2019-2020学年湖北省恩施州清江外国语学校高一上学期期末考试数学试卷

2019-2020学年湖北省恩施州清江外国语学校高一上学期期末考试数学试卷

湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. ‎ 2. 设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. ‎ 3. 设命题：，，则为 A. ， B. ， C. ， D. ，‎ 4. 下列命题中，正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 5. 设则 A. B. C. D. ‎ 6. 已知关于的不等式的解集是，则的值是 A. B. 11 C. D. 1‎ 7. 已知扇形AOB的圆心角为2，其面积是，则该扇形的周长是    ‎ A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 8. 化简的结果是 A. 0 B. C. D. ‎ 9. 设，，，则  ‎ A. B. C. D. ‎ 10. 函数的定义域是 A. B. C. D. ‎ 11. 已知函数的定义域为，为偶函数，且对，满足，若，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是   ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 2. 已知函数为一次函数，且，若，则函数的解析式为            ．‎ 3. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是______ ．‎ 4. 已知集合，，若，则的取值集合为______ ．‎ 5. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为。为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车。假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了。如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过     小时才能驾驶。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.(本题10分)计算下列各题： ； ‎ ‎18.（本题12分）已知全集，集合，． 若，求； 若，求实数的取值范围． ‎ ‎19.（本题12分）已知． 求的值； 当时，求的值． ‎ ‎ ‎ ‎20.（本题12分）设矩形的周长为16cm，把沿AC向 折叠，AB折过去后交DC于P点。设，的面积为 求关于的函数关系式，并写出定义域； 求的最大值及相应的值. ‎ ‎ ‎ ‎21.（本题12分）已知的定义域为，且满足，对任意，，都有，当时，． 求；               证明在上是增函数； 解不等式． ‎ ‎ ‎ ‎22.（本题12分）已知定义域为R的函数 是奇函数. 求值； 若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； 设关于的函数有零点，求实数的取值范围． ‎ 数学试题答案 ‎1.D ‎2.B 3.C ‎4.C ‎5.C ‎6. C 7.A ‎8.A 9.A 10. C ‎11.A 【解答】 解：因为函数是定义域为R的偶函数， 所以函数的图象关于y轴对称， 所以函数向左平移1个单位得到， 所以函数关于直线对称， 由，则， 因为对任意，满足， 所以函数在上单调递减， 所以函数在上单调递增， 由不等式， 得，解得， 则不等式的解集为， 故选A． 12.D 【解答】‎ 解：根据“局部奇函数”的定义可知，函数有解即可；‎ 即；‎ ‎；‎ 即有解即可；‎ 设，‎ 则方程等价为在时有解；‎ 设，对称轴为；‎ 若，则，满足方程有解；‎ 若，要使在时有解，‎ 则需：，解得；‎ 综上得实数m的取值范围为．‎ 故选D．‎ ‎ 13.‎ ‎14.‎ ‎15 16.5 ‎ ‎17. 解：Ⅰ原式．Ⅱ原式． ‎ ‎18. 解：Ⅰ若，则， 则或； 则；Ⅱ若，则， 若，即，得，此时满足条件， 当，则满足，得， 综上． 故a的取值范围是． ‎ ‎19.解：． 且 由得． ‎ ‎20.   ， 21.解：对任意，，都有 ‎， 令， ， 则 设，且， 对任意，，都有， 则 ， ，又当时，，， 在上是增函数 令，则， 令，，则， ‎ 结合的定义域为，恒成立 ‎ ‎22.解：由题设，需，， ， 经验证，为奇函数，． 由得， 是奇函数，， 易证是减函数 原问题转化为，即对任意恒成立， ，得即为所求． 原函数零点的问题等价于方程有解， 由已知，，即方程有解 ，当时函数存在零点． ‎