小升初数学模拟试卷及解析（40）人教新课标

小升初数学模拟试卷及解析（40）人教新课标

小升初数学模拟试卷及解析（40）人教新课标（2014秋）‎ ‎　‎ 一、填空．（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成　　　　　　个不同的三位数．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）过春节的时候，6名老朋友间都通了一次电话相互问好．他们一共打了　　　　　　个电话．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在一个布袋里有红色、黄色、蓝色小球各6个，一次至少摸出　　　　　　只才能保证其中有2个是同色的．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）一个分数，分子和分母的和是37，分子减少2后，可简化为，这个分数原来是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的最简整数比是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4：3，它的面积是　　　　　　cm2．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距　　　　　　千米．‎ ‎　‎ ‎8．能同时被2、3、5整除的最大三位数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）甲、乙两个数的比是5：4，甲数比乙数多，乙数比甲数少．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）一批货物，甲单独运1.5小时运完，乙单独运2小时运完．甲和乙的工作效率之比是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、判断题．（每小题2分，共12分）‎ ‎11．植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．　　　　　　（判断对错）‎ ‎　‎ ‎12．（2分）甲乙都是大于零的自然数，甲的等于乙的，那么甲小于乙．…　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．100千克比50千克多100%．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎14．（2分）甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎15．（2分）把50克盐放入1千克水中，盐与盐水的比是50：51．…　　　　　　．[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎　‎ ‎16．（2分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比不变．　　　　　　．（判断对错）‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、应用题．（每小题7分，共42分）‎ ‎17．（7分）用红、黄、绿各一盏信号灯，一共可以组成　　　　　　种不同的信号．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）甲、乙、丙每分钟的速度分别为75米、80米、100米．甲、乙从A地，丙从B地，同时相向出发，丙遇上乙后3分钟再遇到甲．求A、B两地的距离．‎ ‎　‎ ‎19．（7分）甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，乙继续前进，甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑车　　　　　　分钟才能追上乙．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）有两只桶共装油40千克，若第一桶倒出，第二桶倒进2千克，则两桶内的油相等．原来每只桶装油　　　　　　、　　　　　　千克．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）某工厂甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间的，甲车间原有多少人？‎ ‎　‎ ‎22．（7分）甲、乙二人在银行共储蓄620元，甲储蓄的钱数的等于乙储蓄钱数的，甲、乙各储蓄了　　　　　　、　　　　　　元．[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空．（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成　48　个不同的三位数．‎ 考点： 简单的排列、组合． ‎ 专题： 传统应用题专题．‎ 分析： 由已知5个数字0，1，2，3，4，任取三个数组成一个三位数，那么百位数不能是0，还有4种选择；十位数有4种选择；个位数有3种选择．再运用乘法原理解答．‎ 解答： 解：4×4×3，‎ ‎=16×3，‎ ‎=48（种）；‎ 答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．‎ 故答案为：48．‎ 点评： 此题考查的知识点是乘法原理的应用．