- 2021-06-25 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
(浙江选考)2020高考物理优选冲A练 计算题等值练(八)
计算题等值练(八) 19.(9分)(2018·绍兴市期末)无人驾驶汽车有望在不久的将来走进中国家庭,它是通过车载传感系统感知道路环境,自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车.某次测试中,质量m=1 300 kg的无人驾驶汽车在平直道路上某处由静止开始以恒定的牵引力F=2 600 N匀加速启动,之后经过一个长L=10 m、高h=2 m的斜坡,坡顶是一停车场,如图1所示.假设汽车行进过程中所受摩擦阻力恒为其重力的0.1倍,且经过坡底时的速度大小不变.g=10 m/s2,求: 图1 (1)汽车爬坡时的加速度; (2)汽车从距斜坡底端多远处无初速度启动,恰能冲上斜坡顶端? (3)在仅允许改变汽车启动位置的条件下,汽车从启动到冲上斜坡顶端的总时间不会小于某个数值,求该数值.(结果可以用根号表示) 答案 (1)1 m/s2,方向沿斜面向下 (2)10 m (3)2 s 解析 (1)假设汽车沿斜面向上运动(设为正方向)时的加速度为a2,据牛顿第二定律: F-mg·sin θ-Ff=ma2 其中sin θ==0.2,Ff=0.1mg=1 300 N 代入得a2=-1 m/s2 “-”表示方向沿斜面向下 (2)设汽车在平直道路上运动时的加速度大小为a1,根据牛顿第二定律 F-Ff=ma1 5 解得a1=1 m/s2 经过加速距离l后,到达斜坡底端时的速度为v,那么v2=2a1l, 爬坡过程中有0-v2=2a2L 联立解得l=10 m (3)在符合题意的条件下,设匀加速时间为t1,匀减速时间为t2,则 t=t1+t2 到达坡底时的速度v′=a1t1=t1, 爬坡过程L=v′t2+a2t 代入得L=(t-t2)t2-t 整理得3t-2tt2+2L=0, 要使t2有解,须有4t2-24L≥0,即t≥ s=2 s 即该(最小)数值为2 s. 20.(12分)(2018·温州市九校联盟期末)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图2所示的实验装置.图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平,距底板高为H.N板上固定有三个圆环,将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处.不考虑空气阻力,重力加速度为g.求: 图2 (1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度; (2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向; (3)摩擦力对小球做的功. 答案 (1)H (2)L mg(1+),方向竖直向下 (3)mg(-R) 解析 (1)小球从Q抛出到落到底板上运动的时间:t=① 水平位移:L=vQ·t② 小球运动到距Q水平距离为的位置时的时间:t′==t③ 5 此过程中小球下降的高度:h=gt′2④ 联立以上公式可得:h=H 圆环中心到底板的高度为:H-H=H; (2)由①②得小球到达Q点的速度:vQ==L⑤ 在Q点小球受到的支持力与重力的合力提供向心力,得:FN-mg=⑥ 联立⑤⑥得:FN=mg(1+) 由牛顿第三定律可得,小球对轨道的压力的大小:mg(1+),方向:竖直向下 (3)小球从P到Q,重力与摩擦力做功,由功能关系得:mgR+Wf=mv⑦ 联立⑤⑦得:Wf=mg(-R) 22.加试题(10分)(2018·七彩阳光联盟期中)如图3所示,间距为2L和L的两组平行光滑导轨P、Q和M、N用导线连接,位于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,质量为m、单位长度电阻为r0的两相同导体棒ab和cd垂直于导轨分别置于导轨P、Q和M、N上.现棒ab以初速度v0向右运动,不计导轨及连线电阻,导轨足够长.求: 图3 (1)当导体棒ab刚开始运动时,求导体棒ab和cd运动的加速度大小; (2)当两导体棒速度达到稳定时,求导体棒ab的速度; (3)当两导体棒速度刚达到稳定时,棒ab和cd的位移分别为x1和x2,求x1和x2之间的关系. 答案 (1) (2)v0 (3)2x1-x2= 解析 (1)ab刚开始运动时感应电动势E=2BLv0① 感应电流I==② ab棒的加速度大小aab==③ cd棒的加速度大小acd==④ 5 (2)由动量定理,对导体棒ab,有-2BLΔt=mv1-mv0 即-2BLΔq=mv1-mv0⑤ 对导体棒cd,有BLΔt=mv2⑥ 稳定时,有v2=2v1⑦ 联立⑤⑥⑦,得v1=v0⑧ (3)由⑥式,得Δq=v0⑨ 由法拉第电磁感应定律,得Δq=⑩ 联立⑨⑩式,得2x1-x2= 23.加试题(10分)(2018·台州中学统练)如图4为实验室筛选带电粒子的装置示意图:左端加速电极M、N间的电压为U1.中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度B1=1.0 T,两板电压U2=1.0×102 V,两板间的距离D=2 cm.选择器右端是一个半径R=20 cm的圆筒,可以围绕竖直中心轴顺时针转动,筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8.圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B2.一电荷量为q=1.60×10-19 C、质量为m=3.2×10-25 kg的带电粒子,从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器.圆筒不转时,粒子恰好从小孔O8射入,从小孔O3射出(不计粒子重力),若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收.求: 图4 (1)加速器两端的电压U1的大小; (2)圆筒内匀强磁场B2的大小并判断粒子带正电还是负电; (3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度多大? 答案 (1)25 V (2)5×10-2 T 负电 (3)×105 rad/s(n=0,1,2,3,…) 解析 (1)速度选择器中电场强度:E==5×103 N/C 5 根据qvB1=qE,解得:v==5×103 m/s 在电场加速,根据动能定理:qU1=mv2,解得U1=25 V (2)粒子的运动轨迹如图所示 根据左手定则,粒子带负电,由几何关系得:r=R 根据牛顿第二定律可得:qvB2=m, 解得:B2==5×10-2 T (3)不管从哪个孔进入,粒子在筒中运动的时间与轨迹一样,运动时间为: t== s=3π×10-5 s 在这段时间圆筒转过的可能角度:α=2nπ+(n=0,1,2,3,…) 则圆筒的角速度:ω==×105 rad/s(n=0,1,2,3,…) 5查看更多