2021高考物理人教版一轮考评训练：课练 35 机械振动 机械波
www.ks5u.com
课练35 机械振动 机械波
———[狂刷小题 夯基础]———
练基础小题
1．(多选)关于单摆，下列说法正确的是( )
A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大
B．单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的
C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小
D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大
2．(多选)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量是乙的质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数．细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )
A．甲的振幅是乙的振幅的4倍
B．甲的振幅等于乙的振幅
C．甲的最大速度是乙的最大速度的
D．甲的振动周期是乙的振动周期的2倍
3．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海岸传播，但他并不向海岸靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s，下列说法正确的是( )
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向海岸，是因为波传播时能量不会传递出去
4．(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，若已知这列波周期为1 s，则下列判断中正确的是( )
A．这列波的振幅为0.8 cm
B．这列波的波速为5 m/s
C．图示时刻x＝2 m处的质点沿y轴正方向运动
D．此后经半个周期时间质点P将向右迁移半个波长
5．(多选)一波源Q发出一列简谐横波，波源Q的振动图象如图所示．在波的传播方向上有M、N两质点，它们到波源Q的距离分别为30 m和48 m，测得M、N开始振动的时间间隔为3 s．下列说法正确的是( )
A．M开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波的波长为18 m
C．N的振动比波源Q滞后8 s
D．N开始振动后，在9 s内通过的路程为0.3 m
练高考小题
6．[2019·北京卷·13]一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )
A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
7．[2016·全国卷Ⅲ·34(1)](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
8．[2019·全国卷Ⅰ改编](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象，下列说法正确的是( )
A．质点Q的振动图象与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示
9.[2019·天津卷·7](多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )
A．7 m/s B．2 m/s
C．1.2 m/s D．1 m/s
10．[2019·全国卷Ⅲ改编](多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上，振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
练模拟小题
11．[2020·广西陆川中学检测](多选)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动的频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度最大
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同
12．[2020·湖北省武汉三中模拟]某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )
A．当f
f0时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
13．[2020·河南省师大附中模拟](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是( )
A．当t＝0.5 s时质点b和质点c的位移相等
B．当t＝0.6 s时质点a的位移为－5 cm
C．质点c在0～0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 m
D．喷点d在0～0.6 s时间内通过的路程为20 cm
14.
[2020·河北省冀州中学模拟](多选)如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零且向下运动．经过1.00 s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大，则这列简谐波的波速可能等于( )
A．4.67 m/s B．6 m/s
C．10 m/s D．4 m/s
15．[2020·河北省衡水中学联考](多选)一列简谐横波在t1＝0.02 s时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x＝1 m处的质点P
的振动图象如图乙所示．已知质点M的平衡位置在x＝1.75 m处．下列说法正确的是( )
A．波的传播速度为100 m/s
B．t2＝0.03 s时，质点M的运动方向沿y轴正方向
C．M点在t1时刻位移为 m
D．质点M从t1时刻起每过0.005 s通过的路程均为0.2 m
———[综合测评 提能力]———
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．下列说法不正确的是( )
A．机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，都可以在真空中传播
B．波速、波长和周期的关系式λ＝vT对机械波和电磁波都适用
C．单摆在真空中摆动不会产生机械波
D．不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应
2．[2020·贵州遵义二联]如图所示为一做简谐运动的物体所受的回复力F随时间t的变化规律，下列说法正确的是( )
A．该物体做简谐运动的周期为4 s
B．在1～2 s内，物体做加速运动
C．物体在3 s末与5 s末的运动方向相反
D．在5 s与7 s时物体的位移相同
3．[2020·广东七校一联]甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知( )
A．甲速度为零时，乙速度也为零
B．甲加速度最小时，乙速度最小
C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
D．两个振子的振动频率之比f甲:f乙＝1:2
4．[2020·江西重点中学一联]甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度”的实验，回来后共同绘制了T2－L图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法正确的是( )
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知，A图线所对应的实验地点重力加速度较大
C．若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，同样可以利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度
D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm
5．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝1 s时的波形图如图所示，此时，波刚好传播到x＝4 m处，从图示时刻开始，平衡位置在x＝0.4 m处的质点Q经过2.7 s第二次到达波峰，则下列说法正确的是( )
A．x＝4 m处的质点开始振动的方向沿y轴负向
B．波传播的速度大小为2 m/s
C．x＝2 m处的质点P振动的周期为4 s
D．t＝0时刻，质点P位于波峰
6．一列沿x轴传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图所示，A、B、C、D为介质中的质点，此时质点C的加速度正在增大．若振动的周期为T，则下列说法正确的是( )
A．波沿x轴负方向传播
B．再经过，质点A的动能在减小
C．再经过，质点B移动了四分之一个波长
D．再经过，质点D的速度为零
7．一列振幅为A＝5 cm的简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔x0＝0.2 m选取一个质点，如图甲所示，t＝0时刻波恰好传到质点1，质点1立即开始向下振动，经过时间Δt＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是( )
A．t＝0.3 s时刻，质点8向下运动
B．t＝0至t＝0.3 s，质点3通过的路程为15 cm
C．t＝0至t＝0.3 s，质点5运动的时间为0.3 s
D．该波的周期为0.2 s，波速为8 m/s
8.
