高考物理试卷集
2011年普通高等学校招生全国统一考试
物理卷
全国卷 …………………………………………（2）
全国卷（新课标卷） …………………………（9）
安徽卷 …………………………………………（16）
北京卷 …………………………………………（23）
重庆卷 …………………………………………（30）
福建卷 …………………………………………（37）
广东卷 …………………………………………（45）
海南卷 …………………………………………（52）
江苏卷 …………………………………………（61）
山东卷 …………………………………………（70）
上海卷 …………………………………………（80）
四川卷 …………………………………………（95）
天津卷 …………………………………………（102）
浙江卷 …………………………………………（110）
2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试物理部分
二、选择题：本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．关于一定量的气体，下列叙述正确的是
A．气体吸收的热量可以完全转化为功
B．气体体积增大时，其内能一定减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．外界对气体做功，气体内能可能减少
答案：AD
解析：由热力学第一定律：Q＋w=ΔU，在一定的条件下，控制温度不变，气体吸收的热量可以完全转化为功，其内能的变化为零，A正确；气体体积增大时，对外界做功，但不知是否有热传递，无法确定内能的增加与减小，B错误；气体从外界吸收热量，但不知气体是否对外界做功，无法确定内能的增加与减小，C错误；外界对气体做功，但不知是否有热传递，无法确定内能的增加与减小，D正确。
a
c
d
I1
I2
15．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
答案：C
解析：要某点合磁感应强度为零，必有I1和I2形成两个场等大方向，只有C点有可能，选C。
a
b
c
d
太阳光
16．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光
答案：B
解析：由题图可得：太阳光通过水滴折射后，偏折程度从小到大的排序为d、c、b、a，则介质对色光的折射率为nd＜nc＜nb＜na，色光的频率关系为fd＜fc＜fb＜fa，按题意，a、b、c、d代表色光可能为紫光、蓝光、黄光和红光，B正确
17．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B．整个闪电过程的平均功率约为l×1014W
C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
答案：AC
解析：第一个闪击过程的平均电流约为，A正确；虽然第一个闪击过程的平均功率约为，但并不等于整个闪电过程的平均功率，故B错误；
，C正确；W=qU=6×1.0×109=6×109J，D错误。
18．已知氢原子的基态能量为E，激发态能量En=E1/n2，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为
A． B． C．－ D．
答案：C
解析：由氢原子的跃迁及，使氢原子从第一激发态电离，且第一激发态n=2.，即氢原子从n=2跃迁到+∞，则有：，得：， C正确。
19．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比
A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大
答案：D
解析：由得：，周期变长，轨道半径r变大，又由得：，轨道半径r变大，速度减小，动能减小；轨道半径r变大，引力做负功，引力势能增大，D正确。
v
L
20．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A． B． C． D．
答案：BD
解析：系统动量守恒，相当于完全非弹性碰撞，两物体最终速度相等设为u由动量守恒得：mv=(m+M)u ，系统损失的动能为：，B正确：碰撞N次后恰又回到箱子正中间，小物块和箱子底板间的相对滑动距离d=NL，而摩擦生热Q=fd=NμmgL，系统损失的动能转化为内能，D正确。
21．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为
且向y轴负方向运动时，坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A．、沿y轴正方向 B． ，沿y轴负方向]
C．、沿y轴正方向 D．、沿y轴负方向
y
x
O
0.4
0.2
答案：C
解析：根据题意，此简谐横波必沿x轴正向传播，在同一坐标系中做出两状态的波形图分别如实线和虚线所示，C正确。
理科综合能力测试
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共8页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
3．第Ⅱ卷共13题，共174分。
22．(6分)
在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是__________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。(结果保留l位有效数字)
答案：⑴④①②⑤③ ⑵5×10-10
解析：（1）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，按题目所给的实验步骤合理的顺序为④①②⑤③
（2）1滴油酸酒精溶液含油酸的体积，油酸分子的直径约为。
23．(12分)
多用电表
电流表
电阻箱
a
b
图1
+
使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
(1)仪器连线如图l所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作，则表笔a为_________ (填“红”或“黑”)色；
(2)若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为_________Ω．电流表的读数为_________mA，电阻箱的读数为_________Ω：
mA
×100
×10
×1
×0.1
图2(a)
图2(b)
图2(c)
(3)将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为_________mA；(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留3位有效数字)
答案：（1）黑（2）14.0 53.0 4.6 （3）102 （4）1.54
解析：（1）多用电表内部的电源正极与黑色表笔连接，电流表正常工作时电流从正接线柱流入，由此可以判定表笔a接内电源正极，为黑色。
（2）如图2(a)为多用电表的×1 Ω欧姆挡，读数为14.0Ω；如图2 (b)为电流表，读数为53.0 mA；如图2(c)为电阻箱，读数为（0×100+0×10+4×1+6×0.1）Ω=4.6Ω
（3）图1连接时，电路中电流I=53.0 mA，则多用电表中电流为53.0 mA，指针指在电流格数为26，将多用电表的两表笔短接，多用电表满偏为50格，则有：。
（4）设多用电表在×1 Ω欧姆挡的内阻为r，由于两表笔短接电流为102mA，则E=102×10-3r；图1连接时，E=53.0×10-3×（14.0+r），联立解得：E=1.54V，r=15.1Ω。
24．(15分)
a
c
M
N
b
d
L
如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
答案：⑴ ⑵
解析：（1）设小灯泡的额定电流为I0，有
P=I02R ①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻，小灯泡保持正常发光，流经MN电流为
I=2I0 ②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有
mg=BIL ③
联立①②③式得
④
（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律和欧姆定律得
E=BLv ⑤
E=RI0 ⑥
联立①②④⑤⑥式得
⑦
B×
E
P0
v0
M
N
Ⅱ
Ⅰ
25．（19分）
如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点p0的距离。粒子的重力可以忽略。
B×
E
P0
v0
M
N
Ⅱ
Ⅰ
α
β
β
r
P1
P2
O
v
答案：
解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线远的，其加速度方向竖直向下，设其大小为a由牛顿定律得
qE=ma ①
设经过时间t0，粒子从平面MN是上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得
②
粒子速度大小V1为
③
设速度方向与竖直方向的夹角为α，则
④
此时粒子到出发点P0的距离为
⑤
此后，粒子进入磁场，在洛伦磁力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为
⑥
设粒子首次离开磁场的点为P2，弧所张的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为
⑦
由几何关系得
⑧
联立①②③④⑥⑦⑧式得
⑨
点P2与点P0相距
l=s0+ s1 ⑩
联立①②⑤⑨式得
⑪
26.（20分）
装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。
m
2m
m
m
m
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。
答案：
解析：设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V。由动量守恒得
①
解得
此过程中动能的损失为
②
解得
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度为别为v1和V1，由动量守恒得
③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，由能量守恒得
④
联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得
⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，由动量守恒得
⑥
损失的动能为
⑦
联立①②③⑤⑥⑦式得
⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入第二块钢板的深度x为
⑨
2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合能力测试物理部分
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
西
东
I
西
东
I
西
东
I
西
东
I
A． B． C． D．
答案：B
解析：根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是B。
15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
答案：ABD
解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。
16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
答案：ABC
解析：运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。
A
V
17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A
答案：A
解析：U2=220V，根据U1：U2=n1：n2 得，U1=110V。I2=P/U2=0.1A，根据I1：I2= n2：n1得I1=0.2A。所以正确答案是A。
18．电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I
从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
I
L
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
答案：BD
解析：利用动能定理有，B=kI解得。所以正确答案是BD。
19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s。）
A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s
答案：B
解析：同步卫星和月球都是地球的卫星，r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的1/9约为42000km，同步卫星离地面高度约为36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6×107×2)÷(3×108)s=0.24s
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
a
b
c
E
A． B． C． D．
答案：D
解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
m1
m2
F
21．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是
a
t
O
a1
a2
a
t
O
a1
a2
a
t
O
a1
a2
a
t
O
a1
a2
A． B． C． D．
答案：A
解析：木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律，木块和木板相对运动时，恒定不变，。所以正确答案是A。
理科综合能力测试（物理部分）
第Ⅱ卷
注意事项：
第II卷11页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（11题，共129分）
μA
