六年级下册数学试题-第一单元 面的旋转 北师大版

六年级下册数学试题-第一单元 面的旋转 北师大版

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-1.1面的旋转 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（   ）‎ A.                         B.                         C.                         D. ‎ ‎2.在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（   ）。 ‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ ‎3.下面图形以AB边为轴旋转后会形成图形(    )。  ‎ A.                                 B.                                 C.                                 D. ‎ ‎4.当一个圆柱的底面（  ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形． ‎ A. 直径                                         B. 半径                                         C. 周长 ‎5.一个圆柱的高有（  ）条． ‎ A. 1                                         B. 2                                         C. 无数                                         D. 10‎ 二、判断题 ‎ ‎6.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高． ‎ ‎7.如下图，圆柱的底面是椭圆形。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．‎ ‎9.从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰的三角形。‎ 三、填空题 ‎ ‎10.圆柱的上、下两个面都是________，且面积大小________．圆柱的侧面展开后是________形，这个图形的一组对边是圆柱的________，另一组对边是圆柱的________． ‎ ‎11.下面的图形，________是圆柱体。‎ A、 B、 C、 D、 E、 ‎ ‎12.圆锥的底面是个________形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的________。 ‎ ‎13.沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的________形． ‎ ‎14.用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小________． ‎ 四、解答题 ‎ ‎15.如图，求圆锥的体积．‎ ‎16.计算下面圆锥的体积．‎ 五、综合题 ‎ ‎17.解答．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）三角形顶点A用数对表示是________．‎ ‎（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．‎ ‎（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．‎ ‎（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．‎ 六、应用题 ‎ ‎18.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体. 故答案为：D ‎【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是. 故答案为：A. 【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体； 故选：A．‎ ‎【分析】本题考点：圆锥的特征；圆柱的特征． 此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力．‎ 以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；据此解答．‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】据解析可知：当一个圆柱的底面周长和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形；‎ ‎【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；据此解答即可。‎ 故选：C ‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高。‎ 故选：C 二、判断题 ‎6.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】 根据圆锥体的高的定义可知：从圆锥顶点到底面圆中心的距离叫做圆锥的高，据此判断.‎ ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的底面是圆形，原题错误； 故答案为：错误。‎ ‎【分析】解答此题要 运用圆柱的特征圆柱的侧面展开是一个正方形或是长方形，圆柱的两个底面是完全相同的圆形，据此分析判断即可。‎ ‎8.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆锥的高的意义可知，从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高。 故答案为：正确。‎ ‎【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进行判断。‎ ‎9.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知：从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰的三角形.原题说法正确. 故答案为：正确 ‎【分析】从圆锥的顶点向底面垂直切割，会得到两个切面，这两个切面都是三角形且是等腰三角形.‎ 三、填空题 ‎10.【答案】圆；相等；长方；高；底面周长 ‎ ‎【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下两个面都是圆，且面积大小相等．圆柱的侧面展开后是长方形，这个图形的一组对边是圆柱的高，另一组对边是圆柱的底面周长． 故答案为：圆；相等；长方；高；底面周长 ‎【分析】圆柱的特征：圆柱的上下两个面是相同的圆形，侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面周长；由此填空即可.‎ ‎11.【答案】 B,D,E ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】根据圆柱的特征判断可得，图形B、D、E是圆柱体. 故答案为：B；D；E.‎ ‎【分析】根据圆柱的特征：1、上下一样粗细；2、两个底面是完全相同的圆；3、有一个面是曲面；4、有无数条高；5、侧面展开是一个长方形或平行四边形，据此判断.‎ ‎12.【答案】圆 ；高 ‎ ‎【解析】【解答】圆锥的底面是一个圆形，它的侧面是一个曲面，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。 故答案为：圆；高。‎ ‎【分析】根据圆锥的底面、高的定义以及特征解答即可．‎ ‎13.【答案】长方形或正方 ‎ ‎【解析】【解答】解：沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的长方形或正方形. 故答案为：长方形或正方 ‎【分析】沿圆柱的高和底面直径切开后，会得到两个相同的图形，如果高和底面直径相等，就会得到两个正方形，如果不相等就会得到两个长方形.‎ ‎14.【答案】 相等 ‎ ‎【解析】‎ 四、解答题 ‎15.【答案】解：3.14×（10÷2）2×6× ‎ ‎=3.14×52×（6× ）‎ ‎=3.14×25×2‎ ‎=78.5×2‎ ‎=157（cm2）‎ 答：圆锥的体积是157cm2。‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】本题考查的是圆锥体积计算公式的应用，解答时根据圆锥的体积=底面积×高× ， 把数据代入公式解答即可。‎ ‎16.【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米 ‎【解析】【解答】解：×3.14×（4÷2）2×4.5，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎=3.14×4×1.5，‎ ‎=18.84 （立方厘米）．‎ 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。‎ ‎【分析】已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V= πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。‎ 五、综合题 ‎17.【答案】 （1）（10，5）‎ ‎（2）圆 ；50.24‎ ‎（3）解：如图，‎ ‎（4）圆锥体 ；37.68‎ ‎【解析】【解答】解：（1）因为，A点在图中丛列上对应的数是10，横行对应的数是5，所以，A点用数对表示（10，5）；‎ ‎（2）A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；‎ 所以，该图形的面积是：3.14×4×4=50.24（平方厘米）；‎ ‎（4）因为形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，‎ 所以，该图形的体积是： ×3.14×32×4，‎ ‎=9.42×4，‎ ‎=37.68（立方厘米）；‎ 故答案为：（10，5）；圆，50.24；圆锥体，37.68．‎ ‎【分析】（1）看A点在图中丛列上对应的数就是数对中的第一个数；横行对应的数就是数对中的第二个数；（2）根据题意知道A点走过的图形是以C为圆心，以4厘米为半径的圆形；利用圆的面积公式，S=πr2代入数据解决问题；（3）将三角形ABC的AC边和BC边分别扩大3倍，在图中画出即可；（4）把这个三 ‎ ‎ ‎ ‎ 角形绕AC轴旋转一圈形成的图形是以底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式V= sh= πr2h，代入数据解决问题．根据各个问题的不同，利用相应的公式解决问题．‎ 六、应用题 ‎18.【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm. ‎ ‎【解析】【分析】小虫直接沿着AB爬行，这样爬到BC上的距离就是最短的距离，也就是10cm.‎ ‎ ‎