位于水面上的波源S1、S2产生两列周期均为T、振动方向相同、振幅均为A的相干波，实线、虚线分别表示在同一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，如图所示，a、b、c、d、e是水面上的五个点，其中有一小树叶(未画出)位于d处，下列说法正确的是( )
A．b点的振动加强，c点的振动减弱
B．一段时间后，小树叶被水波推至b处
C．a、e两点在某时间内也会振动
D．若波源S2突然停止振动，之后的2T内，b点通过的路程为16A
二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)
9．[2020·唐山摸底]波源在坐标原点上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，t1＝0时刻的波形如图中实线所示，t2 ＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，点P、Q是此时位于平衡位置的两个质点．下列说法正确的是( )
A．t1＝0时刻，波源的振动方向向下
B．t2＝0.5 s时刻，P、Q两质点的振动方向相反
C．波从波源分别向x轴正、负方向传播的速度之比为4∶3
D．t3＝5.5 s时刻，x＝10 m处的质点处于波峰位置
10．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速均为2 m/s，振幅相同，某时刻的波形如图所示，则( )
A．甲、乙两波的起振方向相反
B．甲、乙两波的频率之比为2:3
C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，平衡位置在x＝1 m处的质点位移最大
三、非选择题(本题共3小题，共24分)
11．(7分)设B、C为两列机械波的波源，它们在同种介质中传播，其振动表达式分别为yB＝0.1cos(2πt)cm和yC＝0.1cos(2πt＋π)cm，发出的波的传播方向如图中的虚线所示．它们传到P点时相遇，2 s末P点开始起振.＝40 cm，＝50 cm.试求：
(1)这两列波的波长；
(2)P点形成合振动的振幅．
12．(7分)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2 s，坐标为x＝8 m的Q点开始起振，求：
(1)该列波的周期T；
(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
13．(10分)[2016·全国卷Ⅱ]一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点O的位移随时间变化的关系式．
课练35 机械振动 机械波
[狂刷小题 夯基础]
1．ABD 将单摆由沈阳移至广州，重力加速度减小，根据T＝2π
可知，单摆周期变大，选项A正确；单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的，选项B正确；单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期不变，选项C错误；当单摆的摆球运动到平衡位置时，重力势能最小，则摆球的速度最大，选项D正确．
2．BCD 线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即两物块的振幅一定相同，故A错误，B正确；线断开的瞬间，两根弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的动能最大且相同，由于甲的质量大于乙的质量，由Ek＝mv2可知，甲的最大速度一定是乙的最大速度的，故C正确；根据T＝2π可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，根据f＝可知，甲的振动频率是乙的振动频率的，故D正确．
3．AC 水面波是机械振动在介质(水)中传播的一种波，是一种机械波，故A正确；从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s，可得知振动的周期为T＝＝ s＝ s，频率为f＝＝ Hz＝0.6 Hz，故B错误；由公式λ＝vT，有λ＝1.8× m＝3 m，故C正确；参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断地向外传播，故D错误．
