2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一下学期4月月考试卷 数学 (word版)

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一下学期4月月考试卷 数学 (word版)

哈尔滨市第六中学2021届4月份阶段性测试 高一数学试题 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．若成等差数列，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，‎ 则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．已知向量，，且，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4．记为等差数列的前项和，若，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 已知等差数列中，是函数的两个零点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 在中，分别为角的对边，若，且,则边=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知正项等差数列的前项和为，，则的值为( ).‎ A．11 B．12 C．20 D．22‎ ‎8．已知，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，内角的对边分别为．若的面积为，且，则外接圆的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（ ）‎ A．50 B．75 C．100 D．125‎ ‎11．设等边三角形的边长为，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（　　）‎ A．　　 B．　　 　C．　　　 D．　‎ ‎12．在中，边上的高，点在线段上，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每空5分，共20分）‎ ‎13．一艘船以的速度向正北航行，船在处看见灯塔在船的东北方向，1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上，这时船与灯塔的距离等于_____.‎ ‎14. 等差数列中，，为数列的前项和，则使的的最小值 为________.‎ ‎15．已知数列的前项和为，，，且对于任意，，‎ 满足，则的值为__________‎ 16． 在中，，点是内（包括边界）的一动点，‎ 且，则的最大值为____________‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17．（共10分）已知向量，，‎ （1） 若与共线，求实数；‎ ‎（2）求的最小值及相应的值.‎ ‎18．（共12分）的内角的对边分别为，已知.‎ （1） 求；‎ （2） 若，的面积为，求的周长.‎ ‎19．（共12分）已知.‎ （1） 求；‎ （2） 求向量在向量方向上的投影.‎ ‎20．（共12分）已知向量，，，函数.‎ （1） 求函数的对称中心;‎ （2） 设锐角三个内角所对的边分别为，若求.‎ ‎21．（共12分）数列满足.‎ （1） 证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式.‎ （2） 令，求数列的前项和.‎ ‎22．（共12分）设正项数列的前项和满足.‎ （1） 求的通项公式;‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 高一下4月月考答案 一、 选择题：BADBC BDBDB DA 二、填空题： 24 ‎ 三、解答题：‎ ‎17．（1）（5分）‎ ‎（2）（5分）‎ ‎18.（1）（6分）（2）（6分）‎ ‎，，周长为 ‎19. （1）（6分）（2）（6分）‎ ‎20. （1）（4分）（2）（8分）‎ ‎（1），对称中心为（）‎ ‎（2）‎ ‎21. （1）（6分）（2）（6分）‎ 是以1为首项，3为公差的等差数列.‎ ‎22. （1）（6分）（2）（6分）‎ ‎2. ‎