μA
E
R0
RN
A0(标准)
A (待测)
S1
S
2
1
22．（5分）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
⑴将S拨向接点1，接通S1，调节_____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________的读数I；
⑵然后将S拨向接点2，调节_____，使____________，记下此时RN的读数；
⑶多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
答案及解析：（1）R0、标准电流表A0；（2）RN，标准电流表A0的示数为I；（3）平均值
滑块
遮光片
光电门甲
光电门乙
图1
23．（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m)
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
0.950
t(ms)
292.9
371.5
452.3
552.8
673.8
776.4
s/t(m/s)
1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出s/t-t图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
答案：（1）（2）如图（3）2.0
解析：（1）由得
（2）见下图
（3）作图求出斜率k=-0.9897m/s2，
24．（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
答案：
解析：设甲开始的加速度为a,两段时间间隔都为t，则甲在两段时间内的总路程为：
乙在两段时间内的总路程为：
由上两式得：
y
x
O
P
B
2B
×
Ⅰ
Ⅱ
d
2d
25．（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d
m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，
可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
解析：（1）动能定理
得 ①
（2）由牛顿第二定律 ，利用①式得
离子在磁场中的轨道半径为别为 ， ②
两种离子在GA上落点的间距 ③
（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。
为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为
④
利用②式，代入④式得
R1的最大值满足
得
φ
φ0
-d
d
x
O
求得最大值
24．（20分）
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0F2>F3
B．F3>F1>F2
C．F2>F1>F3
D．F3>F2>F1
答案：B
解析：由于在F1、F2和F3三力作用下保持静止，合力为零，现力F1与F2垂直， 根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F3>F1>F2，B正确。
二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。
17．如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
图6
A．球的速度v等于
B．球从击出到落地的时间为
C．球从击出点到落地点的位移等于L
D．球从击出点到落地点的位移与球的质量有关
答案：AB
解析：球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度 ，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。
18．光电效应实验中，下列表述正确的是
A．光照时间越长光电流越大 B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关 D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
答案：C D
解析：光电流的大小与入射光的强度相关，A错误。产生光电效应的条件是：入射光的频率大于或等于被照射材料的极限频率。入射光的频率达不到极限频率，增加照射光的强度是不能产生光电流的，所以B错误，C、D正确。
19．图7（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，、为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图7（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
A．电流表的示数为2A
B．原、副线圈匝数比为1:2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
图7
A
V
R
0.01
0.02
0.03
t/s
u/V
－
O
(a) (b)
答案：AC
解析：交流电压表和交流电流表的示数都是有效值，电流表的示数，A、C正确。由图7（b）可知原线圈电压有效值为220V，周期0.02S，则可得原、副线圈匝数比为2:1，交变电压的频率为50Hz，B、D错误；
20．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是：
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
答案：BD
图8
直流高压电源
带电尘埃
放电极
集尘极
解析：卫星距地面的高度为，A错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，B正确。同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为， C错误。卫星运行的向心加速度为，地球表面的重力加速度为，D正确。
21．如图所示为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是：
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘板指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
答案：BD
解析：由于集电极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确。而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A错误。负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反。C错误，根据F=qE可得，D正确。
三、非选择题：本大题共11小题，共182分。按题目要求作答。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有效值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
34．（18分）
图14
O A B C D E
1
2
3
cm
（1）图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
①OD间的距离为___________cm。
②图15是根据实验数据绘出的图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_________，其大小为____________m/s2（保留三位有效数字）
图15
s/cm
t2/s2
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0
1.0
2.0
3.0
（2）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干。
①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_______________倍率的电阻挡（请填空 “×1”、 “×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图16，结果为________。
图18
红
黑
电源
－
+
图16
图17
A
V
E
S
P
a
b
②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图完成实物图中的连线。
③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于_________端。为使小电珠亮度增加，P应由中点向________端滑动。
④下表为电压等间隔变化测得的数据。为了获得更准确的实验图像，必须在相邻数据点_______间多测几组数据（请填写“ab”、“bc”、“cd”、“de”、“ef”）
数据点
a
b
c
d
e
f
U/V
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
I/A
0.000
0.122
0.156
0.185
0.216
0.244
答案：⑴①1.20 ②加速度一半，0.933 ⑵①×1、8 ②如图所示③a，b④ab
红
黑
+
－
电源
解析：（1）①1cm+1mm×2.0格=1.20cm，②加速度一半，，所以a=0.933m/s2
（2）①小电珠（2.5V，0.6W）对应电阻为，电阻十几欧，所以选“×1”档。②电流表的电阻也就几欧，与电压表几千欧相比，小电珠算小电阻，所以电压表必须外接，伏安特性曲线要求电压从0开始逐渐变大，所以滑动变阻器必须与电压采用分压接法。③从a端开始，电压为零，向b端移动，对小电珠所加电压逐渐变大。④ab之间电流增加了0.122A，其它段电流增加了0.03A左右，所以需要在ab之间将电流分为0.030A、0.060A、0.090A，分别测出相应的电压值。
35．（18分）
如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入，不计重力。
O
O
A
A
R1
R2
C
v0
v1
v2
450
(a)
(b)
图19
（1）已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小
（2）若撤去电场，如图19（b）所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成450角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
O
A
R1
R2
C
v2
450
解析：（1）根据动能定理，，所以
（2）如图所示，设粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由几何知识可知，解得：。根据洛仑兹力公式，解得：。
O
A
R1
R2
C
根据公式，,解得：
（3）考虑临界情况，如图所示
①，解得：
②，解得：，综合得：
36．（18分）
如图20所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C的距离L在Rm)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
答案：AC
解析：由于绸带与斜面之间光滑，并且M>m，所以M、m和绸带一起向左滑动，加速度为a，由牛顿第二定律对整体：；对M有：；对m有：，解得，即A、C正确，B、D错误。
三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分。请将解答填写在答题卡相应的位置。
10．(8分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白 记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。
(2)下列不必要的实验要求是_________。(请填写选项前对应的字母)
(A)应测量重物M所受的重力
(B)弹簧测力计应在使用前校零
(C)拉线方向应与木板平面平行
(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。
答案：(1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小； ②减小重物M的质量（或将A更换为较大的测力计，改变弹簧测力计B拉力的方向）
解析：(1)如图，弹簧测力计A的示数为3.6N；
(2) “验证平行四边形定则”，只要验证每次FA、FB和Mg满足平行四边形即可，D不必要。
(3) 弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，由力的平行四边形定则可得：改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量；改变弹簧测力计B拉力的方向，可以减小弹簧测力计A的拉力，或将A更换为较大的测力计。
11．(10分) 某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值。
(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器R’后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：
电阻R/Ω
5.0
10.0
15.0
25.0
35.0
45.0
电压U/V
1.00
1.50
1.80
2.14
2.32
2.45
请根据实验数据作出U-R关系图象。
(2)用待测电阻RX替换电阻箱，读得电压表示数为2.00V。利用(1)中测绘的U-R图象可得RX=_________ Ω。
(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验装置和(1)中测绘的U-R图象测定某一电阻，则测定结果将_________(选填“偏大”或“偏小”)。现将一已知阻值为10Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U-R图象实现对待测电阻的准确测定？
答案：（1）见右下图 （2）20（19~21都算对） （3）偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50V.