4．AC 由图可知，波的振幅为0.8 cm，故A正确；由图可知，波长为4 m，故波速v＝ ＝4 m/s，故B错误；已知波沿x轴正方向传播，那么图示时刻x＝2 m处的质点沿y轴正方向运动，故C正确；质点P只在平衡位置上下振动，并不向右迁移，故D错误．
5．ACD 由波源的振动图象可知，波源的起振方向沿y轴正方向，因此各质点的起振方向均沿y轴正方向，A正确；由图象可知，波源的振动周期为T＝6 s，又由题意可知该波的波速大小为v＝＝ m/s＝6 m/s，则由v＝得λ＝vT＝6×6 m＝36 m，B错误；从波源开始振动到质点N开始振动的时间为t1＝＝ s＝8 s，C正确；9 s为个周期，因此N
开始振动后，在9 s内通过的路程为振幅的6倍，为30 cm＝0.3 m，D正确．
6．C 此时a的位移最大，由a＝－可知，此时a的加速度最大，A项错误；此时b位于平衡位置，其速度最大，B项错误；若波沿x轴正方向传播，a比b离波源近，b在a之后振动，故题图所示时刻b向y轴正方向运动，C项正确；若波沿x轴负方向传播，此时c向y轴正方向运动，故c比a先回到平衡位置，D项错误．
7．BD 由v＝λf可知，波的波长为λ＝＝0.8 m，xPS＝ λ，xQS＝λ，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反，A项错误，B项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离均不为半波长的整数倍，C项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其λ的点在波峰位置，D项正确．
8．CD t＝时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B错误，C正确．
9．BC 由两质点的振动图象可知，t＝0时刻，x1＝1 m处的质点处在平衡位置向下运动，x2＝7 m处的质点位于波峰处，该波的传播周期为T＝4 s．若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为λ＝6 m(n＝0、1、2、…)，则λ＝ m，由波速的公式得v＝＝ m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0时，v＝6 m/s；n＝1时，v＝1.2 m/s；n＝2时，v＝ m/s，C正确；若该简谐横波沿x
轴负方向传播，则两质点间的距离为λ＝6 m(n＝0、1、2、…)，则λ＝ m，由波速的公式得v＝＝ m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0时，v＝2 m/s；n＝1时，v＝ m/s，B正确，AD错误．
10．BD 在波的干涉实验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确．
11．BC 由题图读出质点振动的周期为T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，A错误；质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，因10 s＝2.5T，则在10 s内质点经过的路程是s＝2.5×4A＝10×2 cm＝20 cm，B正确；在第4 s末，质点位于平衡位置处，速度最大，C正确；由题图看出，在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误．
12．C
共振图象如图所示，当f＝f0时，系统达到共振，振幅最大，故ff0时，随f的增大，振幅减小，A、B错误；系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率等于f，C正确，D错误．
13．ABD 由题意可得该波向右传播，起振方向向上，波长是4 cm，0.6 s的时间内传播的距离是，所以波的周期T＝0.6 s×＝0.8 s、f＝＝ Hz、ω＝2πf＝.该波的振动方程：y＝Asin，当t＝0.5 s时质点b的位移：yb＝0.10 m×sin＝－ m，c点的位移：yc＝0.10 m×sin＝－ m，质点b、c的位移相同，A正确；质点a的初相为，振动方程：y＝Asin(ωt＋φ
)＝10sin· cm，当t＝0.6 s时，ya＝10sin cm＝－5 cm，B正确；质点c在这段时间内只是沿振动的方向上下振动，没有沿x轴正方向移动，C错误；由题图可知，质点d在0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为20 cm，D正确．
