人教版七年级上册数学第一章有理数课件（三）

人教版七年级上册数学第一章有理数课件（三）

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 课时1 有理数的乘法法则 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.理解有理数的乘法法则.（重点） 2.能熟练进行有理数的乘法运算.(重点) 3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数. 学习目标 新课导入 解：3×2 = 6计算 3 4 5 6 0 ×5 = 0 × 3×2 0 × 5 3 4 5 6 × = 5 8 思考 3 ×（-2） = ？ （-3 ）×（-2） = ？ 新课讲解 知识点1 有理数的乘法法则 合作探究 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 3×3=9；3×2=6；3×1=3：3×0=0. 思考 左边都有一个乘数3 规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递 减3 新课讲解 要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。 3×（-1）= -3； 3×（-2）= ； 3×（-3）= ； -6 -9 根据规律，后一乘数 从0递减1就是-1，积 应该从0递减3变为-3 新课讲解 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？ 3×3=9；2×3=6；1×3=3；0×3=0. 类比上一过程，我们可以得出下面规律： 随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3 结论 新课讲解 要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式 （-1）×3= ； （-2）×3= ； （-3）×3= ； 3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0. 3×（-1）=-3； 3×（-2）=-6； 3×（-3）=-9； 3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0. -3 -6 -9 从符号和绝对值两个 角度观察这四组算式， 你能得出什么结论？ 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数。 积的绝对值等于各乘数绝对 值的积。 0乘正数或负数，积都是0 新课讲解 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ （-3）×3= ；（-3）×2= ； （-3）×1= ；（-3）×0= . 规律:随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3 -9 -6 -3 0 结论 新课讲解 根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出 什么结论？ （-3）×（-1）= ； （-3）×（-2）= ； （-3）×（-3）= ； 结论： 负数乘负数，积为正数,乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的积. 结论 3 6 9 新课讲解 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 结论 新课讲解 例 典例分析 （1）（-5） ×（-3） （2） （-7）×4 1. 计算 新课讲解 典例分析 （同号两数相乘） （-5）×（-3）= +（ ） （得正） ５×3=15 （把绝对值相乘） ∴（-5）×（-3）=15 （异号两数相乘） （-7）×4= -（　） （得负） 7×4=28 （把绝对值相乘） ∴（-7）×4=-28 解： （1）（-5） ×（-3） （2） （-7）×4 新课讲解 (1)3×4 ； (2) (−3)×9 ； 计算 练一练 新课讲解 解： (1) 3×4 (2) (−3)×9 = +(3×4) = −(3×9) = 12 . = − 27. (3) 8×（-1） (4)（-3）×（-4） = 12. = −（8 ×1） = +（3×4） = −8. 有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再求两 个乘数绝对值的积 练一练 新课讲解 知识点2 倒数 1( ) ( 2)2    3 8( ) ( ).8 3    计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． ( 0)a a  的倒数是什么？ (1) ； (2) 1 a 新课讲解 表示方法 符号 性质 特殊数0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 1 1a a   相同 积为1 没有 倒数 a +（-a）=0 相异 和为0 相反数 是自己 课堂小结 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘. 任何数同0相乘，都得0. 2.有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积 的绝对值． 当堂小练 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －4 7 9 6 －3 －6 4 －25 1.填表： 28 －28 54 54 18 18 －100 － + + － 100 当堂小练 2．(河北中考) 计算3×(-2) 的结果是（ ） (A)5 (B)-5 (C)6 (D)-6 3（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确的是( ) (A)a<0，b<0 (B)a>0，b>0 (C)a≥0，b≤0 (D)a<0，b>0或a>0，b<0 D D 【分析】同号得正，异号得负. 当堂小练 11 2 （） 2 （-4）； 7 5)10 21 （2） （- （- ）； 5 27 （3） (-10.8)（- ）； 13 ) 0.2 （4）（- 4 计算： 当堂小练 解： 11 2 （） 2 （-4）=-(2.5 4)=-10 .  7 5 7 5 1) .10 21 10 21 6 （2）（- （- ）=   5 54 5 2.27 5 27 （3）(-10.8)（- ）=   13 ) 0=02 .（4）（- 当堂小练 5.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy +b= . 6.相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它 本身的数是 ；绝对值等于它本身的数 是 . －1 0 1，－1 非负数 D 拓展与延伸 4.计算： 联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有 理数一定小于它的2倍吗？为什么？  1 12 1 2 2 1 22 2          , , , 解： 不一定，一个负数大于它的2倍.   12 1 2 2 12 12 1 2 2 12                , , , 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 课时2 有理数积的符号法则 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.能说出有理数乘法的符号法则.(重点) 2.能熟练进行有理数乘法的符号法则应用. 