解析：（1）根据实验数据描点作出U-R关系图象，见右下图。
（2）根据U-R关系图象，电压表示数为2.00V时，Rx的阻值为20Ω，读取19~21Ω可以。
（3）因为电压表示数，当电池的内阻r增大时，同一个R，则电压表读数将变小，按原来的U－R图象，则电阻的测量值小于真实值，即偏小。要使电压表读数为1.50V，因为电池内阻r增大，应该把滑动变阻器阻值R’调小，以至于使R’+r不变。
12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若三题都做，则按AB两题评分。
A．（选修模块3－3）（12分）
(1)如题12A-1图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而 “划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案：D
解析：轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量在空气中释放和使叶片在热水中的膨胀做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确。
(2)如题12A-2图所示，内壁光滑的气缸水平放置。一定质量的理想气体被密封在气缸内，外界大气压强为P0。现对气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2。则在此过程中，气体分子平均动能_________(选增“增大”、
“不变”或“减小”)，气体内能变化了_____________。
答案：增大；
解析：由于对气缸缓慢加热，温度升高，气体分子平均动能增大；根据热力学第一定律,其中气体对外做功。气体内能变化。
(3)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol-1，密度ρ=0.895×103kg·m-3.若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA=6.02×1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字)
答案：10m2
解析：一个油酸分子的体积 ，由球的体积与直径的关系得分子直径，最大面积 ，解得：S=10m2。
B．（选修模块3－4）（12分）
(1)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
(A)同时被照亮
(B)A先被照亮
(C)C先被照亮
(D)无法判断
答案：C
解析：当铁塔B发出一个闪光，同时到达A、C两铁塔被反射，但列车沿AC方向以接近光速行驶，经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列车的速度，经铁塔C反射的光先到达观测者，看到C先被照亮，C正确。
入射光线
折射光线
反射光线
法线
界面
i
γ
(2)一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为__________。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为________________ 。
答案：600；
解析：根据折射定律：及 ，得 ， 根据，得。
(3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
答案：
解析：单摆周期公式，且，解得
C．（选修模块3－5）（12分）
(1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是
答案：A
解析：黑体辐射规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A图正确。
(2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量__________(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为υ的光子被电离后，电子速度大小为___________(普朗克常量为h )。
答案：越大；
解析：根据及，越远，n越大，En越大（注意En为负值）。电阻动能（注意E1为负值），可解得：。
(3)有些核反应过程是吸收能量的。例如在中，核反应吸收的能量，在该核反应中，X表示什么粒子？X粒子以动能EK轰击静止的，若EK=Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由。
答案：；不能实现，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求。
解析：根据核反应的质量数和电荷数守恒，可得：X粒子的质量数为4，电荷数为2，是；
四、计算题：本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只与出最后答案的不能得分。有数值的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(15分)
13-1图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d
为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比。
答案：（1）
（2）0.28A（或） （3）
解析：（1）由题13-2图知
电压瞬时值
（2）电压有效值
理想变压器
原线圈中的电流
解得：（或）
（3）设ab间匝数为n1
由题意知
解得：
代入数据得.
14．(16分)
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
答案：(1) (2) (k>2) (3) 见解析
解析：(1) 设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律
且
解得：
(2) 设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M落地后m的加速度为a0。
根据牛顿第二定律
匀变速直线运动
解得： (k>2)
(3) 平抛运动
解得
因为，所以，得证。
15．(16分)
某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；
(2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c
孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？
答案：(1) (2)如图 (3)
解析：(1) 质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动， 则
当粒子的质量增加了，其周期增加
根据题15-2图可知，粒子第一次的加速电压
粒子第二次的加速电压
粒子射出时的动能
解得
(2) 磁屏蔽管的位置如图所示
(3) 在时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数
，得
分析可得，粒子在连续被加速的次数最多，且时也被加速的情况时，最终获得的动能最大。
粒子由静止开始被加速的时刻 (n=0,1,2,……)
最大动能 解得 .
2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科综合能力测试物理部分
第I卷（必做，共88分）
二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
16．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合事实的是
A．焦耳发现了电流热效应的规律
B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律
C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
答案：AB
解析：1840年英国科学家焦耳发现了电流热效应的规律；库仑总结出了点电荷间相互作用的规律；法拉第发现了电磁感应现象，拉开了研究电与磁关系的序幕；伽利略通过将斜面实验合力外推，间接证明了自由落体运动的规律。
17．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在运行时能经过北极的正上方
答案：AC
h
h
2
－
v0
a
b
解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有，可知半径越大速度越小，半径越大加速度越小，同步卫星的轨道与赤道共面，第一宇宙速度为最大环绕速度，可见 A正确、C正确。
18．如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等
答案：C
解析：相遇时间为t则有，两式联立得，相遇是甲的速度为，乙的速度为
，故两者速度不一定相等、也不能同时落地，相遇之后的速度不同，故重力的功率也不相同；根据动能定律，两球重力做功分别为、，故C正确。
19．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间
a
b
A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变
C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右
答案：AD
解析：两物块相同，由受力分析可知两物体受到弹簧拉力大小相等，方向相反，绳子对b的拉力等于弹簧对b的拉力，若a平衡且有摩擦力，则绳对a拉力大小等于b受到得绳子拉力大小相等，此摩擦力小于最大静摩擦力，故当间断右侧细绳后，a受力情况不变，b受到的摩擦力与弹簧拉力平衡，大小与a受到的摩擦力相等。
绳子剪断后受力分析
F
F
FN
FN
mg
mg
Ffa
Ffb
绳子剪断前受力分析
F
F
FN
FN
mg
mg
Ffa
Fb
20．为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是
A．
B．
C．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移
P
~ u1
用户
u2
图甲
0
t/×10-2
u2/V
1
2
图乙
答案：BD
解析：根据图像知周期为T=2×10-2s，电压的最大值为V，故用户得到电压的瞬时值为，B正确；用户获得电压为交流电的有效值，此时有效值为190V，根据变压比，增大电压则需要减少原线圈的匝数P要适当上移，D正确。
M
N
a
b
c
d
21．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
答案：BC
解析：根据等量同种电荷的电场线分布可知b点场强小于d点场强，B正确，A错误；由对称性可知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，C正确；MN左侧电势大于零，而右侧小于零所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。
c、d
h
3h
图甲
22．如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是
ac
xc
Oo
h
2h
3h
4h
5h
ac
xc
Oo
h
2h
3h
4h
5h
Ekd
xd
Oo
h
2h
3h
4h
5h
Ekd
xd
Oo
h
2h
3h
4h
5h
A
B
C
D
图乙
答案：BD
解析：c导体棒落入磁场之前做自由落体运动，加速度恒为g,有，，c棒进入磁场以速度v做匀速直线运动时，d棒开始做自由落体运动，与c棒做自由落体运动的过程相同，此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为，d棒进入磁场而c还没有传出磁场的过程，无电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g，知道c棒穿出磁场，B正确。c棒穿出磁场，d棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d棒速度大于c进入磁场是切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c刚进入磁场时的大小，d棒减速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变速直线运动，可知加速过程动能与路程成正比，D正确。
第II卷（必做120分+选做32分，共152分）
【必做部分】
23.（12分）
h
H
x
挡板
（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。
②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。
③以下能引起实验误差的是________。
a．滑块的质量
b．当地重力加速度的大小
c．长度测量时的读数误差
d．小球落地和滑块撞击挡板不同时
答案：① ② ③cd
解析：①滑动沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动，有，
小球做自由落体运动，有，所以。
②对滑块受力分析，根据牛顿第二定律得.
