2019学年高一数学上学期期末考试试题人教版 新版

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‎2019学年度第一学期末期末试题 高一数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．函数f（x）=+的定义域为（　　）‎ A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]‎ ‎2.与直线3x﹣4y+5=0关于y轴对称的直线方程是（ ）‎ A．3x+4y﹣5=0 B．3x+4y+5=0 C．3x﹣4y+5=0 D．3x﹣4y﹣5=0‎ ‎3.3x+4y-2=0和直线6x+8y+1=0的距离是（　　） A.  B.  C.  D.‎ ‎4．若点在直线上，若直线，则的倾斜角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（　　）‎ ‎ A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2‎ ‎6.经过点A（1，1），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（　　）‎ A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 ‎7．若lgx=m，lgy=n，则lg﹣lg（）2的值为（　　）‎ A．m﹣2n﹣2 B．m﹣2n﹣1 C．m﹣2n+1 D．m﹣2n+2‎ ‎　‎ ‎8．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（　　）‎ - 14 -‎ A．20 B．5 C．4（+1） D．4‎ ‎　‎ ‎9．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：‎ ‎①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；‎ ‎②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；‎ ‎③m⊂α，n⊂β，m、n是异面直线，那么n与α相交；‎ ‎④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．‎ 其中正确的命题是（　　）‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎10．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　）‎ A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）‎ ‎　‎ ‎11．已知函数是R上的减函数则a的取值范围是（　　）‎ A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2]‎ ‎12．对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有 f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足 f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）‎ ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎13.已知幂函数的图像过点，则幂函数= 　　　　　　　‎ ‎14. 不等式的解集是　　　　 　　．‎ ‎15．已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S−ABC的体积为9，则球O的表面积为________．‎ ‎16．已知函数f（x）的定义域为A，若当f（x1）=f（x2）（x1，x2∈A）时，总有x1=x2‎ - 14 -‎ ‎，则称f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．‎ 下列命题：‎ ‎①函数f（x）=x2（x∈R）是单值函数；‎ ‎②函数f（x）=2x（x∈R）是单值函数；‎ ‎③若f（x）为单值函数，x1，x2∈A，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；‎ ‎④函数f（x）=是单值函数．‎ 其中的真命题是　　　　　　．（写出所有真命题的编号）‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）‎ ‎17．（10分）计算下列各式：‎ ‎（1）计算：++‎ ‎（2）解方程：log3（6x﹣9）=3．‎ ‎18. （12 分）某几何体的三视图,如图所示 ‎ (1)求该几何体的体积V； ‎ ‎(2)求该几何体的表面积S ‎．‎ ‎19．（12 分）已知直线L：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．‎ ‎（1）求证：不论m为何实数，直线L恒过一定点M；‎ ‎（2）过定点M作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线 - 14 -‎ 的方程．‎ ‎20．（12 分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；‎ ‎（Ⅱ）求三棱锥B﹣PEC的体积．‎ ‎21．（12 分）已知圆C的圆心在直线x﹣2y=0上．‎ ‎（1）若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2，求圆C的标准方程；‎ ‎（2）在（1）的条件下，直线L：y=﹣2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值；‎ ‎22.（本题满分12分）已知函数．‎ ‎(1) 若，写出的单调区间； ‎ ‎(2)是否存在实数,使的最小值为0？若存在,求出的值；若不存在,说明理由．‎ - 14 -‎ ‎2017-2018学年度第一学期通辽实验期末试题 高一数学 姓 名 ‎ 准考证号 条形码粘贴区(居中)‎ 缺考 违纪 注意事项 ‎1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。‎ ‎2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。‎ ‎3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； ‎ ‎4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。‎ 填涂样例 正确填涂 错误填涂 一.选择题（每小题5分，满分60分）‎ ‎ 1 abcd ‎ 2 abcd ‎ 3 abcd ‎ 4 abcd ‎ 5 abcd ‎ 6 abcd ‎ 7 abcd ‎ 8 abcd ‎ 9 abcd ‎ 10 abcd ‎ 11 abcd ‎ 12 abcd 二. 填空题（每小题5分，满分20分）‎ - 14 -‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三. 解答题（满分70分）‎ ‎17.（满分10分）‎ - 14 -‎ ‎18. （满分12分）‎ - 14 -‎ ‎19. （满分12分）‎ ‎ ‎ - 14 -‎ ‎20. （满分12分）‎ ‎21. （满分12分）‎ - 14 -‎ ‎22. （满分12分）‎ - 14 -‎ - 14 -‎ 答案： ‎ 选择题CABAA CDDDC DB 填空题：13) y= 14) (-2，4) 15)36 16) (2) (3)‎ ‎17.解（1）4 （2）.X=2 18. （1）90 (2)138‎ ‎19‎ ‎20．(1)略 （2）‎ - 14 -‎ ‎ 21. ‎ ‎（2）由消去y，得（x﹣2）2+（﹣2x+b﹣1）2=4．‎ 整理得5x2﹣4bx+（b﹣1）2=0．（★）‎ 由△=（﹣4b）2﹣4×5（b﹣1）2＞0，得b2﹣10b+5＜0（※）‎ 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2= ‎ 因为以AB为直径的圆过原点O，可知OA，OB的斜率都存在，‎ 且kOA•kOB==﹣1‎ 整理得x1x2+y1y2=0，即x1x2+（﹣2x1+b）（﹣2x2+b）=0．‎ 化简得5x1x2﹣2b（x1+x2）+b2=0，即（b﹣1）2﹣2b•+b2=0．‎ 整理得2b2﹣10b+5=0．解得b=．‎ 当b=时，2b2﹣10b+5=0，b2﹣10b+5=﹣b2．③‎ 由③，得b≠0 从而b2﹣10b+5=﹣b2＜0‎ 可见，b=时满足不等式（※）．b=均符合要求．111]‎ ‎22.解：(1)∵f(1)＝1，‎ ‎∴log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1， ………………2分 这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．‎ - 14 -‎ 由－x2＋2x＋3>0得－1

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