八年级上数学课件八年级上册数学课件《立方根》 北师大版 (6)_北师大版

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平方根和立方根的习题课立 根 a a 0 0 1.平方根的定义? 2.我们把求平方根的运算称之为 开平方 开平方运算与乘方运算是 互逆运算 动脑筋 8 , 8 ? 一个正方形的面积是 平方厘米 那么它的边长为 厘米 如果一个正立方体的体积8立方厘米 那么它的棱长应该为多少呢 8厘米 8平方厘米 A CD B ? 8立方厘米 G F B CD H E A 问题1 设这种包装箱的边长为xm，则 这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 因为 33＝27 所以 x＝3， 即这种包装箱的边长应为3m. 问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的 包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 上面两个例子表明，在实际问题中我们 常常遇到，要找一个数，使它的立方等于 给定的数.由此我们抽象出下述的概念： 这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根. 上面，由于33＝27，所以3是27的立方根. 则说明_________若x 是 a 的立方根 x 3 = a 1、立方根的定义： 被开方数 根指数2、 a 的立方根记为： 若一个数的立方等于a,那么这个数叫 做 a 的立方根 3.我们把求立方根的运算称之为 开立方 它与立方运算是互逆的 a的取值范围是全体实数。 3 a 试一试： 把下列式子表示出来 （1） 8 的立方根 （2） - 64 的立方根 (3) 0的立方根 83 643 - 3 0 下列式子有意义吗？   65 a 32 x 求下列各数的立方根： 1 （1）27，（2）-27，（3） ， 27 （4）-0.064，（5）0 （6）-512 探 究 值？的立方根，求是已知 aA a 27275- 值？的立方根，求是 baab ,95 6 -- 2 35  - a a 1259 36 --  a b 立方根的特征 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 任何一个数 a 都只有一个立方根 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根， 互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫 开平方；开平方与平方是互 逆运算。 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略） a 求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 3 a 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 1.下列语句对吗? (1)0.0027的立方根是0.03 (2)0.009的平方根是0.3 (3)一个数的立方根等于这个数 的立方,那么这个数为1,0,-1. √ × × 3 125 3 008.0- 3 64 1 2.分别求下列各式的值： （1） ；（2） （3） （4） 3 0.001 0.01 1255 644 373 82     3 3 3 3 3 3 3 3 5128 3437 2166 1255     3 3 (1)1的平方根是____；立方根为____；算术 平方根为__． (2)平方根是它本身的数是____． (3)立方根是其本身的数是____． (4)算术平方根是其本身的数是____． (5) 的平方根为 . 3 2)8(- (6) 的立方根为_____3 512- 1 1 1 0 1,0  1,0 2 2- 看谁算的又快又准 （1） ；（2） ；（3） （4） （5） 3 8 3 8- 3 125.0- 3 8 33- 3 125 64 -- 3 27 102- 3 27 174 3 4 3 27 102- 3 27 64 3 27 174 3 27 125 3 5 3 a- 3 a-