学习目标 新课导入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减 法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零， 或正整数、正分数、负整数、负分数和零，今 天我们开始学习有理数的乘法运算. 新课讲解 知识点1 多个有理数相乘的积的符号法则 2 3 4 ( 5)    2 3 ( 4) ( 5)     2 ( 3) ( 4) ( 5)      ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)       观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 新课讲解 2 3 4 ( 5)    2 3 ( 4) ( 5)     2 ( 3) ( 4) ( 5)      ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)       算式 得数 负因数 的个数 -120 1 120 2 -120 3 120 4 新课讲解 思考 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 结论 几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是 正数；负因数的个数是______时，积是负数． 偶数 奇数 新课讲解 例 典例分析 5 9 1(1)( 3) ( ) ( );6 5 4 4 1(2 )( 5) 6 ( ) .5 4            1. 计算： 解：(1)原式 5 9 1(3 )6 5 4 9 .8        (2)原式 4 15 6 5 4 6.      再确定积的绝对值 新课讲解 先定符号，再算绝对值. 多个不是0的数相乘，先 做哪一步，再做哪一步 ？ 新课讲解 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 7.8 ( 8.1) 0 ( 19.6).     0 几个数相乘，如果其中有因数为0， 积等于____．0 结论 新课讲解 练一练 计算： ( 5) 8 ( 7) ( 0.25)     (1) 解： ( 5) 8 ( 7) ( 0.25) 5 8 7 0.25 70              新课讲解 练一练 5 8 1 2 12 15 2 3               (2) 解： 5 8 1 2 12 15 2 3 5 8 1 2 12 15 2 3 2 27                    新课讲解 练一练 5 8 3 2( 1) 0 ( 1)4 15 2 3                    (3) 解： 5 8 3 2 ( 1) 0 ( 1)4 15 2 3 0                     课堂小结 几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是 正数；负因数的个数是______时，积是负数． 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____． 多个有理数相乘的积的符号法则： 偶数 奇数 0 当堂小练 1.三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 分析：负因数的个数为奇数，积为负数. D 当堂小练 2.下面乘积中符号为正的是( ) A. B. C. D. 3 0 ( 4) ( 5)     1 1( 6) ( 15) 2 3          2 ( 12) ( 2)     1 ( 5) ( 3)     分析：负因数的个数为偶数，积为正数. C 当堂小练 3.计算： 1 2 3 4 1    ( )(- ) ( ) ( ) 解：（1）原式=(-6)×(-4)= 24 3 4 72 7 5 12                     ( ) （2）原式= 1 4 1 4 5 5        拓展与延伸 若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0， 求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解：∵ |a+1|+|b+2|+|c+3|=0， ∴ a=-1，b=-2，c=-3, 则(a-1)(b+2)(c-3)=0. 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 课时3 有理数乘法的运算律 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运 算.(重点) 2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.(难点) 学习目标 新课导入 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学阶段我们学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 2.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤 （1）定号（奇负偶正）. （2）算值（积的绝对值）. 新课讲解 知识点1 有理数的乘法运算律 上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 计算下列各式 (3)2×[3＋(-4)]＝ 2×3＋2×(-4)＝ (1)5×（-6）＝ （-6）×5＝ 5×（-6） （-6）×5 -30 ＝ (2)[3×(-4)]×5＝ 3×[(-4)×5]＝ [3×(-4)]× 5 3×[(-4)×5] ＝2×[3＋(-4)] 2×3＋2×(-4) 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ＝ -30 -60-60 -2-2 思考 新课讲解 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积相等. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相 等. (ab)c ＝ a(bc) 用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 新课讲解 3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再 把积相加. a(b＋c）=ab＋ac 拓展 新课讲解 例 典例分析 1.计算：（－4）×15×（－25） 解：原式=15×（－4）×（－25） =15×［（－25）×（－4）］ =15×100 =1500 新课讲解 例 典例分析 2.用两种方法计算 ( ＋ － )×121 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12原式＝ 1 12＝－ ×12 ＝－1 解法2: 原式＝ ×12＋ ×12 － ×121 4 1 6 1 2 ＝3＋2－6 ＝－1 新课讲解 练一练 ( 85) ( 25) ( 4)    (1) 解：   ( 85) ( 25) ( 4) 85 25 4 85 25 4 = 85 100= 8500                 新课讲解 练一练 9 1 3010 15      (2) 解： 9 1 3010 15 9 130 30=27 210 15 =25           课堂小结 有 理 数 的 乘 法 运 算 律 乘法交换律 两个数相乘,交换两个因 数的位置,积不变 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘,积不变. 