【物理】2020届一轮复习人教版运动学图象追及相遇问题作业

【物理】2020届一轮复习人教版运动学图象追及相遇问题作业

‎2020届一轮复习人教版 运动学图象追及相遇问题 作业 ‎1．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的汽车的运动情况，下列说法不正确的是(　　)‎ A．AB段表示汽车静止 B．BC段汽车发生的位移大于CD段汽车发生的位移 C．CD段汽车运动方向和BC段汽车运动方向相反 D．CD段汽车运动速度大于BC段汽车运动速度 解析：分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为‎8 m，vBC＝＝ m/s＝‎4 m/s；CD段表示汽车向反方向做匀速直线运动，发生的位移为－‎12 m，vCD＝＝ m/s＝－‎6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反．‎ 答案：B ‎2．(多选)物体做直线运动的v－t图象如图所示，根据图象提供的信息可知(　　)‎ A．第4 s初物体运动的加速度为‎2 m/s2‎ B．前8 s内物体运动的位移为‎32 m C．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反 D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等 解析：图象的斜率表示加速度，则第4 s初物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝‎1 m/s2，故A项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8 s内物体运动的位移x＝×(4＋8)×‎4 m＋×8×‎2 m＝‎32 m，故B项正确；在0～4 s内与4～6 s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0～4 s内的平均速度v1＝ m/s＝‎6 m/s，4～6 s内的平均速度v2＝ m/s＝‎4 m/s，故D项错误．‎ 答案：BC ‎3．[2019·广州调研](多选)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v－t图象如图所示，下列判断正确的是(　　)‎ A．在t1时刻a、b速度相等 B．0～t1时间内，a、b间的距离在减小 C．0～t1时间内，a位于b、c前面 D．t1时刻以后，b位于a、c前面 解析：根据图象可知，在t1时刻a、b速度相等，故A正确；t＝0时刻a、b两车同时经过同一个路标，0～t1时间内，a车速度大于b车速度，所以两车逐渐远离，距离增大，故B错误；0～t1时间内，a的速度一直大于b、c的速度，所以a位于b、c前面，t1时刻以后的一段时间内，a仍位于b、c前面，故C正确，D错误．‎ 答案：AC ‎4．汽车在平直公路上做刹车试验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝0时汽车的速度为‎10 m/s B．刹车过程持续的时间为5 s C．刹车过程经过3 s时汽车的位移为‎7.5 m D．刹车过程汽车的加速度大小为‎10 m/s2‎ 解析：由图象可得x＝－v2＋10，根据v2－v＝2ax可得x＝v2－，解得a＝－‎5 m/s2，v0＝‎10 m/s，A正确，D错误；汽车刹车过程的时间为t＝＝2 s，B错误；汽车经过2 s停止，因而经过3 s时汽车的位移为x＝‎10 m，C错误．‎ 答案：A ‎6．(2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)‎ 答案　A 解析　由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v与位置x的关系为v＝，从最高点下落时二者的关系为v＝－，对比图象可知A项正确．‎ ‎1．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图1所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为(　　)‎ 图1‎ A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m 答案　B 解析　由题图知，质点在8s内的位移Δx＝×(2＋4)×2m－×(2＋4)×1m＝3m．t＝0时，质点位于x＝5m处，故第8s末质点位置x＝5m＋Δx＝8m，B正确．‎ ‎2.A、B两个物体在同一直线上运动，速度－时间图象如图2所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A．A、B运动方向相反 B．0～4s内，A、B的位移相同 C．t＝4s时，A、B的速度相同 D．A的加速度比B的加速度大 答案　C 解析　由题图可知，A、B两物体的速度都是正值，说明其方向是相同的，选项A错误；因为速度－时间图象中，图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小，所以0～4 s内，A、B 的位移不相同，B的位移大于A的位移，选项B错误；在t＝4 s时，两图象相交于一点，说明此时A、B的速度相同，选项C正确；经计算可知，A的加速度大小为 m/s2，B的加速度大小也为 m/s2，所以它们的加速度大小相等，选项D错误．‎ ‎3.(2018·淮安中学期中)某军事试验场正在水平地面上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图3所示，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A．0～1s内导弹匀速上升 B．1～2s内导弹静止不动 C．3s末导弹上升到最高点 D．前5s内导弹的平均速度为－30m/s 答案　C ‎4.(多选)(2019·宝应中学模拟)在研究小车做匀变速直线运动时，小明同学把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再将这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐作为时间轴，最后将纸条上端中心点连起来，如图4所示．下列说法中正确的是(　　)‎ 图4‎ A．直线的斜率表示小车的速度大小 B．直线的斜率表示小车的加速度大小 C．每条纸带上端中心纵坐标等于对应的0.1s内小车位移大小 D．