A
V
R
E r
S
图甲
即解得
③由①②分析知，c、d能引起实验误差。
（2）某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率。
I/A
U/V
①所得实验数据如下图，请在给出的直角坐标系上(见答题卡)画出的图像。
U/V
1.96
1.86
1.80
1.84
1.64
1.56
I/A
0.05
0.15
0.25
0.35
0.45
0.55
②根据所画的图像，可求得电流时电源的输出功率为________。（保留两位有效数）
③实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计。在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是 。（Rx阻值未知）
a b c d
A
V
R
S
A
V
R
S
A
V
R
S
A
V
R
S
Rx
Rx
图乙
Rx
Rx
0
I/A
U/V
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
答案：①如图所示 ②0.37（或0.36） ③bc
解析：①如图所示
②由U-I图象可知，当I=0.2A时，U=1.84V。
由P=UI得：P=1.84×0.2W=0.368W
③按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患是：滑动变阻器的滑片移动到最右端时，相当于把电流表直接接在电源两极，会烧坏电流表。而图乙中的a仍然出现图甲的问题；b中的Rx在滑动变阻器的滑片移动时起分流作用保护电流表；c中的Rx在滑动变阻器的滑片移动到最右端时起限流作用保护电流表；d中的Rx在滑动变阻器的滑片移动到最右端时，Rx与r串联相当于电源内阻，等于直接把电流表接在电源两极。b、c正确。
B
l1
F
A
x
l2
h
24.（15分）
如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=9.8m/s2）求：
（1）B离开平台时的速度vB。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB
（3）A左端的长度l2
答案：（1）2m/s （2）0.5s 0.5m （3）1.5m
解析：（1）B离开平台做平抛运动。
竖直方向有 ①
水平方向有 ②
由①②式解得代入数据求得 ③
（2）设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得 ④
⑤
⑥
联立③④⑤⑥式，代入数据解得 ⑦
⑧
（3）设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得 ⑨
设B运动时A的加速度为
由牛顿第二定律和运动学知识有 ⑩
联立⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据解得
25.（18分）
m
θ
P
Q
M
N
B1
B2
L1
L2
L
I
II
-q
扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、II两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角θ=300
（1）当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为300，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0
（2）若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h
（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件
图1
θ
B1
B2
L1
L2
L
I
II
θ
θ
（4）若B1≠B2，L1≠L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式。
答案：（1） （2） （3）
解析：（1）如图1所示，设粒子射入磁场I区的速度为v，在磁场I区做圆周运动半径为，由动能定理和牛顿第二定律得
①
②
由几何关系得 ③
联立①②③得 ④
设粒子在I区做圆周运动周期为T，运动时间为t ⑤
⑥
联立①③⑤⑥式解得 ⑦
（2）设粒子在磁场II区做圆周运动半径为，由牛顿第二定律得
图2
θ
B1
B2
L1
L2
L
I
II
θ
θ
θ
⑧
由几何知识得 ⑨
联立②③⑧⑨式解得 ⑩
（3）如图2所示，为使粒子能再次返回到I区应满足
联立①⑧式解得
（4）如图3（或图4）所示，设粒子射出磁场I区时速度与水平方向的夹角为，由几何知识可得
联立②⑧式解得
图3
θ
B1
B2
L1
L2
L
I
II
θ
θ
θ
θ
图4
B1
B2
L1
L2
L
I
II
θ
θ
θ
α
【选做部分】
36.（8分）［物理—选修3-3］
（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程。以下说法正确的是 。
a．液体的分子势能与体积有关
b．晶体的物理性质都是各向异性的
c．温度升高，每个分子的动能都增大
d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
答案：a d
解析：物体体积变化时，分子间的距离将发生改变，分子势能随之改变，所以分子势能与体积有关，a正确。晶体分为单晶体和多晶体，单晶体的物理性质各向异性，多晶体的物理性质各向同性，b错误。温度是分子平均动能的标志，具有统计的意义，c错误。液体表面的张力具有使液体表面收缩到最小的趋势，d正确。
（2）气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1=14cm。后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2=44cm。（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）
①求恒温槽的温度。
②此过程A内气体内能 （填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将 (填“吸热”或“放热”)。
答案：①364K ②增大 吸热
A
B
C
D
O
橡胶管
解析： ①设恒温槽的温度为，由题意知A内气体发生等容变化
由查理定律得 ①
② ③
联立①②③式解得 ④
②理想气体的内能只由温度决定，A气体的温度升高，所以内能增大。
由热力学第一定律知，气体不对外做功，气体将吸热。
37、 （8分）（物理—物理3-4）
x/m
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
-A
（1）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T＞0.01s。
①波沿x轴________(填“正”或“负”）方向传播。
②求波速。
答案：①正 ②100m/s
解析：①t1=0时，P质点向y轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
②由题意知 ①
②
联立①②式代入数据求得
（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角
∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，
经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不
能”）发生全反射。
答案：① ②不能
i
γ
解析：①依题意作出光路图，如图所示。由几何知识知入谢角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得。
②, ,
而。
，以不能发生全反射。
38．（8分）【物理-物理3-5】
(1)碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天。
碘131核的衰变方程： ________（衰变后的元素用X表示）。
经过________天有75%的碘131核发生了衰变。
答案：① ②16
解析：①核衰变遵守电荷量和质量数守恒，所以
② 根据半衰期概念，得 即 解得t=16天。
(2)如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m
，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
答案：4v0
解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度为，抛出货物后的速度为，甲船上的人接到货物后速度为，由动量守恒定律得： ①
②
为避免两船相撞应满足： ③
联立①②③式得： ④
2011年全国普通高等学校招生统一考试
上海 物理试卷
第I卷(共56分)
一．单项选择题（共16分，每小题2分。每小题只有一个正确选项。答案涂写在答题卡上）。
1．电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则
A．Ea＞Eb，φa＞φb B．Ea＞Eb，φa＜φb
C．Ea＜Eb，φa＞φb D．Ea＜Eb，φa＜φb
答案：C
解析：根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea＜Eb；根据沿电场线电势降低，φa＞φb，所以本题选C。
2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是
答案：D
解析：实验结果是：离金原子核远的α粒子偏转角度小，离金原子核近的α粒子偏转角度大，正对金原子核的α粒子被返回，所以选D。
3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是
A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间
答案：B
解析：因为要产生光电效应，必须用能量更大，即频率更高的粒子，所以本题选B。
4．如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中， 其压强
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终不变 D．先增大后减小
答案：A
解析：根据气体状态方程，因为沿直线从a到b，V逐渐变小，T逐渐变大，所以P逐渐变大，本题选A。
5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2 (v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则
A． f1＞f2，A1=A2 B． f1＜f2，A1=A2
C． f1=f2，A1＞A2 D ．f1=f2，A1＜A2
答案：C
解析：根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，频率
，所以频率相同。根据摆动过程能量守恒，，所以A1>A2。本题选C。
6．右表是某逻辑电路的真值表，该电路是
答案：D
解析：附：相关知识：
与门真值表
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
或门真值表
输入
输出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
与门的符号 或门的符号 非门的符号
根据“与”门的真值表，再加上非门，就是题目的真值表，所以题目为“与非”门电路，其符号是D：与门符号和非门符号的组合。所以本题选D。
7．在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物．则
A．措施①可减缓放射性元素衰变 B．措施②可减缓放射性元素衰变
C．措施③可减缓放射性元素衰变 D．上述措施均无法减缓放射性元素衰变
答案：D
解析：放射性元素的半衰期不随外界条件改变，所以选D。
8．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则
A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ=TⅡ=TⅢ
答案：B
解析：因为温度是分子平均动能大小的唯一标志，而分子平均动能取决于分子平均速率，根据图象可以得出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。所以本题选B。
二．单项选择题(共24分，每小题3分。每小题只有一个正确选项。答案涂写在答题卡上)。
9．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知
A．②来自于原子核外的电子
B．①的电离作用最强，是一种电磁波
C．③的电离作用较强，是一种电磁波
D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
答案：D
解析：根据天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图判断，应该①是β射线，②是α射线，③是γ射线，γ射线的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子。所以本题选D。
10．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则
A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．点的振动始终加强
