北师大版八年级数学 上册 第四章一节 同步课时练习题（附参考答案）

北师大版八年级数学 上册 第四章一节 同步课时练习题（附参考答案）

北师八上数学测试题第四章一节 ‎1.三角形的一条底边长用a表示,该条底边上的高为8,则它的面积S=　　　　　　　;当a逐渐变大时,S逐渐　　　　　　　　;当底边长a=5时,S=　　　　　　　　;当底边长由6增加到10时,三角形的面积由　　　　　　　变到　　　　　　;S　　　　　　　a的函数.(填“是”或“不是”)‎ ‎2.A市和B市相距120千米,一辆汽车以v千米/时的速度从A市开往B市用了t时,当v=60千米/时,t=　　　　　时;当v=80千米/时,t=　　　　　时;v　　　　　t的函数. (填“是”或“不是”)‎ ‎3.如图4-1-1,是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象,回答问题.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-1-1‎ ‎(1)气温T(℃)　　　　　　(填“是”或“不是”)时间t(时)的函数;‎ ‎(2)　　　　　　时气温最高,　　　　　　时气温最低,最高气温是　　　　　,最低气温是　　　　　;‎ ‎(3)20时的气温是　　　　　　;‎ ‎(4)　　　　　　　的气温是6 ℃;‎ ‎(5)16时~24时,气温　　　　　　　;‎ ‎(6)12时~14时,气温　　　　　　　.‎ ‎4.下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系?‎ ‎(1)匀速运动所走的路程和时间;‎ ‎(2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长与半径;‎ ‎(3)三角形的面积一定,它的一边和这边上的高;‎ ‎(4)正方形的面积和梯形的面积;‎ ‎(5)水管中水流的速度和水管的长度;‎ ‎(6)圆的面积和它的周长;‎ ‎(7)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.‎ ‎5.如图4-1-2和图4-1-3,下列各题中,分别有几个变量?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗?‎ ‎(1)某地干旱,A水库的蓄水量变化情况.‎ ‎(2)某药品服用后有效成分释放量与时间的变化情况.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图4-1-2　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-1-3‎ ‎6.如图4-1-4,是弹簧挂上重物后,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的变化关系图.根据图象,回答问题.‎ ‎(1)不挂重物时,弹簧长多少厘米?‎ ‎(2)当所挂物体的质量为5 kg,10 kg,15 kg,20 kg时,弹簧的长度分别是多少厘米?‎ ‎(3)当物体的质量x(kg)取0~20之间任一确定的值时,相应的弹簧的长度y能确定吗?反过来,若弹簧的长度y(cm)是15~25之间一个确定的值,你能确定所挂重物的质量是多少吗?‎ ‎(4)弹簧的长度y可以看成是物体质量x的函数吗?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　图4-1-4‎ ‎7.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是(　　)‎ A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 ‎8.关于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是(　　)‎ A.π,R是变量,2是常量 B.R是变量,C是常量 C.C是变量,π,R是常量 D.R,C是变量,2,π是常量 ‎9.一石激起千层浪,将一块石头投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪,如图4-1-5所示(这些圆的圆心相同).‎ ‎(1)在这个变化过程中,自变量是　　　　　　　　　,因变量是　　　　　　　　　;‎ ‎(2)如果圆的半径为r,面积为S,那么S与r之间关系式是　　　　　　　　;‎ ‎(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时,面积增加了　　　　　　　　　cm2.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　图4-1-5‎ ‎10.下表为某商店薄利多销的情况,某商品的原价为560元,随着不同幅度的降价,日销量(单位:件)发生相应的变化(如下表).‎ 降价金额/元 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ 日销量/件 ‎780‎ ‎810‎ ‎840‎ ‎870‎ ‎900‎ ‎930‎ ‎960‎ ‎　　这个表反映了　　　　　　　之间的关系,　　　　　　是自变量,　　　　　是因变量.从表中可以看出:每降价5元,日销量增加　　　　　　件,从而可以估计降价之前的日销量为　　　　　　件,如果售价为500元,那么日销量为　　　　　　件. ‎ ‎11.“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.根据图4-1-6提供的信息,回答下列问题.‎ ‎(1)小明家到学校的路程是多少米?‎ ‎(2)在整个上学的途中,哪个时间段小明骑车的速度最快,最快速度是多少米/分?‎ ‎(3)小明在书店停留了多少分钟?‎ ‎(4)本次上学途中,小明一共骑了多少米?