上端中心点连起来的直线表示小车位移与时间的关系 答案　BC 解析　因为剪断的纸带所用的时间都是t＝0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，故纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．速度—时间图象中直线的斜率表示加速度大小，故选B、C.‎ ‎5.(多选)(2018·前黄中学质检)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v－t图象如图5所示，则以下判断中正确的是(　　)‎ 图5‎ A．空降兵在0～t1时间内做自由落体运动 B．空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上，大小先逐渐减小 C．空降兵在0～t1时间内的平均速度＝v2‎ D．空降兵在t1～t2时间内的平均速度′<(v1＋v2)‎ 答案　BD 解析　若空降兵做自由落体运动，其v－t图象是斜直线，而题图中0～t1时间内是曲线，选项A错误；在t1～t2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，在v－t图象中，图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的绝对值先逐渐减小，后不变，加速度先逐渐减小，后不变，选项B正确；在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0～t1时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为 v2，其对应的位移比实际运动对应的位移小，故空降兵在0～t1时间内的平均速度>v2，选项C错误；若在t1～t2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为(v1＋v2)，其对应的位移比实际运动对应的位移大，故空降兵在t1～t2时间内的平均速度′<(v1＋v2)，选项D正确．‎ ‎6．某同学绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间t变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在0～4s内位移一定不为零的是(　　)‎ 答案　C ‎7.(2018·南师附中模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图6所示，则该质点(　　)‎ 图6‎ A．加速度大小为1m/s2‎ B．任意相邻1s内的位移差都为2m C．第2s内的位移为2m D．第3s内的平均速度大小为3m/s 答案　B ‎8．(2018·第二次全国大联考(江苏卷))某物体在竖直方向上运动，规定竖直向下为正方向，其v－t图象如图7所示．由此可知(　　)‎ 图7‎ A．t＝0.5s时刚好到达最高点 B．t＝0.9s时刚好触地 C．前0.9s内通过的路程为0.45m D．前0.9s内的平均速度大小为0.5m/s 答案　D 解析　根据题图可知，t＝0.5 s时速度最大，刚好触地，选项A错误；t＝0.9 s时速度为零，应到达最高点，选项B错误；根据图线与横轴所包围的面积表示位移的大小可得，前0.9 s内通过的路程为 m＋ m＝2.05 m，选项C错误；前0.9 s内的位移为 m－‎ eq f(4×0.4,2) m＝0.45 m，故平均速度大小为0.5 m/s，选项D正确．‎ ‎9．(多选)(2018·南京市期中)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图8所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则(　　)‎ 图8‎ A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝1s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 答案　BCD ‎10.(多选)如图9，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线，由图可知(　　)‎ 图9‎ A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案　BC 解析　由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误．x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减少后反向增加，C正确；如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的斜率相等，此时两车的速率相等，故D错误．‎ ‎11.(2018·南京十三中模拟)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图10所示．下列关于质点运动的说法中正确的是(　　)‎ 图10‎ A．质点做匀加速直线运动 B.－x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间 D．四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间 答案　D ‎12．A、B两列火车，在同一直轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．‎ ‎(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？‎ ‎(2)若B车在刹车的同时发生信号，A车司机经过Δt＝4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？‎ 答案　(1)两车相撞　(2)0.83m/s2‎ 解析　(1)B车刹车至停下来过程中，由0－vB2＝2aBx 解得aB＝＝－2.5 m/s2‎ 减速到零所用时间 t＝＝12 s 画出A、B两列火车的v－t图象如图所示．‎ 根据图象计算出两列火车达到相同速度时所用时间t1＝ s＝8 s，则两列火车达到相同速度时的位移分别为xA＝10×8 m＝80 m，xB＝×8 m＝160 m 因xB＞x0＋xA＝155 m，故两车会相撞．‎ ‎(2)设A车加速度为aA时两车不相撞，在B车发出信号t时间后两车速度相等，有vB＋aBt＝vA＋aA(t－Δt)‎ B车位移xB＝vBt＋aBt2‎ A车位移xA＝vAt＋aA(t－Δt)2‎ 为使两车不相撞，两车的位移关系满足xB≤x0＋xA 联立以上各式解得aA≥0.83 m/s2‎ 即A车的加速度至少为0.83 m/s2.‎