D．点的振动始终减弱
答案：B
解析：从图中看出，两列波的波长不同，中同一介质中波速相等，根据v=λ·f，所以频率不同，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉，B正确；因为不能干涉，所以虽然此时刻a点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱。所以本题选B。
11．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A． B．
C． D．
答案：C
解析：将人的速度v沿绳方向分解，分速度即为船的速度。所以本题选C。
12．如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时
A．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大
B．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小
C．电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大
D．电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小
答案：A
解析：设滑动变阻器触点以上的电阻为R上，触点以下的电阻为R下 。因为滑动变阻器的有效电阻除最初和最终为零外，是R上和R下并联的结果， ①，二者之和一定，二者相等时积最大，所以当触点在中间时电阻最大，根据全电路欧姆定律，= ②，所以当触点在中间时电流最小，电压表V读数为电源的路端电压，，所以当触点在中间时路端电压最大，所以所以电压表V读数先变大后变小，
所以本题选A或C。
再算电流表A读数即R下的电流I，根据电阻并联分流公式， ③，联立以上3式，解得=，变化为，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，R上一直变大R下一直变小，从上式可以看出，电流表A读数I一直变大，所以本题选A。
13．如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a
A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转
答案：B
解析：本题用逆向解题法。设A选项，当带正电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时，相当于顺时针方向电流，并且在增大，根据右手定则，其内（金属圆环a内）有垂直纸面向里的磁场，其外（金属圆环b处）有垂直纸面向外的磁场，并且磁场的磁感应强度在增大，金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里（因为向里的比向外的磁通量多，向里的是全部，向外的是部分）而且增大，根据楞次定律，b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向外，磁场对电流的作用力向外，所以b中产生逆时针方向的感应电流，根据左手定则，磁场对电流的作用力向外，所以具有扩张趋势，所以A错误；同样的方法可判断B选项正确，而C选项，b中产生顺时针方向的感应电流，但具有扩张趋势；而D选项，b中产生逆时针方向的感应电流，但具有收缩趋势，所以C、D都不选。所以本题选B。
14．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图
答案：A
解析：根据等量异种点电荷电场线的分布，再由“沿电场线方向电势降低”的原理，两点电荷连线的中垂线上各点电势都为零，中垂线正电荷一侧电势都为正，中垂线负电荷一侧电势都为负，可知，C、D是错误的；B也错误，A正确。所以本题选A。
15．如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为
A． B． C． D．
答案：C
解析：先求拉力F的大小 。根据力矩平衡，，得；再求速度；再求力与速度的夹角θ=30°，所以功率。所以本题选C。
16．如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力
A．小于 B．等于
C．等于 D．大于
答案：D
解析：以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则，其中表示b对a的库仑力；剪断连接球b的细线前,则，因为在球b上升过程中库仑力变大（距离变近），所以，所以所以本题选D。
三．多项选择题(共1 6分，每小题4分。每小题有二个或三个正确选项。全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分。答案涂写在答题卡上)。
17．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则
A．图像(a)表明光具有粒子性
B．图像(c)表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
答案：ABD
解析：(A)图像(a)表明光是一粒一粒传播的，即光具有粒子性；(B)图像(c)有明显的干涉条纹，表明光具有波动性；(C)用紫外光是不可见光，所以观察不到类似的图像；(D)此实验表明了光是一种概率波。所以本题选ABD。
18．如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为
A．正向， B．正向，
C．负向， D．沿悬线向上，
答案：BC
解析：逆向解题法。若(A)，磁感应强度方向为z
正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，直导线不能平衡，A错误；若(B)， 磁感应强度方向为y正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z正方向，根据平衡条件BIL=mg，所以，B正确；若(C), 磁感应强度方向为z负方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，根据平衡条件，所以，C正确；若(D), 磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如下图(侧视图)，直导线不能平衡，所以D错误。所以本题选BC。
19．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t图线如图所示，则
A．在0~t1秒内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1~t2秒内，外力F大小可能不断减小
D．在t1~t2秒内，外力F大小可能先减小后增大
答案：CD
解析：根据加速度可以用v-t图线的斜率表示，所以在0~t1秒内，加速度为正并不断减小，根据加速度，所以外力F大小不断减小，A错误；在t1时刻，加速度为零，所以外力F等于摩擦力，不为零，B错误；在t1~t2秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小，外力F大小可能不断减小，C正确。但如果在F先减小一段后的某时刻，F的方向突然变为向后，根据加速度的大小，F后增大，因为v-t图线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小先减小后增大是可能的，D也正确。所以本题选CD。
20．如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中
A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
答案：AD
解析：分两组研究，先看感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律，铜制圆环内磁通量先向里并增大，铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针；铜制圆环越过最低点过程中，铜制圆环内磁通量向里的减小，向外的增大，所以铜制圆环感应电流的磁场向里，感应电流为顺时针；越过最低点以后，铜制圆环内磁通量向外并减小，所以铜制圆环感应电流的磁场向外，感应电流为逆时针，所以A、B二者选A。再看安培力方向，根据左手定则，铜制圆环所受安培力因为左右不等，合力方向始终沿水平方向，所以，C、D二者选D。所以本题选BD。
第Ⅱ卷(共94分)
四．填空题(共20分，每小题4分。答案写在题中横线上的空白处或指定位置)。
（
本大题中第22题为分叉题，分A、B两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一律按A类题计分。）
21．如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的 (填“干涉”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的 (填“波动说”、“微粒说”或“光子说”)。
答案：衍射，波动说
解析：此光斑叫“泊松亮斑”，是物理学史上的一件趣事。
22A、22B选做一题
═══════════════════════════════════════════════════════════
22A．光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。
答案：守恒，不守恒
解析：两小球和细绳组成的系统合外力为零，所以动量守恒；细绳拉紧时是非弹性碰撞，动能不守恒，即机械能不守恒。
22B．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 (填“减小”或“增大”)。
答案：增大，增大
解析：根据万有引力定律，因r减小，F增大；根据，动能，因r减小，Ek增大。
═══════════════════════════════════════════════════════════
23．如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2 (m1＜m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功 ，在竖直位置处两球的总动能 。
答案：，
解析：因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，重力对A做正功，对B做负功，所以结果如答案所示。
24．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为 cm，N点的位移为 cm。
答案：2，0
解析：在t=0到t=2.5s
时间内，A波向右传播的距离为Δx=vΔt=0.4×2.5=1.0m；B波向左传播的距离也是Δx=vΔt=0.4×2.5=1.0m，据此画出在t=2.5s时刻的波形图如下图，其中蓝色的是以A为波源的波形，红色的是以B为波源的波形。然后根据振动的叠加，xM=0+2=2，xN=0+0=0。
25．以初速为v0，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。
答案：，
解析：平抛运动规律s=v0t，，解得；根据机械能守恒：，解得速率。
vx=vcosθ，θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，有tanθ=2tanα，α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，则，所以，则，代入vx=vcosθ得。
五．实验题(共24分。答案写在题中横线上的空白处或括号内)。
26．(5分)如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a 。
（2）(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是( )
A．增大两挡光片宽度 B．减小两挡光片宽度
C．增大两挡光片间距 D．减小两挡光片间距
答案：（1）（2）BC
解析：（1）根据，得（2）b越小，所测的速度越接近瞬时速度，d越大，速度平方差越大，误差越小。
27．(5 分)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，
（1）某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：
（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3ml，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 m。
答案：(1)②在量筒中滴入N滴溶液；
③在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－9
解析：（1）②要测出一滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积为V，则一滴该溶液的体积为，③为了使一滴油酸酒精溶液散开后界面比较清晰，要在水面上先撒上痱子粉。
（2）=1.2×10－9m（注意单位换算，用SI即国际单位制）
28．(5 分)在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验(见图(a))中，得到E-1/Δt图线如图(b)所示。
（1）(多选题)在实验中需保持不变的是( )
A．挡光片的宽度
B．小车的释放位置
C．导轨倾斜的角度
D．光电门的位置
