专题23 电势差和电场强度的关系-2019高考物理一轮复习专题详解

专题23 电势差和电场强度的关系-2019高考物理一轮复习专题详解

知识回顾 ‎1.匀强电场中电势差与匀强电场强度关系 ‎(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．‎ ‎(2)沿电场强度方向电势降落得最快．‎ ‎(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．‎ ‎2.规律方法 E＝的应用规律 ‎(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密．‎ ‎(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．‎ 例题分析 ‎【例1】． (2017年高考·课标全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　)‎ A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV ‎【答案】：ABD ‎【解析】：ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－‎ ‎17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D项正确．‎ ‎【例2】　(2017年黑龙江牡丹江第一中学高三10月月考)如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝‎2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、E三点的电势分别为φA＝(2－)V、φC＝2V，φE＝(2＋)V，下列判断正确的是(　　)‎ A．电场强度的方向由A指向D B．电场强度的大小为100 V/m C．该圆周上的点电势最高为4 V D．将电子沿圆弧从D点经E点移到F点，静电力始终做负功 ‎【答案】　BC ‎【例3】　 (2017年浙江名校协作体高三上学期联考)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图所示，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，上下底面是金属板．当金属板连接到高压电源正负两极时，在两金属板间产生匀强电场．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．下列说法正确的是(　　)‎ A．烟尘颗粒向下运动 B．两金属板间电场方向向上 C．烟尘颗粒在运动过程中电势能减少 D．烟尘颗粒的带电荷量可能是电子电荷量的1.5倍 ‎【答案】　C 专题练习 ‎1．(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)‎ A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM ‎【答案】：AD ‎【解析】：根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交MP于O点，如图8－2－4所示．由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从P点搬运到N 点，电场力做正功，C项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D项正确．‎ ‎2．(2017年甘肃天水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)‎ A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m ‎【答案】：A ‎3．(多选)(2017年广东五校联考)如图所示，矩形ABCD位于匀强电场中，且与匀强电场方向平行．已知AB＝2BC，A、B、D的电势分别为6 V、2 V、4 V．初动能为24 eV、电荷量大小为4e的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过B，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)‎ A．该粒子一定带负电 B．该粒子到达点B时的动能为40 eV C．改变初速度方向，该粒子可能经过C D．改变初速度方向，该粒子可能经过D ‎【答案】：AD C．同理，求得C点的电势为0，‎ 由动能定理，得qU＝EC－EA ‎－4e(6－0)V＝EC－24eV，EC＝0，‎ 由曲线运动可知，粒子到达C点动能不为零，故C错误．‎ D．由动能定理，得qU＝ED－EA ‎－4e(6－4)V＝ED－24eV ED＝16 eV，故D正确．故选AD.‎ ‎4．(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得(　　)‎ A．M点的场强小于N点的场强 B．M点的电势低于N点的电势 C．将一负电荷由O点移到M点电势能增加 D．将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同 ‎【答案】：BC ‎5．(多选)如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ(μ<1)．水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E＝.如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是(　　)‎ A．滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同 B．滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v C．滑块回到A点时速度大小为 v D．A、B两点间电势差为－ ‎【答案】：CD ‎【解析】：由A点到B点过程，滑块加速度为aAB＝＝(μ＋1)g，由B点到A点过程，滑块加速度为aBA＝＝(1－μ)g，而位移大小相等，所以运动时间不可能相同，选项A错误；滑块返回A点时的速度大小不可能等于滑块在A点的初速度，选项B错误；根据v2＝2aABx，v＝2aBAx，可得回到A点时滑块速度vA＝v，x＝，UAB＝－Ex＝－，选项C、D正确．‎ ‎6.(2017·浙江模拟)在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法中正确的是(　　)‎ A．P点场强比Q点场强大 B．P点电势比Q点电势高 C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能大 D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力变大 ‎【答案】　B ‎7．(多选)(2017·广东三模)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，带电量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　)‎ A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|‎ D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 ‎【答案】　BD ‎【解析】A项，由图，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性．故A项错误；B项，由题，a所受电场力逐渐减小，加速度减小，b所受电场力增大，加速度增大．故B项正确；C项，已知MN＝NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差|UMN|大于NQ两点电势差|UNQ|.故C项错误；D 项，根据电场力做功公式W＝Uq，|UMN|＞|UNQ|，a粒子从等势线2到3电场力做功小于b粒子从等势线2到1电场力做功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小．故D项正确．‎ ‎8．(多选)如图所示，在匀强电场中有直角三角形OBC，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用φO、φB、φC，已知φO＝0 V，φB＝3 V，φC＝6 V，且边长OB＝ cm，OC＝6 cm，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．匀强电场中电场强度的大小为200 V/m B．匀强电场中电场强度的大小为100 V/m C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角(锐角)为60°‎ D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了3 eV ‎【答案】　AC ‎【解析】A、B两项，如图，‎ ‎9．(2017·临沂一模)A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷a、b，如图用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称．若规定离AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．在AB的连线上a所处的位置电势φa＜0‎ B．a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep＞0‎ C．整个移动过程中，静电力对a做正功 D．整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功 ‎【答案】　B ‎【解析】①无穷远及中垂线上电势为零；②电势沿电场线方向降落；A项，设AB连线的中点为O.由于AB连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远处，所以O点的电势为零．AO间的电场线方向由A→O，而顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，a所处的位置电势φa＞0，故A项错误．B项，a所处的位置电势φa＞0，b所处的位置电势φb＜0，由Ep＝qφ知，a、b在AB连线处的电势能均大于零，则整体的电势能Ep＞0.故B项正确；C项，在平移过程中，a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角，则静电力对a做负功，故C项错误；D项，a、b看成一个整体，原来总电势能为零，在AB处系统总电势能为正，所以整个移动过程中，总电势能增大，静电力对a、b整体做负功，故D项错误．‎ ‎10、(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是(　　)‎ A．a点的电势为6 V B．a点的电势为－2 V C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2 V的点 ‎【答案】：AD ‎11.下图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求：‎ ‎(1)AC的三等分点F点电势φF；‎ ‎(2)D点电势φD.‎ ‎【答案】：(1)3 V　(2)9V ‎(2)如图，‎ 由题意知φE＝9 V，φF＝3 V，显然B、F两点等电势，故D、E两点等电势，故D点电势φD为9 V.‎