福建省南平市高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

福建省南平市高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

www.ks5u.com 南平市高级中学2019-2020学年第二学期 高一年级数学期中考试试题卷 时间：120分钟 总分：150分 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1．已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． 4‎ ‎2．化简得（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．将图像向左平移个单位，所得的函数为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．已知向量 =(x-5,3) , =(2,x) 且 则由x的值构成的集合是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7．若向量，满足，，，则向量，的夹角为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．已知函数，则下列说法正确的是（ ）‎ A．的最小正周期为 B．在区间上是增函数 C．的图像关于点对称 D．的图像关于直线对称 ‎9．如图是函数（，，），在一个周期内的图象，则其解析式是（ ）‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．在中，点为边的中点，则向量（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．已知角的终边经过点，则的值等于(　　) ‎ A． B．　　 C．　 D． ‎ ‎12．若△ABC外接圆圆心为，半径为4，且则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．若，则__________. ‎ ‎14．函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______． ‎ ‎15．已知向量， ，则在方向上的投影为__________． ‎ ‎16．若都是锐角，，，则 . ‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分.‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知向量 ‎（1）求；‎ ‎（2）当时，求的值.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知，，‎ ‎（1）若与垂直，求的值；（2）若，求的值.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知；‎ ‎（1）化简；‎ ‎（2）若是第三象限角，且，求的值．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）当时，求函数的值域.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求的周期和单调递减区间；‎ ‎（2）若，且，计算的值.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数的最小正周期为．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上零点的和．‎ 答案 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ BDCCA　　CCDBA　　AD 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13 、 14、 15、 16、‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分 ‎17、 (本小题满分10分)‎ 解：（1）‎ ‎…………6分 ‎（2）‎ 解得.[………12分 ‎18、 (本题满分12分) ‎ ‎………12分 ‎19、(本题满分12分)‎ 解：（1）.…………6分 ‎（2），所以，‎ 又由是第三象限角，所以，故.[………12分 ‎20、(本题满分12分)‎ 解：（1）因为，‎ 所以函数的最小正周期为．.…………6分 ‎（2）时，，‎ ‎∴．‎ ‎∴．‎ ‎∴的值域为．………12分 ‎21、(本题满分12分)‎ 解：（1）由题得，‎ 所以函数的周期为.‎ 令,所以，‎ 因为，所以函数的单调递减区间为，此时.…………6分 ‎（2）由题得，所以，‎ 因为，所以，所以，‎ 所以..………12分 ‎22、(本题满分12分)‎ 解：（1）函数的最小正周期为，，‎ 令，求得，可得函数的增区间为，．…………6分 ‎（2）将函数的图象向左平移个单位长度，可得  的图象；‎ 再向上平移2个单位长度，得到函数的图象．‎ 令，求得，，，．‎ 函数在区间上零点的和为．………12分