（2）线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图(b)中画出实验图线。
答案：(1) A，D
(2)见图
解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，本实验中，E-1/Δt图线是直线，说明n和Δφ是定值，而Δφ=ΔB﹒S，要ΔB不变，要求光电门的位置（相对于线圈）和挡光片的宽度不变，所以选AD。改变小车的释放位置或导轨倾斜的角度可以改变时间Δt，因为，d是挡光片的宽度，v是挡光片通过光电门时的速度，，其中θ为导轨倾斜的角度，s为小车的释放位置到光电门的距离，由小车的释放位置决定。
（2）根据，线圈匝数增加一倍后，感应电动势增加一倍，电压传感器读数增加一倍。如点（3，2）变为（3，4），点（10，6）变为（10，12），连接（3，4）和（10，12）两点即可得到新的图线，见答案。
29．(9 分)实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下：
①待测电流表G1 (0~5mA，内阻约300Ω)，②电流表G2 (0~10mA，内阻约100Ω)，③定值电阻R1 (300Ω)，④定值电阻R2 (10Ω)，⑤滑动变阻器R3 (0~1000Ω)，⑥滑动变阻器R4 (0~20Ω)，⑦干电池(1.5V)，⑧电键S及导线若干。
（1）定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。(在空格内填写序号)
（2）用连线连接实物图。
（3）补全实验步骤：
①按电路图连接电路， ；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I 1，I2；
③ ；
④以I2为纵坐标，I 1为横坐标，作出相应图线，如图所示。
（4）根据I2-I 1图线的斜率及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 。
答案：(1)③，⑥
(2)见图
(3)①将滑动触头移至最左端(写最小给分，最大不给分)
③多次移动滑动触头，记录相应的G1，G2读数I1，I2
(4)
解析：（1）器材选择：定值电阻要和待测电流表内阻接近，因为电流表G2的量程是待测电流表G1的2倍；滑动变阻器的电阻不要太大。
（2）连接实物图如图所示，不困难。
（3）补充实验步骤见答案
（4）根据并联分流公式，又，解得，式中r1即rG1。
六．计算题(共50分)
30．(10 分)
如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA。
答案：，
解析：设初态压强为P0，膨胀后A，B压强相等
(1分)
B中气体始末状态温度相等
(3分)
∴ (1分)
A部分气体满足
（4分）
∴ （1分）
31．(12 分)
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0.8，sin37°=0.6。取g=10m/s2)
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
答案：（1）μ=0.5（2）t=1.03s
解析：（1）物体做匀加速运动
(1分)
∴ （1分）
由牛顿第二定律
（1分）
(1分)
∴ (1分)
(2)设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a＇，的加速度匀减速t＇秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
(1分)
∴(1分)
（1分）
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
（1分）
∴ （1分）
（1分）
∴ （1分）
（2）另解：设力F作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理
（2分）
∴ （1分）
由牛顿定律
（1分）
∴ （1分）
∵ （1分）
（1分）
32．(14 分)
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J。(取g=10m/s2)求：
（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；
（2）金属棒下滑速度v2m/s时的加速度a；
（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
答案：（1）W安=0.4J （2）a=3.2m/s2 （3）正确
解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于R=3r，因此
（1分）
∴ （2分）
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
（1分）
由牛顿第二定律 （3分）
∴ （2分）
(3)此解法正确。 (1分)
金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
(2分)
（1分）
∴ （1分）
33．(14 分)
如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取g=9.8m/s2)
(1)B在运动过程中动能最大的位置；
(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线．
答案：(1) x=6.1cm (2) ； （3）θ =59.7°（4）如图
解析：(1)势能最小处动能最大 (1分)
由图线II得
x=6.1cm (2分)
(在5.9 ~ 6.3cm间均视为正确)
(2)由图读得释放处势能Ep=0.90J，此即B的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图像得最小势能为0.47J，则最大动能为
（2分)
(Ekm在0.42 ~ 0.44J间均视为正确)
最大速度为
(1分)
(vm在1.29～1.33 m／s间均视为正确)
x=20.0 cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移
(2分)
(Δx在17.9~18.1cm间均视为正确)
(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即
（2分)
∴
由图读出直线斜率
（1分）
（θ在59°~61°间均视为正确）
（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图。 （2分）
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2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
理科综合物理部分
第一部分 （选择题 共126分）
二、选择题（本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项是正确的，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
答案：C
解析：布朗运动是微小颗粒的无规则运动，而不是分子的运动，A错误；同一温度下，每个气体分子速率不一定相同，其气体分子动能不一定一样大，B错误；气体分子之间的距离远大于分子力的作用范围，分子力可以认为十分微弱，分子可以自由移动，但分子与分子之间的距离还是不一样大，C正确，D错误。
15．下列说法正确的是
A．甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛
B．我们能从某位置通过固定的任意透明介质看见另一侧的所有景物
C．可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度
D．在介质中光总是沿直线传播
答案：A
解析：由光路可逆知道A正确；由于存在光的全反射，所以不一定从介质看到另一侧的所有景物，B错误；可见光也是电磁波，他它们的速度可以相等,C错误；只有在同一均匀介质中光才能沿直线传播，D错误。
y/cm
x/cm
O
P
Q
3
5
1
2
-2
16．如图为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t = 0时的波形图，当Q点在t = 0时的振动状态传到P点时，则
A．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到p处
答案：B
解析：由波动图像可知，质点Q在t=0时刻平衡位置向上振动，所以当Q的状态传到P时，刚好经历3/4周期，Q处于波谷位置，故B正确，C、D错误；此刻1cm＜x＜3cm范围内的质点均在x 轴上面，其中1cm＜x＜2cm范围内质点向上运动，2cm＜x＜3cm范围内质点向下运动，A错误。
17．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的
A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为
答案：B
解析：母星与太阳密度相等，而体积约为60倍，说明母星的质量是太阳的60倍。由万有引力提供向心力可得，所以，代入数据得轨道半径之比约为，B正确；由加速度可得，加速度之比为，C、D错误。
18．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则
A．吸收光子的能量为hν1+hν2 B．辐射光子的能量为hν1+hν2
C．吸收光子的能量为hν1–hν2 D．辐射光子的能量为hν1–hν2
答案：D
解析：由题意可能级k处于较高激发态，能级m处于较低激发态，而能级n处于最低能量状态。所以从能级k跃迁到能级m时候辐射出光子，能量为hv2 – hv1
19．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
答案：A
解析：减速的主要原因是喷出气体，得到反冲作用力，而非空气阻力，B错误；由动能定理合力做负功，动能减少，减速下降，C错误；由于减速下降，所以整个舱属于超重状态，D错误；原来处于平衡状态的返回舱，受到气体向上的反作用力后，绳对返回舱的拉力变小，A正确。
20．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么
B
O1
O2
A．线圈消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sin
答案：AC
解析：从图示位置开始计时时，电动势瞬时值满足，由题意知道，转过60°时的电动势为2v,所以电动势最大值为4V，C选项正确；电流最大值为2A，所以有效值为
A，B错误；P=I2R=4W，A选项正确；知道,所以任意时刻的磁通量=sin，A、C正确。
21．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地，则
A．整个过程中小球电势能变换了
B．整个过程中小球动量增量的大小为
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了
D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2
答案：BD
解析：由平均速度关系可知，设下落t秒时的速度为v，再次回到A点时的速度大小为vx，则满足，即第二次回到A点时的速度大小为下落t秒时的2倍，上升加速度为自由落体加速度的3倍，电场力为重力的4倍，由动量定理：，B正确；电场力做功对应电势能变化，A错误；最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化了，C错误；减速时加速度为自由下落时的3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为，所以重力势能的变化，D正确。
第二部分 （非选择题 共174分）
22．（17分）
x/cm
y/cm
R
O
v0
（1）（7分）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为 cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。（R视为质点）
A B C D
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
答案：5；D
解析：运动时间，所以水平方向平均速度为，瞬时速度为，由速度合成知此刻R的速度大小为5cm/s,由曲线运动条件知道D正确。
（2）（10分）为测量一电源的电动势及内阻
① 在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
A．量程为1V、内阻大约为1k的电压表V1
B．量程为2V、内阻大约为2k的电压表V2
C．量程为3V、内阻大约为3k的电压表V3
选择电压表 串联 k的电阻可以改转成量程为9V的电压表
② 利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号V1
、V2
或V3
与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的试验原理示图
V3
③根据以上试验原理电路图进行实验读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为15.0；电压表示数为2.00V时、电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E= V、内阻r=___________
答案：①V3