一共用了多少分钟?‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4-1-6‎ ‎12.按如图4-1-7所示的方式堆放钢管.‎ ‎　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　图4-1-7‎ ‎(1)填表.‎ 层数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ x 钢管总数 ‎(2)当堆到x层时,钢管总数y如何表示?‎ ‎(3)钢管总数y可以看成是层数x的函数吗?‎ ‎13.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的　　　　　　　.特别地,当　　　　　　　时,称y是x的正比例函数.‎ ‎14.当a=　　　　　　　时,函数y=2x+a是正比例函数.‎ ‎15.水池中有水465 m3,每小时排水15 m3,排水t h后,水池中还有水y m3,y与t之间的函数关系式是　　　　　　　　.‎ ‎16.下列说法正确的是(　　)‎ A.y=kx+b(k,b是任意常数)一定是一次函数 B.正比例函数一定是一次函数 C.一次函数一定是正比例函数 D.y=(k≠0,且k为常数)不是正比例函数 ‎17.下列函数:①y=2x2+x+1;②y=2πr;③y=;④y=(-1)x;⑤y=-(a+x)(a是常数);⑥s=2t.其中是一次函数的有　　　　　　　　.‎ ‎18.当m=　　　　　　　时,y=(m-1)是正比例函数.‎ ‎19.当k=　　　　　　　时,y=(k+1)+k是一次函数.‎ ‎20.写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例函数.‎ ‎(1)小红去商店买笔记本,每个笔记本2.5元,小红买笔记本所付款y(元)与所买笔记本的个数x(个)之间的关系;‎ ‎(2)等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为x,求y与x之间的关系,并求出x的取值范围;‎ ‎(3)有一个长为120米,宽为110米的长方形场地准备扩建,使长增加x米,宽增加y米,且使长方形的周长为500米,求y与x的关系;‎ ‎(4)据测试:某拧不紧的水龙头每秒会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水,求y与x之间的关系.‎ ‎21.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为(　　)‎ A.y=-‎ B.y=-‎ C.y=-‎ D.y=‎ ‎22.正比例函数y=-2x,当x=-1时,y的值是(　　)‎ A.-2‎ B.2‎ C.-‎ D.‎ ‎23.一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度h(单位:cm)与燃烧时间t(单位:h)(0≤t≤4)之间的关系是　　　　　　　.‎ ‎24.甲、乙两地相距30千米,某人从甲地以每小时4千米的速度走了t小时到达丙地,并继续向乙地走.‎ ‎(1)试分别确定甲、丙两地距离s1(千米)及丙、乙两地距离s2(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式;‎ ‎(2)它们各是什么函数?‎ ‎25.甲、乙两地相距500千米,汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.‎ ‎(1)写出汽车离乙地的距离s(千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式,并指出是不是一次函数;‎ ‎(2)写出自变量的取值范围;‎ ‎(3)汽车从甲地开出多久后,离乙地的距离为100千米?‎ 参考答案 ‎1.4a　　　变大　　　20　　　24　　　40　　　是 ‎2.2　　　1.5　　　是 ‎3.(1)是 ‎(2)16　4　10 ℃　-4 ℃‎ ‎(3)8 ℃‎ ‎(4)10时和22时 ‎(5)不断下降 ‎(6)保持不变 ‎4.解:(1)(2)(3)(6)(7)是函数关系,(4)(5)不是函数关系.‎ ‎5.解:(1)(2)都含有两个变量,(1)中蓄水量可以看成干旱持续时间的函数;(2)中有效成分释放量是服用后时间的函数;‎ ‎6.解:(1)不挂重物时,弹簧长15cm.‎ ‎(2)当所挂重物的质量分别是5 kg,10 kg,15 kg,20 kg时,弹簧的长度分别为17.5 cm,20 cm,22.5 cm,25 cm.‎ ‎(3)当x(kg)取0~20之间任一确定值时,y都唯一确定;反之也是.‎ ‎(4)y可以看成是x的函数.‎ ‎7.C ‎8.D ‎9.(1)圆的半径　　　圆的面积或周长 ‎(2)S=πr2‎ ‎(3)24π ‎10.降价金额和日销量　　　降价金额　　　日销量　　　30　　　750　　　1110‎ ‎11.解:(1)根据图象,小明家到学校的路程是1500米.‎ ‎(2)根据图象,12≤x≤14时,小明骑车的速度最快.‎ 最快速度为=450(米/分).‎ ‎(3)根据题意,小明在书店停留的时间为从8分到12分,故小明在书店停留了4分钟.‎ ‎(4)由图可得,小明骑车共走了1200+600+900=2700(米),共用了14分钟.‎ ‎12.(1)1　　　3　　　6　　　…　　　‎ ‎(2)解:y=.‎ ‎(3)解:y可以看成是x的函数.‎ ‎13.一次函数　　　b=0‎ ‎14.0‎ ‎15.y=465-15t(0≤t≤31)‎ ‎16.B ‎17.②④⑤⑥‎ ‎18.-1‎ ‎19.1‎ ‎20.解:(1)y=2.5x,是一次函数,也是正比例函数.‎ ‎(2)y=9-x(0

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