高考一轮复习功 功率 重力势能 探究弹性势能的表达式题型分析含解析

高考一轮复习功 功率 重力势能 探究弹性势能的表达式题型分析含解析

‎2019年高考一轮复习 功 功率 重力势能 探究弹性势能的表达式题型分析 本专题涉及的考点有：功和功率、功的正负判断方法、机车启动问题、重力做功与重力势能的变化关系、弹力做功与弹性势能的变化关系以及利用功能关系研究实际问题等内容。其中功和功率的计算，正功、负功的判断问题在高考试题中频繁出现，不过多以选择题的形式考查，难度不大。复习这部分内容，重点在于理解重点概念，注重常考题型的归纳。‎ 题型一、有关功的大小估算、计算问题 例1. (2019·江苏高考)如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　　)‎ A．0.3 J　　　　　B．3 J C．30 J D．300 J 解析：一只鸡蛋重约1 N，人的身高一般为‎1.6 m，则鸡蛋被抛出后能上升大约‎0.6 m，故鸡蛋被抛出的竖直速度，人对鸡蛋做功为，最接近0.3 J，故选项A正确。‎ 答案：A 解题启示：江苏这道高考题考查的是有关功的估算问题，解决这一问题的关键在于结合生活实际进行系列的估算，试题贴近生活，富有创新性，不过通过四个选项的设置，使试题的难度不大。‎ 题型二、有关功率的计算问题 例2. (2019·上海高考)如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为 (　　)‎ A．mgLω B.‎ C. D. ‎ 解析：拉力的功率等于克服重力的功率，所以有，选项C正确。‎ 答案：C ‎ 解题启示：涉及功率的计算问题，要明确求的是平均功率还是瞬时功率 ‎，进而选择合适的公式进行求解，值得注意的是，在应用P=Fv时，要明确F与v应同方向。 ‎ 题型三、有关弹性势能的深刻理解问题 例3. 关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）‎ A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C.当弹力做功时弹性势能一定增加 D.当物体的弹性势能减小时，弹力一定做了正功 ‎ 解析：发生弹性形变的任何物体各部分之间存在着相互作用的弹力，从而也有了弹性势能，故A对B错。根据弹力做功与弹性势能的关系可知，只有弹力做负功时弹性势能才能增加，如果弹力做正功则弹性势能就会减小，故C错D对。‎ 答案：AD 解题启示：弹性势能是一切物体发生弹性形变时具有的能，不要形成只有弹簧才具有弹性势能的思维定势，在处理问题时要注意弹性形变与形变的区别，有些物体形变后无法恢复原状，因此其不具有弹性势能。研究弹性势能的方法同研究重力势能一样。通过研究弹力的功入手来研究弹性势能，这是物理学的一种思想方法。‎ 题型四、有关弹力做功与弹性势能变化关系的理解问题 例4. 质量为m的物体（视为质点）放在水平地面上，物体上要装着一根长为，劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提，如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中，P点的位移是h，则物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加量为多大？‎ 解析：设弹簧的伸长量为l，则：‎ 有几何关系：‎ 物体的重力势能增加量为：，‎ 弹簧的弹性势能增加量为：‎ 整理得重力势能增加量为：，弹性势能增加量为：。‎ 答案： ， ‎ 解题启示：重力势能（或弹性势能）的变化量与重力（或弹力）做功紧密联系在一起，它们都和路径无关，结合平衡条件，通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量（本题即为弹簧伸长的长度），是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。‎ 题型五、有关重力做功特点的理解问题 例5. 如图所示，位置A离地面的高度为H，位置B离地面的高度为h，求质量为m的小球在从位置A运动到位置B的过程中重力所做的功。‎ 解析：由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差，所以物体由A位置运动到B位置，虽然先运动到地面再回到B高度，但初末位置的高度差是H-h，那么重力做功为。‎ 答案：‎ 解题启示：重力做功仅由重力和初末位置的高度差决定，重力做功与物体受到几个力的作用以及物体做什么性质的运动等因素无关。物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。‎ 题型六、有关等效法计算重力势能变化的理解问题 例6. 如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？‎ 解析：由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方处。‎ 因为物体的重力势能变化与过程无关，只与初末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B管中高的液柱移动到，A管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部长的液柱重力势能的减少。不难看出，B管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了，它的重力，所以全部液体重力势能减少了。‎ 答案：减少了 解题启示：之所以能够用等效法将过程进行简化，是因为重力势能的变化与经历的过程无关，只与初末状态有关。在处理问题时，要充分把握这一特点。应当引起注意的是大小和形状不可忽略的物体在计算重力势能时，要由其重心的位置来确定物体的高度。‎