或C；6 ②如图所示 ③7.5；10
解析：①由后面第三问可知电压表读数会超过2V，所以选电压表V3
串联一个6kΩ的电阻即可改成量程为9V的电压表。
②如图所示
③由电路图知道电压表读数1.5V时候，路端电压为3.5V，读数为2V时，路端电压为6V,由代入数据得到,
23．（16分）
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
答案：（1）45m；22.5m （2）9.8×104N
解析：（1）设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a，末速度为vt，刹车距离为s
①
代入数据，得
超载时 s1=45m ②
若不超载 s2=22.5m ③
（2）设货车刹车后经s/=25m与轿车碰撞时的初速度大小为v1
④
设碰撞后两车共同速度为v2、货车质量为M、轿车质量为m，由动量守恒定律
⑤
设货车对轿车的作用时间为Δt、平均冲力大小为，由动量定理
⑥
联立④⑤⑥式，代入数据得
⑦
24．（19分）
a1
a2
b1
b2
c2
c1
F
B2
B1
S
K
Q
θ
小环
如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角=的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。
答案：（1）0.2N （2）2W
解析：（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有
m2g－Ff=m2a ①
代入数据，得
Ff=0.2N ②
（2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有
Ff=B1I1l ③
设回路总电流为I,总电阻为R总，有
④
⑤
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
⑥
⑦
. ⑧
拉力的瞬时功率为 ⑨
联立以上方程得到 ⑩
25.（20分）
A
X
Y
Z
W
C
D
d
B
h
l
如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2
（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；
（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；
（3）若微粒质量mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。
答案：（1）1.25×10-11N；C板为正极，D板为负极。
（2）8.1×10-14kg＜m≤2.89×10-13kg
（3）4.15m/s
解析：（1）微粒在极板间所受电场力大小为
①
代入数据 F=1.25×10-11N ②
由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板间电场加速，故C板为正极，D板为负极。
（2）若粒子的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理
③
微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦磁力充当向心力，若圆周运动半径为R，有
④
微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径
W
Z
B
X
Y
d
O1
O2
R1
R2
D
的极小值与极大值为
⑤
⑥
联立③④⑤⑥，代入数据，有
8.1×10-14kg＜m≤2.89×10-13kg ⑦
（3）如图，微粒在台面以速度为v做以O点位圆心，
Q
s
A
X
Y
Z
W
d
B
h
θ
φ
θ
R
P
k
θ
O
R为半径的圆周运动；从台面边缘P点沿与XY边界成
θ角飞出做平抛运动，落地点Q点，水平位移s,下落时
间t。设滑块质量为M，滑块获得的速度v0后在t内与
平台前侧面成φ角度方向，以加速度a做匀减速直线运
动到Q，经过位移为k，。由几何关系，可得
⑧
根据平抛运动， ⑨
s=vt
对于滑块，由牛顿定律及运动学方程，有
μMg=Ma
再有余弦定理，
及正弦定理，
联立③、④和⑧—，代入数据，解得：
2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合能力测试物理部分
第Ⅰ卷
一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是
A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现 C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
答案：C
解析：光电效应实验说明光具有粒子性，A错误；x射线（伦琴射线）的发现是19世纪末20世纪初物理学的三大发现（x射线1896年、放射线1896年、电子1897年）之一，这一发现标志着现代物理学的产生，B错误；氢原子光谱的发现解释了原子的稳定性以及原子光谱的分立特征，D错误； 卢瑟福的α粒子散射实验揭示原子具有核式结构，C正确。
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
答案：A
解析：对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。A正确。
3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
答案：D
解析：第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2，C错；由加速的定义可知D正确
4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t =0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
答案：B
解析：由图2可知，该交变电动势瞬时值的表达式为。当t=0.005s时，瞬时值e=311V，此时磁通量变化率最大，A错；同理当t=0.01s时，e=0V
，此时线框处于中性面位置，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B正确；对于正弦交变电流其有效值为Emax/，题给电动势的有效值为220V，C错；交变电流的频率为f=1/T=ω/2π=50Hz，D错。
5．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是
A．U2 = U1，E2 = E1 B．U2 = 2U1，E2 = 4E1
C．U2 = U1，E2 = 2E1 D．U2 = 2U1，E2 = 2E1
答案：C
解析：考查平行板电容器的相关知识。，，当电荷量变为2Q时，，，C选项正确。
二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
6． 甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为，若，则下列说法正确的是
A．甲光能发生偏振现象，则乙光不能 B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量 D．在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
答案：BD
解析：偏振现象是横波特有的现象，甲乙都可以有偏振现象发生，A错；由，可知甲光的波长大于乙光，B正确；光子能量取决于光子的频率，而光子频率与波长成反比，C错；波速与波长之间同步变化，D正确。
7．位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成的简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则
A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向
B．此后周期内回复力对波源A一直做负功
C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长
D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零
答案：ABD
解析：由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向，A正确；经过周期之后质点A将向负向最大位移运动，回复力做负功，B正确；质点不随波迁移，C错误；由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零，D正确。
8． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的
A．线速度 B．角速度 C．运行周期 D．向心加速度
答案：AC
解析：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可
第Ⅱ卷
9．（18分）
（1）某同学用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态。他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G。他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是 。
答案：减速上升或加速下降
解析：物体处于失重状态，加速度方向向下，故而可能是减速上升或加速下降。
（2）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。
该金属丝的直径是 mm
答案：1.706
解析：注意副尺一定要有估读。读数为1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因 为个人情况不同，估读不一定一致，本题读数1.704～1.708都算正确。
（3）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出 ，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率 。
θ
θ
P1
P2
O
θ
答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度
解析：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，做出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有。
（4）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：
A．电流表（量程100 μA，内阻约为 2 kΩ）；
B．电流表（量程500 μA，内阻约为300 Ω）；
C．电压表（量程15 V，内阻约为100 kΩ）；
D．电流表（量程50 V，内阻约为500 kΩ）；
E．直流电源（20 V，允许最大电流1 A）；
F．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定功率1 W）；
G．电键和导线若干。
电流表应选 ，电压表应选 。（填字母代号）
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
① ；
② 。
答案：B C ①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。
解析：电学实验选择仪器的一般步骤如下：① 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太大导致表的读数偏小；② 根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③ 选择电流表的内外接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；也可以根据与之间的关系来判断，当>时，采用电流表的外接法，反之选择电流表内接法。
（1）本题中，待测电阻Rx的阻值约为25kΩ，直流电源电动势为20V，经粗略计算电路中最大的电流约为，所以电流表选择B；虽然电压表C的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。
（2）根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为：①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。
10．（16分）
如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
答案：（1） （2）
解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有
①
解得 ②
（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0
，由机械能守恒定律知 ③
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 ④
飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 ⑤
综合②③④⑤式得
11．（18分）
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