14．AC 由题意可知，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则a、b间距离xab＝λ，n＝0,1,2，…，得到波长λ＝＝，n＝0,1,2，…，又据题意，经过1.00 s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大，则时间t＝1.00 s＝T，k＝0,1,2，…，得到周期T＝ s，k＝0,1，2，…，则波速v＝＝ m/s，当k＝0，n＝0时，v＝4.67 m/s；当k＝1，n＝1时，v＝10 m/s；当k＝1，n＝2时，v＝6.36 m/s；由于n、k是整数，v不可能等于6 m/s和4 m/s，A、C正确．
15．AC 由题图甲可知波长λ＝2 m，由题图乙可知周期T＝0.02 s，所以波速v＝＝100 m/s，A正确；由题图乙知t1＝0.02 s时质点P正通过平衡位置向y轴负方向运动，可以判断出该波沿x轴正方向传播，所以此时质点M的运动方向沿y轴正方向，则当t2＝0.03 s，即再过半个周期时，质点M的运动方向沿y轴负方向，B错误；质点M的平衡位置在x＝1.75 m，与P点振动情况相差T＝T，则M点振动方程为y＝－0.2sint－π m，在t1时刻位移为 m，C正确；质点M从t1时刻起每过四分之一周期通过的路程不是振幅0.2 m，D错误．
[综合测评 提能力]
1．A 机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真空中传播，而机械波只能在介质中传播，选项A错误；波速、波长和周期的关系式λ＝vT
对机械波和电磁波都适用，选项B正确；单摆在真空中摆动，无传播振动的介质，不能够产生机械波，选项C正确；多普勒效应是波特有的，不仅声波具有多普勒效应，电磁波和其他机械波也具有多普勒效应，选项D正确．
2．D 由图象可知该物体做简谐运动的周期为8 s，故A错误；在0～2 s内，做简谐运动的物体所受的回复力增大，说明位移增大，物体做减速运动，故B错误；从图中可得，在t1＝3 s和t2 ＝5 s时，物体所受的回复力大小相等、方向相反，物体在平衡位置两侧，物体的速度大小相等、方向相同，故C错误；从图中可知，在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力大小相等、方向相同，物体在平衡位置同侧，物体的位移大小相等，方向相同，故D正确．
3．D 根据题图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，甲速度为零时，乙刚好运动到平衡位置，速度最大，选项A错误；根据题图可知，甲位于平衡位置时加速度最小，此时乙也位于平衡位置处速度最大，选项B错误；由题图可知，t＝1.0 s时，两弹簧振子的回复力都为零，选项C错误；根据题图可知，两个振子的振幅之比A甲∶A乙 ＝10 cm∶5 cm ＝2∶1，两个振子的振动周期之比T甲∶T乙＝2.0 s∶1.0 s＝2∶1，由周期与频率成反比可知，两个振子的振动频率之比f甲∶f乙＝T乙∶T甲＝1∶2，选项D正确．
4．A 单摆的固有周期公式为T＝2π，L为摆长，g为当地重力加速度，A正确；根据T＝2π得T2＝L，所以T2－L图象的斜率k＝ ，图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的重力加速度较小，故B错误；若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，摆球处于完全失重状态，不能在竖直平面内来回摆动，故C错误；由图乙可知，当驱动力的频率为0.5 Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5 Hz，固有周期T＝ s ＝2 s，根据T＝ 2π，解得摆长L≈1 m，故D错误．
5．B 本题考查机械波．根据振动与波动的关系可知，x＝4 m处的质点开始振动的方向沿y轴正方向，A错误；由于波沿x轴正方向传播，因此t＝1 s时，质点Q正沿y轴正方向振动，波长为4 m，则波传播的速度v＝ m/s＝2 m/s，B正确；质点振动周期T＝＝2 s，C错误；t＝0时，波刚好传播到质点P处，即t＝0时，质点P在平衡位置开始向上振动，D错误．
6．B 本题考查机械波及波动图象．由题意此时质点C的加速度正在增大，说明C
正向上运动，由质点振动方向与波传播方向的关系可知，波沿x轴正方向传播，A错误；再经过，质点A正离开平衡位置向下运动，故速度在减小，所以动能在减小，B正确；波在传播过程中，各质点不会随波迁移，C错误；再经过T，质点D回到平衡位置，速度最大，D错误．