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘,等 于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加. ab＝ba (ab)c ＝ a(bc) a(b＋c)=ab+ac 当堂小练 1.下列各式变形各用了哪些运算律？ (1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)] (2) （ + － ）×（-8） =（ ）×（-8）+（ - ）×（-8） (3) 25×[ +（-5）+ ]×（ ） = 25×（ ）×[（-5）+ + ] 1 4 2 7 6 7 1 4 2 7 6 7 1 3 2 3 1 5  1 5  1 3 2 3 （乘法交换律和结合律） （加法结合律和乘法分配律） （乘法交换律和加法交换律） 当堂小练 2.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是( ) A.原式=99×(-55-44)=-9801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19602 C D 拓展与延伸 利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6， 如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可 以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又 等于什么呢？ 解：-2a+3a=(-2+3)a; 2ab-5ab=(2-5)ab. 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 课时1 有理数的除法法则 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.能表述出有理数除法法则，学会化简分子、分母中 含有“-”号的分数.（重点） 2．会运用法则进行有理数除法运算.（重点、难点） 学习目标 新课导入 1.什么是倒数？ 2.你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -3 1 倒数 1 8 9 8 9 1 3  1 7 -1 7 0 1 新课讲解 知识点1 有理数的除法法则 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8÷(－4) (－8)÷(－4) 0÷(－4) 1( 8) ( )4    10 ( )4   18 ( )4  ＝－2 ＝2 ＝0 ＝－2 ＝2 ＝0 结论 除以一个负数等于乘以这个 负数的倒数。 新课讲解 结论 有理数除法法则 用字母表示为 1a b a b    ( 0)b 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 新课讲解 利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 （-9）； （2）-27 3； （3） 0 （-7）； （4）-24 （-6）； （5）0÷6 ； （7）10÷2 .     从上面你能发现商的符号有什么规律？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 结论 新课讲解 例 典例分析 1 计算（1）（-36） 9； （2） . 解：（1）（-36） 9= -(36 9)=-4； （2）   )5 3()25 12(  12 3 12 5 4( ) ( ) ( ) ( ) .25 5 25 3 5          新课讲解 典例分析 2 化简下列各式： 12 45(1) ;(2) .3 12    12(1) ( 12) 33:    解 4.  45(2) ( 45) ( 12)12      15 4 45 12  例 分子和分母都有负 号时，可将负号约 去。 新课讲解 练一练 计算: (1) (－36) ÷9 12 5= 25 3       4= 5 解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4 12 3 25 5       12 3 25 5      (2) (2) 新课讲解 知识点2 分数的化简 化简下列分数: (1) (2) 45 12   12 3  （1） ＝(－12) ÷3＝－4 12 3  （2） ＝(－45) ÷(－12) ＝45÷12 ＝ 45 12   解: 15 4 分数可以理解为分 子除以分母. 新课讲解 结论 化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. 新课讲解 练一练 化简下列分数： 3解： 45 12 7 5 115 36 14 2      1 3  1 2  10 课堂小结 有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 )0(1  bbaba 3.化简分数的方法： 分子分母同时除以它们的最大公约数. 当堂小练 1.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= ，6÷(- 3)= . 2.下列运算结果等于1的是( ) A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.(-3)×(-3) D.(-3)÷(-3) －3 D －2 当堂小练 3.计算题.       1 91 13 2 48 16 3 23 0 25 4 1 38 3              ( ) ( ) ( ) . ( ) 7 3 2 3  3 11 当堂小练 4.化简下列分数： 21 3 54 6(1) (2) (3) (4)7 36 8 0.3       3解： 1 12  27 4 20 D 拓展与延伸 用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab 0， 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab 0， 0； （3）如果a<0，b<0，那么ab 0， 0； （4）如果a=0，b≠0，那么ab 0， 0. a ba ba ba b ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ = = 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 课时2 有理数乘数混合运算 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 1.理解有理数除法与乘法的互逆关系(重点)； 2.能运用法则熟练地进行有理数乘除混合运算(难点) 学习目标 新课导入 计算： ①(-18)÷6 ②(-63)÷(-7) ③1÷(-9) ④0÷(-8) ⑤(-6.5)÷0.13 ⑥ 6 2 5 5             1 9 -3 9 0 -50 3 新课讲解 知识点1 有理数的乘除混合运算 计算： 5(1)( 125 ) ( 5);7    5 1(2) 2.5 ( ).8 4     典例分析 新课讲解 典例分析 1 5 1125 5 7 5     125 7   125 .7  1. 