高考理科数学复习练习作业5

高考理科数学复习练习作业5

题组层级快练(五)‎ ‎1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)‎ A．y＝　　　　　　　　　 B．y＝ C．y＝xex D．y＝ 答案　D 解析　因为y＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域为{x|x>0}，y＝xex的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠0}，故D项正确．‎ ‎2．函数y＝的定义域为(　　)‎ A．{x|x≥1} B．{x|x≥1或x＝0}‎ C．{x|x≥0} D．{x|x＝0}‎ 答案　B 解析　由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0.‎ ‎∴x≥1或x＝0.‎ ‎3．函数y＝的定义域为(　　)‎ A．[2，＋∞) B．(－∞，2]‎ C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]‎ 答案　A ‎4．若f(x)的定义域是[－1，1]，则f(sinx)的定义域为(　　)‎ A．R B．[－1，1]‎ C．[－，] D．[－sin1，sin1]‎ 答案　A ‎5．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)‎ A．[0，1] B．[0，1)‎ C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)‎ 答案　B 解析　∵y＝f(x)的定义域为[0，2]，∴g(x)的定义域需满足 解得0≤x<1，故选B.‎ ‎6．(2015·湖北，文)函数f(x)＝＋lg的定义域为(　　)‎ A．(2，3) B．(2，4]‎ C．(2，3)∪(3，4] D．(－1，3)∪(3，6]‎ 答案　C 解析　由题意得⇔ ‎⇔21)，则(　　)‎ A．b＝2 B．b≥2‎ C．b∈(1，2) D．b∈(2，＋∞)‎ 答案　A 解析　∵函数y＝x2－2x＋4＝(x－2)2＋2，其图像的对称轴为直线x＝2，∴在定义域[2，2b]上，y为增函数．‎ 当x＝2时，y＝2；当x＝2b时，y＝2b.‎ 故2b＝×(2b)2－2×2b＋4，即b2－3b＋2＝0，得b1＝2，b2＝1.又∵b>1，∴b＝2.‎ ‎8．(2017·人大附中模拟)函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是(　　)‎ A．10 B．1‎ C．11 D．lg11‎ 答案　B 解析　令2x＝t，t>0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为1.‎ ‎9．设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　)‎ A．{0} B．{－1，0}‎ C．{－1，0，1} D．{－2，0}‎ 答案　B 解析　∵f(x)＝1－－＝－，又2x>0，∴－0，∴>0.∴y<－1或y>1.‎ 即函数值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．‎ ‎13．函数y＝(x>0)的值域是________．‎ 答案　(0，]‎ 解析　由y＝(x>0)，得00，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．‎ 答案　(1，2]‎ 解析　当x≤2时，f(x)＝－x＋6，f(x)在(－∞，2]上为减函数，∴f(x)∈[4，＋∞)．当x>2时，若a∈(0，1)，则f(x)＝3＋logax在(2，＋∞)上为减函数，f(x)∈(－∞，3＋loga2)，显然不满足题意，∴a>1，此时f(x)在(2，＋∞)上为增函数，f(x)∈(3＋loga2，＋∞)，由题意可知(3＋loga2，＋∞)⊆[4，＋∞)，则3＋loga2≥4，即loga2≥1，∴1

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