动量守恒定律的应用·典型例题解析

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动量守恒定律的应用·典型例题解析

动量守恒定律的应用·典型例题解析 ‎ ‎ ‎【例1】 如图53-1所示,质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落,至某一位置时A被水平飞来的子弹击中(未穿出),则A、B两木块的落地时间tA、tB的比较,正确的是 ‎[ ]‎ A.tA=tB B.tA>tB C.tA<tB D.无法判断 解析:正确答案为B 点拨:子弹与木块A作用过程中,在水平方向的总动量守恒,在竖直方向上由于满足子弹与木块作用力的冲量远大于重力的冲量,所以在竖直方向上总动量也守恒,取向下为正有:mAvA=(mA+m)v′Ay,显 内竖直方向的速度由vA减小到v′Ay,因而使得它比木块B迟到达地面.‎ ‎【例2】 A、B两辆车在光滑的水平面上相向滑行,A车的总质量mA=1000kg,B车的总质量mB=500kg,当各自从对方的侧旁相遇而过时,各自把m=50kg的重物转移到对方的车上,结果A车停止运动,B车以vB′=8.5m/s的速度继续按原方向前进,求A、B两车原来的速度大小.‎ 解析:设A、B两车原来的速度大小为vA和vB,以B车的运动方向为正.对A、B两车这一系统,总动量守恒,mBvB-mAvA=mA·0+mBvB′,500vB-1000vA=500×8.5.‎ 对B车(除要移动的50kg)和从A车上移入的重物为系统,总动量守恒(mB-m)vB-mvA=mBvB′,(500-50)vB-50vA=500×8.5.解得vA=0.5m/s,vB=9.5m/s.‎ 点拨:应用动量守恒定律时,灵活地选取研究对象作为系统是解题必须具备的能力,本例若选取A车(不包括要移动的50kg)和从B车上移入的重物为系统,则有mvB-(mA-m)vA=0,50vB-(1000-50)vA=0,在这三次选取的系统中,只要选取三次中的任意两次便可得到问题的解.‎ ‎【例3】 将质量为m的铅球以大小为v0,沿仰角为θ的方向抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中,如图53-2‎ 所示,设车与地面间的摩擦可忽略,则球落入砂车后,车的速度多大?‎ 点拨:对铅球和砂车所组成的系统,在相互作用过程中,总动量不守恒,因为铅球进入砂车后竖直方向的动量减为零,但系统在水平方向不受外力作用,在水平方向总动量守恒.‎ ‎ ‎ ‎【例4】 如图53-3所示,质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车上的细杆顶端,小车与地面的接触光滑,车长为l,细杆高h,直立于小车的中点,求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上?‎ 点拨:将玩具蛙和小车作为系统,蛙在跳离车的过程中,系统水平方向的总动量守恒,蛙离开杆后,作平抛运动,小车作向后匀速直线运动,在蛙下降高度h的过程中,车通过的距离与蛙在水平方向通过的距离之和等于l/2时,蛙恰能落到地面上.‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎ ‎ 跟踪反馈 ‎ ‎ ‎1.一只小船停止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,下列说法正确的是 ‎[ ]‎ A.人在船上行走时,人对船的冲量比船对人的冲量小,所以人走得快,船后退得慢.‎ B.人在船上行走时,人和船的动量等值反向,由于人的质量较小,所以人走得快,船后退得慢.‎ C.当人停止走动时,因船的惯性大,所以船将继续后退.‎ D.当人停止走动时,因总动量守恒,所以船将停止后退.‎ ‎2.斜面上一只质量为M的砂箱沿斜面匀速下滑,质量为m 的小球从砂箱的上方轻轻地放入砂箱,随后小球与砂箱相对静止,则小球和砂箱这一系统的运动情况是 ‎[ ]‎ A.立即停止运动 B.减速下滑,直至逐渐停止运动 C.加速下滑 D.仍匀速下滑,但下滑的速度减小 ‎3.在水平轨道上有一门大炮,炮身质量M=2000kg,炮弹质量m=10kg,炮弹以对地速度v=800m/s,与水平方向成α=60°的夹角斜向上飞出炮口,则由于发射这颗炮弹,炮身获得的反冲速度大小为_______m/s.‎ ‎4.质量为100kg的甲车连同质量为50kg的人一起以2m/s的速度在光滑的水平面上向前运动,质量为150kg的乙车以7m/s的速度由后面追来,为避免相撞,当两车接近时甲车上的人至少应以多大的对地水平速度跳上乙车?‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎ ‎ ‎1.BD 2.D 3.2m/s 4.3m/s;方向与原方向相同
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