2019-2020学年山东省微山县第二中学高一下学期第一学段教学质量监测数学试题

2019-2020学年山东省微山县第二中学高一下学期第一学段教学质量监测数学试题

山东省微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测 数学试题 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分）‎ ‎1．（5分）已知向量满足，，且与的夹角为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（5分）若是互相垂直的单位向量且，则（ ）‎ A．3 B． C．1 D．‎ ‎3．（5分）已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（5分）已知向量满足，，，则（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎5．（5分）已知点则与同方向的单位向量为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（5分）已知是单位向量，若，则与的夹角为（ ）‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎7．（5分）下列命题中正确的是( )‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则与可能共线 D．若，则一定不与共线 ‎8．（5分）已知向量，，若向量满足，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。‎ ‎9．（5分）（多选）下列叙述中错误的是( )‎ A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反 C．若，，则 D．对任一向量，是一个单位向量 ‎10．（5分）（多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 三、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）已知向量与共线且方向相同，则_______．‎ ‎12．（5分）已知与垂直，且与垂直，则 _______‎ ‎13．（5分）已知，，与的夹角为45°，则使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围为______．‎ ‎14．（5分）已知向量的夹角为，，，则_______．‎ 四、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）‎ ‎15．（10分）‎ 已知，,当为何值时，与垂直？‎ ‎16．（10分）已知向量、的夹角为.‎ ‎（1）求·的值 ‎（2）若和垂直，求实数的值.‎ ‎17．（10分）在平面直角坐标系中，己知向量，向量，.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ 高一数学参考答案 一、选择 ‎1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．ABCD 10．BC 二、填空 ‎11．3 12． 13．且 14．‎ 三、 解答 ‎15．【详解】因为，所以，，‎ 因为与垂直，所以，‎ 解得.‎ ‎16．【详解】（1）．‎ ‎（2）因为和垂直，故，‎ 整理得到：即，解得．‎ ‎17． 【详解】（1）己知向量，向量，‎ 若，则，‎ 即，得sinx＝cosx，∴tanx＝1；‎ ‎（2）∵，∴sinx+cosx＝0，即sinx+cosx＝0，∴tanx＝﹣1，∴，∴x＝．‎ ‎ ‎