2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6直线的相交

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6直线的相交

‎6.9　直线的相交(第1课时)‎ ‎1．如果两条直线____________，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的____________．‎ ‎2．顶点____________，角的两边____________所组成的角叫对顶角．‎ ‎3．对顶角____________．‎ A组　基础训练 ‎1．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角不是对顶角．其中正确的是(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．∠1的对顶角是∠2，∠2与∠3互补，若∠3＝45°，则∠1的度数为(　　)‎ A．45° B．135° C．45°或135° D．90°‎ ‎3．平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有(　　)‎ A．3对 B．6对 C．12对 D．不能确定 4． ‎(宁波中考)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知∠AOE＝90°，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是(　　)‎ 第4题图 A．125° B．135° C．145° D．155°‎ ‎5．(1)如图1，用图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB与CD两条轮廓线的延长线所成的角．其中的道理是____________．‎ 图1‎ 5‎ ‎　　　‎ 图2‎ 第5题图 ‎(2)如图2，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________．‎ ‎6．如图，三条直线交于同一点，若∠1＋∠2＝80°，则∠3＝____________.‎ 第6题图 7． 如图，已知直线AB，BC，CA两两相交于A，B，C三点，已知∠1与∠3互补，若∠2＝51°，则∠4＝____________.‎ ‎　　　‎ 第7题图 ‎8．如图，直线EF分别交∠AOB的两边于C，D两点，写出图中所有的对顶角．‎ 第8题图 ‎9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝260°，求∠AOC的度数．‎ 第9题图 5‎ ‎　　　　‎ ‎10．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.‎ ‎(1)若∠AOC＝46°，求∠DOE的度数；‎ ‎(2)若∠AOC＝x，求∠COE的度数．‎ 第10题图 ‎　　　　‎ ‎11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE比∠DOE大30°，∠BOD比∠DOE小30°，求∠AOE和∠AOC的度数．‎ 第11题图 ‎　　　　‎ ‎12．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．‎ 第12题图 5‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎13．同一平面内的三条直线的交点个数为____________．‎ ‎14．如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.‎ ‎(1)若∠BOE＝40°，求∠AOF与∠COF的度数；‎ ‎(2)若∠BOE＝x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数．‎ 第14题图 ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎15．观察下图，回答下列问题．‎ 第15题图 ‎(1)图1中共有____________对对顶角；‎ ‎(2)图2中共有____________对对顶角；‎ ‎(3)图3中共有____________对对顶角；‎ ‎(4)当n(n≥2，且n为整数)条直线相交于一点时，会形成____________对对顶角．‎ 5‎ 参考答案 ‎6．9　直线的相交(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．只有一个公共点　交点　2.相同　互为反向延长线　3.相等 ‎【分层训练】‎ ‎1．B　2.B　3.B　4.B ‎5．(1)对顶角相等　(2)15°‎ ‎6．100°　7.51°‎ ‎8．∠ECO与∠ACD，∠ACE与∠OCD，∠CDO与∠BDF，∠CDB与∠ODF.‎ ‎9．∠AOC＝50°‎ ‎10．(1)∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC＝46°，∴∠AOD＝180°－46°＝134°.∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝67°.(2)∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝x＋(180°－x)＝90°＋x.‎ ‎11．∠AOE＝90°，∠AOC＝30°.‎ ‎12．∠3＝180°－∠COF－∠1＝50°，∴∠AOD＝180°－∠3＝130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°.‎ ‎13．0个或1个或2个或3个 ‎14．(1)∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD.∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝80°，∴∠BOC＝100°.∵OF平分∠AOB，∴∠AOF＝∠BOF＝90°，∴∠COF＝100°－90°＝10°. (2)∠COF＝180°－2x－90°＝90°－2x.‎ ‎15．(1)2　(2)6　(3)12　(4)n(n－1)‎ 5‎