关键是要知道组成的三位数，百位数有4种选择；十位数有4种选择；个位数有3种选择．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）过春节的时候，6名老朋友间都通了一次电话相互问好．他们一共打了　30　个电话．‎ 考点： 握手问题． ‎ 专题： 竞赛专题．‎ 分析： 6个老朋友每两人通一次电话，则每个老朋友都要和其他5个人通一次电话，即每个人要打5次电话，共有6个老朋友，所以共打5×6=30次，打电话是在两个人之间进行的，所以他们互通电话共30÷2=15次．‎ 解答： 解：6×（6﹣1）÷2‎ ‎=6×5÷2，‎ ‎=30（次）； ‎ 答：他们一共打了30个电话．‎ 故答案为：30．‎ 点评： 本题关键是理解每个人都要和另外的5人打一次电话，注意去掉重复计算的情况，握手问题的计算方法是：总人数×（总人数﹣1）÷2．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）在一个布袋里有红色、黄色、蓝色小球各6个，一次至少摸出　4　只才能保证其中有2个是同色的．[来源:Z,xx,k.Com]‎ 考点： 抽屉原理． ‎ 专题： 传统应用题专题．‎ 分析： 把红黄白三种颜色看做3个抽屉，利用抽屉原理即可解答．‎ 解答： 解：建立抽屉：把红黄白三种颜色分别看做3个抽屉，‎ 考虑最差情况：摸出3个小球，每个抽屉都有1个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放到哪个抽屉都会出现2个颜色相同的小球，‎ 所以3+1=4（个），‎ 答：一次至少摸出4个球，才能保证有2个是同一种颜色的．‎ 故答案为：4．‎ 点评： 此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要考虑最差情况．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）一个分数，分子和分母的和是37，分子减少2后，可简化为，这个分数原来是　　．‎ 考点： 分数的基本性质． ‎ 专题： 分数和百分数．‎ 分析： 已知一个分数，分子和分母的和是37，分子减少2后，约分后得，即分子和分母的比是1：6，总份数是（1+6）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答即可．‎ 解答： 解：1+6=7，‎ ‎（37﹣2）×=35×=5，‎ 则分子是5+2=7，‎ ‎（37﹣2）×=35×=30．‎ 答：这个分数是．‎ 故答案为：．‎ 点评： 此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质，根据按比例分配的方法解答．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的最简整数比是　6：5　．‎ 考点： 比的意义． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： 甲数除以乙数的商是1.2，也就是甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作单位“1”，因此甲数与乙数的比是1.2：1，化简即可．‎ 解答： 解：1.2：1=6：5．‎ 故答案为：6：5．‎ 点评： 此题考查了比的意义，以及化简比的方法．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4：3，它的面积是　108　cm2．‎ 考点： 长方形、正方形的面积． ‎ 分析： 根据长和宽的比求出长方形的长和宽，然后代入公式求面积．‎ 解答： 解：长方形的周长是42cm，所以长+宽=周长÷2=42÷2=21（cm）；‎ 因为长与宽的比是4：3，所以可得：‎ 长方形的长=21×=12（cm）；‎ 长方形的宽=21×=9（cm）；‎ S长=ab ‎ ‎=12×9‎ ‎=108（cm2）；‎ 故填：108．‎ 点评： 此题考查了知长方形的周长求面积．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距　110　千米．‎ 考点： 多次相遇问题． ‎ 专题： 行程问题．‎ 分析： 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，则相遇时，两人共行一个全程，甲行了60千米，即每共行一个全程，甲就行60千米，又第二次相遇时，两人共行了三个全程，则此时甲行了60×3千米，此时距A地40千米，甲再行40千米就行了两个全程，所以全程是（60×3+40）÷2千米．‎ 解答： 解：（60×3+40）÷2‎ ‎=（180+40）÷2‎ ‎=220÷2‎ ‎=110（千米）‎ 答：AB两地相距110千米．‎ 点评： 明确甲每共行一个全程就行60千米，由此求出第二次相遇时甲所行路程是完成本题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．能同时被2、3、5整除的最大三位数是　990　．‎ 考点： 公倍数和最小公倍数；数的整除特征． ‎ 分析： 根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．