答案：（1）1A 方向由d到c （2）0.2N （3）0.4J
解析：（1）棒cd受到的安培力 ①
棒cd在共点力作用下平衡，则 ②
由①②式代入数据解得 I=1A，方向由右手定则可知由d到c。
（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd
对棒ab由共点力平衡有 ③
代入数据解得 F=0.2N ④
（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 ⑤
设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势 E=Blv ⑥
由闭合电路欧姆定律知 ⑦
由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt ⑧
力F做的功 W=Fx ⑨
综合上述各式，代入数据解得 W=0.4J
12．（20分）
回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）
（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？
答案：（1）1.6% （2） （3）见解析
解析：（1）核反应方程为 ①
设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：
②
（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：
③
质子运动的回旋周期为： ④
由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得：
⑤
设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
⑥
输出时质子束的等效电流为： ⑦
由上述各式得
若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分
（3）方法一：
设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1），
，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知 ⑧
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则 ⑨
整理得 ⑩
因U、q、m、B均为定值，令，由上式得 ⑾
相邻轨道半径rk+1，rk+2之差
同理
因为rk+2> rk，比较，得
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小
方法二：
设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1），
，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故 ⑿
由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量 ⒀
以质子在D2盒中运动为例，第k次进入D2时，被电场加速（2k﹣1）次
速度大小为 ⒁
同理，质子第（k+1）次进入D2时，速度大小为
综合上述各式可得
整理得，
同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，，整理后有
由于rk+2> rk，比较，得
说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。
2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
理科综合物理试题解析
一．选择题（本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）。
14．如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
答案：C
解析：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误。
15．关于天然放射现象，下列说法正确的是
A． α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
答案：D
解析：放射线是从原子核中释放出来的，通过化学反应并不能改变物质的放射性，故正确答案为D。
16．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是
A． 2.0V B．9.0V
C．12.7V D．144.0V
答案：A
解析：交流电源电压的有效值，如果看成理想的来处理有：、n1=800、n2=200，解得U2=9.0V，故交流电压表的读数应该小于9.0V，所以答案为A。
17．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2为别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同，已知v2=0.9v1入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为
A． B．
C． D．
答案：D
解析：已知入射角为i，设折射角为r，根据题意有、，而v2=0.9v1，解得。
二、选择题（本题共3小题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
18．关于波动，下列说法正确的是
A．各种波均会发生偏振现象
B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹
C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度
D．已知地震波得纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警
答案：BD
解析：只有横波才能发生偏振现象，故A错误；用白光做单缝衍射与双缝衍射，都可以观察到彩色条纹，故B正确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故D正确。
19．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则
A．X星球的质量为
B．X星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
答案：AD
解析：根据、，可得、，故A、
D正确；登陆舱在半径为r1的圆轨道上运动的向心加速度，此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根据，得，则，故C错误。
20．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
答案：BC
解析：由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由 题意知：粒子的最大半径、粒子的最小半径，根据，可得、，则，故可知B、C正确，D错误。
21．（10分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是 ① （漏选或全选得零分）；并分别写出所选器材的作用 ② 。
答案：①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码
或电火花计时器、钩码、砝码
②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。
解析：电磁打点计时器（电火花计时器）记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量。如果选电磁打点计时器，则需要学生电源，如果选电火花计时器，则不需要学生电源。
22．（10分）在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S=0.20mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路，M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终。电压表读数随OP间距离x 的变化如下表：
x/mm
600
700
800
900
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2100
2200
2300
2400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
（1）绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；
（2）求出金属丝的电阻率，并进行比较。
答案：（1）如图所示；
（2）电阻率的允许范围：
ρa：0.96×10-6 Ω·m~1.10×10-6 Ω·m
ρb：8.5×10-6 Ω·m~1.10×10-7Ω·m
ρc：0.96×10-6 Ω·m~1.10×10-6 Ω·m
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。
解析：（1）以OP间距离x为横轴，以电压表读数U为纵轴，描点、连线绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线。
（2）根据电阻定律可得。
通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率。
23．（16分）
如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型轨导，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。
（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。
答案：（1）导体棒在1s前做匀减速运动，在1s后以后一直保持静止。
（2）0.2A，电流方向是顺时针方向。
（3）0.04J
解析：（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有
代入数据解得：t=1s，x=0.5m，导体棒没有进入磁场区域。
导体棒在1s末已经停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x=0.5m
（2）前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E=0，I=0
后2s回路产生的电动势为
回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为R=5λ=0.5Ω
电流为
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向
（3）前2s电流为零，后2s有恒定电流，焦耳热为
24．（20分）
节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L＇。
答案：（1）2×103N（2）6.3×104J（3）31.5m
解析：（1）汽车牵引力与输出功率的关系P=F牵v
将P=50kW，v1=90km/h=25m/s代入得F牵=2×103N
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻=2×103N
（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引，根据动能定理有
，代入数据得Pt=1.575×105J
电源获得的电能为
(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，
代入数据得L＇=31.5m
25．（22分）
如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。
不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；
（2）求收集率η与两板间距d的函数关系；
（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt与两板间距d的函数关系，并绘出图线。
答案：（1）0.9d0（2）当d≤0.9d0时，收集效率η为100%；当d＞0.9d0时，收集率（3）ΔM/Δt=，如图所示。
解析：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，在水平方向有 L=v0t ①
在竖直方向有 ②
其中 ③
当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距为dm。如果进一步减少d，收集效率仍为100%。
因此，在水平方向有L=v0t ④
在竖直方向有 ⑤
其中 ⑥
联立①②③④⑤⑥可得dm=0.9d0 ⑦
（2）通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率η为100% ⑧
当d＞0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有
⑨
根据题意，收集效率为 ⑩
联立①②③⑨⑩可得
（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量ΔM/Δt=ηnmbdv0
当d≤0.9d0时，η=1，因此ΔM/Δt=ηnmbdv0
当d＞0.9d0时，，因此ΔM/Δt=
绘出的图线如下
