÷c=a÷(b×c) 知识点四 1 简便计算一 一、常见乘法计算: 25×4=100 125×8=1000 二、加法交换律简算例子: 三、加法结合律简算例子 50+98+50 488+40+60 =50+50+98 =488+(40+60) =100+98 =488+100 =198 =588 四、乘法交换律简算例子:五、乘法结合律简算例子: 25×56×4 99×125×8 =25×4×56 =99×(125×8) =100×56 =99×1000 =5600 =99000 2 六、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 =(65+35)+(28+72) =100+100 =200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 25×125×4×8 =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000 知识点四 2 简便计算二 乘法分配律简算例子: 一、分解式 二、合并式 25×(40+4) 135×12—135×2 =25×40+25×4 =135×(12—2) =1000+100 =135×10 =1100 =1350 三、特殊 1 四、特殊 2 99×256+256 45×102 =99×256+256×1 =45×(100+2) =256×(99+1) =45×100+45×2 =256×100 =4500+90 =25600 =4590 五、特殊 3 六、特殊 4 99×26 35×8+35×6—4×35 =(100—1)×26 =35×(8+6—4) =100×26—1×26 =35×10 =2600—26 =350 =2574 知识点四 3 简便计算三 一、 连续减法简便运算例子: 528—65—35 528—89—128 528—(150+128 =528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、连续除法简便运算例子: 3200÷25÷4 =3200÷(25×4) =3200÷100 =32 3 三、 其它简便运算例子: 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 知识点五 三角形 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这 条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形至多有 1 个直角;每个三角形至多有 1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180°。 13、四边形的内角和是 360° 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等 腰的直角的三角形。 知识点六 小数的意义和性质 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率是 10。 4、小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数 单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一… 5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部 分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个 0 就读几个 0。 6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分, 小数部分要依次写出每个数字,而且有几个 0 就写几个 0。 7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 8、小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十 分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移: 移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍; 4 移动两位,小数就扩大到原数的 100 倍; 移动三位,小数就扩大到原数的 10 00 倍; 移动四位,小数就扩大到原数的 10000 倍;…… 小数点向左移: 移动一位,小数就缩小 10 倍,即小数就缩小到原数的; 移动两位,小数就缩小 100 倍,即小数就缩小到原数的; 移动三位,小数就缩小 1000 倍,即小数就缩小到原数的; 移动四位,小数就缩小 10000 倍,即小数就缩小到原数的;…… 10、生活中常用的单位: 质量: 1 吨=1000 千克;1 千克=1000 克 长度: 1 千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 面积: 1 平方米= 100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币: 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法): (1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。 (2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第二位,如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。 (3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第三位,如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。 (4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改 写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万” 字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加 上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 知识点七 小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉。 2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。 知识点八 统计图 1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。 2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。 3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。 5 知识点九 数学广角 (一)植树问题: 1、两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1 2、两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1 (二)锯木问题: 段数=次数+1;次数=段数-1 总时间=每次时间×次数 (三)方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4 或者是(边长-1)×4,整个方阵的总数目 是:边长×边长 (四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形): 总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
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