中考数学二轮精品练习:一元二次方程及其应用

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

中考数学二轮精品练习:一元二次方程及其应用

‎ ‎ 一元二次方程及其应用 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标:‎ ‎1. 了解一元二次方程及相关概念,会用适当的方法解一元二次方程,能以一元二次方程为工具解决实际问题;‎ ‎2.理解一元二次方程与根的判别式之间的关系;‎ ‎3.在问题解决的过程中进一步理解“二次化为一次”与“实际问题化为数学问题”的思想方法,并体验“检验的必要性”.‎ 学习重点:一元二次方程的解法与应用 ‎ 学习难点:应用问题中数量关系的寻找 课前准备:‎ ‎(一)“一元二次方程”给你留下什么?尝试填出各知识点并构建知识体系. ‎ ‎1.一元二次方程的概念: ‎ ‎ 2.一元二次方程的解法 ‎(1)列举解法: ‎ ‎(2)解法比较: ‎ ‎3.根的判别式及与一元二次方程之间的关系:‎ ‎4.用一元二次方程解决问题 ‎(1)解决问题的思路: ‎ ‎(2)列一元二次方程解决问题的步骤: ‎ ‎(二)下列问题你能不能不用老师点拨就把别人讲懂?请先尝试看,看自己有无“漏洞”.‎ 问题1:下列关于x的方程:‎ 其中是一元二次方程的有( )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎ 问题2:解下列方程:‎ ‎ (1) 2(x-1)2=32(开平方法与因式分解法) ‎ ‎(2) 3x2+4x=2(配方法与公式法)‎ 问题3:不解方程,判别方程3x2+2x+9=0根的情况.‎ ‎ 问题4:用7m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2 m2的“日”型窗框(AB>BC),求窗框的宽度?(铝合金的宽度忽略不计)‎ 教学过程 ‎(一)与同学交流你所构建的知识体系,说说知识点之间联系,并谈谈自己的困惑.‎ ‎(二)与大家交流你的“课前准备(二)”是否有“漏洞”?你能以知识点或题型给它们分类吗?解决这些问题后,你发现了哪些解题规律或数学思想方法?‎ ‎(三)变一变,你还认识下列问题吗?请运用发现的规律或方法挑战下列问题,试试你的能力吧!‎ 问题1:(1)关于x的方程(m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程,则m= .‎ ‎(2)某产品的生产成本为1000元,进过两次改进技术后该产品的成本为720元,若第一次改进技术成本降低的百分率是第二次的2倍,求第二次成本降低的百分率?设第二次成本降低的百分率为x,则可列方程为 .‎ 问题2:用适当的方法解关于x的方程 ‎(1) (2)‎ 问题3:(1)已知反比例函数 ,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是( )‎ A.有两个正根 B.有两个负根. C.有一个正根一个负根 D.无实数根 4‎ ‎ ‎ ‎(2)已知关于的方程 ‎①当取何值时,方程有两个实数根;‎ ‎②给选取一个合适的整数,使方程有两个不等的有理数根,并求出这两个实数根.‎ 问题4:. 某商场销售一批衬衫,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就减少100件.如果商场销售这批衬衫要获利润12000元,又使顾客获得更多的优惠,那么这种 衬衫售价应定为多少元?‎ ‎(四)这节课快结束了,同学们请从以下几方面进行自我评价“学”得怎样?‎ A B 评价(优 良 中 差)‎ 情态性 参与广度 ‎0=没参与 10=参加团体 20=独立发言 思维深度 ‎0=没理解 10=理解 20=独创 知识性 掌握程度 ‎0=不懂 10=听懂 20=会做 达成高度 正确率×20‎ 发展性 进步幅度 ‎0=没有进步 10=进步一般 20=进步明显 优[85分,100分) 良[70分,85分) 中[60分,70分) 差[0分,60分)‎ 4‎ ‎ ‎ ‎【课外作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ ‎1. 一元二次方程x2=16的解是 ;方程的解是______________.‎ ‎2. 若关于x的方程的一个根是0,则 .‎ ‎3. 请你写出一个有一根为1的一元二次方程: .‎ ‎4. 某公司2006年的产值为500万元,2008年的产值为720万元,则该公司产值的年平均增长率为 .‎ ‎5. 用配方法解方程时,原方程应变形为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为( )‎ A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 ‎7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )‎ A. B. 且 C. D.且 ‎8.解下列方程 ‎(1) (2)‎ ‎ ‎ ‎9.甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天传染中平均一个人传染了几个人?‎ ‎10. 如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为多少米?‎ ‎11.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:‎ ‎①如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元。‎ ‎②如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元。‎ 某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?‎ ‎12. 2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%.‎ ‎(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?‎ ‎(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?‎ 4‎ ‎ ‎ ‎(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年增长率.‎ ‎※13. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.‎ ‎ (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;‎ ‎ (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;‎ ‎(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.‎ 4‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档