‎ 解答： 解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，‎ 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，‎ 能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，‎ 要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．‎ 要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．‎ 故答案为：990．‎ 点评： 此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）甲、乙两个数的比是5：4，甲数比乙数多，乙数比甲数少．‎ 考点： 分数除法． ‎ 专题： 运算顺序及法则．‎ 分析： 根据题意，把甲数看作5，乙数看作4，要求甲数比乙数多几分之几，列式为（5﹣4）÷4，计算即可；要求乙数比甲数少几分之几，列式为（5﹣4）÷5，计算即可．‎ 解答： 解：（5﹣4）÷4‎ ‎=1÷4‎ ‎=，‎ ‎（5﹣4）÷5‎ ‎=1÷5‎ ‎=．‎ 答：甲数比乙数多，乙数比甲数少．‎ 故答案为：，．‎ 点评： 此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为（a﹣b）÷b或（b﹣a）÷b．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）一批货物，甲单独运1.5小时运完，乙单独运2小时运完．甲和乙的工作效率之比是　4：3　．‎ 考点： 简单的工程问题；比的意义． ‎ 专题： 工程问题．‎ 分析： 把总重量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率即可求解．‎ 解答： 解：：=2：1.5=4：3；‎ 答：甲和乙的工作效率之比是 4：3．‎ 故答案为：4：3．‎ 点评： 本题把工作总量看成单位“1”，把工作效率表示出来，再根据作比、化简比的方法求解．‎ ‎　‎ 二、判断题．（每小题2分，共12分）‎ ‎11．植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．　×　（判断对错）‎ 考点： 百分率应用题． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．‎ 解答： 解：102÷102×100%=100%‎ 答：成活率是100%．‎ 故答案为：×．‎ 点评： 此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）甲乙都是大于零的自然数，甲的等于乙的，那么甲小于乙．…　√　．‎ 考点： 分数大小的比较． ‎ 专题： 运算顺序及法则．‎ 分析： 要判断甲、乙两数的大小，根据已知条件甲的等于乙的（甲数、乙数都大于0），即甲数×=乙数×，即甲数=乙数××=乙数×，由此可以判断甲数＜乙数．‎ 解答： 解：甲数×=乙数×，原式转化为：甲数=乙数××=乙数×，‎ 由此可以判断甲数＜乙数．‎ 故答案为：√．‎ 点评： 为了更明显的判断甲、乙两数的大小，把原题转化为：甲数=乙数××=乙数×的形式进行判断．‎ ‎　‎ ‎13．100千克比50千克多100%．　√　．（判断对错）‎ 考点： 百分数的意义、读写及应用． ‎ 专题： 分数和百分数．‎ 分析： 求100千克比50千克多百分之几，是求分率，先求出多多少千克，再除以50得解．‎ 解答： 解：（100﹣50）÷50，‎ ‎=50÷50，‎ ‎=100%；‎ 故答案为：√．‎ 点评： 解答此题的关键是先求出多多少千克，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．　×　．（判断对错）‎ 考点： 分数除法应用题． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．‎ 解答： 解：÷[1×（1+）]‎ ‎=÷[1×]‎ ‎=‎ ‎=‎ 故答案为：×．‎ 点评： 明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．‎ ‎　‎ ‎15．（2分）把50克盐放入1千克水中，盐与盐水的比是50：51．…　×　．‎ 考点： 比的意义． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： 把50克盐放入1千克的水中，就形成了1000+50=1050克的盐水，要求盐和盐水的比，也就是求50克和1050克的比，写出比再把比化成最简比；即可判断．‎ 解答： 解：1千克=1000克，‎ 盐水：1000+50=1050（克），‎ 盐和盐水的比：50：1050=（50÷50）：（1050÷50）=1：21；‎ 答：盐与盐水的比是1：21．‎ 故判断为：×．‎ 点评： 此题考查比的意义，解决此题关键是先求出盐水的质量，进而看准要求的是哪两个量的比，进而写比并化简比得解．‎ ‎　‎ ‎16．（2分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比不变．　×　．（判断对错）‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．‎ 解答： 解：设商品的原价是1，现价是：‎ ‎1×（1+20%）×（1﹣20%）‎ ‎=1×120%×80%‎ ‎=0.96‎ ‎0.96＜1，现价比原价降低了；‎ 故答案为：×．‎ 点评： 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．‎ ‎　‎ 三、应用题．