5:(1)( 125 ) ( 5)7   解 5 1(125 )7 5    5 1(2) 2.5 ( )8 4     5 8 1 2 5 4    新课讲解 结论 乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果 有理数乘除法的运算方法 乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算 乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算 新课讲解 练一练 (1) )4 12()2 11()4 3(  (2) )]4 1()5 2[()3(  解:原式= 3 3 4 4 2 9    2 1 解:原式= 2( 3) ( 4)5    8 53 8 15 计算 课堂小结 乘除混合运算往往先将除法化为乘法， 然后确定积的符号，最后求出结果 有理数乘除法的运算方法 当堂小练 计算：           1 2 3 4 2 6 5 7 3 1 13 1 2 4 9 11 3 34 2 4                                    ( ) ( ) ( ) ( ) 24 210 1 2  11 D 拓展与延伸 计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2) 联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立 (a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ (1) (2 )a a b a a b b a b b       解：-2,-2,2. （1）（2）均成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说 分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两 个，分数的值不变. 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 课时3 有理数的加减乘除混合运算 目 录 C O N T E N T S 1 学习目标 2 新课导入 3 新课讲解 4 课堂小结 5 当堂小练 6 拓展与延伸 7 布置作业 熟练地掌握有理数四则混合运算顺序，并能准确地计 算.理解一元二次方程的概念. （重点、难点） 学会使用计算器. 学习目标 新课导入 知识回顾 化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. 有理数乘除混合运算： 乘除混合运算往往先将除法化为 ， 然后确定积的 ，最后求出结果． 乘法 符号 新课导入 在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？ 它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、 除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后 我们就会进行有理数的四则混合运算了. 情境导入 新课讲解 知识点1 有理数的加减乘除混合运算      7 5 90 15      ；  8 4 2    ；(1) (2) 例1 计算： (3) 1 3 1 31 24 5.24 8 6 4            分析： 本例3小题是有理数加 减乘除法混合运算. 新课讲解 典例分析      7 5 90 15      ； 8 4 2    ；1. (1) (2) 分析：第(1)、(2)小题没有要求先运算的括号， 则运算应该是：先乘除、后加减.      7 5 90 15        8 4 2     (2) 解：  35 6  35 6 41.    8 2 10     ；(1) 例 新课讲解 典例分析 (3) 1 3 1 31 24 5.24 8 6 4            分析：第(3)小题有小括号、中括号，则应 先小括号、后中括号.在同一个括号 内，应先乘除、后加减. 能利用加法与乘法运算律的，应利用 运算律. 新课讲解 典例分析 1 3 1 31 24 524 8 6 4            (3)解： 25 9 4 18 24 524 24 24 24             25 5 24 524 24            25 1524 5       29.24  新课讲解 2. 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月 平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万 元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去 年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏(单位：万元)为: (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 例 新课讲解 结论 有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律. 新课讲解 练一练 下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错 误出现在哪一步？ (2)   1 3 6 6 3 1 3.             1 1 1 6 3 2 1 1 1 1 6 3 6 2 1 1 1 1 13 2 .6 6 2 3 6                 解：(1) 新课讲解 练一练 正确计算过程为： (2) 1 3 6 6 1 13 6 6 1 13 6 6 1 .12                      1 1 1 6 3 2 1 1 6 6 1 66 1.                 解：(1) 新课讲解 知识点2 计算器的使用 1.计算器是一种方便实用的计算工 具，用计算器进行比较复杂的数的计算 比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当 地使用计算器进行一些比较复杂的有理 数加减乘除法的混合运算. 课堂小结 先算乘除，再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号，先算括号内的； 能用运算律的，应利用运算律. 有理数加减乘除混合运算顺序： 当堂小练 1.下列运算结果等于1的是（ ） A.（-3）+（-3） B.（-3）-（-3） C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3） 2.计算 3-2×（-1）=（ ） A.5 B.1 C.-1 D.6 D A 当堂小练 3.一天，丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度， 丁丁在山顶测得温度是-1℃，盼盼此时在山脚测得 温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大 约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (已知该山 脚海拔高度为0米) 解: =6÷0.8×100 =750(米). 答: 这个山峰的高度为750米. [5-(-1)]÷0.8×100 D 拓展与延伸 某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均 每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12 月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月 盈利多少万元？ 解：由题意可列式得 ［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2÷12 =(7.5-3+18-3)÷12 =1.625（万元） 答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.