中考数学专题复习练习:反比例函数考点研究

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中考数学专题复习练习:反比例函数考点研究

函数考点探究:五、反比例函数 考点15:理解反比例函数的概念 形如y=k/x(k≠0)〖或y=kx-1〗的函数,称y是x的反比例函数。‎ 特别地,它可变形为k=xy(也就是说,在同一个反比例函数中,每一组y与x的对应值之积为一定值,始终等于“k”)。‎ 例33.下面函数中,y是x的反比例函数有( )个。‎ ‎(1);(2);(3);(4);(5)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 例34.若函数是反比例函数,则m的值等于( )‎ A.±1 B.1 C. D.-1‎ 例35.如图,P是反比例函数上一点,‎ 若图中阴影部分的矩形面积是2,求这个反比 例函数的解析式.‎ 例36.如图,A、C是函数的图象上的 任意两点,过A作轴的垂线,垂足为B;过C 作轴的垂线,垂足为D.记的面 积为,的面积为,则与 的关系是( ).(2000年武汉市中考题)‎ ‎(A)> (B)< (C)= (D)不能确定.‎ 考点16:y=k/x(k≠0)的图象与性质 ‎1、图象:双曲线 ‎(1)两条分支关于坐标原点成中心对称;‎ ‎(2)双曲线无限地接近坐标轴,但始终不交于坐标轴。‎ ‎2、性质:‎ ‎(1)k>0,每条分支都从左到右上升,每条分支上y都随x的增大而增大;‎ ‎(2)k<0,每条分支都从左到右下降,每条分支上y都随x的增大而减小;‎ 例37.已知函数是反比例函数,且其函数图像在每一个象限内,‎ 随的增大而减小,则m的值为 .‎ 例38.如图所示正比例函数)与反比例函数 的图像相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连结 BC.若的面积为S,则:( )‎ A. B. C. D.不确定 考点17:综合考查一次函数、正比例函数、反比例函数 一次函数 正比例函数 反比例函数 表达式(k≠0)‎ y=kx+b y=kx y=kx-1‎ 变 形 k=y/x k=xy 图 象 直线 直线 双曲线 性 质 k>0‎ 位置 一、三象限 一、三象限 一、三象限 增减性 递增 递增 每条分支递减 k<0‎ 位置 二、四象限 二、四象限 二、四象限 增减性 递减 递减 每条分支递增 附:在讨论一次函数的位置时,待定系数b也具有重要的作用。‎ 例39.在以下各小题后面的括号里填写正确的记号.(正比例关系,填“正”;反 比例关系,填“反”;若既不成正比例关系又不成反比例关系,填“非”)‎ ‎(1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 ( );‎ ‎(2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 ( );‎ ‎(3)圆面积与半径的关系 ( );‎ ‎(4)圆面积与半径平方的关系 ( );‎ ‎(5)三角形底边一定时,面积与高的关系 ( );‎ ‎(6)三角形面积一定时,底边与高的关系 ( );‎ 例40.已知,与x成正比例,与x成反比例,当时,‎ ‎;‎ 当时,,求时,y的值.‎ 例41.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是如图 中的( )‎ 例42.一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像的 大致位置是图中的( )‎
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