（每小题7分，共42分）‎ ‎17．（7分）用红、黄、绿各一盏信号灯，一共可以组成　6　种不同的信号．‎ 考点： 简单的排列、组合． ‎ 专题： 传统应用题专题．‎ 分析： 本题是对红、黄、绿三种信号灯进行排列，用列举法解决．‎ 解答： 解：用红、黄、绿各一盏信号灯，可以组成的不同信号有：‎ 红黄绿，红绿黄，黄红绿，黄绿红，绿红黄，绿黄红．‎ 一共有6种；‎ 故答案为：6．‎ 点评： 本题要注意按照一定的顺序列举，不要重复写或漏写．[来源:学科网]‎ ‎　‎ ‎18．（7分）甲、乙、丙每分钟的速度分别为75米、80米、100米．甲、乙从A地，丙从B地，同时相向出发，丙遇上乙后3分钟再遇到甲．求A、B两地的距离．‎ 考点： 相遇问题． ‎ 专题： 综合行程问题．‎ 分析： 丙遇到乙后3分钟又遇到甲，则从丙遇到乙后，再和甲相遇的这3分钟里，甲丙共行了（75+100）×3=525米，即丙乙相遇时，乙比甲多行了525米，甲乙两人的速度差为80﹣75=5米/分钟，则乙丙相遇时，乙行了525÷5=105分钟，所以A、B两地的距离为：（80+100）×105=18900米．‎ 解答： 解：（75+100）×3÷（80﹣75）×（80+100）‎ ‎=175×3÷5×180‎ ‎=525÷5×180‎ ‎=105×180‎ ‎=18900（米）‎ 答：A、B两地相距18900米．‎ 点评： 根据丙乙相遇后甲与丙的相遇时间求出相遇时甲乙的距离差，并由此求出乙丙的相遇时间是完成本题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．（7分）甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，乙继续前进，甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑车　7　分钟才能追上乙．‎ 考点： 追及问题． ‎ 专题： 行程问题．‎ 分析： 由题意可知，甲返回原地时，已经走了15×2=30 分钟，取东西用去5分钟，共用了35分钟，也是乙走的时间．即此时两人相距60×35=2100米，之后甲每分中比乙多走360﹣60=30米，则乙多走的2100米可在2100÷300=7分钟 时被甲赶上．‎ 解答： 解：60×（15×2+5）÷（360﹣60）[来源:学#科#网]‎ ‎=60×35÷300，‎ ‎=7（分钟）．‎ 即甲骑车 7分钟才能追上乙．‎ 故答案为：7．‎ 点评： 完成本题依据关系式为：距离差÷速度差=追及时间．‎ ‎　‎ ‎20．（7分）有两只桶共装油40千克，若第一桶倒出，第二桶倒进2千克，则两桶内的油相等．原来每只桶装油　24　、　16　千克．‎ 考点： 列方程解含有两个未知数的应用题． ‎ 专题： 列方程解应用题．‎ 分析： 根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：第一桶剩下千克数=第二桶倒进2千克后的千克数，设第一桶有x千克，那么第二桶有（40﹣x）千克，据此列出方程并解方程即可．‎ 解答： 解：设第一桶有x千克，那么第二桶有（40﹣x）千克，‎ x×（1﹣）=40﹣x+2，‎ x=42﹣x，‎ x+x=42﹣x+x，‎ x=42，‎ x÷=42÷，‎ ‎ x=24，‎ 第二桶有：40﹣24=16（千克）．‎ 答：原来第一桶有24千克，第二桶有16千克．‎ 故答案为：24，16．‎ 点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）某工厂甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调60人到甲车间，这时乙车间人数是甲车间的，甲车间原有多少人？‎ 考点： 分数四则复合应用题． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 设乙车间原有x人，那么甲车间就有x人，依据题意乙车间人数﹣60人=甲车间人数加60人后的，可列方程：x﹣60=（x+60）×，依据等式的性质求出乙车间人数，再依据分数乘法意义即可解答．‎ 解答： 解：设乙车间原有x人，‎ ‎ x﹣60=（x+60）×，‎ ‎ x﹣60=x×+60×‎ ‎ x﹣60=x+40，‎ ‎ x﹣60﹣x=x+40﹣x，‎ x﹣60+60=40+60，‎ x=100，‎ ‎ x=200，‎ ‎200×=150（人），‎ 答：甲车间原有150人．‎ 点评： 解答此类题目用方程法比较简单，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）甲、乙二人在银行共储蓄620元，甲储蓄的钱数的等于乙储蓄钱数的，甲、乙各储蓄了　300　、　320　元．‎ 考点： 分数四则复合应用题． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 根据题意，可找出数量间的相等关系：甲储蓄的钱数×=乙储蓄的钱数×，设甲储蓄x元，乙储蓄（620﹣x）元，列并解方程即可．‎ 解答： 解：设甲储蓄x元，乙储蓄（620﹣x）元，‎ x=（620﹣x）×，‎ x=465﹣x，‎ x=465，‎ x÷=465÷，‎ ‎ x=300．‎ 乙储蓄：620﹣300=320（元）．‎ 答；甲储蓄300元，乙储蓄320元．‎ 故答案为：300，320．‎ 点评： 解决此题的关键是找出数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个用含有未知数x表示，列并解方程即可．‎ ‎　‎