7．D 本题考查波的传播及其相关知识点．波向右传播，由图乙可知，t＝0.3 s时刻，质点8和质点9向上运动，A错误；t＝0时刻波恰好传到质点1，质点1立即开始向下振动，故振源起振方向向下，且在0.3 s时第一次出现图乙所示波形，则有Δt＝T，解得T＝0.2 s；又有波长λ＝8x0＝1.6 m，所以波速v＝＝8 m/s，D正确；波从质点1传播到质点3需要的时间t1＝＝0.05 s，传播到质点5需要的时间t2＝＝0.1 s，那么t＝0至t＝0.3 s，质点5运动的时间只有0.2 s，C错误；质点3运动时间为0.25 s＝T，故质点3通过的路程为5个振幅，即5A＝5×5 cm＝25 cm，B错误．
8．D b点是波峰和波峰叠加的点，c点是波谷和波谷叠加的点，都是振动加强点，A错误；机械波传播的过程中，各质点并不随波迁移，故小树叶只在原位置上下振动，B错误；a、e都是波峰和波谷叠加的点，属于振动减弱点，由于两波源振幅相同，故这两点均静止不动，C错误；若波源S2突然停止振动，由图象可知，在之后的2T内，b质点仍是振动加强点，振幅为2A，完成两次全振动，通过的路程为16A，D正确．
9．AC 由题意可知，t1＝0时刻，波源的振动方向向下，选项A正确；t2＝0.5 s时刻，P、Q两质点的振动方向都向下，选项B错误；由波形图可知，沿x轴正方向传播的简谐横波，波长为4 m，沿x轴负方向传播的简谐横渡，波长为3 m，周期相等，由λ＝vT可知，波从波源分别沿x轴正、负方向传播的速度之比为4∶3，选项C正确；由Δt＝0.5 s＝，可得周期T＝2 s，则沿x轴正方向传播的波的波速为2 m/s，波从0时刻传播到x＝10 m处需要3 s，t3 ＝5.5 s时刻，x＝10 m处的质点已经振动了T，即x＝10 m处的质点处在波谷位置，选项D错误．
10．AD 由波形
图可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，甲、乙两波的起振方向相反，A正确；甲波波长为4 m，乙波波长为6 m，波速相同，其两波频率与波长成反比，所以甲、乙两波的频率之比为3:2，B错误；设振幅为A，再经过3 s，甲波波谷传播到x＝7 m处，对应该质点的振动方向向上，乙波对应该质点的振动方向也向上，故平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向上，C错误；画出再经过3 s的波形图如图所示，显然平衡位置在x＝1 m处的质点位移最大，D正确．
11．答案：(1)0.2 m (2)0.2 cm
解析：(1)由振动表达式yB＝0.1cos(2πt) cm，
知ω＝2π rad/s，则波的周期为T＝＝ s＝1 s.
据题意，波从B传到P的时间为2 s，则波速为
v＝＝ m/s＝0.2 m/s.
波长λB＝λC＝vT＝0.2 m.
(2)据题可知，两个波源振动反向，两列波到P点的波程差
Δs＝－＝50 cm－40 cm＝0.1 m＝，
故P点为加强点，振幅为A＝2×0.1 cm＝0.2 cm.
12．答案：(1)0.4 s (2)3 cm 0.45 m
解析：(1)根据波形图可知，这列波从P点传播到Q点，传播距离Δx＝8 m－2 m＝6 m，时间Δt＝1.2 s，则波传播的速度v＝＝5 m/s，波长λ＝2 m，周期T＝＝0.4 s.
(2)根据波形图可知t＝0时刻距离Q点最近的波峰在x＝0.5 m处，传播到Q点的距离Δx′＝8 m－0.5 m＝7.5 m，需要的时间Δt′＝＝1.5 s.
时间1.5 s＝T，经过T，质点Q到达波峰，振源O点相对平衡位置的位移y＝3 cm.
振源O点经过的路程s＝×4A＝45 cm＝0.45 m.
13．答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm
(2)y＝0.08cos(国际单位制)
或y＝0.08sin(国际单位制)
解析：(1)设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的传播速度
v＝7.5 cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝30 cm③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y＝Acos④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0＝，A＝8 cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y＝0.08cos(国际单位制)或y＝0.08sin(国际单位制)⑦
