浙江省2014届理科数学专题复习试题选编10：排列、组合（教师版）

浙江省2014届理科数学专题复习试题选编10：排列、组合（教师版）

浙江省2014届理科数学专题复习试题选编10：排列、组合 一、选择题 ．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）若从1,2,3,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有 （　　）‎ A．60种 B．63种 C．65种 D．66种 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】 若四个数之和为奇数,则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数.若1奇数3个偶数,则有种,若3个奇数1个偶数,则有,共有种. ‎ ．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区,其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有,则不同的分配方案共有 （　　）‎ A．27种 B．35种 C．29种 D．125种 ‎【答案】B ‎ ．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道),那么从A到B的最短线路有( )条[来源:学|科|网]‎ A B ‎ （　　）‎ A．100 B．‎400 ‎C．200 D．250‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为 （　　）‎ A．18 B．‎108 ‎C．216 D．432‎ ‎【答案】D ‎ ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）从1,2,3,9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数,则满足的函数共有 （　　）‎ A．263个 B．264个 C．265个 D．266个 ‎【答案】B ‎ ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课.已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有___种. （　　）‎ A．15 B．‎16 ‎C．19 D．20‎ ‎【答案】C ‎ 解析: 以丙、丁教师是否开课来讨论:(1)若丙、丁教师均不开课,情况有1种,(2)若丙、丁教师中恰有一人开课,情况有种,(3)若丙、丁教师均开课,则①若丙、丁教师在相同节次开课,情况有 种,②若丙、丁教师在不同节次开课,情况有 ‎ 种,综上,一共有1+8+2+8=19种,故选C ‎ ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数和原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数是奇和数.那么,所有的三位数中,奇和数有 （　　）‎ A．80 B．‎100 ‎C．120 D．160‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）在1,2,3,4,5,6,7的任一排列中,使相邻两数都互质的排列方式种数共有 （　　）‎ A．576 B．‎720 ‎C．864 D．1152‎ ‎【答案】 C． ‎ ．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）五个人并排站成一排,如果必须相邻且在的右边,那么不同的排法种数有 （　　）‎ A．60种 B．48种 C．36种 D．24种 ‎【答案】 D．‎ ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）某人从{O,P,Q,R}中选2个不同字母,从{0,2,5,6,8}中选3个不同数字组成车牌号,要求前三位是数字,后两位是字母,且数字0不能排在首位,O,Q不能同时选,字母O和数字0要求不能相邻,那么满足要求的车牌号有( )个. （　　）‎ A．528 B．504‎ C．456 D．288‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎ ．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）从0,4,6中选两个数字,从‎3.5.7‎中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为 （　　）‎ A．56 B．96 C．36 D．360 ‎ ‎【答案】B ‎ ．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩,则两人所选景点不全相同的选法共有 （　　）‎ A．3种 B．6种 C．9种 D．12种 ‎【答案】B ‎ ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要 求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方 式有 （　　）‎ A．18种 B．36种 C．48种 D．120种 ‎【答案】B ‎ ．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）三个相同红球和一个白球放入4个不同盒子中(存放数量不限)的不同放法种数是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;2个x不能连续出现,且y在z的前面;数字在0、1、2、、9之间任选,可重复,且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有 （　　）‎ A．12600 B．6300 C．5040 D．2520‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道)那么从A到B的最短线路有( )条 ‎ （　　）‎ A．100 B．‎400 ‎C．200 D．250 ‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到 （　　）‎ A． B．C三所学校实习,每所学校2人,且2名女生不到同一学校,也不到C学校,男生甲不到A学校,则不同的安排方法共有 （　　）‎ A．9种 B．12种 C．15种 D．18种 ‎【答案】D ‎ ．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个 “正交线面对”.在一 个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成 “正交线面对”的个数是 （　　）‎ A．48 B．‎36 ‎C．24 D．18‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的 正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是 ‎ （　　）‎ A．13 B．‎14 ‎C．15 D．17‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)‎ ‎【答案】480 ‎ ．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）从中任取三个数字,组成无重复数字的三位数中,偶数的个数是________(用数字回答).‎ ‎【答案】解:考虑三位数“没‎0”‎和“有‎0”‎两种情况. ‎ ‎【1】没0:2必填个位,种填法; ‎ ‎【2】有0:0填个位,种填法;0填十位,2必填个位,种填法; ‎ 所以,偶数的个数一共有++=10种填法. ‎ ．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）将支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个笔筒中至少放两支笔,有____种不同的放法.(用数 字作答) ‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）甲、乙、丙三位学生在学校开设的三门选修课中自主选课,其中甲和乙各选修其中的两门,丙选修其中的一门,且每门选修课这三位学生中至少有一位选修,则不同的选法共有______种. ‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现在安排甲、乙2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且甲、乙不能左右相邻,则一共有不同安排方法多少种?______(用数字作答).‎ ‎【答案】346 ‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）将个相同的和个相同的共个字母填在的方格内,每个小方格内至多填个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法共有_______种(用数字作答)‎ ‎【答案】198 ‎ ．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）用字母A、Y,数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌,要求字母A、Y不相邻,数字8、9相邻,则可构成的号牌个数是____(用数字作答) .‎ ‎【答案】 24 ‎ ．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）用5个数字1、1、2、2、3可以组成不同的五位数有______个 ‎【答案】30 ‎ ．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）有七名同学站成一排照相,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有_________.‎ ‎【答案】192 ‎ ．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）给图中A、B、C、D、E、‎ F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有__________种不同的染色方案.‎ A B C D E F ‎（第16题图）‎ ‎【答案】答案96 解:先染ABC有种,若A,F不相同,则F,E,D唯一;若AF相同,讨论EC,若EC相同,D有2种,则,若EC不相同,D有1种,则.所以一共有++= 96种. ‎ A B C D E F ‎（第16题图）‎ ‎ ‎ ．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）前12个正整数组成一个集合,此集合的符合如下条件的子集的数目为:子集均含有4个元素,且这4个元素至少有两个是连续的.则等于_______ . ‎ ‎【答案】369 ‎ ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）从6名候选人中选派出3人参加A、B、C三项活动,且每项活动有且仅有1人参加,甲不参加A活动,则不同的选派方法有__________种.[来源:学科网]‎ ‎【答案】100 ‎ ．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）从点到点的路径如图所示,则不同的最短路径共有____条.‎ ‎（第14题）‎ ‎【答案】22; ‎ ．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位,现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入,每个车位最多停一辆车,若同类车不停放在相邻的车位上,则共有________种不同的停车方案.‎ ‎【答案】440 ‎ ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则不同的安排方法有_____种.(用数字作答)‎ ‎【答案】.50 ‎